CC BY
88
В.В. Меньших, Ю.С. Лунев А.Ф. Самороковский
доктор физикоматематических наук, профессор
АЛГОРИТМ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЕЙСТВИЙ ОРГАНОВ
УПРАВЛЕНИЯ И ПОДРАЗДЕЛЕНИЙ ОВД ПРИ ВОЗНИКНОВЕНИИ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ ОБСТОЯТЕЛЬСТВ
В настоящее время разработана целая система обучения сотрудников органов управления и подразделений органов внутренних дел (ОВД) при возникновении чрезвычайных обстоятельств. Система включает теоретические и практические формы обучения. К теоретическим формам относятся: лекции, групповые занятия, инструктаж, семинары, индивидуальные собеседования, экзамены (зачеты). К практическим формам относятся: тактико-специальные учения, командно-штабные учения, штабная тренировка, командирские тренировки, тактико-специальные занятия, тактико-строевые занятия, инструктивные занятия, «летучка»; инструкторско-методические занятия, групповые упражнения, показные занятия (учения), стажировки; самостоятельная работа [1].
Эффективность практического обучения может быть значительно повышена с помощью использования современных информационных технологий, обеспечивающих возможность разработки систем имитации действий органов управления и подразделений органов внутренних дел (ОВД). Это позволяет моделировать реальные ситуации по действиям органов управления и подразделений ОВД при решении оперативнослужебных и служебно-боевых задач, тем самым, приблизить процесс обучения к реальной обстановке и повысить его эффективность. Преимуществом является также проведение полномасштабных мероприятий как в реальном, так и кратном реальному масштабу времени, привлечение наименьшего количества личного состава органов управления и подразделений ОВД, наименьшие материальные затраты, объективность результатов.
Особенно актуально использование систем имитации для практического обучения действий органов управления и подразделений ОВД при возникновении чрезвычайных обстоятельств, так как позволяет исключить риск для жизни сотрудников и гражданских лиц и большие материальные затраты при проведении специальных операций [1]. В связи с этим актуальной является задача разработки математических моделей, алгоритмов и программных систем имитации действий органов управления и подразделений ОВД при возникновении чрезвычайных обстоятельств.
1. Математическая модель функционирования органа управления или подразделения ОВД.
В каждый момент времени любое подразделение или орган управления находится в каком-либо состоянии (например, группа захвата может находиться в состоянии ожи-
дания, полной боевой готовности, совершения марша в район выполнения задач, выполнения поставленных задач и т. д.).
Переход из одного состояния в другое осуществляется в соответствии с приказами, распоряжениями, директивами и т.п. После перехода в новое состояние орган управления или руководитель подразделения докладывают о выполнении (или невыполнении) поставленной задачи. При этом могут появиться новые документы (например, распоряжения подразделениям, подчиненным органам управления).
Таким образом, модель функционирования органа управления или подразделения ОВД должна включать 3 группы элементов: состояния 3={31,32, ■■■, 8п}; документы (приказы, распоряжения, отчеты о выполнении) Б={ё1,ё2, ..., ёт}; процессы перехода из состояния в состояние Р={р1,р2, ..., рк}. Элементы этих групп объектов связаны бинарными отношениями, описывающими причинно-следственные связи между ними: Е={в1,в2, ..., вп}.
Таким образом, модель функционирования представляет собой граф в={Б и Б и Р, Е}.
Полное описание функционирования органа управления или подразделения кроме графа О должна включать привязку к временной оси каждого элемента (например, момент появления документа, промежуток времени, находящийся в состоянии, и т. п.)
Фрагмент такого графа с привязкой к временной оси приведен на рис. 1.
Рис. 1. Фрагмент модели функционирования органов управления и подразделений
органов внутренних дел
2. Алгоритм действий органа управления или подразделения ОВД на основе математической модели.
Наиболее удобным описанием алгоритма реализации полученной модели является язык сетей Петри.
Представим состояния и документы позициями, а процессы смены состояний — переходами сети Петри. Динамика функционирования органа управления или подразделения ОВД задается маркировкой сети. При этом маркировка позиции означает, что объект управления или подразделение находится в соответствующем состоянии. Маркировка позиций, соответствующих документам, означает, что данный документ получен. Переход выполняется, если маркированы все входные позиции. При этом сеть Петри должна быть задана таким образом, чтобы в каждый момент времени маркирована могла быть одна и только одна позиция, соответствующая состоянию.
Отличия позиций, соответствующих состояниям и документам, заключается в том, что маркировка позиций, соответствующих документам, должна сохраняться (документ сохраняется и после его исполнения, поэтому фишка, соответствующая документу, должна вернуться обратно в позицию после выполнения перехода). Задержки
смены состояний моделируются фрагментами сети, изображенными на рис. 2, в которые включаются технологические позиции £т.
Рис. 2. Фрагмент сети Петри, моделирующий задержку
смены состояния
Сеть Петри для приведенного на рис. 1 фрагмента изображена на рис. 3.
Привязка ко времени осуществляется в момент имитации поступления входящих документов (приказов, распоряжений и т. д.) и задержкой выполнения перехода из состояния в состояние.
3. Программная реализация математической модели.
Программная реализация основана на матричном представлении сетей Петри. Для определения сети используются две матрицы Б+ и П~, представляющие входную и выходную функции. Каждая матрица имеет т строк (по одной на переход) и п столбцов (по одному на позицию).
Рис. 3. Преобразование графа фрагмента модели функционирования органов управления и подразделений органов внутренних дел в сеть Петри
Обозначим П~[],1]=#(ри1(^), а Б+1],1]=#(риО(1)), где #(ри1(^)) — количество дуг, идущих от позиций pi к переходам ^; #(риО(^)) — количество дуг, идущих от переходов ^ к позициям pi.
Матричная форма определения сети Петри позволяет дать определения в терминах векторов и матриц. Для того чтобы показать полезность такого матричного подхода к сетям Петри, рассмотрим описанный выше фрагмент сети.
Р1
*
14
Рис. 4. Маркированная сеть Петри для фрагмента модели функционирования органов управления и подразделений органов внутренних дел
Матрицы позволяют осуществлять проверку выполнения перехода. Если ^ > в[1]-П~ (где ^ — начальная маркировка; ^ — текущий переход), то переход разрешен. Для рассмотрения задачи сеть Петри должна быть спроектирована таким образом, чтобы в один и тот же момент времени мог выполняться один и только один переход. Это вызвано тем, что подразделение ОВД в каждый момент времени находится в одном и только в одном состоянии или в процессе перехода из одного состояния в другое.
Для рассмотренного фрагмента модели матрицы П+ и П- имеют следующий вид:
10 00 0 0 01 0 0 0 0 0
01 00 0 0 00 0 0 0 0 0
0 0 10 0 0 00 0 1 0 0 0
П
0 0 01 0 0 00 0 0 0 0 0
00 00 1 0 00 0 0 0 1 0
00 00 0 1 00 0 0 0 0 0
01 00 0 0 01 0 0 0 0 0
00 10 0 0 00 1 0 0 0 0
о о 01 0 0 о о 0 1 0 0 0
П
о 0 00 1 0 00 0 0 1 0 0
о 0 00 0 1 00 0 0 0 1 0
о 0 00 0 0 10 0 0 0 0 1
Тогда матрица Б = Б+ - Б- примет вид:
— 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 — 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
о о —1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
П =
00 0 —1 1 0 0 0 0 0 1 0 0
00 0 0 —1 1 0 0 0 0 0 0 0
00 0 0 0 —1 1 0 0 0 0 0 1
а
4
В начальной маркировке ц = (1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0), изображенной на рис. 4, переход її разрешен и приводит к маркировке ц', где
т = (1,0 ,0 ,0 ,0,0,0, ї , 0,0,0,0,0 ) + (1,0,0,0,0,0 ) • э = = (1,0, 0, 0, 0, 0,0, ї , 0, 0, 0, 0, 0 ) + ( -1 , ї , 0, 0,0,0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ) = (0 , ї , 0, 0, 0, 0, 0, ї , 0, 0, 0, 0, 0 )
ЛИТЕРАТУРА
1. Методика тактико-специальной подготовки. — М.: Военное издательство, 1983.— 203 с.
2. Котов В.Е. Сети Петри / В.Е.Котов.— М.: Наука, 1984. — 160 с.
3. Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем / Дж.Питерсон.— М.: Мир, 1984. — 264 с.
