Алгоритм классификации сигналов Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 534.87

В.Е. Гай

АЛГОРИТМ КЛАССИФИКАЦИИ СИГНАЛОВ

Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева

Предлагается алгоритм классификации сигналов, принимаемых технической системой, управляемой голосом, на шумовые / не шумовые. Разработанный алгоритм основан на использовании теории активного восприятия, адаптированной к анализу одномерных сигналов. Результаты проведённых экспериментов подтверждают возможность использования предложенного алгоритма для решения поставленной задачи.

Ключевые слова: цифровая обработка сигналов, теория активного восприятия, анализ сигналов, классификация цифровых сигналов.

1. Постановка задачи

В состав различных технических систем часто входит подсистема голосового управления. Одна из основных задач данной подсистемы - классификация принимаемых сигналов на шумовые и не шумовые. Цель классификации - принятие решения о целесообразности проведения дальнейшего анализа сигнала и выделения из сигнала некоторой команды. Предполагается, что подобную задачу решает человек в процессе информационного взаимодействия с окружающим миром. Достоверно известно, что новорожденные умеют воспринимать звуки и различают их по высоте. Особую чувствительность они проявляют к звукам человеческой речи и предпочитают осмысленную, связную речь произвольному набору слогов. При этом, младенцы способны различать некоторые признаки, не используемые в конкретном языке. Эти утверждения подтверждаются уменьшением а-ритма на энцефалограмме при воспроизведении речевых сигналов.

Таким образом, предполагается наличие у человека встроенных механизмов опознавания не шумовых сигналов.

В данной работе решается задачи выбора признаков для классификации сигналов. Классификация сигналов на шумовые / не шумовые выполняется на основе теории активного восприятия [1, 2].

Алгоритм классификации должен решать задачу классификации сигнала в реальном масштабе времени. Выбор длительности анализируемого участка сигнала определяется, исходя из условий задачи и используемой системы команд.

На рис. 1 показана структура системы распознавания команд, входящей в состав технической системы.

Рис. 1. Система распознавания команд

© Гай В .Е., 2011

Использование блока классификации позволяет снизить вычислительную сложность алгоритма анализа сигнала за счёт удаления шумовых фрагментов принимаемого сигнала.

2. Предлагаемый алгоритм

Предлагаемый алгоритм классификации сигналов состоит в следующем: 1. Построение спектрального представления исходного сигнала У(^) с использованием ^-преобразования для одномерных сигналов [1, 2]:

я = u (/ (0),

где Я - набор из М мгновенных спектров, где М - число сегментов сигнала. Каждый спектр представляет собой набор коэффициентов Я, = [э], ..., %}, N - число фильтров Уолша системы Хармута [3, 4], используемых при формировании спектра (рис. 2). Спектр вычисляется по отрезку сигнала длиной 1еп.

В слуховой системе человека вычисление мгновенных спектров выполняет основная мембрана [5]. Обычно функциональную модель мембраны представляют в виде набора связных фильтров. Причём полоса пропускания каждого фильтра изменяется вдоль длины мембраны. Полоса пропускания максимальна в высокочастотной области и минимальна в низкочастотной. Распределение ответов фильтров представляет собой мгновенный спектр сигнала [6].

Рис. 2. Фильтры Уолша системы Хармута

2. Поиск похожих цепочек спектров:

а) из S выбираются ранее неиспользованные цепочки спектров Li и L¡ (i Ф j) Li = {S i, ..., St + }, где Si - i-й спектр набора S, clen - длина цепочки спектров;

б) если абсолютная величина разности между спектрами, входящими в Li и Lj, меньше некоторой пороговой величины (thr):

clen

Z и - LA <thr,

k=1

считается, что эти две цепочки похожи, после чего цепочка Lj отмечается как использованная (повторяющаяся) и в дальнейших сравнениях участия не принимает;

в) подсчитывается количество повторяющихся (spuse) цепочек спектров сигнала;

3. На основе полученного значения spuse делается вывод о типе анализируемого сигнала.

3. Вычислительный эксперимент

Реализация предложенных алгоритмов выполнена в системе Octave. Тестирование проводилось на ЭВМ с процессором AMD Turion 2 Dual-Core Mobile M500, 2.20 ГГц, 4 Гб оперативной памяти.

При исследовании алгоритма использовались следующие тестовые сигналы (частота дискретизации 16 кГц, глубина кодирования - 16 бит):

1) записи речи 15 дикторов;

2) запись трелей японского соловья (как известно [7], птицы используют звуки для обмена информацией);

3) музыкальная запись;

4) некоррелированный шум с равномерным и нормальным распределением;

5) коррелированный шум;

6) периодический сигнал (синус с частотой 100 Гц, синус с частотой 50 Гц, амплитудно- и частотно-модулированный синус);

7) постоянный во времени сигнал (логическая единица);

8) последовательность прямоугольных импульсов.

Значения параметров алгоритма, используемые при проведении эксперимента:

1) длина цепочки спектров clen: 1, 2, 3, 4, 5, 6;

2) порог, используемый при сравнении цепочек спектров thr: 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 1.0;

3) длина анализируемого сегмента len (в отсчётах): 32, 64, 128, 256, в миллисекундах: 2, 4, 8, 16;

4) смещение, используемое при выделении сегментов shft: 16, 32, 64, 128, 256;

5) количество используемых фильтров N: 4, 8;

6) размер обрабатываемого сигнала (в отсчётах) siglen: 50000, 100000, 150000, 200000, 250000 (в секундах: 3.125, 6.25, 9.375, 12.5, 15.625, частота дискретизации 16 кГц).

В табл. 2 и табл. 3 приведены результаты обработки речевого сигнала. Каждая ячейка таблицы содержит количество найденных неповторяющихся / повторяющихся цепочек в сигнале (sp nuse / Spuse).

Таблица 1

Результаты работы алгоритма

Параметры алгоритма: cen = 1, N = 4, thr = 0.1

Длина сигнала в отсчётах

len shft 50000 100000 150000 200000 250000

32 16 1790/1332 3474/2774 4449/4923 5513/6985 6868/8754

32 32 955/606 1898/1266 2504/2182 3089/3160 3820/3991

64 32 1218/342 2454/668 3332/1352 4142/2106 5030/2780

64 64 633/147 1277/284 1736/606 2164/960 2616/1289

128 64 695/83 1403/157 1948/392 2437/685 2934/970

128 128 362/27 732/48 1024/146 1286/275 1548/404

256 128 377/11 757/21 1098/70 1427/133 1752/198

256 256 192/2 384/5 568/16 745/35 918/57

Таблица 2

Результаты работы алгоритма

Параметры алгоритма: cen = 1, N = 8, thr = 0.1

Длина сигнала в отсчётах

len shft 50000 100000 150000 200000 250000

32 16 2446/676 5133/1115 7224/2184 8939/3559 11108/4514

32 32 1265/296 2637/487 3737/949 4610/1639 5719/2092

64 32 1519/41 3050/72 4359/325 5482/766 6781/1029

64 64 772/0 1547/14 2218/123 2795/329 3456/449

128 64 778/0 1560/0 2339/1 3109/13 3879/25

128 128 389/0 780/0 1170/0 1559/2 1945/7

256 128 388/0 778/0 1168/0 1560/0 1950/0

256 256 194/0 389/0 584/0 780/0 975/0

На рис. 3 показаны графики изменения числа уникальных спектров в зависимости от длины сигнала (сплошной линией показан график для равномерного шума, пунктирной - для трелей соловья). При вычислении приведённых значений использовались следующие параметры предложенного алгоритма: С1еп = 1, N = 4, Н = 0.3, 1еп = 32, эНА = 32.

6000 5000 4000 зооо 2000 1000 о

50000 100000 150000 200000 250000 Рис. 3. Зависимость количества уникальных спектров от длины сигнала

Результаты исследования:

1. Записи голосов дикторов, трелей соловья, музыки содержат повторяющиеся цепочки спектров (сеп > 1). Установлено, что для указанных записей с увеличением длительности сигнала возрастает количество уникальных цепочек спектров.

В некоторых случаях (например, при N = 8, 1еп = 256, Н > 0.1) количество найденных повторяющихся цепочек близко к нулю. Это объясняется тем, что использование указанных параметров алгоритма приводит к введению достаточно строгих ограничений на подобие цепочек (сравните табл. 1 и табл. 2).

2. Шумовые записи содержат повторяющиеся цепочки спектров при сеп = 1. При С1еп > 1 повторяющиеся цепочки спектров в шумовых сигналах не обнаружены. Таким образом, при введении более жёстких ограничений на подобие цепочек (например, увеличение числа используемых фильтров) количество повторяющихся цепочек в шумовом сигнале резко уменьшается. Это является характерной особенностью всех исследованных шумовых сигналов.

3. Периодические сигналы включают повторяющиеся цепочки спектров. Количество повторяющихся цепочек с увеличением длительности сигнала остаётся равным некоторой постоянной величине (для определённого набора параметров). Например, синус (частота = 50 Гц, параметры алгоритма: С1еп = 1, 1еп = 32, эНА = 32, N = 4, Н = 0.1) описывается 10 уникальными цепочками. Периодический сигнал не относится к шумовым, так как несёт информацию о частоте.

4. Постоянный сигнал при любых параметрах алгоритма и любой длине сигнала описывается 1 спектром (эрпие = 1). Задача поиска постоянных сигналов может возникать при выделении пауз в речи.

5. Минимальная длина сигнала, необходимая для определения его типа, составляет 0.5 секунды.

6. Длина обрабатываемого сегмента выбрана равной 32 отсчётам, так как слуховая система оценивает изменения в звуковом импульсе, происходящие на интервале времени

меньше 1 мс [5], а при частоте дискретизации 16 кГц 2 мс соответствуют 32 отсчётам. Уменьшать длину анализируемого сегмента непрактично с вычислительной точки зрения, при 1еп >> 32 определить тип сигнала затруднительно в связи с «грубостью» вычислений.

7. Если требуется определить, является ли не шумовой сигнал периодическим, необходимо выполнить дополнительное исследование: увеличивая длину анализируемого сигнала, зафиксируем количество неповторяющихся спектров (¿рпи1е). Если сигнал периодический, то величина spnuse с ростом длины сигнала может изменяться в определённых пределах, но не увеличиваться.

8. При проведении исследований использовано избыточное число значений параметров алгоритма. В результате оказалось, что для определения типа сигнала достаточно использовать значения параметров, приведённые в табл. 3.

9. Время работы алгоритма зависит от длительности обрабатываемого сигнала. Время обработки сигнала длиной 3.125 секунды (50000 отсчётов при частоте дискретизации 16000 кГц) составляет 1 секунду.

Таблица 3

Параметры алгоритма

№ 1еп ¿НА N с1еп н

1 32 32 8 1 0.1 50000

2 32 32 4 3 0.1 50000

3 32 32 8 3 0.1 50000

По результатам проведённых экспериментов сформулировано решающее правило для определения типа сигнала: если значение ¿рие вычисленное на основе предложенного алгоритма, для каждого набора параметров, приведённых в табл. 3, больше 10 (¿ризе > 10), то анализируемый сигнал не является шумовым, в противном случае - шумовым (значение 10 подобрано экспериментальным путём).

Таким образом, к классу не шумовых сигналов можно отнести речевой сигнал, музыкальную запись, периодический (в том числе периодическая последовательность прямоугольных импульсов) и постоянный сигналы. Достаточно проблематично различить музыкальную запись и речевой сигнал.

Вывод

Настоящая работа является попыткой применения теории активного восприятия к решению задачи классификации сигналов на шумовые / не шумовые. Предложенный алгоритм был реализован в системе речевого управления мобильным роботом. Также разработанный алгоритм может найти применение при выделении пауз в речевом сигнале.

Необходимо отметить следующие достоинства предложенного алгоритма: низкая вычислительная сложность, отсутствие настраиваемых параметров, простота реализации.

Дальнейшее направление исследований - оценка с помощью теории активного восприятия влияния шума на сигнал (в том числе и речевой).

Библиографический список

1. Утробин, В. А. Информационные модели системы зрительного восприятия для задач компьютерной обработки изображений: учеб. пособие / В. А. Утробин; НГТУ. - Н. Новгород, 2001. - 234 с.

2. Утробин, В. А. Компьютерная обработка изображений. Принятие решений в пространстве эталонов: учеб. пособие / В. А. Утробин; НГТУ. - Н. Новгород, 2004. - 221 с.

3. Хармут, Х. Применение методов теории информации в физике: [пер. с англ.] / Х. Хармут. -М.: Мир, 1989. - 344 с.

4. Хармут, Х.Ф. Передача информации ортогональными функциями: [пер. с англ. Н. Г. Дядю-нова, А. И. Сенина] / Х. Ф. Хармут. - М.: Связь, 1975. - 272 с.

5. Элементы теории биологических анализаторов / под ред. Н. В. Позина. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1978. - 360 с.

6. Харкевич, А. А. Спектры и анализ / А.А. Харкевич. - М.: Физматгиз, 1952. - 192 с.

7. Мальчевский, А.С. Роль звуковой индукции в голосовом поведении птиц / А. С. Мальчев-ский, А.Б. Пукинский // Русский орнитологический журнал. 2009. Т. 18. Экспресс-выпуск 483. С.779-801.

Дата поступления в редакцию 28.01.2011

V. E. Gai

ALGORITHM OF SIGNAL CLASSIFICATION

The algorithm of classification of signals accepted by the technical system on noised / not noised is offered. The developed algorithm is based on use of the theory of the active perception adapted for the analysis of one dimensional signals. Results of the spent experiments confirm possibility of use of the offered algorithm for solving the problem.

Key words: digital signal processing, theory of active perception, signal analysis, classification of digital signals.

МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ, ГАЗА И ПЛАЗМЫ

УДК 517.465

А.И. Зайцев1, Е.Н. Пелиновский2, А. Ялченир3

ПРОГНОЗ ВЫСОТ ВОЛН ЦУНАМИ НА ЧЕРНОМОРСКОМ ПОБЕРЕЖЬЕ РОССИИ

СКБ «Средств автоматизации морских исследований» ДВО РАН, г. Южно-Сахалинск1, Институт прикладной физики РАН, г. Нижний Новгород 2, Технический университет Центральной Азии, Турция 3

В настоящей работе обсуждается проблема прогноза высот волн цунами на российском побережье Черного моря. Выполнены расчеты прогностических цунами, источники которых равномерно распределены в бассейне Черного моря (всего 55 событий). Их результаты сопоставлены с результатами численного моделирования исторических событий (1939 и 1966 годов) и данными немногочисленных измерений. На этой основе выдан предварительный прогноз высот волн цунами вдоль российского побережья Черного моря.

Ключевые слова: цунами, численное моделирование, Чёрное море.

Введение

Район Черного моря не отличается большой сейсмической активностью [13, 14], в Черном море за этот период случилось только одно сильное землетрясение с магнитудой больше 7 (вблизи побережья Болгарии), и то не сопровождавшееся цунами, а это значение является пороговым для объявления тревоги цунами на Дальнем Востоке России. Однако за это столетие было уже порядка десяти цунами (мы их обсудим далее), которые не оказались катастрофическими (в отличие от землетрясений) и имели локальные последствия. Исторические данные о цунами в Черном море имеются в разных литературных источниках [1, 2, 3, 4, 5, 11, 12, 17, 20, 23, 25, 26]. Всего отмечено 23 события, начиная с цунами на территории Абхазии в 20 году до нашей эры во время землетрясения с магнитудой более 6.5 до последнего цунами высотой 3-4 метра в 2007 году у берегов Болгарии, природа которого пока еще не выяснена. Большинство цунами вызвано относительно слабыми землетрясениями, и они имели локальный характер. В сводках практически невозможно найти количественные данные о цунами (до 20-го столетия), так что использовать их для оценки повторяемости цунами в конкретных пунктах невозможно. Тем не менее, даже слабые волны цунами пересекали Черное море и регистрировались на его противоположном берегу. Достаточно упомянуть цунами 1939 года в Турции, зарегистрированное мареографами в Крыму и на Кавказском побережье России. Тем более этот эффект будет заметен, если волны цунами будут иметь большую амплитуду. Мировой опыт показывает, что сильные цунами распространяются на далекие расстояния. Так, цунами 1883 года, вызванное извержением вулкана Кракатау, [21] и Индонезийское цунами 2004 года [22] были зарегистрированы мареографами в Тихом и Атлантическом океанах, а не только в Индийском океане. Поэтому оценки возможных цунами на российском побережье Черного моря должны обязательно включать в себя возможные события вдали от нашего побережья (удаленные цунами). Такие расчеты распространения цунами через акваторию Черного моря уже делались для исторических цунами 20-го столетия (1927, 1939, 1966 года) в работе [26] и они показали хорошее совпадение расчетных данных с измеренными.

© Зайцев А.И., Пелиновский Е.Н., Ялченир А., 2011.