Алгоритм безопасного движения судна по контрольным точкам маршрута Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

университета ^ИИИ водных дДДДтдр коммуникации

УДК 681.3.07:656.6 П. В. Викулин,

СПГУВК

АЛГОРИТМ БЕЗОПАСНОГО ДВИЖЕНИЯ СУДНА ПО КОНТРОЛЬНЫМ

ТОЧКАМ МАРШРУТА

ALGORITHM OF SAFE SHIP MOVEMENT ALONG CONTROL POINTS

OF THE ROUTE

В статье рассматривается процесс движения судов, следующих по контрольным точкам маршрута. Определяется возможность сокращения корректировки курса судна при осуществлении выхода на контрольную точку. Автор предлагает использовать разработанный алгоритм для построения траектории движения.

The article discusses the process of ship movement along control points of the route. Determined by the possibility of reducing the ship's course correction when the ship moves through the control point. The author suggests using the algorithm developed to construct the ship trajectory.

Ключевые слова: маршрут следования, контрольная точка, вероятность попадания, случайная величина, диапазон значений, алгоритм автоматизированного управления.

Key words: route of the ship, the control point, the probability of the hit, random quantity, range, algorithm for automated control.

НАСТОЯЩИЙ момент следование судна по маршруту определяется на основании прохождения контрольных точек — точек координат систем GPS/ ГЛОНАСС, которые устанавливаются по всей протяженности маршрута движения.

Траектория движения судна по пройденному участку пути устанавливается по координатам GPS/ГЛОНАСС-оборудования. Но из-за влияния внешних и внутренних сил во время движения судна траектория движения может отличаться от маршрута следования. В результате мы получаем траекторию относительного движения, которая показывает траекторию движения судна относительно маршрута и вероятность выхода на следующую контрольную

точку (рис. 1). Построение траектории относительного движения судна устанавливается по разбросу значений получаемых координат от систем GPS/ГЛОНАСС-оборудования.

В зависимости от интервала времени отмечается количество точек на пройденном отрезке движения судна, характеристики же получаемой координаты зависят от работы GPS/ГЛОНАСС-оборудования.

Точность построения траектории относительного движения определяется отклонением значения принимаемых координат GPS/ ГЛОНАСС-оборудования от траектории движения судна по контрольным точкам маршрута.

Результатом построения траектории относительного движения судна являет-

Рис. 1. Траектория относительного движения

университета ^ИИИ водных коммуникации

ся определение предполагаемого выхода на контрольную точку. Точность прохождения контрольных точек и соответствие траектории относительного движения и траектории маршрута важны при прохождении опасных участков пути.

О точности прохождения контрольных точек можно судить по вероятностному прохождению контрольной точки в указанном для нее диапазоне значений (рис. 2).

диапазон значений

Рис. 2. Диапазон значений контрольной точки

Попадание в установленный диапазон позволит сократить количество корректировок курса судна, так как при движении судна выполняется корректировка курса по пройденному участку пути для осуществления выхода на контрольную точку. При этом прохождение контрольной точки зависит от диапазона значений, который и допускает безопасное отклонение траектории движения от намеченного маршрута. Учет вышеуказанных факторов и их математический анализ позволят прогнозировать опасные ситуации

движения и ситуации столкновения с опасным объектом при прохождении контрольных точек.

Проблемой изучения является поведение траектории относительного движения при изменении курса судна и попадание в заданный диапазон контрольной точки. При вычислении среднего значения и большом количестве точек изменение курса судна будет различаться с траекторией относительного движения. Изменение траектории будет проходить медленнее, чем изменение курса судна. Соответственно, решение о корректировке курса будет приниматься с запозданием и появится вероятность неточности в прохождении контрольной точки. Поэтому мы должны определиться с выбором количества точек, через которые будет происходить построение траектории относительного движения. За основу принимаем три последовательные координаты и по средним значениям выполняем построение траектории относительного движения.

Рассмотрим прохождение судном контрольной точки (рис. 3).

Представленная на рисунке схема определяет возможность безопасного прохождения контрольной точки маршрута с учетом диапазона значений контрольной точки и ширины фарватера на данном участке пути.

ширина фарватера

Б;

маршрут судна

судно А

\ »

\

траектория относительного движения

л са

то]

контрольные точки маршрута

координаты движения судна

Рис. 3. Схема прохождения контрольной точки

Для определения точки пересечения траектории безопасного движения и диапазона значений контрольной точки DKT будем использовать аналитические уравнения прямой и окружности или эллипса: L (х) = G (х), (1)

где: L (х) — уравнение прямой линии;

G (х) — уравнение окружности или эллипса.

Для нахождения вероятности попадания траектории относительного движения (ТОД) в диапазон значений контрольной точки DKT используем геометрическую вероятность и закон равномерного распределения слу чайной величины.

Согласно определению, геометрическая вероятность — это некоторая область Q, имеющая меру ц(^) (длину, площадь, объем и т. д.) такую, что

0 < ц(О) < (2)

Скажем, что точка равномерным образом попадает в Q (реализуется принцип геометрической вероятности), если вероятность P(A) попадания ее в каждую область А, являющуюся подобластью Q, пропорциональна мере этой области ц(А) или в силу аксиомы нормированности [1]: li(A)

Р{А) =

ц(О)

(3)

В нашем первом случае вероятность попадания (рис. 4) будет определяться согласно следующей формуле:

, (4)

где: ОкТ — диапазон значений контрольной точки, принимающий в зависимости от размеров судна различную форму (круг, эллипс и т. д.);

университета водных коммуникаций

Еф — величина площади фарватера на заданном участке пути.

Б (Еф) — площадь фарватера

S ( DK т ) — площадь диапазона значений контрольной точки

Рис. 4. Схема вероятности попадания в диапазон значений контрольной точки для одного судна

Согласно определению, непрерывная случайная величина X подчинена равномерному закону распределения на отрезке [а, Ь], если ее функция плотности вероятности р (х) постоянна на этом отрезке и равна нулю вне его, т. е. [2]:

(5)

О, если х<а и х>Ь.

Функция распределения вероятностей в этом случае определяется выражением

О, если х < а,

х-а

F(x) =

если а <х <Ъ,

(6)

Ь-а'

1, если х > Ъ.

Графики плотности распределения р (х) и функции распределения Е (х) приведены на рис. 5.

Вероятность попадания равномерно распределенной случайной величины в интервал (хр х2), лежащий внутри отрезка [а, Ь]:

P = F(X2)-F(XI) =

(7)

1

b~a

0 а Ь х

j

m

i

/

0 а Ь X

п ж

Рис. 5. Графики плотности распределения p(x) и функции распределения F (х)

университета водных коммуникаций

к XI

I 0

Х2

8 ( Рф ) — площадь фарватера

в (Л к т ) — площадь диапазона значений контрольной точки

Рис. 6. Схема значений интервала для равномерно распределенной случайной величины

Вероятность попадания будет вычисляться по выражению (7), при этом принимаются во внимание обозначения, представленные на рис. 6.

Формулы (4), (7) показали нам поведение равномерно распределенной случайной величины при вычислении вероятности попадания траектории относительного движения (ТОД) в диапазон значений контрольной точки Окх .

Построение траектории относительного движения суд-

л са

Рис. 7. Алгоритм следования судна по контрольным точкам

на происходит в результате выполнения алгоритма управления движением судна, следующего по контрольным точкам маршрута [3].

Для разработки алгоритма автоматизированного управления используются теоретические основы информационного обеспечения водного транспорта и теория алгоритмов.

университета ШИПИ водных дДДДтдр коммуникации

Представленный на рис. 7 алгоритм определяет возможность безопасного прохождения контрольной точки маршрута с учетом диапазона значений контрольной точки и ширины фарватера на данном участке пути.

В результате действия алгоритма определяется необходимость корректировки курса судна и выполняется следующая последовательность действий:

Последовательность действий алгоритма движения по контрольным точкам

Получение данных с датчиков и АИС В результате работы АИС происходит получение навигационных данных от других участников движения, а также получение данных с датчиков, установленных на судне

Расчет линии движения судна По полученным параметрам движения происходит построение линии предполагаемого движения судна. Линия строится по текущим координатам судна и определяет прохождение судна относительно контрольной точки маршрута

Определение вероятности попадания Определяется вероятность попадания линии движения судна в диапазон значений контрольной точки

Проверка пересечения траектории и контрольной точки Происходит построение системы уравнений для определения точки пересечения линии относительного движения и окружности диапазона контрольных точек

Построение траектории движения Строится траектория движения судна

Список литературы

1. Бочаров П. П., Печинкин А. В. Теория вероятностей. Математическая статистика. — 2-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — С. 37.

2. Маталыцкий М. А., Романюк Т. В. Теория вероятностей в примерах и задачах: Учеб. пособие. — Гродно: ГрГУ, 2002. — 248 с.

3. Антонов В. А., ПисьменныйМ. Н. Теоретические основы управления судном. МГУ им. адм. Г. И. Невельского. 2007.

Гт|