Алгоритм определения глубины погружения зонда по измеренным значениям гидростатического давления, скорости звука и солености морской воды Текст научной статьи по специальности «Физика»

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. НСАМ 215-ХС. Атомно-абсорбционное пламенно-фотометрическое определение бария после соосаждения его с сульфатом свинца. М. 1985.

2. . -

. , 1992.

3. РД 52.10.556-95 Методические указания. Определение загрязняющих веществ в пробах морских донных отложений и взвеси. - М.: Гидрометеоиздат, 1996.

АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЛУБИНЫ ПОГРУЖЕНИЯ ЗОНДА ПО ИЗМЕРЕННЫМ ЗНАЧЕНИЯМ ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ, СКОРОСТИ ЗВУКА И СОЛЕНОСТИ МОРСКОЙ ВОДЫ

С.А. Васильев, В.Ю. Романов, И.И. Микушин,

Е.С. Муравьева, ПН. Серавин

Для определения вертикального распределения скорости звука (ВРСЗ) в измерительном зонде аппаратуры измерения скорости звука обычно размещаются измерительные преобразователи скорости звука и гидростатического давления.

Глубину погружения зонда можно определить по следующей формуле:

1 П \ 1 1

^ = т Ё ------------+------------(Р - Р-1), (1)

2 .■=Л giРі gi-lPi-l)

i =1

где Zn - глубина погружения зонда, м;

gi=9,7805(1+5,3■10'3Siщ)+2,2■10'4Pi - ускорение свободного падения на /'-м горизонте погружения зонда, м/с2;

- , ;

Рг = Рг(2}+(Ра - Р0) - полное давление, действующее на зонд на /'-м горизонте, Р/2} - гидростатическое давление (давление водяного столба на /'-м гори, ;

Ра - атмосферное давление на месте и Р0 - во время проведения градуировки ( ) ,

;

р{ - плотность морской воды на /'-м горизонте, кг/м3.

Горизонту / -1 соответствует п оверхность моря, т.е. Р-.1(1) = 0.

Плотность морской воды на каждом горизонте в общем случае зависит от температуры Т, солености £ и давления Р, то есть

р=/(ГДР). (2)

В океанологии принято иметь дело с условной плотностью морской воды а=/(Т£,Р). В системе СИ плотность морской воды можно выразить через ее условную плотность следующим образом:

р=1000+ а Т,£,Р). (3)

(1),

Zn (значения п-го горизонта) необходимо знать зависимость от полного давления Р= Р{ по глубине в месте проведения измерений ускорения свободного падения gi((p, Р) и плотности морской воды р(Тъ Бц Р) на ьх горизонтах. Если значение gi((p, Р) можНО непосредственно ВЫЧИСЛИТЬ, ТО ДЛЯ определения Р1 необходимо знать не только давление Р„ но и температуру Ti и соленость £ на /-х горизонтах.

В работе [1] предложено использовать при расчетах глубины погружения зонда до 1000 м по измеренным значениям гидростатического давления для откры-

тых районов Мирового океана среднюю по глубине плотность морской воды, равную р=1,027-103 кг/м3.

, -

, ,

С=М Б, Р). (4)

Предложено много эмпирических формул, отображающих зависимость (4) , . -

стоящее время наиболее точной считается формула Дель Гроссо [3] и ее улуч- 202-02, -

[4] .

(4) , -

но определить соленость морской воды, если известна ее температура. Практически это приводит к необходимости размещения в зонде измерителя скорости звука кроме измерительных преобразователей скорости звука и гидростатического давления также дополнительного измерительного преобразователя температуры, что и предложено ранее, в работе [2].

, (4) ,

полному давлению можно определить температуру морской воды, если известна

,

Т=/(С, Б, Р). (5)

К настоящему времени не получен полином, однозначно отображающий зависимость (5), поэтому температура морской воды может быть найдена путем численного решения уравнения (4) (например, формулы Дель Гроссо) относительно Ti при известных значениях С/Т, Б, Р), Б1 и Р.

Определив Т, далее можно найти по (3) плотность воды р1 на каждом /'-м горизонте. Для зондов, предназначенных для работы в океане на глубинах до 2 000 , -

[5]

ст(Т, Б, Р) = 28,52 - 0,073 • Т - 0,00469 • Т2 +

+ (0,802 - 0,002 • Т) • (Б - 35) + 0,46 • Р, (6)

где Б, %%; Т, °С; Р, МПа.

Вычислив для каждого /'-го горизонта gi и определив по Б/, Р/ и С/ плотности воды рь по соотношению (1) можно определить фактическую глубину погружения зонда Zn.

(1)

погрешности определения глубины погружения зонда АХ = АР Др Дg

т = (7)

где символом Л обозначены абсолютные погрешности соответствующих величин;

- ;

^ легко определяется, если известны ср и Р.

Значения Ар/ на различных горизонтах в общем случае могут иметь разные

знаки, поэтому Лрср < Лр1 = Ар, а рср ~ рц ~ р? тогда с учетом изложенного запишем

АХ АР Ар (8)

Х ~ Р р '

(2) -

грешности определения плотности, равное

Др = ^ДБ + + —ДР .

йБ dT СР

(9)

Из зависимости (3) можно найти выражение для абсолютной погрешности определения скорости звука

АС = ^ дт + СС дб + СС др,

йТ йБ СР

(10)

откуда получим выражение для абсолютной погрешности определения температуры

ДТ =| АС - — ДБ - — ДР| —

йБ СР Л йТ

(11)

Подставим выражение (11) в соотношение (10), получим

р _ йр(СС\-1 С йБ йЛйТ) йБ

СС(СС ,

Ар = — — АС + СТКСТ 1

ДБ +

+

р_ Ср С йР СРКСТ) йР

АР .

(12)

Подставим соотношение (12) в выражение (8) и получим следующее соотношение для относительной погрешности определения глубины погружения зонда для данного случая:

А7 <_ IР СП ДС _ I

7 р сТ\йТ) р

р_ <ЫйС] С йБ сАйТ) йБ

ДБ +

И I

|Р р

Ср йр( йС

Ср 1т\1т

сс_

СР

УАР.

(13)

Из соотношений (4), (3) и (6) находим частные производные, которые со-

(13):

— | = 5,011 _ 1,102 • 10_Т + 66645 • 10_4Т2 _ 1,275 • 10_2Б +

СТ )Б, Р

+1,94 • 10_4Т • Б;

СС

СБ

СС

СР

= 1,329 _ 3,29 • 10_4Б _ 1,275 • 10_2Т + 9,684 • 10_5Т2

= 1,59 + 6,477 • 10_2Т _ 4,466 • 10_6Т3 + 4,95 • 10_5Т • Б2 _

_ 3,473 • 10_3Т • Б;

= _(3 • 10_3 + 9,4 • 10_3Т);

СТ ) Б, Р

= 8,02 •10_1_2 ^10_3Т;

СБ ^ т р

р = 4,6 • 10-1. йР

(14)

(14) -

ности Б=35 %% и некоторых значений температуры морской воды, которые приведены в табл.1.

Нетрудно убедиться, что для глубин погружения зонда 1<2 000 м в соотношении (13)

+

Т ,Р

Т ,Б

1 1

— >> — Р р

йр йр( йС'Л йС

dP йТ I йТ ) йР

(15)

Например для 2~2 000 м (Р~20 МПа), Б=35 %% и Т~15°С согласно табл.1 по-

лучим — >> 5,6 -10 4. 20

1

Температура, °С

0 15 30

(й С/йТ)8р мс‘/°С 4,56 3,56 2,06

(йС /йБ)ТР мс1/ %% 1,34 1,17 1,04

(й С/йР)Б,Тмс‘/МПа 1,59 1,63 1,58

(й р/йТ)Б,Р кгм—3/°С - 0,003 - 0,14 - 0,28

(й р/йБ)ТР кгм—3/%о 0,8 0,77 0,74

(й р/йР)Б,Т кгм—3/МПа 0,46 0,46 0,46

р 103 кг/м3 1,0285 1,026 1,0217

Принимая во внимание (15), соотношение (13) можно переписать в следующем виде:

А2 .о АР

---< _ А - АС — Б1 - АБ +----.

2 ^ 1 Р

Так как значения Б, Р и С статистически независимы, то на практике имеем

А2 ____<

2 "

где в(16) и(17)

(Л -АС)2 + ( -АБ)2 +^Р

1 Щ ЦСХ б = !

рйТ\йТ) р

<р_ Щ й£\ йС_

йБ йЛйТ) йБ

(16)

(17)

(18)

Пользуясь данными табл. 1, вычислим по (18) значения А] и Вг для Б=35 %%, которые приведены в табл. 2.

Таблица 2

1/2

2

Температура, Т °С

0 15 30

А1, 1/мс1 -6,4Т0-/ -3,810-5 -1,310-4

В1, 1/%0 7,8-10-4 810-4 8,6-10-4

Из табл. 2 видно, что при температуре воды Т<30 °С точность определения глубины погружения зонда по Б, Р и С при значении АР-0 будет зависеть в основном от Б , -

стоящее время будут относительно невысоки (Д8<1 %о).

, , -пература в поверхностных слоях не достигает 30 °С, а на глубинах свыше 100 м почти всегда ниже 15 °С, достаточно точное для практики определение глубины погружения зонда измерителя скорости звука по гидростатическому давлению можно по, -ности (электропроводности) морской воды. В этом случае возможно использование банка статистических данных о вертикальных распределениях солености в районе

измерений, погрешность которых всегда АБ<1 %% относительно фактических значений солености в данном районе.

Были проведены на ПЭВМ численные эксперименты, имитирующие определение глубины погружения зонда измерителя скорости звука в воде по значениям гидростатического давления Р, скорости звука С и солености & Результаты этих экспериментов представлены на рис.1.

Из рис.1, в частности, следует, что для горизонта 1=1 000 м Т =11,4 °С и &=35,9 %%) при систематической постоянной погрешности по скорости звука АС=+1 м/с, абсолютная погрешность определения глубины равна А1=0,076м, то есть относительная погрешность Л1/1=7,610-5.

Для того же горизонта 1=1 000 м при наличии систематической постоянной по глубине погрешности по солености АБ=1 %о, абсолютная погрешность определения глубины А 1= -0,83м и относительная А 1/1= -8,3-10'4.

Полученные значения относительных погрешностей по знаку совпадают, а по величине близки к оценкам по соотношению (16) с коэффициентами из табл. 1.

.1. -

ниям гидростатического давления без погрешности и значениям скорости звука и температуры воды с различными погрешностями (район измерения - Атлантиче-)

.1 ,

звука с относительно высокой точностью по значениям гидростатического давления Р„ скорости звука Ci и солености & морской воды вполне приемлемо использование измерений с погрешностью менее 1 м/с значений скорости звука и даже ориентировочных данных по вертикальным распределениям солености в Мировом океане, приводимых в обобщающих монографиях типа [6] или данных о вертикальном распределении солености из банков гидрологических данных.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Микушин И.И., Романов В.Ю., Серавин PH. Определение глубины погружения

// .

ВИМИ. 2002. Вып.4.

2. . ., . ., . ., . .

погружения зонда измерителя скорости звука в воде по значениям гидростатиче-

ского давления, скорости звука и температуры // 5 Международная конференция и выставка по морским интеллектуальным технологиям «Моринтех 2003»: Материалы конференции. - Санкт-Петербург. 2003. - С.316 - 320.

3. Del Grosso V.A. New eguation for tne speed of sound in natural waters (with comparisons to the oth eguations). J.Acoust. Soc. Amer., 1974. V.56. N4. P.1084 - 1091.

4. Белогольский BA., Певцов В.И., Саморукова Л.М., Секоян С.С., Стефанов С.Р. ГСССД 202-02. Морская вода. Скорость звука при соленостях 0...40 %% температурах 0...40 0С и избыточных давлениях 0.60 МПа. Свидетельство № 202 от 10.12.02 г. Москва. Госстандарт России. 2002. 31 с.

5. Мамаев ОМ. T,S - анализ вод Мирового океана. - Л.:Гидрометеоиздат, 1970. -364 .

6. Степ анов В.Н. Миров ой океан. - М.: Знание, 1974. - 255 с.

СТАЦИОНАРНАЯ АППАРАТУРА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТИ ЗВУКА

И.И. Микушин, Г.Н. Серавин, С Л. Тарасов

Для измерения от дна до поверхности вертикального распределения скорости звука (ВРСЗ) во внутренних водоемах и относительно мелководных прибрежных морских районах весьма перспективной является стационарная дистанционная аку-

,

, , сигналов и решении обратной гидроакустической задачи - восстановления искомого ВРСЗ по параметрам излучаемого и принятых сигналов.

Такая аппаратура с искусственными отражателями, установленными по вертикали на тросе, впервые была предложена в СССР [1], изготовлена и испытана в море [2]. Однако в водной среде трос с отражателями и грузом или поплавком на конце не устанавливается строго вертикально. При изменении скорости течения и температуры воды форма и длина троса изменяется, что приводит к неконтролируемому изменению положения по глубине отражателей и в конечном итоге к недопустимым погрешностям восстановления искомого ВРСЗ.

Эти недостатки исключены при использовании дистанционного акустического способа измерения ВРСЗ и стационарной аппаратуры для его реализации, предложенных в авторском свидетельстве [3].

Аппаратура (рис. 1) имеет трос 1, закрепленный одним концом на дне. На

2, -ные акустические сферические отражатели 3. У основания троса размещен акустиче-4 5. 6 7

установлены на дне в одну линию, один приемник - у излучателя, а два других - на фиксированных расстояниях ai и а2 по разные стороны от него. Передатчик 5 и уси-

7 -

8, 9.

Излученный акустический сигнал распространяется от излучателя 4 до /'-го отражателя и обратно к акустическим приемникам 6 с временами 7Ц, T2i> T3i и углами фн Ч>2, <P3i прихода к ним. Индексы 1, 2, 3 соответствуют номерам приемников (1 и 2

- крайние приемники, 3 - приемник у излучателя).

В вычислительном устройстве искомое ВРСЗ восстанавливалось по алгоритму, предложенному в работе [4], который справедлив для прямоугольной схемы зондирования, т.е. когда отражатели располагаются в водной среде строго по верти: