CC BY
91
НАУЧНОЕ ИЗДАНИЕ МГТУ ИМ. И. Э. БАУМАНА
НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ
Эл № ФС77 - 48211. Государственная регистрация №0421200025. ISSN 1994-0408
электронный научно-технический журнал
Алгоритм определения местоположения наземных объектов
в условиях низкой точности входных данных
# 12, декабрь 2013
DOI: 10.7463/1213.0659353
Жураковский В. Н., Кондратов К. С.
УДК 629.783
Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана vnzh521@yandex.ru kondrashovks1989@gmail.com
В статье рассмотрен алгоритм определения местоположения наземных объектов в рамках системы пассивной пеленгации космического базирования в условиях низкой входной точности.
Система обработки радиолокационной информации на борту космического аппарата (КА) состоит из блока первичной обработки оцифрованных сигналов, формируемых наземными объектами, в ходе которой определяются их параметры и направление на источник, а также блока вторичной обработки, в рамках которого реализован алгоритм определения местоположения наземных объектов.
Первичная обработка для систем космического и авиационного базирования рассмотрена в [2, 5]. Формулировку исходных положений вторичной обработки для систем землеобзора можно видеть в [4, 6]. Применение подхода [6] напрямую, впрочем, затруднено ограниченными вычислительными ресурсами. За основу разработанного алгоритма взят алгоритм, упомянутый [4] с учетом работы в условиях космического базирования.
На вход алгоритма определения местоположения после первичной обработки поступают отметки следующего вида:
M = ((РКЛ Лкл , hKA ,¥КА ^КЛ YkA ,cos v) , (1)
где (ркл ,ЯКЛ, hKA - координаты КА в геоцентрической системе, формируемые системой
навигации (широта, долгота, высота), ^кл, ^кл ,Yka - углы ориентации КА, cos v - измеренное значение косинуса угла визирования, отсчитываемого от оси антенной системы.
На выходе алгоритм формирует набор формуляров объектов, содержащий их географические координаты и, возможно, некоторые дополнительные параметры.
Алгоритм определения местоположения включает следующие основные этапы:
1. Идентификация входной отметки с одним из обнаруженных ранее объектов;
2. Уточнение местоположения объекта в случае удачной идентификации;
3. Обнаружение новых объектов по отметкам, которые не прошли идентификацию;
4. Стирание отметок, для которых удалось обнаружить соответствующий им объект.
Для упрощения расчетов вводится кортеж из девяти топоцентрических систем
координат (см. рисунок 1) [1], центр каждой из которых выбирается в некоторой точке земной поверхности (щД.), . = 1...9, ось 2 направлена по нормали к поверхности, а оси х, у расположены в касательной плоскости так, чтобы составить правую тройку. В данной системе вводится зона наблюдения, представляющая собой объединение четырех квадратов и четырех треугольников которые разбиваются на ячейки: квадраты со стороной к.
Рис 1. Кортеж топоцентрических систем координат В процессе идентификации в . * -ой топоцентрической системе вычисляется ожидаемый угол визирования с использованием радиус-вектора п -го объекта по отношению к КА: dп = (хп - хКА) . При этом выбирается та система . *, в которой
величина
х
КА\т
минимальна, тогда:
(a, d „)
cosv - '
d.
Здесь a - единичный вектор оси антенны, xn, xКА - положение объекта и КА соответственно. Черта справа с индексом Ti или T* указывает на то, что расчеты
приводятся в i -ой либо i * -ой системе соответственно. Далее полученное значение косинуса угла визирования сравнивается для каждого объекта с входной отметкой, и если наименьшая разница 8п* — miníeosv-cos vi не превышает порог, определяемый
п
ошибкой пеленгования и шагом сетки, то принимается решение об идентификации входной отметки с объектом п * в системе i * .
На этапе уточнения местоположения объектов используется расширенный фильтр Калмана [3, 4]. При этом наблюдаемой величиной является cosv, ошибка измерения пеленгования принимается нормальной с дисперсией <у2шлл. Уравнение измерения стационарно и нелинейно, и при синтезе расширенного фильтра Калмана в рамках процедуры линеаризации матрица измерения в очередной момент записывается в виде якобиана:
H
д cosvn*
дх
д cosvn*
_ dz _ Ti.
in*
ax dx cos vk
I d nl I d n*|2
az dZn cos vk
I dn I I dn*|2
(3)
Здесь индексы х, 2 соответствуют горизонтальным осям г * -ой топоцентрической системы, в которой произошла идентификация, верхний индекс п * указывает на принадлежность объекту, с которым произошла идентификация. Тогда конечное выражение для оценки ковариационной матрицы ошибок в момент к :
P
kIk
I
PkIk -1H H ^
V HPkk-1H +апел J
P
kIk-1 •
(4)
Здесь I - единичная матрица, а Рк|к-1 - оценка матрицы ошибок по результатам
измерений до момента к -1 включительно. Для уточнения координат объектов используется следующее выражение:
d
kIk
: d n*k-1 +
PkIk-1H ¿n*
HPkk -HT +a
2
пел
(5)
Таким образом, каждая новая идентифицированная отметка обновляет положение объекта с номером п * в соответствии с выражениями (4), (5). Данные параметры сохраняются в соответствующей структуре данных. После уточнения осуществляется
T
T
n
пересчет из топоцентрическои системы в геоцентрическую для выдачи данных потребителю.
В процессе движения КА топоцентрическая система г * может смениться в данном кортеже. В этом случае при переходе к новому * следует пересчитать матрицу измерений (3), ковариационную матрицу ошибок (4) и вектор состояния (5) в момент к -1, используя связь между системами кортежа.
Входные отметки, которые не удалось идентифицировать с существующими объектами, используются в процедуре обнаружения новых объектов. Для этого необходимо произвести статистическую обработку отметок (1) с выявлением точек земной поверхности, где может находиться объект, порождающий соответствующие сигналы. В общем случае для этого нужно построить пересечение конической поверхности, образуемой углом визирования V и земного эллипсоида, а затем путем накопления отсчетов в элементарных областях, получаемых с учетом ошибки пеленгования, выявить возможное местоположение обнаруженных объектов по достижению некоторого порога по количеству отметок.
Процедура построения пересечения поверхностей в значительной мере усложняет расчеты, в связи с чем, с учетом введенного кортежа топоцентрических систем строится пересечение конической поверхности и плоскости х, у каждой системы, после чего ведется поиск квадратных элементарных областей, в которых возможно нахождение объекта, и накопление отсчетов для них. Далее для разрешения отметок по пеленгу в центре каждой ячейки строятся зоны фиксированного углового размера
2п
А^ =-. Попадание направления отметки в данную зону фиксируется. Итоговый
критерий обнаружения объекта в элементарной области в зоне наблюдения:
О > О
гС'пор
!Р^)> Рпор (г) (6)
'=1
Здесь и, V - номера элементарных областей по х, г соответственно, Опор - порог количества отметок, подобранный эмпирически, Оиу - количество отметок, соответствующих данной ячейке по пеленгу, Puv (г) - количество отметок, соответствующих г -й угловой зоне для данной ячейки, Рпор (г) - пороговое значение количества отметок, приходящихся на все угловые зоны для данной ячейки, N - количество угловых зон, г - расстояние от КА до элементарной области.
При успешном обнаружении необходимо удалить отметки, которые соответствуют
обнаруженному объекту, как из набора входных отметок, так и из зоны наблюдения. Процесс удаления из зоны наблюдения аналогичен процессу обнаружения с той разницей, что счетчики отсчетов в элементарных областях уменьшаются, а не увеличиваются.
Также из набора неопознанных отметок удаление производится периодически по критерию устаревания: / - Тм < АТ, где / - текущее время, Тм - время приема отметки.
Пример работы обнаружителя объектов (активных РЛС) представлен на рисунке 2. На нем наглядно отображено накопление счетчиков в элементарных областях: слева - исходное расположение объектов, справа - накопление счетчиков входных отметок.
Рис. 2. Иллюстрация обнаружения четырех объектов (активных РЛС).
Существенной особенностью реализации описанного алгоритма является необходимость перемещения зоны наблюдения в процессе движения КА. Это предполагает следующие шаги:
1. При перемещении КА на достаточно большую величину от центра ближайшей к нему топоцентрической системы р*,Л.г* в кортеже принимается решение о пересчете зоны наблюдения.
2. Выбирается новое начало центральной системы р1',Л1' в соответствии с направлением движения КА.
3. Производится пересчет индексов и, V ^ и', V' путем прибавления смещений Аи, Аv соответственно. Данные смещения рассчитываются путем аналитического пересчета из старых топоцентрических систем в новые для «узловых» точек, для остальных выбираются исходя из ближайшей узловой точки. Выбор множества таких точек производится с тем расчетом, чтобы, с одной стороны, обеспечить необходимую точность смещения для каждой элементарной области зоны (с ошибкой менее
линейного размера этой элементарной области), а с другой - чтобы не производить лишних вычислений.
Описанный в статье алгоритм реализован на базе цифрового процессора сигналов для бортовой системы. Существенный интерес в дальнейшем предоставляет возможность отказаться от использования топоцентрических систем, что приведет к существенному уменьшению ошибок определения местоположения на краях зоны наблюдения, усовершенствование этапа автозахвата объектов [2], а также оптимизация работы с зоной наблюдения значительного размера, что существенно в рамках ограниченных вычислительных ресурсов во встраиваемых системах.
Список литературы
1. Верба В.С., Неронский Л.Б., Осипов И.Г., Турук В.Э. Радиолокационные системы землеобзора космического базирования / Под ред. В.С. Вербы. М.: Радиотехника, 2010. 680 с.
2. Жураковский В.Н., Силин С.И. Бортовой многоканальный обнаружитель импульсных радиосигналов // Проектирование систем: Материалы XXXIX Всероссийской научно-технической конференции. Москва, 2012. Т. 1. С. 56-58.
3. Кондрашов К.С., Жураковский В.Н. Автозахват траекторий в режиме автономного обзора в условиях низкой точности входных данных // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 11. Режим доступа: http://technomag.bmstu.ru/doc/638017.html (дата обращения 04.12.2013).
4. Силин С.И. и др. Бортовой вычислитель координат радиотехнических объектов // Проектирование систем: Материалы XXXIX Всероссийской научно-технической конференции. Москва, 2012. Т. 1. С. 61 -62.
5. Дудник П.И., Ильчук А.Р., Татарский Б.Г. Многофункциональные радиолокационные системы. М.: Дрофа, 2007. 283 с.
6. Golabi M., Sheikhi A., Biguesh M. A new approach for sea target detection in satellite based passive radar // Proceedings of 21st Iranian Conference on Electrical Engineering (ICEE), 2013. P. 1-5. DOI: 10.1109/IranianCEE.2013.6599599
7. Julier S.J., Uhlmann J.K. Unscented filtering and nonlinear estimation // Proceedings of the IEEE, 2004. Vol. 92, no. 3. P. 401-422. DOI: 10.1109/JPR0C.2003.823141
8. Grewal M., Andrews A. Kalman Filtering : Theory and Practice Using MATLAB. 2nd ed. Wiley-Interscience, 2001. 592 p.
SCIENTIFIC PERIODICAL OF THE BAUMAN MSTU
SCIENCE and EDUCATION
EL № FS77 - 4S211. №0421200025. ISSN 1994-0408
electronic scientific and technical journal
Algorithm for determination of location of ground objects under conditions of input data of low accuracy # 12, December 2013 DOI: 10.7463/1213.0659353 Jurakovsky V. N., Kondrashov K. S.
Bauman Moscow State Technical University, 105005, Moscow, Russian Federation
vnzh521@yandex.ru kondrashovks1989@gmail.com
In this paper the authors consider an algorithm for determination of ground objects' location in the space-based passive radar system under conditions of the input data of low accuracy. Use of a passive radar allows to determine the location of ground objects, in particular, active radiolocation stations by its radiation under conditions of low energy consumption on board of a spacecraft. In this regard, bearing accuracy is quite low at the output of a signal processor. Lack of computing resources, which is typical for embedded systems, must be also taken into account. These features make it difficult to synthesize an effective location algorithm carrying out secondary radar data processing. In this paper theoretical theses of the location algorithm and particularities of its implementation within a space-based embedded computer are presented. In particular, it is subject to bearing accuracy achievable in the algorithm and processing of vast surveillance zone which is challenging due to lack of computing resources.
Publications with keywords: Extended Kalman Filter, EKF, data processing, passive radiolocation
Publications with words: Extended Kalman Filter, EKF, data processing, passive radiolocation
References
1. Verba V.S., Neronskiy L.B., Osipov I.G., Turuk V.E. Radiolokatsionnye sistemy zemleobzora kosmicheskogo bazirovaniya [Space-based radar systems for survey the Earth]. Moscow, Radiotekhnika, 2010. 680 p.
2. Zhurakovskiy V.N., Silin S.I. Bortovoy mnogokanal'nyy obnaruzhitel' impul'snykh radiosignalov [Onboard multichannel detector of pulse radio signals]. Proektirovanie sistem: materialy 39 Vserossiyskoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii [Designing systems: proceedings of the 39th Russian scientific and technical conference], Vol. 1, Moscow, 2012, pp. 56-58.
3. Kondrashov K.S., Zhurakovskiy V.N. Avtozakhvat traektoriy v rezhime avtonomnogo obzora v usloviyakh nizkoy tochnosti vkhodnykh dannykh [Locking trajectories in the automatic survey mode with input data of low accuracy]. Nauka i obrazovanieMGTUim. N.E. Baumana [Science and Education of the Bauman MSTU], 2013, no. 11. DOI: 10.7463/1113.0638017
4. Silin S.I., et al. Bortovoy vychislitel' koordinat radiotekhnicheskikh ob"ektov [Onboard coordinate calculator of radio engineering objects]. Proektirovanie sistem: materialy 39 Vserossiyskoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii [Designing systems: proceedings of the 39th Russian scientific and technical conference], Vol. 1, Moscow, 2012, pp. 61-62.
5. Dudnik P.I., Il'chuk A.R., Tatarskiy B.G. Mnogofunktsional'nye radiolokatsionnye sistemy [Multifunction radar systems]. Moscow, Drofa, 2007. 283 p.
6. Golabi M., Sheikhi A., Biguesh M. A new approach for sea target detection in satellite based passive radar. Proceedings of 21st Iranian Conference on Electrical Engineering (ICEE), 2013, pp. 1-5. DOI: 10.1109/IranianCEE.2013.6599599
7. Julier S.J., Uhlmann J.K. Unscented filtering and nonlinear estimation. Proceedings of the IEEE, 2004, vol. 92, no. 3, pp. 401-422. DOI: 10.1109/JPRQC.2003.823141
8. Grewal M., Andrews A. Kalman Filtering: Theory and Practice Using MATLAB. 2nd ed. Wiley-Interscience, 2001. 592 p.
