CC BY
35
Александр Владимирович Сорокин Alexander V. Sorokin
аспирант кафедры «Электротехниш и электрооборудовант предприятий», Уфимский государственный нефтяной технический университет, Уфа, Россия
Виталий Алексеевич Шабанов Vitaly A. Shabanov
кандидат технических наук, профессор кафедры «Электротехниш и электрооборудовант предприятий», Уфимский государственный нефтяной технический университет, Уфа, Россия
УДК 621.316.925.1 DOI: 10.17122/1999-5458-2022-18-2-52-62
АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕННОЙ ФАЗЫ ПРИ ОДНОФАЗНОМ ЗАМЫКАНИИ НА ЗЕМЛЮ В СЕТЯХ С ИЗОЛИРОВАННОЙ НЕЙТРАЛЬЮ
Актуальность
По оценкам различных исследований на однофазные замыкания на землю в сетях с изолированной нейтралью приходится до 75 % от всех видов повреждений. При этом значительная часть однофазных замыканий переходит в многофазные короткие замыкания. В настоящее время разрабатываются различные алгоритмы релейной защиты от замыканий на землю и определения места повреждения, для работы которых необходимо знать поврежденную фазу. Неправильное определение поврежденной фазы будет приводить к нарушению функционирования этих алгоритмов.
Цель исследования
Разработка алгоритма определения поврежденной фазы при однофазных замыканиях на землю и его функциональной схемы и исследование разработанного алгоритма на модели.
Методы исследования
Имитационное моделирование реализовано в программном комплексе Matlab Simulink.
Результаты
Произведена оценка факторов, влияющих на работу устройств, определяющих поврежденную фазу при однофазных замыканиях на землю по наименьшему значению фазного напряжения. Разработаны алгоритм определения поврежденной фазы и его функциональная схема. С помощью имитационного моделирования выполнены исследования, показавшие работоспособность разработанного алгоритма.
Ключевые слова: релейная защита и автоматика, однофазное замыкание на землю, сеть с изолированной нейтралью, определение поврежденной фазы
ALGORITHM FOR DETERMINING THE DAMAGED PHASE DURING A SINGLE-PHASE EARTH FAULT IN NETWORKS WITH AN ISOLATED NEUTRAL
Relevance
According to various studies, single-phase earth faults in networks with isolated neutral account for up to 75 % of all types of damage. At the same time, a significant part of single-phase short circuits turn into multiphase short circuits. Currently, various algorithms are being developed for relay protection against earth faults and determining the location of damage, for which it is necessary to know the damaged phase. Incorrect determination of the damaged phase will lead to a malfunction of these algorithms.
Aim of research
Development of an algorithm for determining the damaged phase in single-phase earth faults and its functional scheme and the study of the developed algorithm on the model.
Research methods
Simulation modeling is implemented in the Matlab Simulink software package.
Results
The factors affecting the operation of devices that determine the damaged phase in single-phase earth faults by the lowest value of the phase voltage are evaluated. An algorithm for determining the damaged phase and its functional scheme have been developed. With the help of simulation modeling, studies were carried out that showed the efficiency of the developed algorithm.
Keywords: relay protection and automation, single-phase earth fault, network with isolated neutral, determination of the damaged phase
Введение
Одним из наиболее распространенных повреждений в сетях с изолированной нейтралью является однофазное замыкание на землю (ОЗЗ). Несмотря на возможность работы распределительной сети с однофазным замыканием, по ряду причин он недопустим в течение длительно времени. Одной из существенных причин является возможность перехода ОЗЗ в междуфазное короткое замыкание [1]. Согласно статистике, до 80 % однофазных замыканий в сетях собственных нужд электрических станций переходят в междуфазные короткие замыкания и 70 % — в распределительных сетях [2, 3]. В настоящее время различными исследователями ведется разработка новых алгоритмов релейной защиты и противоава-рийной автоматики, направленных на локализацию и ликвидацию ОЗЗ [4-7]. Но пока не разработано универсального селективного алгоритма релейной защиты, подходящего для разных конфи-
гураций сетей. Во многих разрабатываемых алгоритмах используются параметры поврежденной фазы [8-11]. Особенно стоит отметить разработку алгоритмов определения места повреждения (ОМП) по параметрам аварийного режима [1216]. От точности работы подобных устройств зависит время, которое будет затрачено на локализацию и ремонт поврежденного участка сети [17]. Это, естественно, влияет на величину материального ущерба от нарушения электроснабжения. Однако для корректной работы данных устройств и алгоритмов необходимо, прежде всего, безошибочно определить поврежденную фазу. В противном случае возможны отказы устройств релейной защиты и автоматики, неверное определение расстояния до места ОЗЗ.
В литературе [18] описываются устройства и способы, предназначенные для определения поврежденной фазы. Принцип действия представленных схем
- 53
основан на выявлении фазы с наименьшим значением фазного напряжения. Однако использование данного принципа может привести к алгоритмическому отказу в ряде случаев. Для того чтобы прояснить причины возникновения подобных отказов, проанализируем факторы, влияющие на величину напряжения в поврежденной фазе.
При металлическом ОЗЗ напряжение в месте замыкания равно нулю, а напряжение замкнувшейся фазы определяется падением напряжения на участке линии от шин до точки замыкания от протекания токов нагрузки и замыкания. В соответствии с методом симметричных составляющих напряжение в поврежденной фазе при металлическом замыкании можно определить как [19]:
ипф=и1+и2+и0, (1)
где и!, и2, и0 — падения напряжения в схемах прямой, обратной и нулевой последовательностей (В).
Преобразуем выражение (1), учитывая, что сопротивление прямой и обратной последовательностей для линий электропередачи равны:
_ _ _ ^Оф+к-и (2)
где 11; 12; 10 — токи прямой, обратной и нулевой последовательностей (А);
— сопротивления прямой и нулевой последовательностей (Ом);
к =
_ _
; — коэффициент компенсации.
Из выражения (3) следует, что величина фазного напряжения поврежденной фазы зависит от следующих факторов: расстояния до места ОЗЗ; тока нагрузки поврежденной фазы; величины тока нулевой последовательности; наличия переходного сопротивления и его величины.
Фазные напряжения относительно земли в режиме однофазного замыкания на землю можно выразить через напряжение смещения нейтрали:
иА8=им+ит-, (4)
ив8=ив1+ит\ (5)
(6)
где им',иВ1;11а; — доаварийные фазные напряжения соответствующих фаз (соответствующие аварийным напряжениям относительно нейтрали);
илз',ивз;ис8 — фазные напряжения в режиме однофазного замыкания на землю, соответствующих фаз.
Напряжение смещения нейтрали равно напряжению нулевой последовательности и0 и связано с фазными напряжениями выражением:
йш = им+ив*+иез . (7)
При наличии переходного сопротивления в месте ОЗЗ выражение (2) должно учитывать падение напряжения на переходном сопротивлении:
ипф=г1уд-ьх-аф+к-д+з10кп; (3)
где Z1уд — удельное сопротивление линии электропередачи (Ом/км);
Lx — расстояние до точки ОЗЗ (км); RП — переходное сопротивление (Ом).
Как известно, с течением времени переходное сопротивление в месте замыкания может изменяться как в сторону уменьшения (прогорание изоляции), так и в сторону увеличения (увеличение длины дуги). При изменении переходного сопротивления в месте ОЗЗ будет изменяться напряжение в поврежденной фазе по (3), а, следовательно, напряжение смещения нейтрали по (7) и фазные напряжения в неповрежденных фазах по (4). Таким образом, при изменении переходного сопротивления изменяются все фазные напряжения относительно земли. Треугольник линейных напряжений остается неизменным [20], при этом концы векторов фазных напряжений относительно земли перемещаются по
Электротехнические комплексы и системы
полуокружностям, как показано на рисунке 1, а.
В зависимости от соотношений векторов фазных напряжений по величине и направлению возможны три режима ОЗЗ: режим 1 — фазное напряжение в поврежденной фазе меньше напряжения в неповрежденных фазах (рисунок 1, Ь);
режим 2 — напряжение поврежденной фазы (фаза «А» на рисунке 2, а) равно напряжению фазы, отстающей на 120° (фазы «В» на рисунке 2, а);
режим 3 — напряжение поврежденной фазы «А» больше напряжения отстающей на 120° фазы «В» (рисунок 2, Ь).
Как видно из перечисленных трех режимов и диаграмм на рисунках 1 и 2, корректная работа алгоритмов, работающих по принципу определения фазы с наименьшим значением фазного напря-
жения, возможна только в режиме 1. В режимах 2 и 3 возникнет алгоритмическая ошибка, которая приведет к тому, что в алгоритм ОМП или релейной защиты будут поданы токи и напряжения неповрежденной фазы. Это, в свою очередь, приведет к ошибке вычисления расстояния до места ОЗЗ или к излишним и ложным действиям релейной защиты. Рассмотрим разработанный алгоритм, способный правильно определять поврежденную фазу во всех трех режимах ОЗЗ. Определение вида повреждения в алгоритме не рассматривается, так как проблем с определением вида повреждения не возникает. Однофазное замыкание на землю можно определять, например, по появлению напряжения или тока нулевой последовательности [21].
верхний индекс «пер» — замыкание с наличием переходного сопротивлением в месте ОЗЗ; верхний индекс «мет» — металлическое замыкание
the upper index «пер» is a short circuit with a transient resistance at the point of closure; the upper index «мет» is a metal short circuit
Рисунок 1. Векторные диаграммы напряжений: при изменении величины переходного
сопротивления (а), режим 1 (b) Figure 1. Vector diagrams of stresses: when the value of the transient resistance changes (a),
mode 1 (b)
- 55
Электротехнические и информационные комплексы и системы. № 2, v. 18, 2022
Рисунок 2. Векторные диаграммы напряжений: режим 2 (а), режим 3 (b) Figure 2. Vector stress diagrams: mode 2 (a), mode 3 (b)
Алгоритм определения
поврежденной фазы
Алгоритм определения поврежденной фазы, учитывающий все три режима, содержит следующие этапы.
1. После регистрации возникновения ОЗЗ фиксируются комплексные значения фазных напряжений относительно земли и напряжение нулевой последовательности.
2. Вычисляется коэффициент полноты замыкания.
ип
жений. Как видно из векторных диаграмм, представленных на рисунках 1 и 2, значение напряжения в данной фазе остается наибольшим в любом из трех режимов ОЗЗ.
Вычисляется аргумент отношения наибольшего фазного напряжения к напряжению смещения нейтрали:
or = arg
и
N
(9)
ß =
U.
(8)
Ф
где иф — доаварийное фазное напряжение.
Если его значение больше 0,9, то это соответствует металлическому замыканию на землю или близкому замыканию через малое переходное сопротивление. В этом случае алгоритм определяет поврежденную по минимальному уровню напряжения. Применение этого условия необходимо для правильной работы алгоритма при наличии нессиметрии системы фазных напряжений.
3. Если значение коэффициента полноты замыкания по (8) меньше 0,9, то выделяется наибольшее из фазных напря-
где — напряжение фазы с наибольшим значением фазного напряжения.
4. По значению найденного по (9) аргумента определяется режим ОЗЗ. При отсутствии погрешностей измерения: при а < 0 определяется режим 1; при а = 0 — режим 2; при а > 0 — режим 3. Для учета погрешностей измерения вместо нуля нужно водить некоторое малое значение — уставку срабатывания избирателя.
4.1 При выборе режима 1 (а < 0) поврежденной является фаза с наименьшим значением фазного напряжения.
4.2 При выборе режима 2 (у = 0) из анализа исключается фаза с наибольшим фазным напряжением. Для каждой из двух оставшихся фаз определяется аргумент их отношения к линейному напряжению этих фаз. Например, при наиболь-
шем фазном напряжении фазы С опреде-
ляются аргументы отношении
Га= arg
U
U
АВ
И г в = arg
U,
U
АВ
(10)
Линейное напряжение либо принимается равным доаварийному значению, либо определяется как векторная разность аварийных фазных напряжений.
Поврежденной является фаза, для которой значение аргумента у близко к нулю
(меньше принятой уставки срабатывания). Для другой фазы значение аргумента у будет близким 180°.
4.3. При выборе режима 3 из анализа, как и при режиме 2, исключается фаза с наибольшим фазным напряжением. Поврежденной является фаза с наибольшим значением напряжения из оставшихся двух.
На рисунке 3 разработанный алгоритм представлен в трехфазном исполнении в
Рисунок 3. Блок-схема алгоритма определения поврежденной фазы Figure 3. Block diagram of the algorithm for determining the damaged phase Электротехнические и информационные комплексы и системы. № 2, v. 18, 2022
виде блок-схемы. В зависимости от того, в какой фазе наибольшее фазное напряжение, алгоритм работает по одной из трех фазных ветвей. Общим для трех ветвей является определение линейных напряжений и значений аргументов по выражениям (10).
Результаты исследований
Для оценки работы алгоритма была разработана модель устройства в программном комплексе МайаЬ Simulink (рисунок 4).
Функциональная схема на рисунке 4 состоит из восьми блоков: блок фиксации и вычисления напряжений — 1, блок определения минимального напряжения — 2, блок определения режима — 3, блок выделения максимального напряжения — 4, блок логики второго режима — 5, блок логики первого и третьего режимов — 6, шина — 7 и выходной блок 8.
К блоку фиксации и вычисления напряжений 1 подводится система фазных напряжений относительно земли. В нем производится обработка входных сигналов, вычисление линейных напряжений и коэффициента полноты замыкания. Если коэффициент полноты замыкания больше 0,9, то система фазных напряжения подается в блок 2. В блоке 2 определение повреждённой фазы производится по
принципу выбора фазы с наименьшим значением фазного напряжения. Если коэффициент полноты замыкания меньше 0,9, то система фазных напряжения подается в блоки 3, 5, 6. В блоке 3 определяется фаза с наибольшим значением напряжения, и это напряжение подается в блок 4. В блоке 4 определяется режим ОЗЗ. Если выбран режим 2, то управляющий сигнал подается на блок 5; если выбраны режимы 1 или 3, то управляющий сигнал подается на блок 6.
Блок логики второго режима 5 производит определение повреждённой фазы по выражениям (10). Блок 6 определяет режим ОЗЗ (1 или 3), исключает фазу с наибольшим напряжением и определяет поврежденную фазу по признаку наибольшего или наименьшего фазного напряжения. Выходные сигналы с блоков 2, 5 и 6 передаются на шину 7, по которой информация о поврежденной фазе передается к устройству вывода информации 8.
Для исследования работы устройства в программном комплексе МаЙаЪ 8тиНпк была разработана модель сети с изолированной нейтралью, параметры, которой приведены в таблице 1.
Результаты работы устройства определения поврежденной фазы на модели электрической сети представлены в таблице 2.
uh 1.1
lja un 1.1
ue 3u0
иг;
un um.i
1 - Блот вычисления напряжений
J
ЦфЗ.г Oull
2 - Елок апрвдйлнния
um.2
sgn^ö
№1.3
un u signal
UrtïSX ' зфлаи
5 - б.пск. ЛйГИМИ второго рентма
4 - Блоч определения рвжпча
udtfi
uoi.î UMAX1
J
3 ■ Бгач вырвпснрн максимального напряженна
Siynul'
От!
L02.3
Uï1 Л 0u12
г*
в- - Блок логп™ перющ -и третье™ режима
In1 OuM
m: |r,3 Cut2
|п4 Out3
J
НЕ
7-Шинэ
Рисунок 4. Модель устройства определения поврежденной фазы в Matlab Simulink Figure 4. Model of the device for detecting the damaged phase in Matlab Simulink
Таблица 1. Основные характеристики модели сети Table 1. The main characteristics of the network model
Параметры сети Модель
Номинальное напряжение, кВ 6
Тип линий КЛ
Суммарная протяженность линий, отходящих от шин ПС, км 50
Протяженность испытуемой линии, км 5
Суммарный емкостной ток сети, А 28,4
Таблица 2. Результаты исследований Table 2. Research results
№ Расстояние до ОЗЗ, км U* В В В R , пер' Ом Поврежденная фаза Фаза с наименьшим напряжением
на модели по алгоритму
1 0,5 19,9е'60,3 6274,2е~-Д51'3° 6291,6е/148'7° 0 A A A
2 2 369,6еу75,5° 6042,9е~у153,8° 6407ejl4s,7° 10 A A A
3 5 1463,9eJ6W° 512Ое~-,160,2° 6528, бе-"35'9" 50 А А А
4 0,5 3111,4еу28,5° 3173,1е~;Ш° 5430,7'"9'1" 220 А А А
5 2,5 3131,8еу28° 3153,1е~Л50'4° 5400, Зе'118'9" 220 А А А
6 5 3156,5eJ27'3° 3130e~JU9,1° 5361,5еу118,7° 220 А А B
7 0,5 3314,2ej21'6' 3024,3е"л43'3° 5032,2е/117'1° 300 A A B
8 2,5 3328, Зе-'21'2" 3016,9eiiv 5007,9ел"° 300 A A B
9 5 3345,1еу20'7" т9етх 4977,Зе-'116'9" 300 A A B
Расстояние до места ОЗЗ варьировалось от 0,5 до 5 км, переходное сопротивление варьировалось от нуля до 300 Ом. Во всех девяти экспериментах разработанный алгоритм правильно определял поврежденную фазу «А». В пунктах 6-9 наименьшее напряжение наблюдалось в неповрежденной фазе и определение поврежденной фазы по наименьшему фазному напряжению привело бы к алгоритмической ошибке.
Выводы
Разработан алгоритм, позволяющий определять фазу с однофазным замыканием на землю в сети с изолированной
нейтралью при любой величине переходного сопротивления.
Разработана функциональная схема устройства определения поврежденной фазы при ОЗЗ, которое может быть реализовано в терминалах релейной защиты и автоматики.
Выполненные исследования на модели электрической сети показали работоспособность алгоритма. Устройство, реализующее разработанный алгоритм, определяло поврежденную фазу верно, вне зависимости от расстояния до места однофазного замыкания и величины переходного сопротивления.
Список источников
1. Шуин В.А., Гусенков А.В. Защиты от замыканий на землю в электрических сетях 6-10 кВ. М.: НТФ «Энергопрогресс», 2001. 104 с.
2. Шабад М.А. Защита от однофазных замыканий на землю в сетях 6-35 кВ. М.: НТФ «Энергопресс», 2007. 64 с.
3. Качанов А.Н., Чернышов В.А. Прогнозирование вероятности возникновения однофазных замыканий на землю в распределительных сетях 10 кВ с учетом влияния погодно-климатических факторов // Промышленная энергетика. 2020. № 10. С. 10-17.
4. Левиуш А.И. Сигнализация и защита от замыкания на землю в сети 6-35 кВ // Релейная защита и автоматизация. 2014. № 1
(14).
5. Kulikov A.L., Anan'ev V.V., Vuko-lov V.Y., Platonov P.S., Lachugin V.F. Modeling of Wave Processes on Power Transmission Lines to Improve the Accuracy of Fault Location // Power Technology and Engineering. 2016. Vol. 49. No. 5. P. 378-385.
6. Liamets Yu., Efimov E., Nudelman G., ZakonjSek J. The Principle of Relay Protection Information Perfection. Colloquium and Meeting, Session Papers, CIGRE, Romania, Sibiu, 2001. 2001. Report 112. P. l-6.
7. Saha M.M., Izykowski J., Rosolowski E. Fault Location on Power Networks. London: Springer, 2010. 432 p.
8. Маслов А.Н., Мартынов М.В., Смирнова И.В. Усовершенствование органа манипуляции ДФЗ с целью определения повреждённых фаз // Электротехника, электроэнергетика, электромеханика — 2018: матер. Молодежн. конф. Академии электротехнических наук Чувашской республики (АЭН ЧР). Чебоксары, 2018.
9. Сидоров С.В., Сушков В.В., Суха-чев И.С. Особенности моделирования определения мест повреждения воздушных линий электропередачи напряжением 6(10) кВ // Промышленная энергетика. 2020. № 3. С. 33-40.
10. Сорокин А.В., Шабанов В.А. Дистанционный метод определения расстояния до однофазного замыкания на землю в сети с изолированной нейтралью // Электропривод, электротехнологии и электрооборудование: сб. науч. тр. Уфа, ООО «Научно-инжирин-
говый центр «Энергодиагностика», 2020. С. 193-198.
11. Шабанов В.А., Сорокин А.В. Алгоритмы дистанционного определения расстояния до места однофазного замыкания с использованием тока нулевой последовательности в качестве опорного тока // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2021. № 1, Т. 17. С.33-43.
12. Izykowski J. Fault Location on Power Transmission Line. Springer, 2008.
13. Brahma S.M. Fault Location Scheme for a Multi-Terminal Transmission Line Using Synchronized Voltage Measurements // IEEE Trans. Power Del. Apr. 2005. Vol. 20. No. 2. Part 2. P. 1325-1331.
14. Brahma S.M. New Fault Location Scheme for a Two-Terminal Transmission Line Using Synchronized Phasor Measurements // Proceedings of the IEEE PES Transmission and Distribution Conference and Exhibition. May, 2006. 2006. P. 853-857.
15. Abe M., Otsuzuki N., Emura T., Takeu-chi M. Development of a New Fault Location System for Multi-Terminal Single Transmission Lines // IEEE Trans. Power Del. Jan., 1995. Vol. 10. No. 1. P. 159-168.
16. Козлов ВН., Павлов АО., Бычков Ю.В. Развитие микропроцессорных средств определения места повреждения на линиях электропередачи // Релейная защита и автоматизация. 2014. № 2 (15).
17. Kezunovic M., Perunicic B. Synchronized Sampling Improves Fault Location // IEEE Computer Applications in Power. 1995. Vol. 8. No. 2. P. 30-33.
18. Андреев В.А. Релейная защита и автоматика систем электроснабжения: учеб. для вузов. М.: Высшая школа, 2007. 639 с.
19. Аржанников Е.А., Лукоянов В.Ю., Мисриханов М.Ш. Определения места короткого замыкания на высоковольтных линиях электропередачи. М.: Энергоатомиздат, 2003. 272 с.
20. Шабанов В.А. Симметричные составляющие токов и напряжений при однофазных замыканиях на землю в сетях с изолированной нейтралью. Уфа: Изд-во УНИ, 2002. 60 с.
21. Алексеев Л.Л., Вуколов В.Ю., Кри-воногов С.В., Пнев Е.Р. Определение вида
повреждения распределительных электрических сетей 6-35 кВ сельскохозяйственного назначения на основе анализа осциллограмм аварийных событий // Вестник НГИЭИ. 2020. № 2 (92).
References
1. Shuin V.A., Gusenkov A.V. Zashchity ot zamykanii na zemlyu v elektricheskikh setyakh 6-10 kV [Protection Against Earth Faults in Electrical Networks of 6-10 kV]. Moscow, NTF «Energoprogress», 2001. 104 p. [in Russian].
2. Shabad M.A. Zashchita ot odnofaznykh zamykanii na zemlyu v setyakh 6-35 kV [Protection Against Single-Phase Earth Faults in 6-35 kV Networks]. Moscow, NTF «Energo-press», 2007. 64 p. [in Russian].
3. Kachanov A.N., Chernyshov V.A. Prognozirovanie veroyatnosti vozniknoveniya odnofaznykh zamykanii na zemlyu v raspredelitel'nykh setyakh 10 kV s uchetom vliyaniya pogodno-klimaticheskikh faktorov [Forecasting the Probability of Occurrence of Single-Phase Earth Faults in 10 kV Distribution Networks Taking into Account the Influence of Weather and Climatic Factors]. Promyshlennaya energetika — Industrial Energy, 2020, No. 10, pp. 10-17. [in Russian].
4. Leviush A.I. Signalizatsiya i zashchita ot zamykaniya na zemlyu v seti 6-35 kV [Alarm and Earth Fault Protection in the 6-35kV Network]. Releinaya zashchita i avtomatizatsiya — Relay Protection and Automation, 2014, No. 1 (14). [in Russian].
5. Kulikov A.L., Anan'ev V.V., Vuko-lov V.Y., Platonov P.S., Lachugin V.F. Modeling of Wave Processes on Power Transmission Lines to Improve the Accuracy of Fault Location. Power Technology and Engineering, 2016, Vol. 49, No. 5, pp. 378-385.
6. Liamets Yu., Efimov E., Nudelman G., ZakonjSek J. The Principle of Relay Protection Information Perfection. Colloquium and Meeting, Session Papers, CIGRE, Romania, Sibiu, 2001. 2001, Report 112, pp. l-6.
7. Saha M.M., Izykowski J., Rosolowski E. Fault Location on Power Networks. London, Springer Publ., 2010. 432 p.
8. Maslov A.N., Martynov M.V., Smir-nova I.V. Usovershenstvovanie organa mani-pulyatsii DFZ s tsel'yu opredeleniya povrezh-dennykh faz [Improvement of the DPZ Mani-
pulation Organ in Order to Determine Damaged Phases]. Molodezhnaya konferentsiya Akademii elektro-tekhnicheskikh nauk Chuvashskoi respubliki (AEN ChR) «Elektrotekhnika, elektro-energetika, elektromekhanika — 2018» [Youth Conference of the Academy of Electrotechnical Sciences of the Chuvash Republic (AEN of the Chuvash Republic) «Electrical Engineering, Electric Power Engineering, Electromechanics — 2018»]. Cheboksary, 2018. [in Russian].
9. Sidorov S.V., Sushkov V.V., Sukha-chev I.S. Osobennosti modelirovaniya opredeleniya mest povrezhdeniya vozdushnykh linii elektroperedachi napryazheniem 6(10) kV [Features of Modeling the Determination of Damage Sites of Overhead Power Lines with a Voltage of 6(10) kV]. Promyshlennaya energetika — Industrial Power Engineering, 2020, No. 3, pp. 33-40. [in Russian].
10. Sorokin A.V., Shabanov V.A. Distan-tsionnyi metod opredeleniya rasstoyaniya do odnofaznogo zamykaniya na zemlyu v seti s izolirovannoi neitral'yu [Remote Method for Determining the Distance to a Single-Phase Earth Fault in a Network with an Isolated Neutral]. Sbornik nauchnykh trudov «Elektro-privod, elektrotekhnologii i elektroobo-rudovanie» [Collection of Scientific Works «Electric Drive, Electrical Technologies and Electrical Equipment»]. Ufa, OOO «Nauchno-inzhiringovyi tsentr «Energodiagnostika», 2020, pp. 193-198. [in Russian].
11. Shabanov V.A., Sorokin A.V. Algoritmy distantsionnogo opredeleniya rasstoyaniya do mesta odnofaznogo zamykaniya s ispol'-zovaniem toka nulevoi posledovatel'nosti v kachestve opornogo toka [Algorithms for Remote Determination of the Distance to the Single-Phase Fault Location Using the Zero-Sequence Current as the Reference Current]. Elektrotekhnicheskie i informatsionnye kom-pleksy i sistemy — Electrical and Data Processing Facilities and Systems, 2021, No. 1, Vol. 17, pp. 33-43. [in Russian].
12. Izykowski J. Fault Location on Power Transmission Line. Springer, 2008.
13. Brahma S.M. Fault Location Scheme for a Multi-Terminal Transmission Line Using Synchronized Voltage Measurements. IEEE Trans. Power Del. Apr. 2005. Vol. 20. No. 2. Part 2. P. 1325-1331.
14. Brahma S.M. New Fault Location Scheme for a Two-Terminal Transmission Line Using Synchronized Phasor Measurements. Proceedings of the IEEE PES Transmission and Distribution Conference and Exhibition, May, 2006. 2006, pp. 853-857.
15. Abe M., Otsuzuki N., Emura T., Takeuchi M. Development of a New Fault Location System for Multi-Terminal Single Transmission Lines. IEEE Trans. Power Del. Jan., 1995, Vol. 10, No. 1, pp. 159-168.
16. Kozlov V.N., Pavlov A.O., Bych-kov Yu.V. Razvitie mikroprotsessornykh sredstv opredeleniya mesta povrezhdeniya na liniyakh elektroperedachi [Development of Microprocessor Means for Determining the Location of Damage on Power Transmission Lines]. Relei-naya zashchita i avtomatizatsiya — Relay Protection and Automation, 2014, No. 2 (15). [in Russian].
17. Kezunovic M., Perunicic B. Synchronized Sampling Improves Fault Location. IEEE Computer Applications in Power, 1995, Vol. 8, No. 2, pp. 30-33.
18. Andreev V.A. Releinaya zashchita i avtomatika sistem elektrosnabzheniya: ucheb. dlya vuzov [Relay Protection and Automation of Power Supply Systems: Textbook for
Universities]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 2007. 639 p. [in Russian].
19. Arzhannikov E.A., Lukoyanov V.Yu., Misrikhanov M.Sh. Opredeleniya mesta korotkogo zamykaniya na vysokovol'tnykh liniyakh elektroperedachi [Determining the Location of a Short Circuit on High-Voltage Power Transmission Lines]. Moscow, Energo-atomizdat Publ., 2003. 272 p. [in Russian].
20. Shabanov V.A. Simmetrichnye sostav-lyayushchie tokov i napryazhenii pri odno-faznykh zamykaniyakh na zemlyu v setyakh s izolirovannoi neitral'yu [Symmetrical Components of Currents and Voltages at SinglePhase Earth Faults in Networks with an Isolated Neutral]. Ufa, Izd-vo UNI, 2002. 60 p. [in Russian].
21. Alekseev L.L., Vukolov V.Yu., Kri-vonogov S.V., Pnev E.R. Opredelenie vida povrezhdeniya raspredelitel'nykh elektricheskikh setei 6-35 kV sel'skokhozyaistvennogo naz-nacheniya na osnove analiza ostsillogramm avariinykh sobytii [Determination of the Type of Damage to 6-35 kV Agricultural Distribution Networks Based on the Analysis of Emergency Event Waveforms]. Vestnik NGIEI — Bulletin NGIEI, 2020, No. 2 (92). [in Russian].
