CC BY
103
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Вестн. Ом. ун-та. 2011. № 2. С. 176-177.
УДК 519,688 И.Б. Ларионов
Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского
АЛГОРИТМ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕННЫХ ГРАФИЧЕСКИХ ФАЙЛОВ
Описано применение самоорганизующихся карт Кохонена для восстановления поврежденных графических файлов. Выявлены недостатки и предложены пути их решения.
Ключевые слова: восстановление изображений, нейронные сети, карты Кохонена, мультимедиа.
Введение
В ходе работы над методами восстановления изображений был рассмотрен способ восстановления изображений с использованием сингулярного разложения матриц с пропусками. Как показано в работах [1; 2], этот метод позволяет восстанавливать изображения, однако в определенных случаях ошибка восстановления настолько велика, что использование этого метода становится сомнительным. В данной работе мы рассмотрим метод восстановления поврежденных изображений с использованием самоорганизующихся карт Кохонена [3].
Саморганизующиеся карты Кохонена
Карта Кохонена состоит из набора нейронов, количество которых задается аналитиком. Каждый нейрон, в свою очередь, описывается двумя векторами:
1. Вектор веса нейрона т. В общем случае размерность вектора совпадает с размерностью векторов входных данных.
2. Вектор координат р. В общем случае вектор р описывает точку в пространстве, в которой расположен нейрон.
Обычно нейроны располагают на плоскости в вершинах регулярной решетки с квадратными либо шестиугольными ячейками.
Инициализация карты Кохонена
Существует несколько способов начальной инициализации карты путем присвоения значений всем векторам весов нейронов т следующими способами:
1. Задание всех координат случайными числами.
2. Присвоение вектору веса значения случайного наблюдения из входных данных.
3. Выбор векторов веса из линейного пространства, натянутого на главные компоненты набора входных данных.
Следует заметить, что каждый нейрон после инициализации становится неподвижен на карте, т. е. вектор р не изменяется в течение всего обучения.
© И.Б. Ларионов, 2011
Алгоритм автоматизированного восстановления поврежденных графических файлов
177
Алгоритм обучения карты полностью повторяет оригинальный, предложенный Тойво Кохоненом [3]. В качестве векторов значения были приняты наборы числовых значений цветовых составляющих каждого пикселя изображения.
Восстановление изображения
После остановки процесса обучения можно приступать к самой процедуре восстановления.
Восстановление производится итерационно, как и обучение. При восстановлении из наборов векторов наблюдаемых данных выбирается случайный вектор, в котором поврежденным является только один пиксель.
Для данного вектора ищется ВМи, однако метрика поиска в этом случае изменяется:
с(х(і),т.(О) = X (т(Ш -хШ)2,
і
х (Г)[1 ]*#
где # - значение поврежденного пикселя.
Таким образом из всех векторов весов вибирается наиболее «похожий», без учета компоненты, соответствцующей поврежденному пикселю.
После того как ВМи найден, поврежденный пиксель на изображении заменя-теся на соответствующий из вектора веса нейрона.
Данная процедура повторяется до тех пор, пока на исходном изображении не будет ни одного поврежденного пикселя.
В ходе проведенной работы был выявлен большой потенциал карт Кохонена как инструмента для восстановления поврежденных мультимедийных данных. В некоторых случаях карты Кохонена восстанавливали одиночный поврежденный
пиксель с нулевой ошибкой, что не получилось при использовании метода с бикубическими сплайнами.
Однако у карт Кохонена был выявлен недостаток при восстановлении блоков поврежденных пикселей, выражающийся в накоплении ошибки восстановления от окраин поврежденного блока к центру. В ходе экспериментов было выявлено, что это вызвано размером вектора значений, который был недостаточно велик для качественного восстановления. Но даже при таком недостатке карты Кахонена показали более хорошие результаты, нежели восстановление с использованием бикубических сплайнов.
При увеличении размера вектора значений до 1/2 максимального размера поврежденнного блока накопление ошибки было значительно уменьшено, что заставляет проводить исследование зависимости соотношения максимального размера поврежденного блока и размера вектора значений к качеству восстановления изображения.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Горбань А. Н., Макаров С. В., Россиев А. А. Итерационный метод главных компонент для таблиц с пробелами // Третий сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-98) (22-27 июня 1998) : тез. докладов. Ч. 5. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики СО РАН, 1998.
[2] Ларионов И. Б. Кластеризация матриц с пропусками как метод восстановления графической информации // Математические структуры и моделирования. 2009. Вып. 20. С. 97-106.
[3] Kohonen T. Self-organizing Maps. 3 ed. Berlin ; Heidelberg ; New York ; Barcelona ; Hong Kong ; London ; Milan ; Paris ; Singapore ; Tokio ; Springer, 2001.
