Алгоритм и программа для расчета и анализа режимов и потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях 6-20 кВ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.311.017

АЛГОРИТМ И ПРОГРАММА ДЛЯ РАСЧЕТА И АНАЛИЗА РЕЖИМОВ И ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ 6-20 кВ

Докт. техн. наук, проф. ФУРСАНОВ М. И., магистр техн. наук ГАПАНЮК С. Г.

Одним из важнейших компонентов построения «умных» электрических сетей является разработка и широкое использование уточненных математических моделей для оперативного управления режимами и выявления «очагов» потерь электроэнергии в распределительных сетях 6-20 кВ [1]. Алгоритмических предложений и программных средств для решения названных задач в настоящее время достаточно (GORSR, Delta, РТП 3, «Энергостат», РОСА-2, Electrica и т. д. [2-5]).

Однако каждый раз, когда приходится иметь дело с той или иной разработкой, всегда возникают одни и те же вопросы. Какова полная математическая модель задачи? В какой степени предлагаемая модель реализована в алгоритме и программе? Какие дополнительные возможности и сервисные свойства разработанного программного продукта? Поэтому в данной статье приведены не только аналитические соотношения, используемые в процессе анализа режимов и потерь электроэнергии в распределительных сетях 6-20 кВ, но и конкретный численный расчет.

Математическая модель задачи. В схеме разомкнутой электрической сети 6-20 кВ суммарные потери электроэнергии AW складываются из трех составляющих

где АЖл - суммарные нагрузочные потери на линейных участках, кВт-ч; АЖТ - суммарные нагрузочные потери электроэнергии в трансформаторах, кВт-ч; АЖх - потери электроэнергии в стали трансформаторов, кВт-ч.

Потери на линейных участках определяются по методу средних нагрузок

где - поток активной энергии в начале 7-го линейного участка схемы, кВт-ч; tgф7 - коэффициент реактивной мощности, о. е.; и - напряжение в начале участка в режиме средних нагрузок, кВ; кф7 - коэффициент формы графика нагрузки, о. е.; Г7 - активное сопротивление участка линии, Ом; Т- расчетный период, ч; п - число линейных участков.

Величина tgф7 равна отношению

Белорусский национальный технический университет

AW = AWn + AWT + AWX,

(1)

(3)

где Wqi - поток реактивной электроэнергии на i-м участке, квар-ч.

Значения Жф, и Жр, определяются в процессе расчета потокораспределе-ния в схеме.

Квадрат коэффициента формы кф, вычисляется по формуле [6]

kl = — + 0,66, (4)

0,34

фг

k

запг

где кзапг - коэффициент заполнения графика, равный относительному числу часов использования наибольшей активной нагрузки Тш,

Т

кзапг = ■ (5)

Значение ТНбг определяется по формуле

W

Тнбг = , (6)

Рнбг

где Рнбг - поток активной мощности в режиме наибольших нагрузок, определяемый из потокораспределения, кВт. Активное сопротивление участка линии

r,= roi, (7)

где roi - удельное активное сопротивление участка, Ом/км; li - длина участка, км.

Нагрузочные потери электроэнергии в трансформаторах определяются по формуле

КШ mW™(1 + tg2 Ф j m

AW = L т Т2Т j, (8)

j=1 UjT

где Wpnj и Uj - поток электроэнергии, кВтч, и напряжение, кВ, в начале трансформаторного участка; m - число трансформаторов в схеме; r - активное сопротивление трансформатора, Ом,

AP U2

r = к ном/ (9)

j г.2 ' (9)

°ном/

где APKj - потери мощности короткого замыкания, кВт; ^ном - номинальная мощность трансформатора, кВА; Пном - номинальное напряжение трансформатора, кВ.

Постоянные потери электроэнергии в стали трансформаторов определяются по формуле

AWX =APX T, (10)

где

APX =L APX

Xj j=1

У инощ J

АРхI - активные потери мощности холостого хода трансформатора, кВт. 12

Все искомые величины АW, АЖЛ, АЩ., АЩ и сумма (АЩ + АЩ) определяются в именованных единицах (кВт-ч) и в процентах по отношению к потоку электроэнергии на головном участке АЖ,

т

А^ + АЖ, (12)

т

где . - суммарное потребление электроэнергии трансформаторами

1=1

сети, кВт-ч.

Расчет режима распределительной электрической сети 6-20 кВ.

Распределительные электрические сети 6-20 кВ в основном эксплуатируются в разомкнутом режиме. Пользователей чаще всего интересует допустимость работы сети в режиме наибольших нагрузок, а в основу расчета потерь электроэнергии положен режим средних нагрузок. Поэтому алгоритм анализа электрической сети должен предусматривать расчет обоих указанных режимов. Взаимосвязь между ними устанавливает соотношение

Ж = = V, (13)

где Щ - электропотребление у-го трансформатора сети за расчетный период Т, кВт-ч; Рнбу - наибольшая нагрузка трансформатора, кВт; Тнбу - время использования Рнбу, ч; Рсру - активная мощность трансформатора в режиме средних нагрузок, кВт.

Кроме того, современные средства измерений (телемеханика) и повышенные требования к анализу электрических сетей позволяют перейти к оценке режимов разомкнутой электрической сети по приближенным к фактическим расчетным, а не номинальным напряжениям, вычисленным к тому же с учетом потерь мощности холостого хода трансформаторов, которые оказываются достаточно весомой величиной в слабо нагруженных режимах.

Учитывая современные возможности и предъявляемые требования, в основу разработанного алгоритма положен расчет режима разомкнутой электрической сети 6-20 кВ в два этапа [7], на которых базируется итерационный процесс для расчета режимов наибольших и средних нагрузок, повторяющийся до получения желаемой точности расчета.

Первый этап расчета (снизу вверх) (схемы тестовой распределительной линии: исходная - рис. 1 и расчетные - рис. 2-5).

Принимаем значения напряжений во всех узлах сети равными номинальному Ц/ном и последовательно определяем нагрузочные потери активной АР и реактивной АQ мощностей и электроэнергии АЖр, АЩ на участках схемы (трансформаторы обозначены индексом «у», а линии - «7»), потери холостого хода АРх, АQх, АЩ,х, АЖдх, зарядную мощность АQв кабельных линий (в численном примере не учитывается), потоки Р, Q мощности и Щр, Жд электроэнергии (в начале участка - индекс «н», в конце - «к»):

^ = ^ном/з; (14) р = ^С08 (15)

Qj =4

р

Аб, = ;

- /я; - Р

2 .

Р+6 2

; и2

ном

бк, = ;

е. = е.;

(16) (18) (20) (22)

р+б 2

АР = 1 3

г '

2 1'

и

Р = Р '

к, Г

Р = Р + АР ;

н, к Г

100

(17) (19) (21) (23)

рК1 = X р + АРх,)+/ Р); (24)

J—

г=1

б = X б +Абх,-)+Х б); (25)

.и

г=1

Р2 + б2

к, -^Ю

Р2 + б2 Аб, = хг; (27)

и;

7-2

2

ном

-г;

Ж = б Т ;

® к1 нб/5

(26)

Аб = и^о,/,; (28)

он,- = б +АЙ +А6и. ; (30)

(32)

Рг = Р. +АР; (29)

ЖИ = Р„Тнб,; (31)

ж2 + Ж2 ,

АЖ„, ; (33)

р]

ТТ 2гр ф ]'

ином 1

Ж + Ж АЖ = ЖД + Ь2 х ■

АЖя = тг 2Т kф]x]; и ном 1

Ж = Ж ;

як я'

Ж =Ж +АЖ ;

ян, як/ я'

(34)

(36) (38)

Жк^; (35)

Жт = Жpк/■ +АЖр; (37)

А Жpxl = АРх/; (39)

Ж = XX (Ж + АЖ ) +

"ркг pнl "" рх^

! =1

+

X (Жрн,);

(40)

А ж^ = абх1; (41)

Ж = X (Ж + АЖ )

як, /Л ян ях '

+

!=1

П

+Х (Жян,);

,=1

(42)

А Жяв, = А бв ,Т; (43)

АЖр =-

Ж2. + Ж2.

" ркг 1 " якг 1 2

К,г; (44)

АЖя =■

Ж 2. + Ж2.

ркг 1 " дкг ,2

_Ь2 х ;

^ 2^ Ьфгхг;

(45)

Ж = Ж + АЖ ;

рнг "ркг 1 рп

(46)

Ж ■= Ж . + АЖ . + АЖ .

янг дкг дг двг'

(47)

В процессе вычислений по формулам (14)-(47) дополнительно необходимо определять активные (формулы (7), (9)) и реактивные сопротивления участков:

г=1

А—.,- % —гт т"

; (48) ^ =А-к^%; (49) х. = - Г. (5о)

Второй этап расчета. Определяем напряжения узлов —г(Л и потери напряжения на участках А—на пути от источника питания (узел 1) к нагрузкам в режимах наибольших и средних нагрузок:

Р г + О х

А— = ш, О ' ; (51) —к,- = —н, -А—; (52) —

А =Р1ГО.; (53) = ^^. (54)

1 —2 к кт

Вычисленные значения напряжений будут не точными, так как они определены по приближенным величинам потоков мощности. В целях уточнения расчетов они повторяются.

Предложенная методика апробирована и реализована для тестовой схемы (рис. 1). Необходимые исходные и справочные данные приведены в табл. 1.

ТМ 100

1 I АС-50 2 ! ЛТ^Л 121

I г^ I

Рис. 1. Схема тестовой распределительной линии:

1, 2, 21 - узлы; АС-50 - марка провода; ТМ 100 - трансформатор

Таблица 1

Исходные данные для расчета схемы сети, приведенной на рис. 1

Описание Условное обозначение Значение Единица измерения

Параметр сети

Номинальное напряжение Цном 10 кВ

Напряжение источника питания Ц1 10,5 кВ

Расчетный период Т 8760 ч

Длина участка 1 1 км

Номинальная мощность трансформатора 5ном 100 кВ-А

Режимный параметр узла нагрузки

Коэффициент загрузки кз 0,5 о. е.

Коэффициент мощности сosф 0,7 о. е.

Время использования наибольшей нагрузки Тнб 2500 ч

Справочные данные

Линейный участок 1-2

Удельное активное сопротивление го 0,6 Ом/км

Удельное реактивное сопротивление хо 0,355 Ом/км

Трансформаторный участок 2-21

Номинальное напряжение ЦномВН/ЦномНН 10/0,4 кВ

Коэффициент трансформации Кт 25

Потери мощности холостого хода ДРх 0,365 кВт

Потери мощности короткого замыкания ДРк 2,27 кВт

Напряжение холостого хода ДЦх 4,7 %

Ток холостого хода 1х 2,6 %

Все необходимые численные расчеты выполнены по представленным в статье формулам, номера которых указаны справа. Расчет параметров участков сети:

г12 =0,6-1 = 0,6 Ом по (7); х12 =0,355-1 = 0,355 Ом по (48);

2 27 1 02 4 7 102

= 2-Ц--103 = 22,7 Ом по (9); г7, = 4----103 = 47 Ом по (49);

1002 21 100 100

х21 = ^472 -22,72 = 41,155 Ом по (50).

Первый этап расчета:

я21 =100-0,5 = 50 кВ-А по (14); р21 =50-0,7 = 35 кВт по (15);

О21 = ^502 - 352 = 35,707 квар по (16);

352 + 35 7072 = 35 + и т! -22,7юз = 0,568 кВт по (17);

21 102 352 +35 7072

АО21 =-135--41,155 -103 = 1,029 квар по (18);

Рк21 =35 кВт по (19); ок21 =35,707 квар по (20);

рн21 =35 + 0,568 = 35,568 кВт по (21); Он21 =35,707 +1,029 = 36,736 квар по (22); 2,6-100

А Ох21 = 100 = 2,6 квар по (23);

Рк12 =35,568 + 0,365 = 35,933 кВт по (24); ОК12 =36,736 + 2,6 = 39,336 квар по (25);

А^ = 35,933 + 39,336 -0,6-103 = 0,017 кВт по (26); 12 102

АО12 = 351933.+39133^ - 0,355 -103 = 0,01 квар по (27);

рн12 =35,933+0,017 = 35,95 кВт по (29); Ок12 =39,336 + 0,01 = 39,346 квар по (30); Жр21 =35-2500-10-3 = 87,5 тыс. кВт-ч по (31); Ж?21 =35,707-2500-10-3 = 89,268 тыс. квар-ч по (32);

2500 0 34

кзап21 =-= 0,2854 о. е. по (5); кф21 = —-+ 0,66 = 1,361 о. е. по (4);

зап21 8760 ф у 0,2854

87,52 + 89,272

АЖП„ = ----1,3612 • 22,7 = 0,7496 тыс. кВтч по (33);

р 102•8760

87 52 + 89 272

АЖЯ„ = —^-,--1,3612 • 41,155 = 1,359 тыс. квар^ч по (34);

я 102•8760

Жрк21 = 87,5 тыс. кВтч по (35); Ж?к21 = 89,27 тыс. квар-ч по (36);

= 87,5 + 0,7496 = 88,25 тыс. кВт-ч по (37);

Ж?н21 =89,268 +1,359 = 90,627 тыс. квар-ч по (38);

АЖ^21 =0,365 • 8760 = 3,197 тыс. кВт-ч по (39);

=88,25+3,197=91,447 тыс. кВтч по (40);

АЖ^21 =2,6 • 8760 = 22,776 тыс. кВтч по (41); Ж^2 = 90,627 + 22,776 = 113,403 тыс. квар^ч по (42);

91 447

Тнб12 =—,--103 = 2545 ч по (6);

35,933

2545 0 34

Ьзап12 =-= 0,2905 о. е. по (5); Ьф12 = —^-+ 0,66 = 1,353 о. е. по (4);

зап12 8760 ф V 0,2905

АЖ„,7 = 91,447 +113,403 • 13532 • 0,6 = 0,027 тыс. кВтч по (44); р 102•8760

91,4472 +113,4032 2 пп„

АЖ, = —-;-'--1,3532 • 0,355 = 0,016 тыс. квар^ч по (45);

я 102•8760

=91,447 + 0,027 = 91,474 тыс. кВтч по (46); Ж„12 =113,403 + 0,016 = 113,419 тыс. квар^ч по (47). Второй этап расчета:

35,95 • 0,6 + 39,346 • 0,355 „

Аи,, =—!-!-;-!-= 0,0034 кВ по (51);

12 10,52

и2 =10,5-0,0034 = 10,4966 кВ по (52);

35,568• 22,7 + 36,736• 41,15 л „„,, „

А и71 = —---^--— = 0,221 кВ по (53);

21 10,49662

10,4966 - 0,221 ПЛ11 „ и71 = —---= 0,411 кВ по (54).

21 25

Аналогичные расчеты проведены для режима средних нагрузок (табл. 2).

17

Таблица 2

Результаты расчета режима средних нагрузок

Параметр Ручной расчет Единица измерения

Поток в конце трансформатора 9,988 + /10,190 кВ-А

Нагрузочные потери в трансформаторе 0,046 + /0,084 кВ-А

Поток в начале трансформатора 10,035 + /10,274 кВ-А

Потери мощности холостого хода трансформатора 0,365 + /2,6 кВ-А

Поток в конце линии 10,4 + /12,874 кВ-А

Потери в линии 0,0016 + /0,0097 кВ-А

Поток в начале линии (поток головного участка) 10,401 + /12,875 кВ-А

Напряжение в ЦП (узел 1) 10,5 кВ

Напряжение в узле 2 10,499 кВ

Напряжение в узле 21 (на низкой стороне трансформатора) 0,4175 кВ

Результаты расчета режимов (потоки мощности, электроэнергии и напряжения узлов) в обобщенном виде представлены на рис. 2-4.

Рн12 = 35,95

Я„ =35,933 £,, = 35,568

ги = 0:б 1и = 0.355

ДР12 = 0.017 Д01д = 0,01 &ии = 0,0034

2,6 квар

^ = 22,7 =41.155

ДР31 =0,568 Д021 = 1,029 &1721 =0,221

21

5;: =35,707 квар

Рис. 2. Результаты расчета режима наибольших нагрузок

Рн12 = 35,95

Ркц = 10,400 РвП = 10,035 0^ = 12,874 оуй1 = 12,874

2 .

21

ДР1П =0,365

Д Оп = 1,029 Дг/21 =0,205

Рис. 3. Результаты расчета режима средних нагрузок

5:; =10,190 квар

1^11 = 91.474

»^п = «,447 цг - 8^25

^, = 113,403 В^л =90,627

ШрП = 0,027

Афи = 1,361

Д(Ггп = 0,016

ДИ%21 = 3.197

ДИ^а] -0,7496

'' Г.

21

-- 87,5 тыс. ¿Вт'Ч

-1.359

^тт;. .. = 11,■■-■ 89,268 тыс. квар-ч

Рис. 4. Результаты расчета потоков электроэнергии

После завершения итерационной процедуры расчета режима переходим к уточнению значений потерь электроэнергии в схеме (результаты расчета приведены на рис. 5):

1

2

1

1

91 474 2544 5

ТНб12 = —--103 = 2544,5 ч по (6); к'зап12 =-- = 0,2905 о. е. по (5);

35,9495 зап12 8760

0 34

kh =J—-+ 0,66 = 1,353 о. е. по (4);

ф12 у 0,2905

91 4742 +113 4192

AW' = —---,--1,3532 • 0,6 = 0,024 тыс. кВтч по (2);

p 10,52•8760

88 25 2481 2

ТНб21 = -103 = 2481,2 ч по (6); ^ = —^ = 0,2832 о. е. по (5);

35,5675 8760

0 34

*ф21 =—;-+ 0,66 = 1,364 о. е. по (4);

ф V 0,2832

88,252 + 90,62682 „„ „

AW'7,= —-^--1,3642 • 22,7 = 0,700 тыс. кВт-ч по (8);

p 10,4992•8760

(10 49912

AW^21 = 0,365 -I 1 • 8760 = 3,524 тыс. кВт-ч по (10, 11);

Aw = 0,024 + 0,6998 + 3,5244 = 4,248 тыс. кВтч по (1); Ww =87,5 + 4,248 = 91,748 тыс. кВтч по (12);

w = • 100 % = 0,026 %; Wn&0/ = 06998 • 100 % = 0,763 %;

pLn% 91 748 p 91 748

3 524 4 248

w = _!--100 % = 3,841 %; WnE0/ = —--100 % = 4,630 %.

p % 91,748 p 91,748

U, = 10,5 kB _ ..........^ - Ш.«* = , "л "

»^11 = 113=419

1

А^д = 1,353

2

21

**2i = U64

ДЯ%21 = 3,5244 °=700 Wp2i - 87,5 тыс. кВт-ч

Рис. 5. Результаты расчета потерь электроэнергии

По предложенному алгоритму авторами разработана соответствующая компьютерная программа, дающая стопроцентное совпадение результатов расчета тестовой сети с ручным расчетом.

В Ы В О Д Ы

1. Разработаны, апробированы и реализованы уточненные математическая модель и алгоритм для оперативного управления режимами и выявления очагов потерь электроэнергии в распределительных сетях 6-20 кВ.

2. Разработанная компьютерная программа может быть использована для тестирования других технических решений и компьютерных программ по исследуемой тематике и является одним из важнейших компонентов построения «интеллектуальных» электрических сетей.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. К о б е ц, Б. Б. Инновационное развитие электроэнергетики на базе концепции SMART GRID / Б. Б. Кобец, Н. О. Волкова. - М.: Энегия, 2010. - 207 с.

2. Ф у р с а н о в, М. И. Программно--вычислительный комплекс GORSR для расчета и оптимизации распределительных (городских) электрических сетей 10 (6) кВ / М. И. Фур-санов, А. Н. Муха // Энергетика... (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). -2000. - № 3. - С. 34-39.

3. М н о г о у р о в н е в ы й интегрированный комплекс программ РТП для расчетов и нормирования потерь электроэнергии в электрических сетях ОАО «Мосэнерго» / В. В. Кузьмин [и др.] // Электрические станции. - 2004. - № 6. - С. 35-45.

4. М а к о к л ю е в, Б. И. Специализированный программный комплекс для планирования и анализа режимных параметров энергосистем и энергообъединений / Б. И. Макоклюев, А. В. Антонов // Новое в российской электроэнергетике. - 2002. - № 6.

5. Ф у р с а н о в, М. И. Оценка и анализ режимов и потерь электроэнергии в электрических сетях 6-20 кВ на основе программно-вычислительного комплекса «Дельта» / М. И. Фур-санов, О. А. Жерко // Энергетика. (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). -2005. - № 1. - С. 31-43.

6. Ф у р с а н о в, М. И. Методология и практика расчетов потерь электроэнергии в электрических сетях энергосистем / М. И. Фурсанов. - Минск: Тэхналог1я, 2000. - 247 с.

7. И д е л ь ч и к, В. И. Электрические системы и сети: учеб. для вузов / В. И. Идельчик. -М.: Энергоатомиздат, 1989. - 592 с.

Представлена кафедрой электрических систем Поступила 10.07.2012

УДК 621

ГИБРИДНЫЕ СИСТЕМЫ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ГЕНЕРАЦИИ С ВОЗОБНОВЛЯЕМЫМИ ИСТОЧНИКАМИ: МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ ИХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ В ЭНЕРГОСИСТЕМЕ

Акад. НАН Азербайджана, докт. техн. наук, проф. ГАШИМОВ А. М.1', докт. техн. наук, проф. РАХМАНОВ Н. Р., канд. техн. наук АХМЕДОВА С. Т.

1Институт физики НАН Азербайджана, 2)Азербайджанский научно-исследовательский и проектно-изыскательский институт энергетики

За последние 10-15 лет совершенствование технологии альтернативной энергетики (и в особенности повышение эффективности солнечных PV-преобразователей (solar PV modules) и ветроэнергоустановок) способствовало развитию распределительных электрических сетей и созданию систем распределенной генерации (РГ) со смешанным составом - традицион-