Алгоритм адаптивного обслуживания многоканального потока заявок Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 621.391.1

В.В. Сарычев АЛГОРИТМ АДАПТИВНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ МНОГОКАНАЛЬНОГО ПОТОКА ЗАЯВОК

Введение в телеизмерительную систему устройств сжатия требует в свою очередь введения ряда дополнительных блоков и узлов, которые обрабатывают случайные потоки существенных отсчетов - диспетчиризируют, датируют, кодируют, согласовывают с синхронным оборудованием. Задача согласования многоканальных асинхронных потоков сжатых сообщений с синхронной аппаратурой обработки данных имеет большое значение. Неправильный выбор параметров согласующих устройств приводит к неэффективному использованию пропускной способности каналов связи, устройств регистрации информации и вычислительной техники, что в конечном счете снижает суммарный выигрыш от применения методов сжатия данных в смысле сокращения энергетических затрат и полосы частот радиоканала, объема используемых носителей информации и сроков обработки регистрируемых данных.

В каждом входном канале аналоговые сигналы подвергаются адаптивной дискретизации канальными процессорами (КП). Вызовы КП обрабатываются в устройстве обслуживания заявок (УОЗ), представляющем собой подсистему массового обслуживания. При одновременном появлении заявок с нескольких КП УОЗ обрабатывает их по приоритетной дисциплине. УОЗ формирует на своем выходе адрес канала, который необходимо опросить в данный момент и подает сигнал запуска АЦП. К цифровому отсчету добавляется код текущего времени и полученное слово передается в канал связи.

УОЗ, как правило /1/, реализует традиционные для систем массового обслуживания алгоритмы диспетчиризирования заявок. При таком подходе в работе телеметрических систем в режиме реального времени существует серьезная проблема, связанная с потерями существенных отсчетов входных сигналов.

Исходя из условий независимости источников входных аналоговых сигналов можно заключить, что на выходах КП будут формироваться нерегулярные потоки заявок, отмечающих моменты появления существенных выборок в сответствующих входных каналах. Задача УОЗ состоит в том, что асинхронный параллельный поток заявок с выходов КП необходимо обслужить по заданным алгоритмам в каналы обработки (аналого-цифровой преобразователь, канал передачи данных), имеющих ограниченную производительность.

Код текущего времени представляет собой величину приращения, отсчитываемого от меток абсолютного времени, значение которого передается отдельным каналом. Частота передачи кода абсолютного времени выбирается из расчета допустимого снижения коэффициента сжатия. Тогда частоту тактирования Бт таймера можно определить из следующей системы условий:

Тшт > 1/ Бт

Кшт > (Qu+Qa+Qt)/Qu ; б) } (1)

£шax < | f ‘ (t) |шax / Fт ; в) )

где Тшт - минимальный интервал времени между отсчетами сигнала; Кшт -минимально допустимая величина коэффициента сжатия; £шах - максимальная величина динамической погрешности восстановлении исходной формы сигнала; Qu, Qa, Qt - разрядности соответственно отсчета сигнала, адреса канала, времени взятия отсчета. Выполнение условия (1.а) исключает критические ситуации, когда две соседние выборки одного канала могут быть датированы одним временем. Удовлетворению с запасом условия (1.а) и (1.в) препятствует неравенство (1.б), так как увеличение Бт потребует увеличения Qt. По-существу, система условий (1) отражает особенность систем передачи с сокращением избыточности в передаваемых данных, которая заключается в том, что Бт в основном и определяет пропускную способность системы.

Поэтому в рамках подобной системы к УОЗ могут быть предьявлены несколько иные требования, отличающиеся от требований, которые традиционны для вычислительных систем.

В /2,3/ приведены результаты исследований для случая нестационарных потоков Пуассона и Эрланга с переменной во времени интенсивностью, что характерно для реальных условий эксплуатации адаптивных телеметрических систем. Достаточно широко представлены зависимости интенсивности различных моделей потоков для нескольких режимов работы измеряемого объекта (неустановившегося, переходного, установившегося), откуда можно сделать вывод, что в реальных условиях потоки сжатых данных являются нестационарными, комбинированными, представляющими собой совокупность потоков с медленно и быстро меняющейся интенсивностью. Исследовались характеристики методической погрешности от многоканальности, обусловленной ожиданием обслуживания того или иного канала. Так как за период одного такта в канал обработки может быть передана только одна выборка, то неизбежны задержки опроса информационных каналов, которые приводят к потере точности представления информации. В общем случае ошибки восстановления информации прямо пропорциональны величине задержки передачи выборок. Для составляющей ошибки восстановления, вносимой за счет задержки опроса Aшax, можно записать :

Aшax = Tzmax * | f ‘ (;) |max .

Целью известных исследований являлась минимизация Tzmax в основном для приоритетных каналов путем организации гибких процессов

диспетчиризирования заявок. При этом не принималась во внимание предложенная здесь особенность, определяемая системой неравенств (1).

Рассмотрим процесс преобразования потока отсчетов в тракте сжатие-восстановление. Выходящий поток заявок с УОЗ по оси Г 1-го канала отличается в общем случае от входящего й , t2 , ... , Ь в результате присутствия задержки обслуживания (рис.1). Далее заявки датируются с целью восстановления

исходной_________формы__________сигнала________на_____________приемной стороне. В

tl t2 tn.i t n

—p--------------------------------------------------p-*-*-f-*-p- t

------■ h--------------------la----к-------ri—■--- t'

1/Ft

__■__■___________■____■____■_______S_______t"

Рис. 1.

процессе восстановления реальное положение заявок на временной оси t’’ изменится. Поскольку исходным при проектировании УОЗ принято задавать неравенство

Tz < Tmin / N (2)

где N - число каналов, то очевидно что Tz является лишь незначительной частью периода 1/ Ft . Данное обстоятельство дает основание считать, что в величине общей динамической погрешности восстановления составляющая s из (1.в) в значительной степени доминирует над А. На приемной стороне поток сжатых выборок записывается в буферную память соответствующего канала. Первая записанная выборка считывается в буферный регистр и при совпадении ее кода времени и содержимого таймера-восстановителя поступает на интерполятор как ордината узла интерполяции, а в буферный регистр записывается следующая выборка. Так реализуется традиционный способ развертки во времени поступающих выборок. На рис.1 изображена ситуация, когда возможны сбои в аппаратуре восстановления. Так, например, в момент времени t’’n-1 в буферный регистр считывается выборка с кодом времени t’’n. Однако за счет дискретности представления времени и задержек обслуживания в УОЗ получилось так, что t’’n=t’’n-1. В результате сигнал на считывание этой ординаты появится через время, равное циклу обнуления таймера интерполятора. При большой динамичности исходного сигнала будут иметь место переполнения памяти восстановителя, т.е. потеря значительной части информации. Учитывая, что на вход восстановителя поступают неизбыточные данные, потеря даже одной - двух выборок часто оказывается невосполнимой. Исходя из приведенных замечаний задачей УОЗ должна быть минимизация дисперсии длительностей Tzi, что в свою очередь снизит вероятность попадания соседних выборок в интервал, равный 1/ Ft.

Первое, что обычно предлагается в этом случае, это - усилить неравенство (2). Но тогда необходимо с учетом (1) увеличивать либо частоту передачи меток времени, либо увеличить Qt, что в любом случае резко снизит реальный коэффициент сжатия. Другим ограничением по варьированию (2) может явиться завышенное требование к быстродействию элементов УОЗ и неизбежное при этом увеличение потребляемой мощности, изменение номенклатуры

комплектующих микросхем. Предлагается другой путь решения этой проблемы: по результатам анализа основных характеристик типовых дисциплин обслуживания

организовать процесс их адаптивной смены таким образом, чтобы в различных ситуациях на входе УОЗ были задействованы наиболее подходящие для рассматриваемого случая характеристики дисциплин.

Введем показатель степени нерегулярности Т2 - коэффициент вариации ОХ представляющий собой отношение среднеквадратического отклонения интервала Т2 к его среднему значению:

Ог = V / МВД .

Рассмотрим наиболее известные из теории массового обслуживания дисциплины: абсолютный приоритет; относительный приоритет; асинхронно- циклическая. Поскольку абсолютный приоритет в рамках адаптивной системы, когда на выходе УОЗ стоит АЦП, сложно реализовать из-за невозможности прерывать процесс аналого-цифрового преобразования с последующим восстановлением, то остановимся только на дисциплинах с относительным приоритетом и бесприоритетной асинхронно-циклической процедуре.

Приведем формулы для определения среднего времени ожидания в очереди заявки ] -го канала /1,3/:

Относительный приоритет:

МВД= Тко<1+К/2-(1-а-1>р)<1-]-р))

Бесприоритетная:

МВД= Тко-(0.5-М[г]+1)-(1+р-0.66/(1-0.5-М[г]-р))

где Тко - время обслуживания заявки; р - уровень загрузки УОЗ; М[г] -среднее число заявок в очереди. Зависимость величины М[г] от р для потоков Пуассона и Эрланга известна /3/. Дисперсию случайной длительности Т2 найдем по формуле :

да 2

БВД= | (Т2-МВД )-Р(Т2)ёТ2,

- да

где Р[Т2] - плотность распределения случайной величины времени пребывания заявки в УОЗ. Распределение Р[Т2] при относительном приоритете имеет вид, аналогичный распределению для системы массового обслуживания класса

М/Б/да/ /3/:

РВД= 5(Т2-Тко-То), а при асинхронно-циклической дисциплине - для систем класса М/М/да :

Р[Т2]=(Тко+Т о) • ехр(-(Тко+То) • Т2) , где 8() - дельта-функция, То- время на операцию диспетчирования одной заявки.

Рассчитанные усредненные величины квадратов коэффициентов вариации для рассматриваемых дисциплин соответственно равны - с относительным приоритетом: 0.73; без приоритета : 0.49. Причем текущая величина КТ2 в случае относительного приоритета для низкоприоритетных каналов больше усредненной, а для высокоприоритетных - меньше. Как видно, асинхронно-цик- лическая

дисциплина более предпочтительна в нашем случае. Однако выигрыш получается за счет выравнивания задержек по всем каналам, как более приоритетным, так и менее, что далеко не оптимально. Тогда стратегию смены дисциплины с одной на другую будем искать в классе пороговых задач. Найдем натуральное число R, называемое порогом. Если число требований г в системе в некоторый момент окончания обслуживания требования оказалось больше чем R, а до того момента использовалась одна дисциплина, принимается решение о смене дисциплин. Если г стало меньше R возвращается первоначальное состояние. Для наглядности определения R воспользуемся графическим методом. На рис.2 представлен график зависимости KTz от р и среднего числа заявок в очереди M[г] от р для потока Эрланга 3-5 порядка (характерно для большинства современных КП).

Рис.2.

Пороговое число R в первом приближении можно определить по представленным зависимостям.

Предлагаемую стратегию смены дисциплин сформулируем следующим образом. При М[г] < R УОЗ обслуживает заявки по дисциплине с относительным приоритетом. В случае, когда M[r] станет больше R происходит переключение на бесприоритетную дисциплину. После обслуживания всех каналов по бесприоритетной дисциплине сравниваются M[r] и R и принимается соответствующее решение. Такой подход позволяет снизить почти в два раза ограничение на соотношение (1.а). Задача конкретного определения числа R, на которое необходимо настроить дешифратор адаптивного регулятора в УОЗ, имеет локальный характер и решается в процессе проектирования конкретных адаптивных телеизмерительных систем.

1. Авдеев Б.Я. Адаптиные телеизмерительные системы / -Л.: Энергоиздат. 1981.

2. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания / Пер. с англ. -М. :

Машиностроение, 1979.

3. Горелов В.Г. Нерегулярная дискретизация сигналов. -М.: Радио и связь, 1982.