CC BY
20
УДК 621.316.925
АЛГОРИТМ И ПРОГРАММА РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЦЕПЯХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ЗАЩИТЫ АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ
Н.Н. Кургузов, Л.И. Кургузова, М.Н. Кургузова
Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова А.В. Богдан
Кубанский государственный аграрный университет
Макалада синхронды емес элгктр^озгалпщыштардыц екшии pemmiK дифференциалдъщ цоргау пизбелершдеы omneni процестерд'1 ЭЕМ арцылы есептеу багдарламасы мен алгоритмшщ ерекшел1ктер1 царастырылеан.
Рассмотрены особенности алгоритма и программы расчета на ЭВМ переходных процессов во вторичных цепях дифференциальной защиты асинхр о иного электр од вига т еля.
Features of algorithm and the program of calculation on the computer of the transitive processes in secondary circuitry of differential protection of the asynchronous electric motor are considered.
В практике эксплуатации электрических станций и подстанций с высоковольтными электродвигателями неоднократно отмечались случаи ложных срабатываний продольных дифференциальных защит (ДЗ) синхронных и асинхронных электродвигателей (ЭД). выполненных на реле с промежуточными насыщающимися трансформаторами тока (НТТ).
Неправильные действия ДЗ с
НТТ при пуске ЭД вызваны [1,2] длительным (более 1 с) током небаланса, содержащим полуволны обоих знаков и обусловленным насыщением сердечников трансформаторов тока (ТТ) ДЗ вынужденными и свободными составляющими пускового тока ЭД (апериодическими составляющими и составляющими пускового тока, имеющими переменную частоту).
Проведенные исследования показали, что уставки тока срабатывания ДЗ ЭД, выполненных на реле ДЗТ-11 не могут быть менее номинального тока ЭД 1,ЮМ(). Учитывая, что необходимая защитоспособ-ность ДЗ ЭД достигается [3] при токе срабатывания порядка 0,1 //|ШЫ , вопрос о повышении технического совершенства защит ЭД остается весьма актуальным,
Оценка целесообразности использования тех или иных токовых характеристик с целью повышения технического совершенства ДЗ возможна только при применении специализированных программ расчета переходных и установившихся процессов в цепях ДЗ, обладающих повышенным быстродействием и устойчивостью решения.
Известные программы имеют ряд существенных недостатков, в частности,недостаточную устойчи-
вость решения систем уравнений при практически активном характере сопротивлений вторичных цепей ТТ (как известно, в нулевых выводах обмоток статоров ЭД установлены ТТ типа ТПОЛ, индуктивности рассеяния вторичных обмоток которых практически равны нулю).
В настоящей работе описываются разработанные авторами алгоритм и программа расчета переходных и установившихся процессов в токовых цепях двухплечевой ДЗ ЭД, лишенные этих недостатков.
На рисунке 1 показаны токовые цепи ДЗ ЭД, подключенного к шинам источника питания С5{^аь' ЭДС источника) через коммутирующее устройство () (принятые на схеме направления первичного тока , вторичных токов первого 12 \ и второго г2 2ТТ плеч ДЗ, и тока небаланса 1нГ) соответствуют режиму пуска ЭД).
Принципиальная схема токовых цепей ДЗ ЭД
Рис.
При разработке математического описания процессов, протекающих в токовых цепях ДЗ, прини-
мались известные [4,5] допущения:
- активные сопротивления и индуктивности рассеяния первичных
обмоток ТТ не учитываются;
- нагрузка на ТТ, в общем случае, - активно-индуктивная;
- индуктивности рассеяния вторичных обмоток ТТ и индуктивная нагрузка - линейные;
- связь между мгновенными значениями индукции (В) и напряженности (Я) магнитного поля в ферромагнитных сердечниках ТТ представляется однозначной характери-
стикой намагничивания Н(В), которая при математическом моделировании аппроксимируется кусочно-линейной зависимостью;
- активные потери в магнито-проводах ТТ не учитываются;
- не учитываются взаимные индуктивности разных ветвей ДЗ.
На рисунке 2 приведена схема замещения двухфазной (фазы а и с) двухплечевой ДЗ.
Схема замещения токовых цепей ДЗ ЭД
)
2с1
Рис. 2
В основу математической модели токовых цепей ДЗ поло-
<
где а,с - фазы А и С защиты;
' ^ .1 " потокосцепления ТТ фаз А, С первого плеча защиты;
"то же второго плеча защиты;
К2а[, - активное сопротивление и индуктивность первого плеча фазы А;
Я2а2, а2 - то же второго плеча фазы А;
Я2(] - активное сопротивление и индуктивность первого плеча фазы С;
К2с2, - то же второго плеча фазы С;
- параметры дифференциальной цепи фазы А;
Яс{ (, Ци - то же фазы С;
жена известная система уравнений:
Ко л > &оп,2 -актавные сопротивления обратных проводов плеч защиты;
*\а\}2а\>4«I " первичный приве-денный, вторичный и приведенный намагничивающий токи ТТ фазы А первого плеча защиты;
1\«2.Ь«2^0а2 - то же фазы А второго плеча защиты;
' то же Фазы С первого плеча защиты;
# I I
1\с2*2с2>Чс2 ' ТО Же ФаЗЫ С ВТОРОГО плеча защиты;
Ьшм^нвх - токи небаланса в фазах А и С защиты;
Ь>г>,\ Лова - токи в обратных проводах первого и второго плеч защиты.
Прогнозирование первых приближений вторичных токов ТТ каж-
с№
Ж
- = *гаГг
а
2а 1
Ш
Л
й2 =Я2(Р'и ~ + £
+ Ь
а
-Ь
2а 1'"2д7 ж + 'нб,а + ^с1,а 1об,Г
-г • —2м2. — т?, ■ I „ — , ■ —+ -
2а2 2а2 ¿1 н0>а ж оо,2 оо,2
ск
сИ
2с 1
Ш
+ Л, ■/ . + L
но,с
+ Я
2с 1 2с 1 (¡1 с/, с нб,с с!,с ¿1 об, / об, Г
сИ
С! _
с2 '2с2 + ^2с2 си~ ^(1,с 'но,с Ы,с ^об,2 'об,2'
ей
нб,с
Л
12а1 ~ 11а1' 1оаГЧ'а1{1оаР'12а2 11а2 ' 1оа2^а2^оа2
11 г ' ' /
г2с7 = 11сГ1осГЦ>с1(1ос1У,12с2 = 11с2' ос2;Чс2(ос2): нб,а~'2а! 12а2,1нб,с~12с1 2с2'
об, 7 ~ '2а7 + г2сГ1об,2 12а2 + '2с2'
дой фазы обоих плеч защиты на п-ом шаге расчета осуществляется по известному методу линейной экстраполяции на основании вычисленных значений первичного тока на п -ом и токов намагничивания в двух предыдущих (п-\ и п - 2) шагах расчета (использование формулы [5] для нахождения первого приближения в схемах соединения ТТ оказалось неприемлемым):
ния вторичных токов Ч^мм и приве-денных токов намагничивания ¿о,/.*.* найдены и начинается расчет нового интервала.
Если это условие не выполняется хотя бы для одного ТТ, то для всех ТТ вводится процесс коррекции, учитывающий знаки разностей между найденными и уточненными по ним значениями вторичных токов
Ч./.км! ~ Ч. /.км ^ ' 1(}.1к.п-/ Ьк].кл-2-
^2. ¡.км — ЧJM.it 4,1 Мм]
Затем рассчитываются токи небаланса 1иС,м4нГ>,(. и токи 2в обратных проводах защиты. Далее методами численного интегрирования определяются индукции в сердечниках ТТ и, с помощью процедур нелинейности Н}к(В/ к) и расчетных соотношений, - намагничивающие токи /0 } к п на п -ном шаге расчета.
По значениям токов /0 ¡М п уточняются величины вторичных токов
Когда знаки предыдущей
АЧ.;Мммн|И последующей Ы2,М.п.т разностей в двух смежных итерациях одинаковы, рассчитывается скорректированное значение вторичного тока соответствующего ТТ
Ч.¡.км ~Чи<м +
и осуществляется перезапись значений разностей вторичных токов
'2J.it
= /
— I
п \, }.кл 0, <Мм'
А/т •, , = Д/\ .,
2.1,км,т-\ 2.1,км,т
После этого осуществляется
Величина поправки в нача-
проверка точности решения на шаге ле интервала расчета равна .
После того, как вторичный ток
Ьчмм'Ч.
jM.il]
— £; •>
соответствующего ТТ пройдет свое истинное значение (знаки предыду-где £}-допустимая «невязка» щей ^Ч./.км.т-х и последующей решения. Д/2/д,;„г разностей не совпадают),
Если условие точности решения вторичный ток соответствующего выполняется для всех ТТ, то значе- ТТ рассчитывается по формуле
Ч, /Мм = Ч. ¡Мм - °>5 ■ |Д'/.А.л| ■ З&Мч.^Ммм^ )>
после чего происходит уменьшение величины поправки
и осуществляется перезапись разностей вторичных токов
Использование данного метода коррекции вторичных токов ТТ позволяет существенно повысить устойчивость решения при практически любом характере сопротивлений во вторичных цепях ДЗ ЭД.
На рисунке 3 приведена блок-схема разработанной авторами программы.
Блок-схема программы
Рис. 3
С использованием описанной -рограммы авторами проведены расчеты переходных процессов при туске мощных (4000 - 8000 кВт) ЭД, используемых для привода питательных электронасосов на тепло-
вых электростанциях.
На рисунке 4 в качестве примера приведена расчетная осциллограмма токов плеч и токов небаланса двухфазной двухрелейной схемы ДЗ при пуске ЭД.
Токи плеч и токи небаланса ДЗ при пуске электродвигателя
-1 trH/i'W ^ f'V ^.....г ^
1*6, с
Рис, 4
ЛИТЕРАТУРА
I . Богдан A.B.. Кургузов H.H.. Кургузова Л.И. Токи небаланса дифференциальных защит мощных электродвигателей//Электрические станции. -1980. -№ 9. -С. 46-50.
2. Богдан A.B., Кургузов H.H.. Кургузова Л .И.. Алфутов В.И. Дифференциальные защиты синхронного электродвигателя//Электрические станции. -1989. -№ 5. -С. 70-72.
3. Электрические цепи с ферромагнитными элементами в релейной защите/А.Д. Дроздов, A.C. Засып-
кин, С.Л. Кужеков и др. -М.: Энер-гоатомиздат, 1986. -256 с.
4. Новаш В.И., Сопьяник В.Х. Расчет переходных процессов в токовых цепях многоплечевых дифференциальных защит//Электриче-ство. -1982. -№ 7. -С. 74-76,
5. Богдан A.B., Золоев Б.П., Подгорный Э.В. Сравнение численных методов расчета переходных токов трансформаторов тока на ЦВМ/ /Известия вузов СССР. Электромеханика.-1974. -№ 2. -С. 163-172.
