CC BY
46
список литературы
1. Садыков С. С., Андрианов Д. Е., Еремеев С. В. Формальное определение топологических отношений между картографическими объектами в ГИС // Обработка информации: методы и системы: Сб. науч. статей. М.: Горячая линия — Телеком, 2003.
2. Андрианов Д. Е., Булаев А. В. Алгоритм представления сложных топологических отношений в геоинформационных системах // Тр. Рос. науч.-техн. общества радиотехники, электроники и связи им. А. С. Попова. Сер. Цифровая обработка сигналов и ее применение. М., 2006. Вып. VIII-2.
3. EgenhoferM. Spatial query languages // Ph. D. Thesis: University of Maine. Orono, ME. 1989.
4. Egenhofer M. A formal definition of binary topological relationships // 3rd Intern. Conf. on Foundations of Data Organization and Algorithms (FODO), Paris: France Lecture Notes in Computer Science, 367. Berlin & N.Y.: Springer-Verlag, 1989. Р. 457—472.
Сведения об авторах
Дмитрий Евгеньевич Андрианов — д-р техн. наук, доцент; Муромский институт (филиал) Владимирского
государственного университета, кафедра информационных систем; E-mail: [email protected] Михаил Сергеевич Соколов — аспирант; Муромский институт (филиал) Владимирского государст-
венного университета, кафедра информационных систем; E-mail: [email protected]
Рекомендована кафедрой Поступила в редакцию
информационных систем 14.04.10 г.
УДК 621.397
Е. В. Ершов, Л. Н. Виноградова, Е. С. Шумилова
АЛГОРИТМ ФРАКТАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ДЛЯ СЖАТИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ В ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМАХ
КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ
Описывается алгоритм фрактальной аппроксимации для сжатия изображений, полученных с помощью оптико-электронной системы контроля качества продукции. Дается обоснование применения фрактальных распределений для повышения степени архивации данных. Приведены результаты практического использования алгоритма в условиях реального производства.
Ключевые слова: фрактал, изображение, оптико-электронная система, аппроксимация, сжатие.
Наиболее перспективными по быстродействию системами контроля качества продукции являются оптико-электронные системы, в которых для обработки информации используются различные методы анализа изображений.
Растровые изображения имеют наибольший размер среди прочих форматов хранения информации, уступая только видеоизображениям. Для записи изображения требуется описать каждый его пиксел, поэтому чем больше пикселов и различных его вариаций, тем больше размер файла. Вследствие этого возрастает трафик и время передачи информации. Поэтому для передачи и хранения данных в формате графических изображений целесообразно использовать методы сжатия.
Процесс сжатия основан на устранении избыточности информации, содержащейся в исходных данных. Существуют различные методы сжатия информации, однако именно фрактальное сжатие максимально устраняет избыточность данных. Фрактальная архивация
20
Е. В. Ершов, Л. Н. Виноградова, Е. С. Шумилова
основана на представлении изображения в более компактной форме с помощью коэффициентов системы функций, которые являются набором трехмерных аффинных преобразований. Преобразованию подвергаются точки в трехмерном пространстве: координата х, координата у, яркость. Каждое преобразование кодируется несколькими байтами, тогда как изображение, построенное таким образом, может занимать десятки мегабайт [1].
В общем виде процесс изменения какого-либо контролируемого параметра может быть представлен несколькими рядами данных: Як, Я^ Я2, ..., Яп, где Як — ключевой вариационный ряд, который строится на основе данных, определяемых с меньшей точностью; Я1, ..., Яп — множество других рядов, влияющих на результат. Предварительно проводится децимация по уровням, определенным допустимым интервалом изменения значений ряда Як. Затем ряд Я1 разбивается на участки в соответствии с результатами децимации.
На первом шаге аппроксимации на каждом участке, полученном в результате разбиения ряда Я1, данные преобразуются в вариационный ряд г1. Ряды Я2, ..., Яп ставятся в соответствие ряду г1. Преобразование рядов экспериментальных данных продемонстрировано на рисунке, где а — децимация ключевого ряда, б — построение вариационных рядов на участках децимации.
а) 6)
Як
71
64
6
10
11
П Гк
\
ч
После обнаружения некоторого отрезка ключевого ряда Як с одинаковыми значениями членов ряда (к) анализируется соответствующий отрезок вариационного ряда г1. Аналогичным образом выбираются значения из остальных рядов.
На втором шаге аппроксимация осуществляется границами фрактала. При этом граница фрактала рассматривается как ломаная линия с соответствующими координатами у2-,7-=1, а фрактал — как двумерный бинарный массив у. Тогда координаты аппроксимирующей кривой Т могут быть получены из средних значений координаты г границы фрактала:
Т = Т-1 +
N
Т-1 -хЕ У]
г=1
где 0 <х ^ 1 — некоторый коэффициент.
На третьем шаге аппроксимации производится масштабирование, т. е. сопоставление значений отрезков распределения с рядом значений элементов аппроксимирующего отрезка.
Аппроксимация рядов экспериментальных данных с помеховой составляющей может быть осуществлена с использованием границ алгебраических фракталов (множество Ман-дельброта, множество Жулиа, треугольник Серпинского и др.). Известные методы аппроксимации полиномом п-й степени не позволяют точно восстановить картину исходного ряда.
Каждый единичный отрезок распределения может быть представлен большим количеством промежуточных данных. Аппроксимируя такую кривую фракталами, получим довольно большой коэффициент сжатия.
Для получения распределений можно применять не только фрактальные образы, но и любые другие, обладающие изломистой структурой. Преимущество использования именно фракталов заключается в том, что они генерируются простой зависимостью, и, изменяя их
численные характеристики, можно получить множество вариаций. Сравнительные характеристики фрактальных и нефрактальных отображений приведены в таблице.
Число нефрактальных отображений Объем памяти, байт Число фрактальных отображений Объем памяти, занимаемой программой, байт Число вариантов распределений
1 15 000 1 589
2 30 000 2 «16 250 1178
4 115 000 4 2356
Очевидно, что в случае с четырьмя отображениями выигрыш составит 98 750 байт, где могут храниться 24 687 значений натурных данных.
Экспериментальные исследования разработанного алгоритма фрактальной аппроксимации для сжатия изображений, полученных с помощью оптико-электронной системы контроля качества поверхности металлопроката, были осуществлены в условиях реального производства на ОАО „Северсталь" (Череповец).
Объем выборки для наиболее распространенных дефектов поверхности (мазковая окалина, точечная окалина, излом и др.) составил 1000—1500, для других (менее распространенных) — 300—500. В качестве ключевого ряда Rk были приняты данные о выходе годного металлопроката. По степени значимости выделяются первые четыре параметра: ряд R1 — длина дефекта, ряд R2 — ширина дефекта, ряд R3 — периодичность появления дефекта, ряд R4 — положение дефекта относительно ширины полосы проката. Затем строятся гистограммы, а кривые законов распределения исследуемых характеристик аппроксимируются с помощью фракталов. Для каждого исследуемого образца в память компьютера записывается сжатое описанным выше способом изображение поверхности с имеющимся дефектом при различных скоростях (в интервале 0,5—1,0 м/с) движения полосы проката.
Предложенный алгоритм сжатия также апробировался в агломерационном производстве для хранения изображений излома агломерационного спека, полученных с помощью оптико-электронной системы контроля качества агломерата [2]. В качестве ключевого ряда Rk были приняты данные о содержании в общем объеме агломерата кусков оптимального класса крупности. По степени значимости выделены первые пять параметров: ряд R1 — средний диаметр кусков, ряд R2 — ширина автокорреляционной функции, ряд R3 — скорость движения палетт, ряд R4 — коэффициент высокотемпературной зоны излома, ряд R5 — коэффициент высокотемпературной зоны поверхности. В ходе экспериментов были получены и обработаны данные по 80 000 кадров, контролировались 44 параметра процесса спекания.
Таким образом, по результатам исследований установлено, что алгоритм сжатия данных фрактальными распределениями при обработке информации в оптико-электронных системах позволяет в 1,8—7,0 раз сократить объем оперативной памяти на их хранение. При строго лимитированном объеме накопителей этот алгоритм позволит заложить в систему большее количество данных, а следовательно, повысить достоверность оценки качества продукции.
список литературы
1. Ватолин Д., Ратушняк А., Смирнов М., Юкин В. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео. М.: ДИАЛОГ — МИФИ, 2002. 384 с.
2. Ершов Е. В. Оценка качества агломерата с использованием оптико-электронного метода // Изв. вузов. Черная металлургия. 2006. № 7. С. 19—22.
Сведения об авторах
Евгений Валентинович Ершов — д-р техн. наук, доцент; Череповецкий государственный университет,
кафедра программного обеспечения ЭВМ; E-mail: [email protected]
22
И. В. Гальчук, А. Г. Костевич, М. И. Курячий
Людмила Николаевна Виноградова
Елена Сергеевна Шумилова
Череповецкий государственный университет, кафедра программного обеспечения ЭВМ, ст. преподаватель; E-mail: [email protected]
Череповецкий государственный университет, кафедра программного обеспечения ЭВМ, ассистент; E-mail: [email protected]
Рекомендована кафедрой программного обеспечения ЭВМ
Поступила в редакцию 14.04.10 г.
УДК 621.397.6:004.94
И. В. Гальчук, А. Г. Костевич, М. И. Курячий
ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫЕ РАНГОВЫЕ АЛГОРИТМЫ ВЫДЕЛЕНИЯ МАЛОРАЗМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ НА СЛОЖНОМ ФОНЕ
Рассматриваются ранговые алгоритмы выделения малоразмерных объектов на последовательности телевизионных изображений. Также рассматривается проблема выделения близкорасположенных малоразмерных объектов на сложном фоне.
Ключевые слова: ранговый алгоритм, малоразмерный объект, цифровая обработка изображений.
Широкое применение телевизионных средств при сопровождении аэрокосмических, транспортных и других подвижных объектов подразумевает решение задачи выделения изображений объектов, перемещающихся в условиях естественных и искусственных помех. Подобная задача возникает также при анализе изображений различного происхождения (телевизионных, радиолокационных, рентгеновских, тепловизионных и т.п.) в целях выделения малоразмерных объектов (МО) на сложном фоне. Задача усложняется тем, что реальные фоновые образования характеризуются перепадами яркости и плохо описываются нормальным законом распределения яркостей. В этом случае линейные процедуры выделения сигналов объектов (например, двойное дифференцирование, различные аппроксимации лапласианов, оптимальные линейные фильтры) малопригодны и вызывают значительный паразитный сигнал.
В настоящей статье рассматриваются сравнительно новые нелинейные методы выделения объектов, основанные на использовании порядковых статистик отсчетов сигнала, а также первых и вторых разностей сигналов и их модулей в некоторой локальной окрестности объектов [1, 2]. Данные методы можно назвать ранговыми методами выделения объектов.
Ранговой обработкой данных называют преобразование совокупности отсчетов сигнала в вариационный ряд (ВР), в котором отсчеты сигнала ранжированы по значимости — значению амплитуды. Первый (минимальный) ранг в ВР имеет отсчет сигнала с минимальной амплитудой, последний (максимальный) ранг — отсчет сигнала с максимальной амплитудой. Наиболее часто при фильтрации сигналов с импульсными помехами используются медианные фильтры, в которых реализуется процедура построения вариационного ряда и нахождения его срединного значения. Для решения задачи выделения объектов, перемещающихся на сложном фоне (с перепадами яркости), наиболее целесообразно использование экстремальной фильтрации на основе порядковых статистик с минимальным и максимальным рангом. При экстремальной фильтрации текущий отсчет заменяется отсчетом сигнала из его окрестности с максимальной или минимальной амплитудой. Процедуры сортировки, поиска максимума и минимума, используемые в ранговых фильтрах, достаточно просты при реализации в цифровом виде.
