CC BY
116
Понятие институционной единицы более широкое, чем субъект хозяйствования, поскольку включает в себя и несубъектов хозяйствования, в том числе потребительские кооперативы, общественные и религиозные организации, учреждения, финансируемые из бюджета, за счет внебюджетных средств и другими собственниками. Институционная единица также шире понятия юридического лица, поскольку к ней относятся фермерские, крестьянские и личные подсобные хозяйства, индивидуальные предприниматели и простые товарищества, обособленные структурные подразделения и филиалы юридических лиц, т.е. субъекты экономической деятельности без права образования юридического лица.
Под сектором экономики в системе национальных счетов, таким образом, понимается часть национального хозяйства, состоящая из однородных институционных единиц, характеризуемых определенными, присущими только им специфическими признаками, обусловленными экономическими и социальными целями, которые они выполняют в условиях рыночной экономики.
Следует признать, что теперь наряду с классификацией (делением) национального хозяйства по признаку разделения труда и специализации производства в основу управления (учета, анализа, регулирования) экономикой в системе национальных счетов в зависимости от целей, выполняемых институционными единицами, берутся определенные экономические и социальные признаки, предполагающие деление национального хозяйства на секторы экономики. Подобное деление делает сектор главным компонентом экономики по отношению к отрасли, а отрасль становится вторичным подразделением по отношению к каждому из секторов экономики.
Бесспорно, осуществлять статистический учет и анализ в разрезе секторов экономики значительно эффективнее, чем по отраслям экономики, так как становится предельно ясным на макроэкономическом уровне, кто есть кто и какой вклад вносит каждый сектор экономики в социально-экономическое развитие страны в целом.
система национальных счетов представляет собой совокупность статистических макроэкономических показателей, характеризующих величину совокупного продукта (выпуска) и совокупного дохода, позволяющих оценить состояние национальной экономики.
Информация, которую предоставляет система национальных счетов, является основой для формирования ¡5 и проведения в жизнь государственной политики, направленной на оптимизацию экономических процес- О сов, то есть для принятия управленческих решений. Потребителями данных такой системы являются также ® научно-аналитические центры, занимающиеся изучением и прогнозированием экономических и политических процессов, представители крупного бизнеса, участие которых в инвестиционном процессе зависит от экономической конъюнктуры, различные общественно-политические организации, которым необходимо по- ^ лучить комплексное представление о социально-экономическом положении страны. Значительный интерес Ш представляют показатели, рассчитанные на основе системы национальных счетов, для различных междуна- 2 родных организаций, так как от уровня экономического развития страны зависят формы международного ° сотрудничества, размеры и сроки предоставляемых ей кредитов, величина взносов в международные орга- щ
низации и т.д. □
□
Ш
О
АНЕНКОВА Л.А.
ЛИТЕРАТУРА
1. Рябушкин Т.В., Симчера В.М. Очерки международной статистики. Методология и организация. М.: Наука,
1981. g
2. Чабану К.Г. Система национальных счетов - инструмент макроэкономического анализа // Финансы, де- ® ньги, инвестиции. 2004 г. № 3, С. 18-24. о
3. Экономика: учебник / под ред. А.И. Архипова, А.К. Большакова. - 3-е изд., перераб. и доп. М.: ТК Велби, ^ Проспект, 2008.
4. Экономика: учебник / под ред. д-ра экон. наук, проф. А.С. Булатова. - 4-е изд., перераб. и доп. М.: Экономисту 2008.
СО
0
1
I ф
со
I—
Кубанский государственный университет, старший преподаватель £1 кафедры «Денежного обращения и кредита», 350040 г Краснодар, ул. Ставропольская, 149 ^
О
0
1_
0
1_
о о
со О
I—
О
актуальные проблемы применения опционов для хеджирования портфельных рисков инвесторов
Рассматривая опционную стратегию как совокупность экономически связанных позиций по опционам, открытых с определённой целью, следует отметить, что их существует очень большое количество. Фак- О
тически разнообразие стратегий ограничено только фантазией, изобретательностью и изощрённостью ^
мышления трейдера. Да и сами опционы, особенно если речь идёт о внебиржевом рынке (ОТС options), насчитывают десятки различных видов. Но лучше всего рассматривать применение опционов с точки зрения различных рисков, которые в данной статье будут классифицированы на ценовые и курсовые риски, процентные риски, и риски по опционным позициям. Ключевые слова: опционы; стратегии; риски; хеджирование Коды классификатора JEL: G11, G32
О Ф
О Ф т
Рассматривая опционную стратегию как совокупность экономически связанных позиций по опционам, от- о
I
крытых с определённой целью, следует отметить, что их существует очень большое количество. Фактичес- о ки разнообразие стратегий ограничено только фантазией, изобретательностью и изощрённостью мышления оо
трейдера. Да и сами опционы, особенно если речь идёт о внебиржевом рынке (ОТС options), насчитывают десятки различных видов.
Но лучше всего рассматривать применение опционов с точки зрения различных рисков, которые в данной статье будут классифицированы на ЦЕНОВЫЕ И КУРСОВЫЕ РИСКИ, ПРОЦЕНТНЫЕ РИСКИ, и РИСКИ ПО ОПЦИОННЫМ ПОЗИЦИЯМ.
Сфера ценовых рисков является доминирующей в опционном хеджировании, и ей будет посвящена основная часть этой статьи. Хотя, в конечном счете, с математической точки зрения процентная ставка ничем не отличается от всех остальных рыночных активов, инструменты страхования процентных рисков целесообразно рассмотреть отдельно. И, наконец, риски по опционным позициям выделены в отдельную категорию в связи с некоторыми особенностями современной методологии хеджирования опционов опционами.
Хеджирование ценовых и курсовых рисков
Цена любого актива подвержена колебаниям - и в связи с этим возникает самый очевидный из всех рыночных рисков - ценовой.
Экономический субъект подвержен данному риску в двух случаях: если он имеет по данному активу короткую либо длинную позицию (владельцу короткой позиции нежелательно повышение цены; владельцу длинной позиции - её падение), а также, если он собирается занять какую-нибудь из этих позиций. Во втором случае речь может идти о риске, имеющем неопределённый характер (contingent exposure) - и в этой связи проявляется уникальное свойство опционов как хеджирующего инструмента. Например, неопределённый характер имеет валютный риск по импортным контрактам, которые ещё не заключены, хотя их заключение ожидается в будущем. Хеджирование таких рисков посредством фьючерсов может обернуться принятием дополнительного риска: ведь если импортные контракты не будут заключены, фьючерсная позиция не будет ^ покрыта, и потенциальные убытки по ней окажутся неограниченными. В случае опционов это исключено. Ь Защита от повышения цен называется длинным хеджированием; защита от падения - коротким хеджиро-^ ванием. Опционы предоставляют покупателю обе эти возможности.
J Нужно сказать, что теоретически длинные одиночные позиции по опционам могут являться хеджерскими, ^ а одиночные короткие - нет. При использовании короткой опционной позиции хедж осуществляется лишь в
□ размере полученной премии; возможности выиграть на колебаниях цены нет. Потому такую позицию можно ^ рассматривать скорее как спекулятивную, прибыль по которой равна премии за проданный опцион.
^ Длинное хеджирование может осуществляться длинной позицией по опциону call, а короткое - длинной ^ позицией по опциону put.
I- Теоретически прибыль не ограничена в случае роста цен, а в случае падения ограничена только тем, что 00 цена не может упасть ниже нуля. Убыток ограничен двумя уплаченными премиями и рассчитывается по фор-
□ муле:
¡^ Loss=M(Prcall+Prput), (1)
где M - размер опционного контракта; Pr - премия опциона. D Прибыли/убытки рассчитываются по формуле:
Prof=M(|St-K|-Prcall-Prput), (2)
где M - размер опционного контракта; St - цена базового актива; K - цена исполнения; Pr - премия опцио-
Q)
О
а на. ш
со
Позиция теряет стоимость с течением времени по мере того, как обесцениваются опционы, лежащие в её I основе. При формировании собственных опционных комбинаций из двух и более опционов следует помнить, q что чем больше опционов используется в комбинации, тем сложнее ее реализовать на практике. Сущест-о венную роль начинают играть комиссионные, спрэды котировок, требуется высокая ликвидность по всем используемым контрактам. И, как уже было упомянуто выше, далеко не все опционные стратегии могут ис-® пользоваться для хеджирования.
0 Разновидности опционных стратегий
з По сочетанию открываемых позиций, классов и видов опционов различают: стратегии спрэд и комбинаци-^ онные стратегии.
Стратегии спрэд - это одновременная покупка и продажа опционов одного вида (call или put) с одинаковыми датами истечения, но разными страйковыми ценами. В этом случае затраты на хеджирование убытков частично или полностью покрываются премией за проданный опцион, что выливается в ограничение прибыли. Назначение стратегий спрэд - минимизация затрат на хеджирование. g Различают спрэды «быка» и «медведя»: первые позволяют выиграть на повышении цены, а вторые - на понижении. И тот, и другой вид данной стратегии может быть реализован посредством опционов обоих видов £ (call и put). Таким образом, колл-спрэд «медведя» - это продажа колл-опциона с низкой страйковой ценой и g покупка колл-опциона с более высокой страйковой ценой.
1 Разность премий даёт начальную прибыль:
о (3)
m где M - размер опционного контракта; Pr - премия опциона '! Разность премий даёт начальный убыток:
о ^^(^Гь^ (4)
■т где M - размер -опционного контракта; Pr - премия опциона. Прибыль ограничена в обоих случаях: Call Ц - начальная прибыль; Put -разница между ценами исполнения минус начальный убыток. Убыток ограничен ° в обоих случаях: Call - разность между ценами исполнения минус начальная прибыль; Put- начальный убы-Q ток. Прибыли/убытки рассчитываются по формуле:
И PrOf=M(Prbuy-PrseU+(St-Ksell)+-(St-KbUy)+), (5)
где M - размер опционного контракта; St - цена базового актива; K- цена исполнения; Pr - премия опциона. Маржа может потребоваться. Фактор времени не особо важен, вследствие сбалансированной позиции [3].
Соответственно, put-спрэд «медведя» - сочетание покупки put опциона с высокой страйковой ценой и продажи пут-опциона с более низкой страйковой ценой и с единой датой истечения. Затем, put-спрэд «быка» создаётся путём покупки пут-опциона с низкой страйковой ценой и продажи пут-опциона с более высокой страйковой ценой, а саИ-спрэд «быка» — сочетание покупки колл-опциона с низкой страйковой ценой и продажи колл-опциона с более высокой страйковой ценой.
Особыми разновидностями спрэдов являются спрэды «бабочка» (butterfly) и «кондор» (condor) в своей статье более подробно рассмотрим первую. В отличие от обычных горизонтальных спрэдов «быка» и «медведя», «бабочки» и «кондоры» можно как продавать, так и покупать (очевидно, что продажа са11-спрэда «медведя» автоматически обернётся покупкой са11-спрэда «быка»). Это объясняется более сложным составом этих спрэдов.
Покупка са11-спрэда бабочка может быть представлена как покупка двух коллов с разными ценами исполнения и продажа двух коллов с одинаковой ценой исполнения, равной половине суммы цен исполнения купленных коллов. Даты исполнения всех коллов одинаковы.
Начальные убытки после получения и выплаты премий рассчитываются по формуле:
^ss^^rbuy^rbuy^xfrseii) (6)
где M - размер опционного контракта; St - цена базового актива; K- цена исполнения; Pr - премия опциона.
prof=M(2xprseU-prbuy1-prbuy2+(St-Kbuy1)++(St-Kbuy2)+-2x(St-Kseii)+) (7)
Где M- размер опционного контракта; Prsell полученная премия за опцион со средней ценой исполнения а;
Prbuy1 -выплаченная премия опциона с меньшей ценой исполнения b; Prbuy2- выплаченная премия опциона с ^Г
большей ценой исполнения с; St -цена базового актива; Kbuy1 - цена исполнения b; Kbuy2 - цена исполнения ^
с; K ,, - цена исполнения а. О
s (О
Покупка put-спрэда «бабочка», соответственно, представляет собой покупку двух put с разными ценами j исполнения и продажу двух put с одинаковой ценой исполнения, равной половине суммы цен исполнения купленных put. спрэд «кондор» во многом подобен «бабочке», и единственное отличие состоит в том, что цены как купленных, так и проданных опционов в спрэде «кондор» не совпадают.
Следующий вид стратегий - комбинационные - это стратегии, содержащие однонаправленные позиции по
опционам обоих видов (call и put) с любыми ценами и датами исполнения. Они принципиально отличаются q
от стратегий спрэд, поскольку не ограничивают прибыль покупателя и риски продавца. Существуют четыре Ь
базовые комбинационные стратегии: straddle, strangle, strip и strap, однако принципиально они ничем не 00
отличаются, и мы подробно остановимся только на первых двух, как самых известных. ^
Стрэддл - сочетание put и call опциона, причём длинный стрэддл соответствует покупке call и put с одинаковыми ценами и датами исполнения. О
Стрэнгл представляет собой сочетание опционов колл и пут на одни и те же бумаги с одинаковым сроком о
истечения контрактов, но с разными ценами исполнения. Данная комбинация способна в большей степени ф
привлечь продавцов опционов, нежели предыдущая, поскольку открывает возможности получить прибыль ^
при более широком диапазоне колебаний курса акций. £1
Теперь рассмотрим хеджирование процентных рисков. m
Хеджирование процентных рисков i
Как уже было сказано в начале статьи, процентная ставка может рассматриваться наравне с любым другим
базовым активом, поскольку фактически является ценой денежного займа. Поэтому заёмщик, привлекающий о
средства по фиксированной ставке, всегда подвержен риску альтернативных издержек в случае, если его кон- i
курент, привлекающий средства по плавающей ставке, будет платить меньше с течением времени. Однако эко- $
номический субъект, выплачивающий плавающую ставку, подвержен риску её повышения, что повлечёт проиг- о
рыш относительно фиксированных выплат. Со своей стороны, аналогичным рискам подвержен кредитор. о
Процентные ставки подлежат хеджированию также, как и цены товаров и курсы валют: посредством фью- jj
черсов (interest rate futures), форвардов (FRA) и, конечно же, опционов. ^
Простейшие опционы на процентную ставку, также известные как опционы заёмщиков и кредиторов, но- q
сят название гарантии процентной ставки (interest rate guarantee - IRG). Такой опцион представляет собой q
контракт, дающий его покупателю право занять или ссудить наличность под фиксированный процент (без ^
поставки). Иными словами, это опцион на покупку или продажу соглашения FRA. При исполнении IRG сто- §
роны с момента исполнения занимают позиции по FRA. Премия, выплачиваемая за IRG, может котироваться в о
текущих или годовых базисных пунктах. При этом очень важно различать, какой тип котировки использован ¡£
в данном случае. Если котировка основана на текущих базисных пунктах, то выплачиваемая премия равна g
числу базисных пунктов, умноженному на контрактную сумму. Если же котировка производится в годовых £
базисных пунктах, то общая премия вычисляется путём умножения числа годовых базисных пунктов на чис- ^
ло дней в периоде (делённое на 365) и на номинал. В день исполнения цена опциона IRG сравнивается с ™
шестимесячной ставкой LIBOR в фунтах стерлингов (устанавливаемой по условиям процентных свопов, ре- s
комендованных Ассоциацией британских банкиров) [1]. Если фиксированная ставка LIBOR превышает цену о исполнения, то опцион считается «с выигрышем» и может быть исполнен с прибылью.
т
Существуют и модификации IRG, которые могут быть причислены к экзотическим опционам. Таковы, 2 например, бермудские опционы, которые могут быть исполнены только в установленные даты периода до ° погашения. Они занимают промежуточное положение между американскими и европейскими опционами. 9
0)
«Бермудские» опционы получили распространение среди процентных деривативов, поскольку даты, разрешающие погашение, приурочивались к датам выплаты купонов. Ещё один вид - радужные опционы (rainbow options) - это контракты, выплаты по которым производятся по активу, имеющему самую высокую доходность из числа остальных, представленных в списке (например, LIBOR, доходность GILTS или доходность индекса FTSE-100) [2]. Однако самой распространённым применением опционов на процентную ставку являются стратегии CAP, FLOOR и COLLAR. Опционы CAP и FLOOR функционируют как поток опционов IRG, исполняемых автоматически. «Кэп» фактически представляет собой цепь опционов заёмщика европейского типа, а «флор» - цепь опционов кредитора. С начала сделки и до её завершения кэп и флор претерпевают множество фиксаций ставки LIBOR, но ставка исполнения остаётся неизменной вплоть до истечения срока. В большинстве случаев и номинал по этим сделкам остаётся неизменным в течение всего срока; тем не менее, если речь идёт о погашении суммы в рассрочку по инвестиционным программам, то номиналы могут согласовываться с графиком погашения. Причём кэп используется для хеджирования ставки займа, а флор - ставки кредитования. Разновидность кэпов и флоров - опционы «плати на ходу» (pay-as-you-go options). В некотором смысле они являются близкими родственниками «растянутых» опционов, поскольку предполагают серию платежей, но вместо одного опциона «в конце» покупатель получает опцион после каждого платежа. Стратегия COLLAR состоит в покупке колла и продаже флора. Можно сказать, что «коллар» идентичен обратному спрэду «медведя» с использованием потоков опционов кредитора и заёмщика, причём в некоторых случаях опционов pay-as-you-go.
Хеджирование рисков по опционным позициям
Хеджирование опционных позициях в общем случае может осуществляться двумя методами.
Первый из них - покрытие опционной позиции, то есть занятие позиции по базисному активу, полностью ^ или частично соответствующей размеру опционной позиции.
Ь Второй наиболее распространённый метод - хеджирование опционов опционами. При этом важную роль ^ играет оценка стоимости опционной позиции - то есть совокупной премии, которая может быть получена за J опционы при их перепродаже.
^ Цена опциона складывается из двух составляющих: внутренней (действительной) стоимости; внешней (временной) стоимости.
Внутренняя стоимость - это сумма, которая была бы получена за опцион, если бы он завершался сегодня. Иными словами, внутренняя стоимость колл-опциона - это величина, на которую цена базового актива пре-^ вышает страйковую цену. Внутренняя стоимость пут-опциона -это величина, на которую страйковая цена I- превышает цену базового актива. Очевидно, что внутренняя стоимость не может быть меньше нуля, посколь-00 ку длинная позиция по опционам не предполагает убытков. Временная стоимость опциона зависит, прежде О всего, от времени, остающегося до прекращения прав по опциону: чем меньше период до даты истечения, тем ¡=у меньше временная стоимость опциона. Однако эта зависимость имеет нелинейный характер: кривая идет почти параллельно, когда опцион имеет длительный период до даты истечения, и начинает быстрыми темпа-D ми увеличивать угол наклона при приближении опциона к моменту даты истечения.
ф Сравнение кривых зависимости премии месячного и двухмесячного колл-опционов от текущей стоимости s базового актива показывает, что чем больше срок действия опциона, тем выше его цена. Разница возникает о. в результате наличия временной составляющей опционной цены. Ожидаемая волатильность цены базового $ актива (курса доллара) между текущей датой и днем даты истечения также оказывает влияние на изменение х временной стоимости опциона: чем больше колебание, тем больше временная стоимость. Очень важное зна-q чение играет метод, используемый для оценки опционов. Наиболее распространённым в мировой практике о методом является метод Блэка-Шоулза, предложенный американскими экономистами Ф. Блэком и М. Шоул-
зом ещё в 1973 г. Для опционов call она имеет следующий вид: ® С = e-rt[FN(d1) -ЕЫ^2)],причём d1 = [ln(F/E) + (S2t/2]/SVt; d2 = d1- SVt.
о здесь Е - цена исполнения опциона, F - форвардная процентная ставка на дату исполнения, т. е. текущая цена з товара, t - время до даты исполнения (в годах), S -изменчивость цены базисного инструмента, выражаемая ^ в виде десятичной дроби, N(d) -вероятность того, что случайная переменная с нормальным распределением, со средней, равной нулю, и среднеквадратичным отклонением, равным единице, будет меньше или равно d, е - основание натурального логарифма (2,71828), r - непрерывно начисляемая безрисковая ставка. Цена опциона, полученная из приведённой выше формулы, имеет ту же единицу измерения, что и цена базисного инструмента.
g Для определения цены опциона put существует так называемая формула паритета:
0 P = C-(F-Ee-rt), (8) £ где Р и С - соответственно цены опционов пут и колл по данному товару, F -текущая цена товара, Е - цена g исполнения обоих опционов, r - непрерывно начисляемая безрисковая процентная ставка. Формула Блэ-
1 ка-Шоулза помогает определить текущую стоимость опционной позиции, однако определение конкретных о коэффициентов хеджирования требует дополнительных расчётов.
m Основным показателем считается дельта (5), или отношение стоимости базисного товара к стоимости оп-'! ционов. В модели Блэка-Шоулза дельта равна N(d1). Она является мерой чувствительности и скоростью изме-о нения премии опциона относительно цены базисного актива. Дельта изменяется от 0 до 1 и приблизительно | равна °,5 для опционов «вне денег». Поскольку для опционов «глубоко вне денег» дельта находится в своём минимуме, то такие опционы демонстрируют самую низкую чувствительность премии к изменению цены
Z
ш
° базисного актива.
9 Таким образом, дельта является «элементарным» коэффициентом хеджирования. Идеальным хеджем для О какой-либо позиции по опциону является позиция по опциону, который имеет точно такие же значения де-
