CC BY
70
УДК 622.7: 519.711.2
13 2 2
А.Г. Олеиник ' , В.Ф. Скороходов , В.В. Бирюков
1 Институт информатики и математического моделирования технологических процессов Кольского НЦ РАН
2 Г орный институт КНЦ РАН
3 Кольский филиал Петрозаводского государственного университета
АЛГОРИТМ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ БЛОКА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ВЫБОРА ТОПОЛОГИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ ОБОГАЩЕНИЯ МИНЕРАЛЬНОГО СЫРЬЯ
Аннотация
Предложен алгоритм функционирования программного модуля автоматизированной генерации топологий энерго - ресурсосберегающих технологических схем обогащения минерального сырья, реализующий принцип сокращения материальных потоков поступающих в циклы измельчения. В алгоритме используются: математический аппарат модификации функции распределения частиц по крупности Розина - Раммлера; бета функция раскрытия полезного компонента при рудоподготовке; функции распределения характеристик в операциях разделения.
Ключевые слова:
технологическая схема обогащения, компьютерное моделирование, функция распределения, алгоритм синтеза топологии.
A.G. Oleynik, V.F. Skorokhodov, V.V. Birurov
THE ALGORITHM FOR PROGRAM MODULE FUNCTIONING OF THE AUTOMATIC TOPOLOGY SELECTION FOR THE PROCESS FLOWSHEET OF MINERAL ORE CONCENTRATION
Abstract
The algorithm of the software module functioning which automatically generates of topologies energy and resource-saving technological schemes of mineral processing is suggested. The algorithm implements the principle of reduction of material flows entering to the grinding circuit. Mathematical apparatus of the distribution function modification of particle size Rosin - Rammler, beta function of the useful component disclosure at the ore pretreatment, the distribution functions for characteristics in the separation operations are used in the algorithm.
Keywords:
process flowsheet of concentration, computer simulation, the distribution function, algorithm of topology synthesis.
Создание новых инвестиционно-привлекательных проектов разработки месторождений полезных ископаемых и проектирование новых обогатительных предприятий требует проектирования новых энерго-ресурсоэффективных технологических схем, что достигается широким использованием компьютерных технологий имитационного моделирования.
Анализ работы многочисленных программных комплексов моделирования технологических схем обогащения минерального сырья, таких как JK Sim Met [1], CHEMCAD, USIM РАС [2], программного комплекса компании Andritz Automation Inc для моделирования схем дробления - измельчения -
215
классификации [3], MODSIM [4], показывает, что их общим недостатком является невозможность автоматизированной генерации топологии «экономичной» технологической схемы переработки минерального сырья. Этим обусловлена актуальность создания специализированного программного модуля, который позволит в автоматизированном режиме генерировать наиболее экономичную технологическую схему обогатительного предприятия на основе определенных критериев и с учетом имеющихся ограничений [5-8].
Имитационное моделирование переработки минерального сырья с использованием существующих инструментальных средств состоит из нескольких последовательных этапов:
1. Этап описания перерабатываемой руды. На данном этапе необходимо иметь возможность задания структурно - текстурных особенностей перерабатываемой руды, ее минералогического и химического состава. Реализация этого этапа в требует наличия в составе средств моделирования базы данных о физических, химических, физико-химических свойствах минералов, а также специализированного диалогового модуля задания характеристик перерабатываемого сырья путем выбора из базы данных, либо прямого ввода. На этом этапе определяются основные технологические параметры модели, такие как содержание полезного компонента в концентрате и в отвальном продукте, а также производительность моделируемой технологической схемы.
2. Этап генерации технологической схемы переработки исходного сырья. Данный этап может реализовываться «вручную», когда пользователь на основе своих знаний и опыта формирует схему в диалоговом режиме с использованием библиотеки моделей технологического оборудования, включенной в состав среды моделирования.
3. Этап вычислительного эксперимента. На данном этапе программа должна произвести детальный пофракционный балансовый расчет всех моделируемых технологических потоков продуктов с заданной заранее точностью.
4. Этап вывода информации, полученной в результате проведения вычислительного эксперимента (постпроцессинга). На данном этапе пользователь должен иметь возможность получить необходимую ему информацию в виде таблицы, графика или диаграммы о химическом, минералогическом, дисперсном составе всех технологических потоков для проведения после -дующего анализа и по необходимости внесении изменений в технологическую схему.
Однако более перспективной представляется автоматическая генерация схемы с использованием специального модуля, обеспечивающего количественную оценку характеристик для различных вариантов топологии схемы. В этом случае второй этап совмещается с третьим, и генерация эффективной топологии производится в несколько итераций, в результате которых выбирается вариант с лучшими (по заданным критериям) выходными характеристиками. Но и в этом случае пользователь должен иметь возможность ручной коррекции автоматически разработанной технологической схемы в любой момент времени.
В основу работы моделирующей программы заложен принцип модификации функции распределения технологических продуктов по крупности и по содержанию минеральных компонентов при продвижении их по технологической цепи от операции к операции [6].
216
Для двухкомпонентного минерального сырья функция распределения двумерна T(d, с), где d - диаметры частиц [м], с - массовая концентрация полезного компонента [доли единицы]. Функция распределения задается таким образом, что
JJ T(d, с) 3d ■ Зс=1.
Функция распределения дискретизируется и задается пользователем в диалоговом режиме. Если количество дискретных классов крупности - n, а классов содержания полезного компонента - т, то должно выполняться условие 2^=0 SJLo Yij = 1, где Yij - доля полезного компонента в соответствующей
фракции.
При проведении технологических операций функция распределения видоизменяется. Любая технологическая цепь предприятия по переработке минеральных полезных ископаемых содержит всего два вида основных операций: операции дробления -измельчения и операции разделения (сепарации).
Статистика фрагментации технологических продуктов при проведении операций измельчения описывается распределением Розина - Раммлера [9]:
R(В) = e ^' , где а и S - эмпирические константы.
Данное распределение относится к одному из классических распределений математической статистики - распределению Вейбула, которое является одним из частных случаев кривых системы Пирсона, т.е. описание гранулометрического состава уравнением Розина-Раммлера (Вейбула) опирается на фундаментальные математические положения (рис. 1).
Рис. 1. Последовательная модификация вида кривой распределения Розина -Раммлера (Вейбулла) в циклах измельчения
По мере измельчения руды с определенными текстурно - структурными характеристиками и среднестатистическим содержанием полезного компонента происходит образование новых частиц со статистикой перераспределения содержания полезного компонента, описываемого классическим бета распределением:
P(c) = —1— са-1 (1 - с)Р-1, где а и в - параметры бета распределения.
B(a, Р)
Ключевым свойством классического бета распределения является видоизменение кривой распределения в зависимости от его параметров (рис. 2). Переход формы классического бета распределения с увеличением дисперсии от биномиального к равномерному и далее к двугорбому позволяет использовать его при имитационном моделировании процессов раскрытия полезного компонента при измельчении руды.
217
Рис. 2. Модификация формы классического бета распределения, отражающая процессы раскрытия полезного компонента при измельчении
Совместное использование распределений Розина - Раммлера и классического бета распределения позволяет полностью описать модификацию исходной функции распределения частиц по крупности и содержанию полезного компонента в них в циклах дробления - измельчения при имитационном моделировании технологической цепи обогащения. Учет структурно - текстурных особенностей и исходного распределения крупности зерен полезного компонента измельчаемой руды производится при расчете параметров бета распределения.
Процесс измельчения в мельнице моделируется изменением функции распределения частиц по крупности, приводящим к «движению» математического ожидания по кривой Розина - Раммлера в зависимости от удельных энергозатрат с одновременным расчетом раскрытия полезного компонента в частицах. Таким образом, внутри исходного массопотока в цикле измельчения появляются потоки частиц с содержанием полезного компонента, соответствующим отвальному продукту и концентрату (рис. 3)
Рис. 3. Образование отвального продукта и концентрата по мере измельчения исходной руды
Алгоритм работы блока автоматизированного определения топологии технологической схемы обеспечивает перерасчет характеристик массопотоков раскрытых частиц и отвального продукта по мере измельчения руды. При достижении определенных значений характеристик массопотоков, соответствующих технологическим характеристикам используемого в схеме сепара-ционного оборудования, производится выделение продуктов в отдельные массопотоки отвального продукта и концентрата технологической схемы. Операции разделения являются точками разветвления технологической цепи.
218
Моделирование операций разделения также производится на основе вероятностно - статистического подхода [10-12]. Вероятность извлечения частицы с определенными физическими свойствами в концентрат или отвальный продукт определяет сепарационная характеристика разделительного аппарата. Операция разделения по крупности - классификация. Вариантом разделения на основе разницы физических свойств (магнитной восприимчивости) является магнитная сепарация. К примеру: для обобщенного гравитационного аппарата сепарационная характеристика - вероятность перехода частицы с определенной плотностью р во вторичный продукт
лл- ехр(^р)~ехр(^т.п) Л
1 ехР (ЛхшаХ) - ехР (^шт) 2 + 2 th [ 4aD <Р Рр) J ’
где A fi"(p Рср) / (й-С*) h — Хтох Л'ггЧп; Хр —X min -Ь h/2.
для магнитного сепаратора сепарационная характеристика
eKOH (хт) = у {1 + Ф [ д/ (Xm — Хр)]} . где а = ц0Я grad Н.
Таким образом, совместное использование математического аппарата статистических распределений частиц по крупности Розина - Раммлера, бета функции описания раскрытия полезного компонента при рудоподготовке и аппарата сепарационных характеристик, определяющих вероятность извлечения в частиц с определенными физическими свойствами в отдельный массопоток, позволяет создать имитационную модель технологической цепи предприятия переработки минеральных полезных ископаемых.
Работа модуля автоматизированной генерации топологии технологической цепи основана на непрерывном анализе дисперсного и качественного составов материальных потоков, модифицирумых при проведении операции измельчения исходной руды, и контроле образования раскрытых частиц с целью определения точки разветвления этой цепи. Учитывая, что операции измельчения являются самыми энерго - ресурсоемкими, автоматизированное определение точки разветвления технологической цепи и своевременный вывод продуктов позволяет максимально возможно сократить материальный поток, поступающий в следующий цикл измельчения и, тем самым, достичь оптимальных с экономической точки зрения технологических показателей переработки полезных ископаемых.
Литература
1. Morrison, R. D. JK-SimMet: A Simulator for Analysis, Optimization and Design of Comminution Circuits / R. D. Morrison and J. M. Richardson // Mineral Processing Plant Design, Practice, and Control: Proceedings. -Vol.1. / Ed. by A.L. Mular, D.N. Halbe, and D.J. Barratt. Society for Mining, Metallurgy, and Exploration, Inc., 2002. -С.442-460.
2. Brochot, S. USIM РАС 3.0: New Features for a global Approach in Mineral Processing Design / S. Brochot, M.V. Durance, J.C. Guilla-nea, and J. Villeneue // Proceedings APCOM 2002 Conference. - 2002. -С.477-494.
3. Herbst, JA. “A microscale look at tumbling mill scale-up using high fidelity simulation” / International Journal of Mineral Processing. - 2004, vol. 74. - Р.299-306.
219
4. King, R.A model for the quantitative estimation of mineral liberation from mineralogical texture / R.P. King // Inter. Journ. of Miner. Process. -1979, №6. -Р.207.
5. Маринич, И.А. Формализация модели дробильно - измельчительного комплекса в виде структуры с распределенными параметрами функции сокращения крупности перерабатываемой руды Вюник КТУ, вип. 28, 2011.
6. Овчинникова Т.Ю. Теоретическое и экспериментальное изучение влияния распределения крупности зерен минеральных фаз на характеристики их раскрытия / Т.Ю. Овчинникова, Е.Ф. Цыпин // Научные основы и практика переработки руд и техногенного сырья: материалы Международной научно-техн. конф., г. Екатеринбург, 22-26 мая 2006 г. -Екатеринбург: Изд-во АМБ, 2006. -С.148-154.
7. Нгуен Ван Чи. Моделирование технико экономических показателей обогатительных технологий / Нгуен Ван Чи, А.В. Петров // IV Всероссийская научно-практ. конференция «Научная инициатива иностранных студентов и аспирантов российских вузов», 2010. - С.213-216.
8. Никонов, Е.А. Применение имитационного моделирования для выбора и предпроектного обоснования технологических схем обогащения минерального сырья, 2004. -С.75-89.
9. Rosin, P. Kornzusammensetzung des Mahlgute in Lichte der Wahrscheinlichkatslehre / P. Rosin, E. Rammler E. // Kolloid Zeitschrift. 1934. Heft 1, Band 67.
10. Белоглазов, И.Н. Методы расчета обогатительно-гидрометаллургических аппаратов и комбинированных схем / И.Н. Белоглазов, О.Н. Тихонов, В.В. Хайдов. - М.: Металлургия, 1995. - 297 с.
11. Тихонов, О.Н. Закономерности эффективного разделения минералов в процессах обогащения полезных ископаемых / О.Н. Тихонов. - М.: Недра, 1984. - 208 c.
12. Андреев, С.Е. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых / С.Е. Андреев, В.А. Перов, В.В. Зверевич. - М.: Недра, 1980. - 415 с.
Сведения об авторах
Олейник Андрей Григорьевич - д.т.н., зам. директора института, зав. кафедры Информационных систем и технологий Кольского филиала Петрозаводского государственного университета, e-mail: oleynik@iimm. net. ru
Andrey G. Oleynik - Dr. of Sci. (Tech), deputy director
Скороходов Владимир Федорович - д.т.н., заведующий лабораторией новых обогатительных процессов и аппаратов, е-mail: skorohodov@goi.kolasc.net.ru
Vladimir F. Skorokhodov - Dr. of Sci. (Tech.), head of laboratory
Бирюков Валерий Валентинович - научный сотрудник, e-mail: birukov@goi.kolasc.net.ru Valeri V. Birukov - researcher
220
