Алгоритм определения течи в системе экологического контроля трубопровода Текст научной статьи по специальности «Математика»

Е-mail: shcheri@mail.ru

Кривошеев Григорий Викторович Северо-Кавказскийо

филиал Московского технического университета связи и информатики E-mail: decanat@fvt.sfedu.ru, shcheri@mail.ru

Shcherban Igor Vasilievich

Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education «Southern Federal University»

E-mail: kaf sau@mail.ru

10, Melchikova street, Rostov-on-Don, 344090

Phone: +7(8632)696991

Shcherban Oksana Georgievma

North-Caucasus branch of Moscow Technical University of Telecommunications and Information Technology Е-mail: shcheri@mail.ru

Krivosheev Grigoriy Viktorovich

North-Caucasus branch of Moscow Technical University of Telecommunications and Information Technology Е-mail: shcheri@mail.ru

УДК 612.3

А.Б. Клевцова АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕЧИ В СИСТЕМЕ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ ТРУБОПРОВОДА

Предложен алгоритм определения течи, основанный на геометрических построениях

Алгоритм; акустический сигнал; течь; экология.

A.B. Klevtsova ALGORITHM FOR LEAK DEFINITION IN SYSTEM OF THE ECOLOGICAL CONTROL OF THE PIPELINE

The algorithm for leak definition is offered. The algorithm is based on geometrical constructions

Algorithm; acoustic signal; leak; ecology

Основным критерием фиксации появления течи является изменение СКЗ акустического давления. Если максимальный уровень шума AMm , то критерием

I ПЫЛ'

появления течи является превышение уровня полезного сигнала над шумом Ac > AMmax . Уровень сигнала и шума определяются в заданном диапазоне частот.

Рассмотрим случай, когда труба и система датчиков расположены в одной плоскости. На рис. 1 представлено модельное представление объекта.

Расстояние между датчиками одинаково для всех датчиков и равно h. Минимальное расстояние от трубы до линии расположения датчиков (перпендикуляр от трубы до линии расположения датчиков) равно L. В приведенной ниже методи-

ке участвуют данные, полученные с трех датчиков: один датчик, зафиксировавший максимальный уровень сигнала и два датчика, расположенные слева и справа от него.

Пусть в точке Х0 на трубе имеется течь и амплитуда акустического давления в точке Х0 равна АХ0.

Рассмотрим случай, когда точка Х0 расположена ближе к й3? чем к датчику й1, как показано на рис. 1. Тогда датчик й2 показывает максимальную амплитуду А2, а показание датчика ё1 меньше показания датчика й3, т.е. А1 < А3.

Необходимо определить расстояние от датчика ё2 до точки С. Это расстояние назовем АХ, которое даст нам возможность определить место течи, т.к. местонахождение датчиков от условного нулевого значения известно.

Рис. 1. Модельное представление объекта (место течи ближе к датчику й3, чем к датчику й1)

При проведении расчетов используются показания, снятые с датчиков й2,й3. Амплитуды акустического сигнала, зафиксированные датчиками й2,й3 будут равны, соответственно:

А

X о

2

г 2

АХ о г з2

(1)

где г2 и г3 - расстояния от местоположения течи до датчиков ё2 и й3. Исходя из (1) можно записать

А2

А3

г32

г?

С другой стороны, рассматривая треугольники Х0Сё2 и Х0Сё3 можно найти

г22 и г32:

• для треугольника Х0Сё2:

г22= АХ2 + Ь2; (3)

• для треугольника Х0Сй3:

г32=(И - АХ)2 + Ь2. (4)

Подставив в (2) выражения (3) и (4) для т22 и г32, соответственно, получим следующее выражение:

А2 _ (к-АХ)2 + Ь2 = к2 - 2 * к * АХ + АХ2 + Ь2 =

А3 АХ2 + Ь2 АХ2 + Ь2

к2 -2*к* А А2 + Ь2 , , _к -2* АХ ,

2—2—+—2—2 _ 1 + к*(~2---------------------------2) • (5)

А2 + Ь2 АХ2 + Ь2 Ь2 +АХ2

Преобразуем выражение (5) к следующему виду:

1 - 2 * АХ

А2 1 ( к > (6)

"77 -1 _ ^' • (6)

А3 Ь2 + (—)2

кк

А2 л АХ 7 Ь

Обозначим--------1 _ а23; --_Ь ; — _ а .

А3 к к

Тогда выражение (6) преобразуется к виду:

1 - 2* Ь

«23 _ —----(7)

а2 + ь2

Сведем выражение (7) к квадратному уравнению и решим его относительно Ь:

а23*(а2+Ь2) =1-2*Ь

2

или

а23*Ь2 +2*Ь +(а23*С2- 1) = 0

- 2 ±Л/ 4 - 4 * а23 *(а23 * С2-1) -1 ±л/ 1 - а23*(а23*С2 -1)

Ь =-----^-------------'----------— =--------^'-------------------— . (8)

2 * а23 а23

При этом 0<Ь<0.5, т.к. в противном случае максимум был бы на С3. Получив значение Ь, можно определить величину А X, которая будет равна:

АХ = Ь*к . (9)

Тогда координата места течи будет определяться следующим выражением:

Хтечи=Х2+ АХ , (10)

где Х2 - координата датчика, показывающего максимальный по уровню сигнал.

Далее рассмотрим случай, когда точка Х0 расположена ближе к С1, как показано на рис. 2. Тогда датчик С2 показывает максимальную амплитуду А2, а

показание датчика С3 меньше показания датчика С1, т.е. А3 < А1. На рис. 2 представлено модельное представление объекта для данного случая.

Рис. 2. Модельное представление объекта (место течи ближе к датчику й1, чем к датчику й3)

В этом случае используются показания, снятые с датчиков й2,й1, которые будут равны, соответственно:

А

1Х о

г 2

АХ о

2

(11)

г1

2

Исходя из (11) можно записать:

А2 _ г12 А1 г22 •

С другой стороны, рассматривая треугольники Х0Сё2 и Х0Сй1, можно найти г12 и Г22:

• для треугольника X0Cd2:

г22= АХ2 + Ь2; (13)

• для треугольника Х0Сй1:

г12=(к - АХ)2 + Ь2. (14)

Подставив в (12) выражения (13) и (14) для г2 и г32 соответственно получим следующее выражение:

А2 (к -АХ)2 + Ь2

(12)

А1

АХ 2 + Ь2

Проведя преобразования, получим следующее выражение для Ь:

-2±

b_

Тогда координата места течи будет определяться следующим выражением

Xmечи=X2- AX ,

где AX = b*h, X2 - координата датчика, показывающего максимальный по уровню сигнал.

Клевцова Алла Борисовна

Технологический институт федерального государственного образовательного уч -реждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г.Таганроге Е-mail: kafmps@ttpark.ru.

347900, г. Таганрог, ул. Петровская, 81 Тел. +7(8634)32-80-25

Klevtsova Alla Borisovna

Taganrog Institute of Technological - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education «Southern Federal University»

E-mail :kafmps@ttpark.ru

81, Petrovskay street, Taganrog, 347900, Russia

Phone: +7(8r34) 328025

УДК 681.51

А.О. Кожанов

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ ДЛЯ СКРЫТОЙ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ

В статье описано применение методов нелинейной динамики для построения системы скрытой передачи информации в каналах связи с хаотической несущей. Генератором динамического хаоса выступает странный аттрактор Ани-щенко-Астахова (ХГ). Для передачи информации используется параметрическое модулирование на один из параметров аттрактора.

Странный аттрактор Анищенко-Астахова; нелинейная динамика; асимптотический наблюдатель состояния; хаотические генераторы.

A.O. Kozhanov APPLYING METHODS OF NONLINEAR DINAMICS TO HIDE THE INFORMATION TRANSFERING

This article describes the application of nonlinear dynamics methods to build the secure information transferring system in the communication channels with chaotic carrier. The Anischenko-Astahov’s strange attractor is used as dynamic chaos generator. Parametric modulation of the one of attractors parameters is used for information transfer

Anischenko-Astahov’s strange attractor; Nonlinear dynamics; asymptotic state observer; Chaotic generators

tJ |4-4*a12*(a12*d2-1 )\ -1 ±^ |l-a12*(a12*d2 -1)

2*a12

a12