CC BY
97
УДК 681.51.013+629.114.2:51
АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ МЕХАНИКА-ВОДИТЕЛЯ, УПРАВЛЯЮЩЕГО КРИВОЛИНЕЙНЫМ ДВИЖЕНИЕМ БЫСТРОХОДНОЙ ГУСЕНИЧНОЙ МАШИНЫ
О.О. Павловская, С.В. Кондаков
DEFINITION ALGORITHM OF MECHANIC-DRIVER MATHEMATIC MODEL PARAMETRS FOR HIGH-SPEED CATERPILLAR MACHINE CURVOLINEAR MOVEMENT
O.O. Pavlovskay, S.V. Kondakov
Реализован алгоритм определения параметров математической модели механика-водителя, управляющего криволинейным движением быстроходной гусеничной машины. Приведены результаты имитационного моделирования криволинейного движения машины, управляемой механиком-водителем с назначенными параметрами.
Ключевые слова: математическая модель, структурная схема, механик-водитель, быстроходная гусеничная машина, управление криволинейным движением, качество процесса управления.
Realized definition algorithm of mechanic-driver mathematic model for curvilinear movement of high-speed caterpillar machine. Considers the results of researching of machine mobility, driving by man with fixed parametrs.
Keywords: mathematic model, high-speed caterpillar machine, hydrostatic drive, turning mechanism, transmitting function, man-operator, mechanic-driver, curvilinear movement driving.
Введение
Не вызывает сомнения тот факт, что поведение сложной человеко-машинной системы (ЧМС), которой является транспортная машина, зависит как от технических показателей машины (от конструкции машины, ее агрегатов, систем, в том числе автоматических, интеллектуальных), так и от квалификации человека. В отношении к быстроходным гусеничным машинам (БГМ), к которым относят в первую очередь военные машины (танки и боевые машины пехоты), надо согласиться с тем, что каковы бы ни были совершенны технические средства, управляемость машины в целом в большой степени зависит от опыта, квалификации и даже таланта механика-водителя. Поэтому в рамках решения задачи моделирования криволинейного движения БГМ представляет интерес моделирование действий механика-водителя.
Библиография исследований в области моделирования человека, управляющего различными
Павловская Ольга Олеговна - канд. техн. наук, доцент кафедры «Системы управления», Южно-Уральский государственный университет; [email protected] Кондаков Сергей Владимирович - д-р техн. наук, профессор кафедры «Колесные и гусеничные машины», ЮжноУральский государственный университет; [email protected]
объектами, включает более тысячи наименований. Действительно, вопросами моделирования человека в составе ЧМС занимались ученые как в СССР (потом в России), так и за рубежом [1-3]. В этих работах главные задачи, решаемые человеком в следящей системе, - вовремя обнаружить цель, вести ее, вовремя дать команду на уничтожение. Задачи, которые решает водитель транспортного, средства, существенно отличаются от них. Это слежение за дорогой, предвидение дорожных условий и осуществление изменения положения штурвала управления поворотом заблаговременно в соответствии со своим опытом и техническими особенностями транспортной машины. При этом следует отдельно подчеркнуть, что гусеничная машина ведет себя в повороте не как колесная, хотя внедрение бесступенчатых механизмов поворота в трансмиссии современных БГМ позволяет им поворачивать «по-автомобиль-ному» [4].
Olga O. Pavlovskay - Candidate of engineering science, Associate professor of the Control Systems Department of the South Urals State University; [email protected] Sergey V. Kondakov - Doctor of engineering science, Professor of the Wheel and Caterpillar Machine Department of the South Urals State University; [email protected]
В связи со всем вышеизложенным в данной статье приведен материал, отражающий особенности математической модели механика-водителя, управляющего криволинейным движением БГМ. Для этого еще раз, в дополнение к статье [5], проведен анализ известных моделей человека, управляющего именно транспортным средством, а затем произведены изменения модели, позволяющие более корректно имитировать действия опытного механика-водителя.
1. Анализ известных моделей
В качестве математической модели механика-водителя, управляющего БГМ, в первом приближении может быть использована модель водителя автомобиля Уиера и Мак-Рюера [6]. Структурная схема системы управления автомобилем, предложенная этими авторами, представлена на рис. 1.
Рассматривая реакцию на боковой ветер при скорости около 100 км/ч и используя довольно сложную систему уравнений, связывающих направляющий угол ф и поперечное положение у с углом поворота рулевого колеса а, общепринятую в работах по динамике автомобиля, Уиер и Мак-Рюер получили следующие оценки:
Гнф = 0,56 ехр{-0,4/^}
при переходной частоте 2,3 рад/с в контуре управления направлением движения, и Уну = 0,57 при переходной частоте 0,9 рад/с в контуре управления положением.
Однако авторами получена модель и оценочные значения параметров модели осторожного и опытного водителя применительно к задаче управления конкретным видом транспортного средства, и неясно, как изменится модель и/или числовые
значения параметров модели при изменении объекта управления. Также здесь не учитывается сто-хастичность действий водителя.
Анализ возможности использования универсальных линейных моделей для моделирования поведения механика-водителя БГМ, осуществляющего сопровождающее слежение и управление криволинейным движением машины с предвидением, показал, что математическая модель последнего может быть представлена структурной схемой (рис. 2) [5].
Однако авторами при имитационном моделировании не учитывалась стохастичность управляющих движений механика-водителя, а также остались без ответа два вопроса. Во-первых, как объяснить наблюдаемую при имитационном моделировании системы управления БГМ в особенность реакции системы в начальный момент времени (рис. 3), не согласующуюся с ситуацией слежения с предвидением. Во-вторых, непонятно, каким образом следует назначать числовые значения параметров модели и насколько эти параметры будут соответствовать физическим возможностям человека.
2. Измененная математическая модель
механика-водителя
Для получения адекватной реакции системы при сопровождающем слежении с предвидением из модели человека-оператора следует исключить звено чистого запаздывания (рис. 4), так как механик-водитель, предвидя изменение входного сигнала и зная, что не сможет на это изменение отреагировать мгновенно, начинает изменение траектории движения БГМ заранее. Иначе говоря, механик-водитель осуществляет управление с упреж-
Рис. 1. Система управления автомобилем
Рис. 2. Математическая модель механика-водителя
дением, компенсируя тем самым нейромускульное запаздывание своей реакции.
Подтверждением корректности данного изменения математической модели механика-водителя, осуществляющего сопровождающее слежение с предвидением, являются результаты моделирования системы управления БГМ в VisSim (рис. 5).
3. Алгоритм определения числовых значений параметров математической модели механика-водителя
Следует учитывать, что механик-водитель в среднем действует, как действовал бы хорошо сконструированный серворегулятор. Действительно, достаточно натренированный механик-води-
Рис. 3. Реакция системы управления БГМ на единичный ступенчатый сигнал при наличии звена чистого запаздывания в модели механика-водителя
Рис. 4. Измененная модель механика-водителя БГМ
Рис. 5. Реакция системы управления БГМ на единичный ступенчатый сигнал с исключением звена чистого запаздывания из модели механика-водителя
тель, зная свои собственные динамические характеристики, динамические характеристики управляемого процесса, характеристики своей собственной вариабельности и внешних возмущений, а также критерий, описывающий наилучшее управление, будет действовать оптимально, выдавая наилучшие управляющие воздействия. При этом некоторые параметры его модели можно считать априорно известными (например, нервно-мышечное запаздывание реакции человека уже оценено экспериментально [3, с. 175], поэтому в зависимости от степени натренированности водителя Т3 следует выбирать из диапазона 0,1...0,2 с, пусть Т3 = 0,2 с; постоянная времени Т1 должна быть настолько мала, чтобы не влиять на динамику всей системы, поэтому пусть -1=1, Т1=0,002 с). Остальные параметры модели человека-оператора настраиваются последним под условия задачи управления, так как механик-водитель, в отличие от машинного блока, обладает свойством адаптивности и после тренировки приобретает те навыки, которые позволяют управлять ему объектом с заданным качеством.
Определение параметров - 2 и Т2, характеризующих адаптивные свойства механика-водителя, можно проводить по различным критериям, сходным с критерием среднеквадратической минимизации в теории сервосистем. Например, можно определять параметры - 2 и Т2 исходя из условия обеспечения требуемых запасов устойчивости системы по фазе [3] , однако нет единого мнения о величинах этого запаса устойчивости. Поэтому далее предложено определять неизвестные параметры модели по критерию минимума улучшенной интегральной квадратичной оценки (УИКО) системы вида
I = | (е2 + (Тё)2 )сИ,
где Т - некоторая постоянная времени, величина которой определяется из условия желаемого качества переходного процесса системы. В нашем случае следует взять Т = 0,12 с.
Описанный выше алгоритм назначения параметров - 2 и Т2 математической модели механика-водителя реализован на С++. В результате расчета получено, что при К2 = 6,5 и Т2 = 0,06 с наблюдается 1тт = 0,0101.
Реакция системы управления БГМ на единичный ступенчатый сигнал, полученная при К1 = 1, К2 = 6,5; Т = 0,002 с; Т2 = 0,06 с; Т3 = 0,2 с, представлена на рис. 6. По монотонной переходной характеристике системы определено время переходного процесса: = 0,8 с, что соответствует
требованиям к качеству процесса управления БГМ.
Таким образом, определена математическая модель «среднестатистического» механика-водителя, которая позволяет количественно сформулировать требования к скорости его адаптации к ситуации на дороге. Также при имитационном моделировании следует учесть стохастичность управляющих движений механика-водителя в связи непостоянством его психофизиологического состояния введением в модель случайной составляющей реакции п(0 (стационарного белого шума со следующими параметрами: математическое ожидание 0,2 с; среднеквадратическое отклонение 0,08 с).
Результаты моделирования в VisSim системы управления БГМ с учётом стохастичности управляющих движений механика-водителя представлены на рис. 7.
Рис. 6. Реакция системы управления БГМ на единичный ступенчатый сигнал при найденных программным путем параметрах модели механика-водителя
Ы Кг real |>
Г>| кр дорогйТ>
Ц Plot
.07
.06 .05
- Г'
.04
.03 -
.02
.01 0
2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 Time (sec)
I D> (0.06S+1)
Ьп®т> 1 {0.2S-M;
1^ёСМ>ШБП>—
Рис. 7. Реакция системы управления БГМ на единичный ступенчатый сигнал с учетом стохастичности управляющих движений механика-водителя
В дальнейшем следует исследовать влияние изменения параметров модели для случая управления БГМ механиками-водителями с разными уровнями натренированности на качество процесса управления.
Выводы
1. Обоснована необходимость исключения из математической модели механика-водителя, осуществляющего сопровождающее слежение с предвидением траектории движения БГМ, звена чистого запаздывания.
2. Исходя из утверждения, что механик-водитель - аналог автоматического управляющего устройства, который обеспечивает требуемое качество процесса управления, следует одни параметры его модели считать априорно известными (Т3 = 0,2 с; К = 1; Т = 0,002 с), а другие параметры (К2 и Т2), характеризующие адаптацию навыков механика-водителя после тренировки под условия задачи, следует определять из условия минимума улучшенной интегральной оценки качества системы с параметром Т = 0,12 с.
3. Для автоматизации процедуры нахождения параметров математической модели механика-водителя (К2 и Т2) на языке С++ создан программный продукт.
4. Математическое моделирование системы управления БГМ с найденными параметрами (К2 = 6,5 и Т2 = 0,06 с) показало, что при монотонном переходном процессе время переходного процесса составляет 0,8 с, что соответствует требованиям к качеству процесса управления БГМ.
5. Проведено моделирование в VisSim системы управления БГМ с найденными параметрами математической модели и с учётом стохастично-сти управляющих движений «среднестатистиче-
ского» механика-водителя путем введения в модель белого шума (математическое ожидание 0,2 с; среднеквадратическое отклонение 0,08 с). В дальнейшем следует учесть влияние изменения параметров модели для случая управления БГМ механиками-водителями с разными уровнями натренированности на качество процесса управления.
Литература
1. Дружинин, Г.В. Учет свойств человека в моделях технологий /Г.В. Дружинин. - М.: МАИК «Наука/Интерпериодика», 2000. - 327 с.
2. Цибулевский, И.Е. Человек как звено следящей системы /И.Е. Цибулевкий. - М.: Наука, 1981. -288 с.
3. Шеридан, Т.Б. Системы человек-машина: модели обработки информации, управления и принятия решений человеком-оператором / Т.Б. Шеридан, У.Р. Феррел; под ред. К.В. Фролова; пер. с англ. А.А. Кобринского. - М.: Машиностроение, 1980. - 400 с.
4. Кондаков, С.В. Повышение подвижности быстроходной гусеничной машины путем автоматизации системы управления криволинейным движением: моногр. / С.В. Кондаков. - Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2009. - 108 с.
5. Имитационное моделирование движения быстроходной гусеничной машины механиком-води-телем / С.В. Кондаков, Н.Н. Корнаева, О. О. Павловская, С.И. Черепанов // Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». - 2010. - Вып. 16. -№ 29(205). - С. 59-64.
6. Weir, D.H. Models for Steering Control of Motor Vehicles / D.H. Weir, D.T. McRuer // Proc. 4th Annual NASA, 1968. - 192 c.
Поступила в редакцию 30 июля 2011 г.
