АЛГЕБРА БИНАРНЫХ ОТНОШЕНИЙ И ОТОБРАЖЕНИЙ В ТЕОРИИ ГРАФОВ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

представление о том, как создавать классы и работать с ними. Программист, создавая класс не только ставит перед собой и решает определенную задачу, но и оценивает полученные результаты.

Использованные источники:

1. Канель Е.Г. Основы программирования на Java: Для школьников .. и не только. М.: ЛЕНАНД,2019. 200 с.

2. Монахов В. В. Язык программирования Java и среда NetBeans. 3 -е изд., перераб. и доп. СПб.: БХВ-Петербург, 2011. 704 с.

УДК 519.172.1

Парамонова Ю.В. студент 3 курса ХГУ им. Н.Ф. Катанова научный руководитель: Бобылева О.В., к.физ.-мат.н.

Россия, г. Абакан

АЛГЕБРА БИНАРНЫХ ОТНОШЕНИЙ И ОТОБРАЖЕНИЙ В

ТЕОРИИ ГРАФОВ

Аннотация. В данной работе рассматривается графический метод определения бинарных отношений, который можно применять в школьном курсе математики.

Ключевые слова: бинарные отношения; множество; графический метод; дерево; граф.

Paramonova Yu. V.

Student, 3 year KSUthem. N.F.Katanov Russia, Abakan Supervisor:

Bobyleva O.V. Phys.-Mat. of science ALGEBRA OF BINARY RELATIONS AND MAPPINGS

Annotation. This paper discusses a graphical method for determining binary relations that can be applied in a school course of mathematics.

Keywords: binary relations; lots of; graphic method; tree; graph

Математика как наука отражает мир взаимодействия простых и сложных объектов (вещей, явлений, процессов). Абстрагируясь от реальности, математика рассматривает унарные, двоичные и многие другие отношения. Вот почему понятие бинарного отношения играет фундаментальную роль в алгебре, геометрии, математическом анализе и других областях математики. Двоичные отношения служат простым и удобным устройством для очень широкого круга задач. Язык бинарных отношений используется во многих областях математики, например, таких как математическая лингвистика, математическая биология, математическая теория баз данных. Бинарные отношения уже встречались в школьном курсе

ФОРУМ МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ 12(2$) 2018

htto://forum-nauka.ru

668

математики. Примерами таких отношений являются отношения неравенства, равенства, подобия, параллельности и многие другие. Существует четыре метода определения бинарных отношений: метод перечисления, графический метод, матричный метод и фактор-множеством.

В данной работе мы рассмотрим графический метод определения бинарных отношений, который может быть предложен школьникам старших классов.

Определение. Бинарное(двухместное) отношение-отношение между двумя множествами А и В, то есть всякое подмножество декартова произведения этих множеств: Я С А X В.

Бинарное отношение на множестве А-любое подмножество Я С А2=А*А. Такие бинарные отношения наиболее часто используются в математике, в частности, таковы равенство, неравенство, эквивалентность, отношение порядка. Бинарные отношения имеют несколько видов.

Бинарные отношения должны удовлетворять определенным условиям, которые, в свою очередь, являются их свойствами. Свойства бинарных отношений - это рефлексивность, симметрия, антисимметрия, асимметрия, транзитивность, полнота, связность.

Иллюстративными примерами графиков являются железнодорожные диаграммы, размещенные на стенах больших вокзалов и схемы авиакомпаний в аэропортах. Характерным для таких схем является несоблюдение, несмотря на то, что они изображены на фоне контура страны или контуров континентов земного шара. Таким образом, подчеркивается, что связь (двоичное отношение) между поселениями важна здесь, а не расстояние. Граф является, по сути, графическим представлением двоичного отношения.

Дерево - простой граф, все вершины которого связаны таким образом, что циклов нет. Графы такого рода используются для решения комбинаторных задач, когда необходимо искать все возможные варианты.

Рассмотрим пример бинарных отношений.

Пример

Даны 2 множества А={2,3,5,7} и В={24,25,26}. Я-«быть делителем». Я={(2,24), (2,26), (3,24), (5,25)}. Найдем граф О отношения Я.

О

Использованные источники:

1. Белозеров Г.С. Реферат по алгебре и геометрии.

2. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Основы алгебры. -Москва:

Физматлит, 1994. -320 с.

3. Мальцев А.И. Алгебраические системы. -Москва: Наука, 1970. -392 с.

4. Тыртышников Е.Е., Матричный анализ и линейная алгебра. М., 2004 -2005. -357 с.

УДК 338.27

Паршукова Д.А. студент 4 курса Мелехова Ю.Ю. студент 4 курса Козлова Н.В. студент 4 курса Ступина ЕЮ. студент 4 курса Суслонова Э.Е. студент 4 курса Институт экономики и финансов Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина научный руководитель: Некрасова Г.А.

старший преподаватель Россия, г. Сыктывкар

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВЕЛИЧИНЫ НАЛОГОВЫХ ПОСТУПЛЕНИЙ В РЕГИОНАЛЬНЫЙ БЮДЖЕТ РЕСПУБЛИКИ КОМИ

Аннотация: Статья посвящена прогнозированию величины налоговых поступлений в консолидированный бюджет Республики Коми. В статье рассматриваются ключевые факторы, оказывающие непосредственное влияние на объём налоговых доходов в бюджет РК. В ходе исследования был проведен корреляционно-регрессионный анализ, на основе которого было построено уравнение множественной регрессии, отражающее зависимость налоговых поступлений от ключевых факторов. Методом

эконометрического прогнозирования был построен прогноз поступлений налогов на 2018-2021 гг.

Ключевые слова: корреляционный анализ, регрессионная модель, консолидированный бюджет, налоговые поступления, эконометрическое прогнозирование.