Алгоритм обработки данных ИСЗ навигационных систем ГЛОНАСС и GPS: определение ПВЗ Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 529.77

Б.С. Могильницкий, В.М. Тиссен, А.С. Толстиков ФГУП «СНИИМ», Новосибирск

АЛГОРИТМ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ ИСЗ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ ГЛОНАСС И GPS: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПВЗ

Определение ПВЗ в России по данным системы GPS производится в ИМВП (п. Менделеево) на основе обработки фазовых измерений GPS, получаемых на пунктах России и стран СНГ. Обработка измерений и вычисление ПВЗ выполняется при помощи программного комплекса BERNESSE-4.0 Бернского университета. В связи с впечатляющим развитием координатно-временных технологий обеспечения системы ГЛОНАСС в настоящее время появилась возможность использования этих технологий для вычислений ПВЗ методом определения псевдодальностей до ИСЗ по данным беззапросных измерений [1]. Здесь необходимо отметить, что определение ПВЗ по данным траекторных измерений ИСЗ ГЛОНАСС производятся в подсистеме контроля и управления измерения траекторных навигационных параметров (КНИЦ) уже с 1984г [2]. Кратко рассмотрим метод дальностей , для вычислений ПВЗ.

ПВЗ представляют собой мгновенные координаты полюса Земли xp,yp , и скорость вращения юз, приводящую при ее непостоянстве к изменению длительности земных суток ÄD и расхождению шкал всемирного UT1 и координационного времени UTC. Являясь связывающим звеном между инерциальной и земной системами координат, ПВЗ непрерывно изменяются и фактически определяют процесс координатного обеспечения объектов. Большой объем измерений, независимость от метеоусловий, относительно высокая точность позволяет организовать оперативное определение ПВЗ по результатам ИТНП навигационных КА систем ГЛОНАСС и GPS. Задача решается при совместном уточнении ПВЗ и параметров орбит ИСЗ. Алгоритм расчета ПВЗ может быть следующим: если известны координаты станции в средней экваториальной СК, то переход к инерциальным

геоцентрическим координатам можно осуществить по формуле:

( \

( x Л ( Л X

У = Rx (- s)Rz (ÄVR (e + Äs)Rz (- )R xp.yp Y

v z ) V) Z V)

где

Rz (a) =

( cosa sina 0 л ’ Rx (a) = (1 0 0 Л ( л ( 1 0 л - Xp

- sina cosa 0 0 cosa sina ; R ep SP = 0 1 Yp

V 0 0 1) v 0 - sina cosa ) V ) X, - Yp 1

V )

здесь xyz- средняя экваториальная система, ХУ7- инерциальная система,

е - наклон плоскости подвижного экватора к плоскости мгновенной эклиптики,

Ау - нутация в долготе, Ае - нутация в наклоне, 8ф - истинное звездное время

Гринвического меридиана, вычисляемый на момент ^ + АЦГ(^).

Вычисленная топоцентрическая дальность рс^) по формуле:

А= л1(х ~ х)2 + (У ~ ¥ )2 + (2 _ % )2

дает возможность ввести «невязки» - разности значений величин вычисленной и измеренной дальностей Ар=ро(г)-ро(г) , (1)

где ро- измеренная дальность до ИСЗ. Невязки обусловлены как ошибками наблюдений, так и погрешностями в принятой модели вычисления величины рс(г). В результате появляется возможность выявления погрешностей этой модели. Это производится путем дифференциального улучшения орбит методом наименьших квадратов. Применительно к данной задаче уравнения фильтрации выглядит следующим образом. Выражение (1) можно представить в виде

(2)

(Ах ) ҐАХ '

Ар = А Ау + В АУ

Vа2 У vАZ У

где

А =

ґх - X у - У 2 - Zл

B = -А (3)

рс рс рс

Переход от выражений (1) к (2) - процесс линеаризации уравнений.

Величины х,у^ - координаты ИСЗ, сложно зависят от средних элементов орбит на эпоху Т0:ш - аргумента перигея, п- среднего движения, П -долготы, I - угла наклона, е - эксцентриситета, М - средней аномалии. Координаты станции зависят от положения полюса Хр, Yp . Поскольку величина АиТ, учитывается при вычислении звездного времени по формуле: £ф (г + АиТ (г)), то произведем замену АиТ (г) ^ А£0 (г) в рад.

Линейные соотношение между координатами х,у^ ИСЗ и элементами орбит запишем в матричном виде:

(Ах } Ау

Vа2 у

= С

( Аю^ АО Аі Ае АМ Ап

где С =

( дх дх дх дх дх дх '

дю до ді де дМ дп

ду ду ду ду ду ду

дю дО ді де дМ дп

д2 д2 д2 д2 д2 д2

vдю до ді де дМ дп У

а линеиные соотношения для координат станции:

ГАХ л (Ax Л P

AY = D • Ау , где D

,AZ j S V S e J

dX dX dX

dx P dyp dS 0

dY dY dY

dxp typ dS 0

dZ dZ dZ

va^

dyp SSt

®

dx dX dy

так как — =------------------= - y:

dY dz

= x;

dZ

= 0

dü ÖS0 dü ÖS0 dü ÖS0

то второй столбец матрицы C и последний столбец матрицы D линейно зависимы. Отсюда невозможно одновременно определить АО и AUT, поэтому на небольших интервалах времени AUT аппроксимируют линейной функцией

АUT(t) = AUT(t° ^ + DR(t ~to )

() 864°° ,

здесь DR (сек/сутки) - вариационная продолжительность суток.

В этом случае вместо уравнений (5) используют уравнения вида

( AXл ( \ Axp

AY = D Ayr

VAZ J • . A S ® .

, где

D =

dX dX dX '

dx P dyp d Se

dY dY dY

dx P dyp d Se

dZ dZ dZ

dx P dyp d Sej

а

(6)

5® = иф + А ^ , пф ^0,72921 • 10-4 рад/сек - среднее движение,

А 5 - поправка к принятому пф. Определим компоненты матрицы б в

виде

(

D =

X

dxP

dY

dx

dx

zcosSe dX . = z sin Se dyP dX d Se

z sin Se dY = zcosSe e dY d Se

= X dZ ~-Y I

= -y(t - to)

= x(t - to )

dyp

Z

d SL

= 0

(7)

здесь to - момент, на который определяется ПВЗ, а DR =-------

2 л А Srs

na

na

0

Объединяя формулы (2), (4), и (6) получим условное уравнение МНК:

Р0 к )_ Ра ^ )- А • С

Ашл

АП ґ \

\ Ах л

А7 р

Ае + в • Ь АУр •

АМ уА )

Ап .

(8)

в матрицах А, В, С, Б - все частные производные известны, так как вычисляются по принятым начальным значениям средних элементов орбиты на эпоху Т0:

а О I е М п

Аитф I принятые

2 значения,

ул

У

поправки Аю, АО, Ai, Ae, АЫ, Ап, Axp, Ayp, AS0 - вычисляют по

наблюдениям на нескольких станциях в различные моменты времени.

По совокупности N условных уравнений строят М нормальных

уравнении, соответствующих числу улучшаемых параметров

7-І

дР

і-і

N

£

7-І

дРа )дРа )

дР дР

АР, к= 1,....,М

(9)

і /

Поправки AРj , вычисляемые из уравнений (9) добавляют к начальным значениям параметров Рj и повторяют процесс заново с момента вычисления

Рс

Таким образом, производят уточнение параметров орбит ИСЗ и вычисляют ПВЗ.

Заключение

Рассмотрен возможный алгоритм расчета ПВЗ по данным орбитальных систем ГЛОНАСС/GPS, использующий метод псевдодальномерных беззапросных измерений.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК

1. А.С.Толстиков. Оптимизация траекторных измерений. Материалы 6-ой Международной конференции, АПЭП-2002, т.3, с.125, 2002.

2. Е.В.Быханов. Определение ПВЗ по данным траекторных измерений навигационных ИСЗ ГЛОНАСС. 5-ый Российский симпозиум «Метрология времени и пространства» №5, с.81, 1994.

©Б.С. Могильницкий, В.М. Тиссен, А.С.Толстиков, 2005