CC BY
63
18.2. АЛГОРИТМ ДИНАМИЧЕСКОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ ПРИ НЕРИТМИЧНОМ ФИНАНСИРОВАНИИ ПРОЕКТОВ СОЗДАНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Борисов В. Э., соискатель, ФГБОУ ВПО «Московский государственный индустриальный университет»
г. Москва
Мишин Ю. В., д.э.н., профессор, ФГБОУ ВПО «Московский государственный индустриальный университет»
г. Москва
apm-msiu@yandex. ru
Хончев М. А., к.э.н., доцент, ФГБОУ ВПО «Московский
государственный индустриальный университет»
г. Москва
Аннотация: в статье описан алгоритм решения задачи распределения ресурсов, позволяющий определять планы распределения ресурсов по ходу выполнения проекта, обеспечивающие учет не только уровней отклонений реального финансирования от требуемых значений, а и динамические свойства выполнения обязательств каждым исполнителем проекта.
Ключевые слова: алгоритм, ресурсы, исполнители, обязательства, распределение, уровни
финансирования.
ALGORITHM FOR DYNAMIC RESOURCE ALLOCATION IN A NON-RHYTHMIC FINANCING PROJECTS OF TECHNICAL SYSTEMS
Borisov Vladislav E., Post-graduate of FSBEA HPE «MSIU»
Mishin Yuri V., Doctor of Economics,Professor, Department of Finance and Credit FSBEA HPE «MSIU»
Khonchev Mikhail A., Candidate of Economics, Assistant of Professor. Department of Economy and Production management, FSBEA HPE «MSIU»
Annotation: this paper describes an algorithm for solving resource allocation, allows to determine the resource allocation in the course of the project to ensure that not only account for the deviations of the real levels of funding from the desired values, but also the dynamic properties of the commitments by each contractor of the project.
Keywords: algorithm, resources, artists, liabilities,
distribution, funding levels.
Основной отличительной особенностью алгоритма распределения ресурсов в ходе реализации проекта является отсутствие точных данных о характеристиках инерционности каждого исполнителя проекта, а также характере и параметрах зависимости темпов изменения выполнения обязательств от величины выделенных ресурсов. Данное обстоятельство обуславливает
необходимость применения процедур оценивания
неизвестных параметров задачи в ходе реализации проекта. Применительно к задаче распределения ресурсов в качестве процедуры оценивания параметров предлагается применять метод, предусматривающий коррекцию параметров задачи на каждом шаге распределения ресурсов в зависимости от полученных результатов выполнения обязательств исполнителями. Общий вид данной процедуры на k -шаге распределения будет проводить оценивать следующие параметры:
1. Оценка параметра, характеризующего условия выполнения j -ого обязательства / -ым исполнителем
проекта к моменту времени tk .
2. Оценка параметра, характеризующего условия выполнения j -ого обязательства / -ым исполнителем
проекта к моменту времени ^ —.
3. Прогнозируемый уровень выполнения j -ого обязательства I -ым исполнителем проекта к моменту времени tk—1, рассчитанный при значениях параметров 1.
4. Действительный (оцененный) уровень выполнения j -ого обязательства / -ым исполнителем проекта к моменту времени tk—.
5. Корректирующая функция оценки параметра б/^ .
Выбор корректирующей функции определяется содержанием оцениваемого параметра, характером его влияния на уровень выполнения обязательств исполнителя, а также априорной информацией о значении данного параметра.
С учетом необходимости оценивания неизвестных параметров задачи алгоритм динамического распределения ресурсов между исполнителями в условиях неритмичного финансирования будет включать в себя три относительно самостоятельных этапа:
- этап формирования требуемых уровней финансирования проекта в целом и каждого исполнителя в отдельности;
- этап распределения ресурса на текущий момент времени;
- этап коррекции параметров процедуры распределения ресурсов.
Каждый из перечисленных этапов включает в себя выполнение ряда процедур, реализующих предлагаемый методический подход решения задачи распределения ресурсов в условиях неритмичного финансирования. Рассмотрим содержание основных процедур каждого этапа.
Основным содержанием этапа формирования требуемых уровней финансирования проекта в целом и каждого исполнителя в отдельности является согласование состава обязательств, выполнение которых обеспечит успешное завершение проекта, и определение требуемых уровней финансирования проекта. В состав основных процедур данного этапа входят процедуры:
- формирования состава исполнителей и перечня обязательств для каждого исполнителя;
- определения план графика выполнения проекта и формирования отношений целевого назначения;
- формирование вида функции потребления для каждого исполнителя;
Бизнес в законе
6’2012
- определение требуемых объёмов и календарных план-графиков финансирования проекта в целом и каждого исполнителя в отдельности;
- формирование вида функции коррекции параметров для каждого исполнителя;
- формирование перечня и определение начальных значений параметров задачи распределения (характеристик инерционности каждого исполнителя, коэффициентов эффективности использования ресурсов и т.д.).
Формирование состава исполнителей и перечня обязательств для каждого исполнителя является процедурой установки числа переменных задачи и, как правило, заключается в определении числа предприятий исполнителей проекта и формировании общей схемы деления работ по проекту между ними для очерчивания круга обязательств, выполняемых каждым исполнителем. Данная процедура выполняется при реализации любого проекта и не носит ярко выраженный расчетный характер.
На основе схемы деления работ по проекту формируются требуемые план графики выполнения обязательств исполнителями. Данные план графики определяются на основании требований технического задания на проект в целом и технологических схем создания космической системы. Основным методом реализации данной процедуры является метод экспертного оценивания, позволяющего на основе знаний и опыта проведения аналогичных работ сформировать временные последовательности выполнения обязательств каждым исполнителем, удовлетворяющие проектным требованиям как по характеристикам создаваемой системы, так и по срокам реализации проекта.
Процедура формирования вида функции потребления для каждого исполнителя заключается в установлении закономерности изменения уровня выполнения того или иного обязательства каждого исполнителя в зависимости от объемов финансирования. При использовании вида функции потребления задачу формирования функции потребления можно свести к выбору соответствующих функций из перечня типовых функций для тех или иных обязательств исполнителя. Условием решения данной задачи является перечень типовых функций и перечень ситуации, при которых та или иная типовая функция позволяет адекватно представить закономерность изменения уровня выполнения обязательств исполнителя от объёмов и графика обеспечения его ресурсами. В простейшем случае в качестве вида функции потребления можно применить кусочно-линейную интерполяцию. При этом экспертным путем можно установить зависимость уровня выполнения обязательств каждого исполнителя при изменениях уровней его финансирования на
различных этапах выполнения проекта.
На основе сформированной функции потребления и установленных план графиков выполнения работ по проекту определяются требуемые объёмы и ведомости финансирования проекта в целом и каждого исполнителя в отдельности. Данная процедура по существу сводиться к установлению требуемых условий финансирования
каждого исполнителя в соответствии с его функцией потребления и обязательств по выполнению проекта. Документально результаты выполнения данной процедуры оформляются договорами головного
исполнителя проекта с соисполнителями. Математически зависимости требуемых объемов финансировании каждого исполнителя от времени представляются
хронологической последовательностью этапов
выполнения обязательств с указанием сроков и объёмов финансирования. Данные зависимости отражаются в календарных планах или в ведомостях исполнения работ по договорам с исполнителями. По существу календарные планы выполнения работ по проекту определяют исходную информацию по требуемой динамике
выполнения работ и финансирования проекта.
Процедура формирования вида функции коррекции параметров для каждого исполнителя по своему содержанию аналогична процедуре выбора функции потребления. Для выбора функции коррекции можно применить методики адаптивного управления или обучения. Определение вида функции коррекции зависит от существа оцениваемого параметра и информации о достоверности данного параметра при решении
конкретной задачи. В простейшем случае функция коррекции может ступенчатой и, в зависимости от знака отклонения прогнозируемого уровня выполнения обязательств и достигнутого, увеличивать или уменьшать оцениваемый параметр на постоянную величину.
Формирование перечня и определение начальных значений параметров сводится к фиксации значений исходных данных необходимых для решения задачи распределения ресурсов. При этом часть исходной информации может задаваться в виде оценок первого приближения, которые будут уточняться по ходу реализации проекта.
Реализация процедур первого этапа формирует
исходную информацию необходимую для выполнения основного этапа - динамического распределения ресурсов между исполнителями проекта. Основным содержанием этапа распределения ресурсов является оценка уровня выполнения работ по проекту и управление ходом выполнения проекта за счет динамического распределения поступающих ресурсов между исполнителями проекта. Достижение указанной цели обеспечивается за счет выполнения следующих процедур:
- формирования хронологической последовательности финансирования проекта;
- формирование хронологической последовательности изменения обязательств исполнителей проекта;
- оценка темпов изменения общего финансирования проекта;
- оценка темпов изменения обязательств исполнителей проекта;
- определение расчетных темпов изменения финансирования каждого исполнителя;
- определение текущих объёмов финансирования каждого исполнителя.
Формирование хронологической последовательности финансирования проекта заключается в фиксации временной последовательности финансирования проекта со стороны заказчика. Данная процедура необходима для оценки динамических аспектов обеспечения ресурсами проекта создания космической системы, которые в свою очередь влияют на объемы финансирования исполнителей проекта.
Процедура формирования хронологической последовательности изменения обязательств исполнителей проекта, аналогична предыдущей процедуре. Основной характерной особенность данной процедуры является тот факт, что необходимо фиксировать изменения уровня выполнения обязательств исполнителей, которые не могут быть измерены в отличии от объемов выделяемого финансирования. Поэтому основным подходом реализации данной процедуры является экспертное оценивание, осуществляемое на
основе мониторинга выполнения обязательств по проекту исполнителей.
На основе сформированных хронологических последовательностей финансирования проекта и выполнения обязательств исполнителями определяются темпы изменения данных характеристик выполнения проекта. Оценка темпов изменения может проводиться либо путем непосредственной обработки временных рядов соответственно хода финансирования проекта и хода выполнения обязательств исполнителей, либо предварительного построения временной аналитической модели соответствующих характеристик проекта с последующим определением темпов их изменения. Методы реализации рассматриваемых процедур известны и широко применяются в обработке динамических данных. Результатом реализации указанных процедур являются оценки темпов изменения общего финансирования и оценки темпов изменения уровней выполнения обязательств исполнителей на текущий момент времени. Сопоставление полученных оценок темпов изменения характеристик процесса выполнения проекта с требуемыми (плановыми) характеристиками позволяет получить значения отклонений текущего состояния проекта от планового.
Процедура определения расчетных темпов изменения финансирования каждого исполнителя заключается в расчете правых частей системы дифференциальных уравнений, определяющих динамику изменений уровней отклонения финансирования каждого исполнителя при неритмичном финансировании проекта. Исходной информацией для выполнения данной процедуры являются полученные оценки темпов изменения финансирования проекта в целом, динамика изменения уровней выполнения обязательств исполнителями, плановые уровни финансирования и графики выполнения работ, а также оценки характеристик инерционности исполнителей при выполнении тех или иных обязательств и оценки параметров функций потребления ресурсов для каждого исполнителя.
На основе полученных оценок темпов изменения уровней финансирования каждого исполнителя определяется текущее распределение выделенных объемов финансирования по каждому исполнителю, с учетом договорных обязательств. Последнее означает, что финансирование работ по проекту в целом может не совпадать по времени с договорными обязательствами различных исполнителей, поэтому помимо определения уровня финансирования каждого исполнителя в данной процедуре определяется и момент времени выделения ресурсов исполнителям. В случае, если при распределении ресурсов принимать во внимание только тех исполнителей, которых в соответствии с договорными обязательствами необходимо финансировать на данном этапе выполнения проекта, то необходимость определения времени финансирования отпадает.
Таким образом, в результате реализации процедур второго этапа будут получены оценки уровней финансирования исполнителей проекта, учитывающие динамику финансирования проекта, инерционные характеристики каждого исполнителя, характер и особенности выполняемых ими обязательств по реализации проекта.
Так как часть параметров, необходимых для реализации процедур динамического распределения ресурсов, в силу различных причин невозможно определить до начала выполнения проекта, то для их оценки в ходе решения
задачи рационального распределения ресурсов выполняется этап коррекции параметров. Основными процедурами данного этапа являются:
- прогнозирование уровня выполнения обязательств каждого исполнителя;
- оценка рассогласования действительного и прогнозного уровня выполнения обязательств каждого исполнителя;
- определение значений корректирующих функций параметров процедуры распределения ресурсов;
- текущая оценка параметров процедуры распределения ресурсов.
Процедура прогнозирования уровня выполнения
обязательств каждого исполнителя заключается в
моделировании динамики изменения уровней выполнения обязательств исполнителя на основе информации о характере и объемах финансирования каждого исполнителя, оценок параметров, полученных на
предыдущем шаге решения задачи распределения ресурсов и вида функции потребления.
На основе полученных прогнозных значений уровней выполнения обязательств исполнителей и текущего мониторинга хода выполнения проекта определяются оценки рассогласования действительного и прогнозного уровня выполнения обязательств каждого исполнителя на текущем шаге решения задачи распределения.
Полученные оценки рассогласования уровней выполнения обязательств позволяют вычислить значение корректирующей функции на текущем шаге решения задачи и получить новые, скорректированные оценки параметров.
Таким образом, представленный алгоритм решения задачи распределения ресурсов позволяет определять планы распределения ресурсов по ходу выполнения проекта, обеспечивающие учет не только уровней отклонений реального финансирования от требуемых значений, а и динамические свойства выполнения обязательств каждым исполнителем проекта.
Список литературы:
1. Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Математические методы и модели для менеджмента. -СПб.: Издательство «Лань», 2007.
2. Грачев А.В. Финансовая устойчивость предприятия: анализ, оценка и управление: Учебно-практическое пособие. — М.: Издательство «Дело и Сервис», 2004.
3. Сиськов В.И., Герасина О.Н., Златин П.А. Экономикофункциональный метод исследования: моногр. - М.: ИПК Изд-во стандартов, 1996.
4. Златин П.А., Хончев М.А. Методический аппарат формирования отношений ресурсов. // Бизнес в законе. - 2012. - №2. - М.: Юрвак, 2012. - С. 352-354.
5. Мудунов А. С., Борисов В. Э. Задачи разработки методики оценки эффективности инновационных проектов в условиях нечетких рисков // Бизнес в законе №2, 2012, С. 358-360
Reference list:
1. Glukhov V.V., Mednikov M.D., Korobko S.B. Mathematical methods and models for management. - SPb.: Publishing «Lan», 2007.
2. Siskov V.I., Gerasina O.N., Zlatin P.A. Economic and functional method of study: a monograph. - Moscow, Publishing House of Standards, 1996.
3. Zlatin P.A., Khonchev M.A. Methodological apparatus of forming relation resources. // Business-in-law. - 2012. -№2. - Moscow, Urvak, 2012. - P. 352-354.
