АЛГОРИТМ МОНОИМУЛЬСНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛОВЫХ КООРДИНАТ ЦЕЛИ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.396.6

ГРНТИ 45.05.17

АЛГОРИТМ МОНОИМУЛЬСНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛОВЫХ КООРДИНАТ ЦЕЛИ

Е.Е. КОЛТЫШЕВ, доктор технических наук, профессор

АО «УПКБ «Деталь» (г. Каменск-Уральский)

А.А. ИСПУЛОВ, кандидат технических наук, доцент

ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)

К.С. МАСАЛИТИН

АО «УПКБ «Деталь» (г. Каменск-Уральский)

Анализ существующих способов и алгоритмов определения угловых координат цели свидетельствует о их несовершенстве в части точности аппроксимации диаграммы направленности антенны и возможности формировать оценки координат при некогерентном накоплении сигнала. Разработан алгоритм моноимпульсного определения угловых координат цели на примере фазовой и амплитудной систем с амплитудной пеленгацией. На основании приведенного описания получено правило формирования оценки углового положения цели, которое отличается тем, что формируется как арксинус произведения отношения длины волны к произведению размера апертуры с учетом числа п на арктангенс отношения удвоенной суммы реальной части произведения комплексно-сопряженного сигнала с суммарного канала сигнала на комплексный сигнал с разностного канала к разности квадратов суммы комплексно-сопряженных сигналов суммарного и разносных каналов. Получены дискриминационные характеристики угломера при различных отношениях сигнал/шум для когерентного и некогерентного накопления сигнала.

Ключевые слова: фазовая пеленгация, амплитудная пеленгация, угловой дискриминатор, диаграмма направленности антенны.

Введение. Эффективность радиоэлектронных систем управления (РЭСУ) в составе летательных аппаратов (ЛА) и управляемых ракет (УР) определяется возможностью осуществлять измерение и формировать достоверные оценки фазовых координат цели (дальность, доплеровская частота или скорость сближения, угловые координаты) [1, 2]. Наиболее важным из этих параметров являются угловые координаты, особенно это касается условий наблюдения на больших удалениях пассивными системами, когда возможно функционирование только угломерных систем для измерения углового положения радиоизлучающих целей. Кроме того, необходимым условием успешного решения задачи поражения радиоконтрастных воздушных целей РЭСУ ЛА является удовлетворение требованиям по точности оценивания (измерения) угловых координат в интересах наведения УР.

Актуальность. Направление на цель, главным образом, характеризуется фазовым фронтом отраженного или излученного сигнала, который можно считать плоским [3]. В настоящее время для измерения фазового фронта используются методы с последовательным (модуляционные методы) и одновременным (моноимпульсные методы) формированием точек приема. Главным недостатком последовательных методов является высокая чувствительность к флуктуациям амплитуды принимаемых сигналов. В связи с этим наибольшее распространение получили моноимпульсные методы.

В состав моноимпульсной угломерной системы входят: антенна, формирователь суммарного и разностного каналов, используемый для снижения влияния неидентичности каналов [4, 5], преобразователь сигналов, необходимый для преобразования частот, усиления сигнала и т. д., устройство нормировки сигналов и угловой детектор или дискриминатор [1 ].

Последний элемент необходим для формирования зависимости выходного сигнала от углового положения цели и не зависит от мешающих параметров принимаемого сигнала. Проведенный анализ литературы по моноимпульсным угломерным системам [1, 3-6] в части способов и алгоритмов определения угловых координат цели показывает их низкую точность оценивания из-за упрощений при аппроксимации диаграммы направленности антенны (ДНА) и невозможности формировать оценки углового положения при некогерентном накоплении сигнала.

Целью статьи является разработка алгоритма моноимпульсного определения угловых координат цели при некогерентном накоплении сигнала.

Разрабатываемый алгоритм включает следующие этапы.

Определение координат цели. В зависимости от извлекаемой информации угловые дискриминаторы разделяются на фазовые, амплитудные и комплексные.

Фазовая пеленгация, при которой определение направления на цель по одной координате определяется сравнением фаз сигналов, принимаемых двумя элементами с одинаковыми ДНА F1 (б) = F2 (б), но разнесенными в пространстве на L/2, схема представлена на рисунке 1.

В соответствии с теорией распространения электромагнитных волн фазовый фронт имеет сферическую форму, однако при малом значении L и большой дальности, принимается допущение, что фазовый фронт является плоским и для одной угловой координаты представляет собой линию к базе под углом 0, что упрощает математическое описание решаемой задачи.

В системах с амплитудной пеленгацией направление на цель определяется путем сравнения

амплитуд сигналов, принимаемых двумя антеннами с ДНА G1 (0) и О2 (0) , разнесенными на угол 0р от равносигнального направления антенны (РСН), рисунок 2. Для различия систем с амплитудной пеленгацией их ДНА обозначены через О (б).

Рисунок 1 - ДНА фазовой пеленгации Рисунок 2 - ДНА амплитудной пеленгации

При комплексной пеленгации направление на цель определяется путем сравнения амплитуд и фаз сигналов, принимаемых двумя антеннами с ДНА, которые развернуты на угол 0р и разнесены в пространстве. Однако из-за сложности реализации такого способа пеленгации такие системы применяются реже вышеуказанных систем.

Аппроксимация диаграммы направленности антенны. Для общности рассмотрим сигнал на выходе согласованного фильтра в двух квадратурных каналах на выходе k-го пространственного канала приемника антенны

T T

Zk =J yk (t)s (t) cos (2f) dt; Zk = Jyk (t)s (t) sin (2f) dt,

0 0

где yk (t) - принимаемый сигнал; s (t) - опорный сигнал.

Совместная плотность вероятности квадратурных наблюдений определяет плотность вероятности оцениваемого параметра 9

W( Z / 9,A ) = W( Z / 9,Ac,As ) = W( Z J 9AA) W( Z J 9,Ac,As);

W( Z / 9,Ac,As ) =

- } [ Zc - Ac Gc + As T Gs I N-11 Zc -Ac | Gc +AS | Gs j+l Zs -Ac | Gs -As | Gc I N- Zs - Ac | Gs -As |gc

(2^)k N

где Z - вектор наблюдений; Zc, Zs - косинусные и синусные, составляющие вектора наблюдений.

Учитывая свойства комплексно-сопряженных чисел [7] в виде:

ZT N-1Z + ZT N-1Z =

ZTN^Z

; GT N-1G + GT N-1G =

Ta.t-1/

G T N-1G

Z^N^G, + Z^N^G, = Re {zTN^G}; ZJN^G, - ZSTN^GC = Im {zHN^Ó},

получим

W( Z / 9 ,Ac,As ) =

ZTN_1Z

2

(2-)K IN

Ac|Re{zTN ióJ+A^ImjzTN ^J-^A^gj GTN ^

(1)

где N - матрица шумов приемника ^го пространственного канала.

Используя метод максимального правдоподобия для неинформативных параметров сигнала Ac,As [3], получим выражения для их оценки

2Re{zTN^G} 2 bn{zTN_1G}

Т GTN 4j

Т GTN

(2)

Подставляя (2) в (1), получим плотность вероятности оценки при некогерентном накоплении выборок отраженного или излученного сигнала для моноимпульсного пеленгатора

W (Z / 9) = П W (Z n/9) =

, «п

-iVz^-'z 2 , n=1

n=1

(2-)K IN

exp

¿|ZTN-G|:

1 n=l_

2 GTN :G

(3)

ы g1

и

где Т7 = [¿д - комплексный вектор накопленных выборок в разностном и суммарном каналах; ¿т (б) = Сгд (б) СгЕ (0^ - комплексная разностная и суммарная ДНА; N

<д 0

шЕ .

N - количество отсчетов когерентного накопления, по которым осуществляется суммирование. С учетом подстановки логарифм функции правдоподобия запишется в виде

L (в)

п У-'

N G 2

f'G

( Nn ( 7

I

N" 7" G 7" G

Дп Д , En Е

+

СТшД CT

шЕ у

° шД CT

V

шЕ у

- П # - п

2

GA U,

- +

шД

2

шЕ

'ш Д

'ш Е

L (в) = 2

л, |z;„G4 (е)|г ^¡ц |z;„gz (е)|2 z.RejzLA (e)zino; (в)}

+Z

шД

inZ

GA(9)|" | |GS(9)

шД

шЕ

Z An En

шД

шЕ

L (в) = 1

L(9) =

- + °шД Za-2-

- +

шД

шЕ

2ZRe{z:nGs(e)zAnGl(e)}

шЕ

|Ga(0)|"

N„ ,

TK

+ G

SKI"

шД

шЕ

(4)

Примем следующие допущения:

интенсивность шумов в каналах приемника одинакова ст^ = ст^ = а^;

величина |Gv (б)| + |Стд (б)| = const в пределах ширины ДНА |б| < ±0о/2 . Тогда для ДНА с фазовой пеленгацией (рисунок 1) суммарный канал можно аппроксимировать постоянной величиной в пределах |в| < ±в0/2, а разностный канал линейной функцией в виде:

)8т <; ——бШ 0! X 4 I

Для такой аппроксимации ДНА будет иметь вид, представленный на рисунке 3 а.

адГ 1Г б(е)

2ж— • а! --бШ 0 !.

X 4 I

(5)

(6)

0,5

/ I \ \ 6х(9) (Л

Л 6д(6)/ '

л пАд/

-5

е/е0

а) б)

Рисунок 3 - Аппроксимированные ДНА выражениями (5), (6) (а) и выражениями (7), (8) (б)

В случае применения амплитудной пеленгации (рисунок 2) ДНА реализуется на основе отклоненных парциальных лучей вида (рисунок 3б):

о1(е) = о(е+ер), о2(е)=о(е-ер).

(7)

(8)

Использование аппроксимации ДНА фазовой моноимпульсной антенной системы с амплитудной пеленгацией, определяемыми выражениями (5) и (6), позволяет точнее описать суммарный и разностный каналы и тем самым снизить ошибки пеленгации цели или источника излучения.

Исследование функций углового дискриминатора. На основании вышеуказанных допущений выражение (4) примет вид

—<0ь 2

1ч 1ч гм

! ¿кА (е)|2 +1]|г:А (е)|2+21]Ке{^А (е)2дА (в)}

__п_п_п_

|од(е)|2+|а(е)|2

м„ 2 N 2 X Ао Ерп

Л

(9)

ы Э1

и

Учитывая аппроксимацию ДНА в (9) получим

( (

L (0)

2о2

-A sin2 J—— sineivlz V2J U4 J^1

Дп

Г 2

2л L .

_j cos'-j—-Sin8|2|Zi.r-

. I 2л L - Sin <--Sin t

1 к 2

V

Z Re {J } - X |zAn f - X |¿Sn I'

J n n n

Продифференцировав выражение (10) по углу 0 и приравняв к нулю, получим

— L(0) = л — sin i — — sin 01 cos i — — sin0 lcos0-Viz* I 30 k k 2 k 2 ^ An|

L | л L .

л L .

—Л — COS^--sin0 rsin^--sin0 >COS0'Z ¿Sn

к l к 2 J l к 2

L ' N к

+

L L n

2л—cos j я-sinG ¡.coseJ]Re{jZ* nZAn} =

следующие выражения

L . „ \i • * 2 L

Sin <

к

L .

■_I

Y

(10)

(11)

Поделим правую и левую часть уравнения на л L cos 0 и cos i л — sin 0>, получим

к I к J

Г т 1ÍN-, ,2 N", г т ] N"

sin Л-81П0 Z|zl„| -Z|ZL| +2COS Л-81П0 ZRe{jZ;nZAn} = 0,

tg |л Lsin 0^ = n

22>{jZ:nZAn} 2ZRe{jZ:nZAn}

С учетом выражения (12) угловое положение цели оценивается по правилу: - для некогерентного накопления сигналов

• 1 к

0 = arcsin <--arct g

л L

2-

п /• . . ч

ZRe{jZ^n}

Z Sn Z An

(12)

(13)

- для когерентного накопления сигналов

g1 и

2

2

n

n

1 к

9 = arcsin <--arct g

п Ь

-\тк

Полученное выражение (13) отличается от известного [3] тем, что оценка формируется как арксинус произведения отношения длины волны к произведению размера апертуры с учетом числа п на арктангенс отношения удвоенной суммы реальной части произведения комплексно-сопряженного сигнала с суммарного канала сигнала на комплексный сигнал с разностного канала к разности квадратов суммы комплексно-сопряженных сигналов суммарного и разностного каналов. Суммирование реальной части в числителе и сигналов с суммарного и разностного каналов в знаменателе позволяет формировать оценки при некогерентном накоплении сигнала. Кроме того, за счет аппроксимации суммарного и разностного каналов выражениями (5) и (6) возможно осуществлять угловое стробирование.

Получение дискриминационных характеристик. В интересах исследования работоспособности полученного алгоритма проведено имитационное моделирование оценки углового положения цели. Для сравнения результатов моделировалась работа предлагаемого дискриминатора и полученного в [4]

А 1 к

9 «--агС g

п Ь

(15)

В качестве показателей эффективности рассматривались дискриминационные характеристики угломеров - пеленгационная 9ср и флуктационная а (ПХ и ФХ). На рисунках 4 и 5 представлены характеристики в случае когерентного накопления сигнала для двух угломеров: предлагаемый алгоритм - красные сплошные линии для 10 дБ и 16 дБ; существующий алгоритм - синие сплошные линии для 10 дБ и 16 дБ.

На рисунках 6 и 7 представлены характеристики для двух разработанных алгоритмов при: когерентном накоплении - красные сплошные линии для 10 дБ и 16 дБ; некогерентном накоплении - синие пунктирные линии для 8,3 дБ и 15,6 дБ.

При некогерентном накоплении учитывались десять результатов когерентных накоплений N, по которым осуществлялось суммирование. Усреднение осуществлялось по 104 реализациям. Амплитудное распределение поля в раскрыве антенны равно единице.

еср/ес

0.5

-0.5

~пхр

\пхсу

1 е/е0

0ср/6о

0.5

-0.5

-1

ПУ

(\

N и

а) б)

Рисунок 4 - ПХ при отношении сигнал/шум 10 дБ (а) и 16 дБ (б)

0/00

ы и

0.5

а/ес

о.:

0.1

ФХ л 1 а «р

] л

ч к 1 J У- р

-1

е/ес

•i 0 ф: <с ф: I

\ I

V и У L J li 1У

-1

е/е0

а) б)

Рисунок 5 - ФХ при отношении сигнал/шум 10 дБ (а) и 16 дБ (б)

6ср/0О

0.5

-0.5

у \ кпх ркн 1 ч

ч;пхрн Н \|

1

- , 1 N \П> -к

г IV \1 \| *

J . -"pHh.

-1

0/00 2

-2

-1

0/0С

а) б)

Рисунок 6 - ПХ при отношении сигнал/шум 10 дБ, 8,3 дБ (а) и 16 дБ, 15,6 дБ (б)

0.3

а/0о

0.1

V * * ■

1 j |ФХР IHH 1 I

1 i 1 1 ФХр KH ' 1 1 I n £

'W •• 4 \ 4 J "V /< H ^ < /" ' J II / _ . M '

1 0/00 2

-1

е/ес

а) б)

Рисунок 7 - ФХ при отношении сигнал/шум 10 дБ, 8,3 дБ (а) и 16 дБ, 15,6 дБ (б)

Анализ результатов моделирования показывает, что:

полученные алгоритмы формирования оценок углового положения цели работоспособны как для условий когерентного накопления, так и при некогерентном накоплении;

пеленгационная характеристика для алгоритма (13) при некогерентном накоплении имеет большую линейную часть, что позволит осуществлять устойчивое сопровождение цели по сравнению с другими алгоритмами. Рабочая ширина пеленгационной характеристики алгоритма больше на 40 % и 15 % по сравнению с алгоритмами (15) и (14) соответственно;

флуктуационные ошибки алгоритмов практически одинаковые на рабочем участке ± 0/20о .

Однако алгоритм (13) обладает меньшими в 1,2-2 раза ошибками по сравнению с другими алгоритмами.

Выводы. В рамках статьи разработан алгоритм моноимпульсного определения угловых координат цели при некогерентном накоплении сигнала, который отличается тем, что оценка формируется как арксинус произведения отношения длины волны к произведению размера апертуры с учетом числа п на арктангенс отношения удвоенной суммы реальной части произведения комплексно-сопряженного сигнала с суммарного канала сигнала на комплексный сигнал с разностного канала к разности квадратов суммы комплексно-сопряженных сигналов суммарного и разносных каналов. Полученное правило формирования оценок углового положения цели позволяет осуществлять угловое стробирование и формировать оценки при некогерентном накоплении сигнала за счет суммирования сигналов пачки. Сравнительный анализ разработанного алгоритма при некогерентном накоплении сигнала свидетельствует о его работоспособности. Пеленгационная характеристика за счет большего рабочего участка (на 40 % существующего алгоритма и на 15 % разработанного при когерентном накоплении) позволяет осуществлять более устойчивое сопровождение цели. Флуктуационная ошибка такого алгоритма в 1,2-2 раза меньше ошибки других алгоритмов, что позволяет использовать разработанный угловой дискриминатор в условиях воздействия искусственных и естественных помех.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Радиолокационные системы многофункциональных самолетов. Т. 1. РЛС -информационная основа боевых действий многофункциональных самолетов. Системы и алгоритмы первичной обработки радиолокационных систем / Под ред. А.И. Канащенкова и В.И. Меркулова. М.: Радиотехника, 2006. 656 с.

2. Обнаружение и распознавание пущенной противником ракеты в бортовой радиолокационной станции истребителя: Монография / Под ред. В.О. Червакова. Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2015. 160 с.

3. Помехозащита радиоэлектронных систем управления летательными аппаратами и оружием: Монография / Под ред. В.Н. Лепина. М.: Радиотехника, 2016. 416 с.

4. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981. 416 с.

5. Ширман ЯД. и др. Радиоэлектронные системы: основы построения и теория. Справочник. М.: Радиотехника, 2007. 512 с.

6. Буйлов Е.Н., Солонар А.С. Модифицированная методика расчета характеристик дискриминатора угломера в моноимпульсном радиолокаторе методом амплитудного мгновенного сравнения // Журнал радиоэлектроники. № 6. 2024. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://doi.Org/10.30898/1684-1719.2024.6.3 (дата обращения 20.10.2024).

7. Шабунин М.И., Сидоров Ю.В. Теория функций комплексного переменного. 3-е изд., испр. и доп. М.: Лаборатория знаний: Лаборатория Базовых Знаний, 2016. 300 с.

REFERENCES

1. Radiolokacionnye sistemy mnogofunkcional'nyh samoletov. T. 1. RLS - informacionnaya osnova boevyh dejstvij mnogofunkcional'nyh samoletov. Sistemy i algoritmy pervichnoj obrabotki radiolokacionnyh sistem / Pod red. A.I. Kanaschenkova i V.I. Merkulova. M.: Radiotehnika, 2006. 656 p.

ы и

2. Obnaruzhenie i raspoznavanie puschennoj protivnikom rakety v bortovoj radiolokacionnoj stancii istrebitelya: Monografiya / Pod red. V.O. Chervakova. Krasnoyarsk: Sib. feder. un-t, 2015. 160 p.

3. Pomehozaschita radio'elektronnyh sistem upravleniya letatel'nymi apparatami i oruzhiem: Monografiya / Pod red. V.N. Lepina. M.: Radiotehnika, 2016. 416 p.

4. Shirman Ya.D., Manzhos V.N. Teoriya i tehnika obrabotki radiolokacionnoj informacii na fone pomeh. M.: Radio i svyaz', 1981. 416 p.

5. Shirman Ya.D. i dr. Radio'elektronnye sistemy: osnovy postroeniya i teoriya. Spravochnik. M.: Radiotehnika, 2007. 512 p.

6. Bujlov E.N., Solonar A.S. Modificirovannaya metodika rascheta harakteristik diskriminatora uglomera v monoimpul'snom radiolokatore metodom amplitudnogo mgnovennogo sravneniya // Zhurnal radioelektroniki. № 6. 2024. ['Elektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: https://doi.org/10.30898/1684-1719.2024.6.3 (data obrascheniya 20.10.2024).

7. Shabunin M.I., Sidorov Yu.V. Teoriya funkcij kompleksnogo peremennogo. 3-e izd., ispr. i dop. M.: Laboratoriya znanij: Laboratoriya Bazovyh Znanij, 2016. 300 p.

© Колтышев Е Е., Испулов А.А., Масалитин К.С., 2024

Колтышев Евгений Евгеньевич, доктор технических наук, профессор, начальник отдела, Акционерное общество «Уральское проектно-конструкторское бюро «Деталь», Россия, 623409, г. Каменск-Уральский, Свердловской области, ул. Пионерская, 8, [email protected].

Испулов Аманбай Аватович, кандидат технических наук, доцент, старший преподаватель кафедры авиационных радиоэлектронных комплексов, Военный учебно--научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, [email protected].

Масалитин Константин Сергеевич, начальник НИО-200, Акционерное общество «Уральское проектно-конструкторское бюро «Деталь», Россия, 623409, г. Каменск-Уральский, Свердловской области, ул. Пионерская, 8, [email protected].

UDC 621.396.6 GRNTI 45.05.17

ALGORITHM FOR MONOPULS DETERMINATION OF TARGET ANGULAR COORDINATES

E.E. KOLTYSHEV, Doctor of Technical Sciences, Full Professor JSC «Ural engineering design bureau «Detal» (Kamensk-Uralsky) A.A. ISPULOV, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor MERC AF «AFA» (Voronezh) K.S. MASALITIN

JSC «Ural engineering design bureau «Detal» (Kamensk-Uralsky)

Analysis of existing methods and algorithms for target angular coordinates determination indicates their imperfection in terms of the antenna pattern accuracy and the ability to generate coordinate estimates with incoherent signal accumulation. The algorithm for monopulse target angular coordinates determination has been developed using the example of phase and amplitude systems with amplitude direction finding. Based on the given description, the aspect angle creation rule is obtained, which is distinguished by the fact that it is formed as the arcsine of the wavelength relations product to the aperture size product, taking into account the number n, by the arctangent of the doubled sum relations of the real part of the complex-conjugate signal product from the sum signal channel by the complex signal from the difference channel to the difference of the complex-conjugate signals sum squares of the sum and spaced channels. Discriminator characteristics of the goniometer for different signal-to-noise ratios for coherent and incoherent signal accumulation are obtained.

Keywords: phase direction finding, amplitude direction finding, angular discriminator, antenna radiation pattern.