Алгоритм и программное обеспечение идентификации ячеек радиотехнических устройств с демпфирующими ребрами Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Романов А. В.

ФГБОУ ВПО «Владимирскийгосударственныйуниверситетимени А.Г. и Н.Г. Столетовых»

АЛГОРИТМ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИДЕНТИФИКАЦИИЯЧЕЕК РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ С ДЕМПФИРУЮЩИМИ РЕБРАМИ

Радиотехнические устройства (РТУ), устанавливаемые на подвижных объектах (самолетах, автомобилях, ракетах и т.д.), в процессе эксплуатации подвергаются интенсивным воздействиям вибрации, которые могут приводить к нарушению работы или отказу аппаратуры. Для защиты РТУ от разрушающего воздействия вибраций применяют демпфирование, в том числе снижение резонансной амплитуды колебаний с помощью демпфирующих ребер (ДР) [1-4] .

Расчет ячеек РТУ c ДР проводится аналитическими или численными методами. Существуют математические модели для расчета ячеек РТУ с ДР [2], однако они предназначены только для стандартных способов крепления ячейки РТУ по контуру, и не могут быть использованы для широко распространенного точечного крепления. Кроме того, эти модели дают удовлетворительные результаты только в определенном ограниченном диапазоне параметров печатной платы (ПП) и демпфирующего ребра. Также они предназначены для ПП прямоугольной формы, имеется требование располагать ДР только параллельно сторонам ячейки [2].

Расчет ячеек РТУ с ДР численными методами, например, с применением систем конечно-элементного анализа (СКЭА) типа ANSYS, требует от разработчика специальных навыков работы с указанными системами, затрудняется оптимизация конструкций, так как требуется большое количество итерационных вычислений и как следствие, увеличивается время расчета и сроки проектирования ячеек РТУ.

Поэтому представляется целесообразным совместное применение аналитических методов и широких возможностей современных численных методов, которое позволит использовать их достоинства и устранить недостатки. Достоинством аналитических моделей является то, что расчет по ним может быть выполнен с минимальными временными затратами. Одним из наиболее эффективных путей является уточнение существующих аналитических зависимостей и разработка новых по результатам вычислительного эксперимента с помощью построения регрессионных моделей. Это позволит значительно уменьшить время расчета ячейки с ДР, особенно при оптимизации таких конструкций.

Однако очень сложно создать универсальную математическую модель, адекватно описывающую современные конструкции ячеек РТУ со сложной конфигурацией и различными способами крепления, позволяющую с требуемой точностью рассчитывать динамические характеристики ячеек в широком интервале значений параметров ПП и ДР. Не является выходом из ситуации и создание ограниченного набора математических моделей для различных конструктивных исполнений и параметров ячейки, так как количество создаваемых моделей может быть очень большим.

Поэтому был создан алгоритм (рисунок 1) и на его основе разработан программный инструмент, позволяющий интегрировать СКЭА ANSYS, используемую в качестве вычислителя для создания моделей, и программную реализацию алгоритма построения и обработки регрессионной модели, под управлением адаптированного пользовательского интерфейса. Создание такого инструмента позволит расширить возможности для разработки математических моделей ячеек РТУ с ДР, уменьшить время расчета таких ячеек, повысить адекватность и точность создаваемых моделей.

начало

Ввод параметров конструкции ячейки с ДР

Ввод количества 7 уровней варьировав параметров

"Выбор конструктивных параметров ячейки

с ДР '

Построение матрицы планирования ПФЭ

геометрические параметры платы (длина, ширина, высота) геометрические параметры ребра (длина, ширина, высота) параметры материала платы (плотность, модуль упругости, КМП и др.) параметры материала ребра (плотность, модуль упругости, КМП и др.)

конфигурация платы конфигурация демпфирующего ребра количество ребер положение ребра на плате

способ крепления платы (жесткое, шарнирное, точечное, комбинированное)

для точечного способа крепления - выбор количества, координат и диаметра отверстиі

Построение модели ячейки с ДР в соответствии с матрицей планирования

I б

Модальный анализ в соответствии с матрицей планирования

Гармонический анализ в соответствии с матрицей планирования

Обработка результатов ПФЭ (метод Брандона, многочлены Лагранжа)

10

/Вывод результатов виде регрессионной/ модели

Графическое представление зависимостей параметров " ________ячейки с ДР_______

11

Расчет адекватности регрессионной модели ячейки с ДР

конец

нет

Рисунок 1 - Блок-схема алгоритма идентификации ячеек радиотехнических устройств с демпфирующими ребрами

СКЭА ANSYS используется в данном случае как вычислитель. С помощью адаптированного интерфейса разработчик может ввести необходимые данные для построения регрессионной модели - количество и значения уровней параметров ПП и ДР, конструктивные параметры ячейки с ДР (расположение ДР на ПП и их количество, различные способы закрепления ПП - жесткое, свободное опирание, свободный край, точечное, комбинированное). Далее формируется файл расчета на специализированном языке APDL (ANSYSParametricDesignLanguage) и запускается сам расчет. Основные этапы расчета - построение модели ячейки РТУ с ДР в соответствии с матрицей планирования полного факторного эксперимента (ПФЭ), модальный и гармонический анализ конструкции. После окончания расчета в СКЭА ANSYS результаты ПФЭ обрабатываются с помощью метода Брандона, частные функции одной переменной описываются с использованием интерполяционных многочленов Лагранжа [5,6] . После обработки проводится проверка адекватности математической модели - рассчитывается критерий Фишера, его значение сравнивается с табличным [7] . Если модель неадекватна - необходимо скорректировать входные данные и повторить расчет.Полученная адекватная регрессионная модель ячейки РТУ с ДР выводится на экран и сохраняется в файл, при необходимости могут быть построены графики зависимости выходной функции от требуемых параметров ячейки.

В качестве практического примера работы алгоритма и программы были получены регрессионные модели ячейки РТУ с демпфирующим ребром, расположенным вдоль диагонали ПП, ячейка закреплена в четырех точках.

Собственная частота колебаний ячейки с ДР

f = p (a) j (b)p (h) j, (hdp)p (bdp) j (£dp) p (adp) (l),

где a = 401.69 , p (a) =-11.35a + 2.30 (2),

p2 (b) = -10.84b + 2.25 (3), p3 (h) = 649.9h - 0.0399 (4),

P4 (hdp ) = 762.1hdp2 - 25.48hdp + 1.15 (5),

P5 (bdp) = 434.2bdp2 - 22.06bdp + 1.14 (6),

P6 (Edp) = 3.23 ■ 10-10Edp + 0.98 (7),

P (adp) = 10.77adp2 - 2.1^ +1.10 (8).

Коэффициент передачи в центре ячейки

m = аР1 (a) P2 (b) P3 (h) P4 (hdp ) P5 (bdp ) P6 (Edp ) P7 (% ) P8 (h) P9 {hep ) (9K где a = 37.91 , p (a) = 1.77a + 0.80 (10),

p2 (b) = 1.73b + 0.80 (11), pp (h) = 371.3h + 0.41 (12),

P4 (hdp) = 1467hdp2 - 96.39hdp +1.66 (13),

P5 (bdp) = 2182bdp2 - 76.94bdp + 1.45 (14),

P6 (Edp) = -3.53-9 Edp + 1.23 (15), p(adp) =-14.11adp2 + 1.35adp +1.01 (16),

p8 (h) = -25.50h +1.77 (17),

P9 (hdp) = 0.704hdp2 - 1.24hdp + 1.36 (18) .

Параметры ПП и ДР, от которых зависят частные функции регрессионной модели: а - длина платы, b - ширина платы, h - толщина платы, адр - длина ребра, hBp - высота ребра, ЪДр - ширина ребра, ЕДр -модуль упругости ребра, п - коэффициент механических потерь платы, Пдр - коэффициент механических потерь ребра. Полученные регрессионные модели адекватны (по критерию Фишера) с доверительной вероятностью 95%, средние значения отклонения результатов, полученных по модели, от результатов эксперимента в СКЭА: для собственной частоты колебаний - 4,6%, для коэффициента передачи - 11,2%, что является удовлетворительной погрешностью для расчетов.

Заключение. Разработанный алгоритм и созданное на его основе программное обеспечение:

Позволяет создавать регрессионные модели ячеек РТУ с демпфирующими ребрами для различных способов крепления ПП (в том числе комбинированных), расположения и количества ребер.

Позволяет сократить время проектирования виброустойчивых ячеек РТУ с демпфирующими ребрами. Имеет понятный, специализированный интерфейс ввода и обработки данных.

Не требует от конструктора специальных навыков работы.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ruzicka, J.E. Vibration control// Electro-Technology. - 1963. - August. - p. 63-82.

2. Талицкий, Е. Н. Защита электронных средств от механических воздействий. Теоретические основы: учеб.пособие. /Владим. гос. ун-т. Владимир: Изд-во Владим. гос. ун-та, 2001. - 256 с.

3. Зеленев, Ю.В. Виброзащита радиоэлектронной аппаратуры полимерными компаундами / Ю.В. Зеленев, А.А. Кирилин, Э.Б. Слободник, Е.Н. Талицкий: под ред. Зеленева Ю.В. - М.: Радио и связь, 1984.- 126 с.

4. Нашиф, А. Демпфирование колебаний: пер. с англ. / А. Нашиф, Д. Джоунс, Дж. Хендерсон.- М.: Мир, 1988. - 488 с.

5. Вержбицкий, В. М. Численные методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения.- М.: Высшая школа, 2001.- 382 с.

6. Варга, Р. Функциональный анализ и теория аппроксимации в численном анализе. - М.: Мир,

1974. - 130 с.

7. Адлер, Ю. П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий / Ю. П. Адлер, Е. В. Маркова, Ю. В. Грановский. - М.: Наука, 1976. - 279 с.