CC BY
10Решетневскце чтения
x
y,
yt+1
Таким образом, задачу поиска терминального управления можно сформулировать следующим образом:
^(X,У) = 1 |хТ -х(Т)[ "
L=* *, г=г *| ® .mm1?*' (3)
где х(?)|х * г * - решение системы (1), при найденном управлении (2).
В итоге, управление будет определено по решению задачи на экстремум (3) с ограничениями:
X < Х,+1' Х2 > 0' XN„ +1 < T •
(4)
Задача (3) при ограничениях (4), которые учитывались посредством функции штрафа, решалась с помощью гибридного модифицированного метода эволюционных стратегий [1], при заранее фиксированном числе точек Ыи.
Приведем пример работы алгоритма. Выберем число точек равным 5 для системы, описываемой дифференциальным уравнением вида
х'+ 2зш(х) + и (?) = х".
За время Т = 5 необходимо перевести данную сис-
'2 Л
тему из начального вектора x =
ных состояний х(Т) = ^ . Траектории системы при найденном управлении представлены на рисунке.
з.-.-1-.-1-1-1-1-.-.-
2
в вектор конеч-
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 Траектории системы и найденное управление
Библиографическая ссылка
1. Охорзин В. А., Рыжиков И. С. Гибридный модифицированный метод эволюционных стратегий для решения задач идентификации динамических систем // Вестник СибГАУ. 2010. Вып. 4 (30). С. 20-23.
I. S. Ryzhikov
Siberian state Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk
ONE MORE TERMINAL CONTROL TASK SOLUTION METHOD FOR NONLINEAR DYNAMIC SYSTEMS
The author considers the terminal control task for nonlinear dynamic plant. The control function is sorted out from piecewise linear functions
© Рыжиков И. С., 2011
5
УДК 004.89
М. Е. Семенкина
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск
АЛГОРИТМ ГЕНЕТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С РАВНОМЕРНЫМ СКРЕЩИВАНИЕМ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
Предлагается новый подход к проектированию интеллектуальных информационных технологий, автоматически генерируемых с помощью алгоритма генетического программирования с равномерным скрещиванием.
Генетическое программирование, искусственные нейронные сети и генетические алгоритмы являются интеллектуальными информационными технологиями, применяемыми при математическом моделирова-
нии сложных систем и процессов. Повышение эффективности их работы позволит решать более сложные практические задачи. В этой связи разработка и исследование новых алгоритмических схем для автома-
Математические методы моделирования, управления и анализа данных
тизации проектирования ИИТ является актуальной научно-технической задачей.
Цель работы - повышение обоснованности принятия решений при использовании интеллектуальных информационных технологий за счет автоматизации их проектирования и применения с использованием эволюционных алгоритмов.
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
1. Разработан, реализован и исследован модифицированный оператор множественной рекомбинации для генетического алгоритма, отличающийся от известных наличием селективного давления на этапе скрещивания.
2. Разработан, реализован и исследован новый оператор множественной рекомбинации для алгоритма генетического программирования, отличающийся
от известного способом формирования потомка и на -личием селективного давления на этапе скрещивания.
3. Разработан, реализован и исследован новый эволюционный алгоритм автоматического генерирования нейронных сетей, отличающийся от известных методом формирования структуры нейросети и способом формирования новых решений.
4. Предложена, реализована и исследована новая процедура принятия решения коллективом ИИТ, отличающаяся от известных способом формирования решения коллектива.
Разработанная процедура коллективного принятия решений позволяет использовать полезные свойства нескольких методов при решении практических задач.
В ходе выполнения работы успешно решены практические задачи в области ботаники, социологии и техники.
M. E. Semenkina
Siberian State Aerospace University after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk
GENETIC PROGRAMMING ALGORITHM WITH UNIFORM CROSSOVER FOR DESIGNING DATA MINING TOOLS
A new approach to design of automated intelligent information technologies generated by the genetic programming algorithm with uniform crossover operator is proposed and investigated.
© CeMeHKHHa М. Е., 2011
УДК 62-506.1
А. Н. Сергеев
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск
ОБ АЛГОРИТМАХ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ
Рассматриваются особенности и влияющие параметры на деятельность организаций, осуществляется постановка задачи моделирования и управления организационной системой. Приводятся математические непараметрические модели организационных систем [1—3].
Как известно, организационная система включает в себя человека (ЛИР), как элемент системы. Схема организационной системы приведена на рисунке.
Приняты следующие обозначения: А - неизвестный оператор процесса; х(/) - выходная переменная процесса; и(/) - управляющее воздействие; ) -входная переменная процесса; XV) - случайное воздействие; t - дискретное время; |, и1, х1 - измерение |т(/), и ^), х^) в дискретное время t. Каналы измерения включают в себя средства и методы контроля, учета и измерения; ю^) - известная входная переменная, но не поддающаяся регулярному измерению в связи со сложной и длительной процедурой; переменная ) - воздействие внешней среды на объект; 1 1 ^): у = 1, 2, ..., Л - дополнительные измеряемые пере-
менные «по длине» процесса, контролируемые на разных участках в разные кванты времени; 1/ - означает измерение 1■' в дискретное время и представляет собой дополнительную информацию о процессе; х($) - внешняя выходная переменная, д(]) - внешнее управляющее воздействие.
Векторная переменная х($) измеряется через существенно большие промежутки времени и имеет отношение к обратному воздействию на внешнюю среду, желаемые параметры внешнего выхода обозначены г (^ . Переменная д(]) оказывает воздействие на всю систему вместе с реакцией на управляющее воздействие и^), вообще говоря, с некоторым запаздыванием, т. е. во времени t + т, где т - величина запаздывания.
