CC BY
28УДК 621.313.323:621.313.8
Технические науки
Яговкин А. С., аспирант института МПСУ, НИУ МИЭТ, Россия, г. Москва, Зеленоград
АЛГОРИТМ ИЗМЕРЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОПРИВОДА НА ОСНОВЕ ДВУХФАЗНОГО СДПМ С НЕЯВНОПОЛЮСНЫМ РОТОРОМ
Аннотация: в статье рассмотрен алгоритм нахождения основных параметров электропривода на основе синхронного двигателя с постоянными магнитами с неявнополюсным ротором. Рассмотрены уравнения, описывающие идеальный СДПМ с неявнополюсным ротором. Описаны режимы работы, при которых могут быть вычислены параметры электропривода, а также величины, которые требуется для этого измерить. Разработан алгоритм нахождения основных параметров электропривода.
Ключевые слова: Электропривод, синхронный двигатель, двухфазный двигатель, ротор с постоянными магнитами, неявнополюсный ротор, измерение основных параметров электропривода.
Annotation: the article discusses the algorithm for finding the main parameters of an electric drive based on a permanent magnet synchronous motor with non-salient pole rotor. The equations describing an ideal PMSM with non-salient pole rotor are considered. Modes of operation in which the parameters of the electric drive can be calculated are described, as well as the quantities that need to be measured for this. An algorithm for finding the main parameters of the electric drive is developed.
Key words: electric drive, synchronous motor, permanent magnet rotor, two-phase motor, non-salient pole rotor, measurement of the main parameters of the electric drive.
Введение. В современном электрооборудовании часто используются электроприводы на основе синхронных двигателей. Для наиболее качественного управления электроприводом необходимо точно настроить коэффициенты регуляторов в управляющем устройстве. Обычно основные параметры двигателя приводятся в его паспортных данных, однако не всегда там можно найти значения требуемых величин. К тому же они даются с определенной точностью или для определенных внешних условий, из-за чего могут несколько отличаться от реальных параметров электродвигателя. Кроме того, эти параметры могут меняться со временем при эксплуатации электропривода. Механические параметры в паспортных данных даются для холостого хода электродвигателя без учета возможной нагрузки и значительно отличаются от параметров готового электропривода. Из-за неточной подстановки параметров в коэффициенты регуляторов те становятся неоптимальными, качество управления ухудшается. В этой статье приводится разработка алгоритма, позволяющего точно рассчитать основные параметры электропривода на основе двухфазного СД с постоянными магнитами с неявнополюсным ротором, исходя из показаний датчиков угла поворота вала двигателя, угловой скорости вращения вала, токов и напряжений в обмотках статора.
Нахождение основных параметров. Рассмотрим двухфазный СДПМ с неявнополюсным ротором. Он описывается следующим набором уравнений:
У А,В — ^Аг.Вг + ЕА,В>
Еа = Се * СО * Б\п(<ре );
Ев = -Се * О) * С0Б{(ре );
ЦАв
А'В *А,В (ТА,ВР + 1) ' 1а= 1В* +1А* С0Б((ре);
1Ч= 1В* С0Б((ре) -1А* втОре);
Ма = Се1ч;
М = Ма — \ Мг \ * бЬдпо),если о Ф 0;
М = Ма — \ Мг \ * б Ьд п М а, если о = 0, \ Ма \ > \ Мг \ ;
если
М
Р
й) = —;
V
О)
(р=-;
V
Здесь и Аг вг и А, в, I Ав в, ЯАв в, Т А в - задаваемое и реальное напряжение, ток, сопротивление и электрическая постоянная времени обмоток фаз А и В статора, ЕА,В - противоЭДС в этих обмотках, Се - приведенный к фазе электромагнитный коэффициент, I а и I проекции вектора тока на оси связанной с ротором системы координат (ось ё совпадает с вектором потокосцепления ротора, ось q смещена от него на 90 эл. градусов), Ма -движущий момент, Мг - момент трения, М - момент на валу двигателя, ]р -суммарный момент инерции двигателя и нагрузки, приведенный к валу двигателя, , , - угловые ускорение, скорость и положение вала ротора, - электрическое угловое положение ротора, - число пар полюсов [1; 2].
Необходимо определить значения следующих параметров: Я А, в, ТАвв, Се,Мг,]р.
В первую очередь определим сопротивления обмоток фаз Я А , в. Для этого поочередно подадим постоянное напряжение на каждую из обмоток. При этом вал придет в угловое положение, соответствующее питаемой фазе, и установится в нем. Чем сильнее будет напряжение, тем ближе будет угловое
положение вала к теоретическому. Следовательно, стоит подать на фазу постоянное напряжения питания и подождать, пока ток в фазе не установится. Так как угловая скорость будет равна 0, то после завершения переходного процесса сопротивление фаз можно будет найти согласно следующему выражению [1]:
и Аг вг мы задаем сами, следовательно, необходимо измерить I АВ уст; для этого требуется способ измерения тока для каждой из обмоток фаз.
Затем определим ТАВ. Для этого необходимо пронаблюдать переходные процессы при подаче постоянных фазных напряжений на обмотки статора при неподвижном роторе. Из уравнения токов в фазах статора при неподвижном роторе и включении постоянных напряжений на обмотках получим следующие выражения для переходных процессов:
Как и в предыдущем опыте, необходимо измерять с помощью датчика тока. Нахождение ТА ,в можно совместить с нахождением ЯА ,в. В том случае для каждой из фаз нужно сначала подать постоянное напряжение питания на фазу, подождать, пока ток и угловое положение установятся, отключить напряжение питания, подождать, пока ток в обмотке фазы не станет равным 0, а затем опять подать постоянное напряжение на ту же фазу и пронаблюдать переходный процесс. После этого можно будет приступить к нахождению электрических параметров другой фазы.
Для ускорения нахождения можно рассмотреть переходной процесс, получающийся при отключении напряжения, подаваемого на фазу. Это позволит не подавать напряжение на фазу повторно. Тогда
, _ УАг,Вг
а,в ~ ~т
^ а,в уст •
откуда
Т а,в = £( 1а,в = 0 , 6 3 * - 0 , 6 з * ав уст) •
та,в = ^ (а,в = 0, 3 ^ * = 0 3 ^ * ^ а, в уст) •
Далее найдем . Для ее нахождения следует измерить падение напряжения на какой-либо фазе под действием противоЭДС. Оно будет пропорционально скорости вращения вала двигателя и , а также будет зависеть от углового положения вала. Рассмотрим случай с измерением напряжения на фазе А.
иА = иА2 + Се*а)* зт{(ре ),
с иА - иАг
е со * Бт((ре )'
Для измерения можно разогнать вал двигателя до постоянной скорости вращения, а также иметь средства измерения и а, о и ре. Проще всего измерить и а и ое в момент, когда 5 Iп (ре )=1, то есть ре = 9 0°.
Скорость можно рассчитать как производную от показаний датчика положения.
йю
о = —.
йх.
Для большей точности нахождения угловой скорости можно использовать усреднение множества измерений от датчика положения. Для удобства можно начать подавать на обмотки гармонические токи с заданной частотой вращения, дать двигателю войти в синхронизм, после чего проводить измерения.
Далее необходимо вычислить механические параметры электропривода. На них влияют собственные механические параметры двигателя, а также аналогичные параметры редуктора и объекта управления.
Допустим, . При постоянной скорости
М = Ма- \ Мг (о 0 \ * б 1д п о ; - р *]р=0. Ма = \Мг(ш{)\ * 51дпа)1 = се*1ч.
Отсюда можно найти зависимость М^оодля нескольких о¿, 1 = 1 ••п, где п - количество скоростей, для которых измерен момент сопротивления. Необходимо иметь средства измерения для расчета , а также средства
измерения о. Как и в предыдущем случае, удобнее всего получать постоянную скорость подачей гармонических напряжений на обмотки статора и вхождения двигателя в синхронизм.
Остается найти /р. Для этого необходимо начать разгон двигателя и измерить угловое ускорение в момент, когда вал двигателя пройдет значение известной скорости вращения:
м=Се*1ч- \ Мь ( о ) \ * б Ьд п о = Р*1р ;
_ Се*1д-\М1(ш)\*з1дпш
'р ~ р '
„ _ йш
Р ~ а г'
Необходимо иметь средства измерения I а в и о.
В реальном электроприводе для более точного измерения токов фаз и угловой скорости, а также снижения влияния помех следует обрабатывать сигналы с датчиков, аппроксимируя показания датчиков усредненными кривыми. Это позволит нивелировать влияние помех и погрешностей измерения.
Заключение. Обобщая полученные ранее результаты, для нахождения электрических параметров обмоток статора нужно провести измерение при нулевой скорости; затем для определения необходимо провести измерение , и при постоянной скорости; после этого для нахождения приведенного к валу ротора момента сопротивления при различных нужно измерять и при постоянных ; в конце для нахождения следует провести измерение и при прохождении скорости с известным моментом сопротивления. Разработанный алгоритм позволяет провести измерения всех основных параметров электропривода с СД с постоянными магнитами с неявнополюсным ротором.
Библиографический список:
1. Ключев В.И. Теория электропривода. Учебник для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 2001. - 704 с.
2. Виноградов А. Б. Векторное управление электроприводами переменного тока.-Иваново, 2008.-297 с.
