CC BY
4УДК 373.3
ГРНТИ 14.02.01
АКТУАЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ
ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
В ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ
Аңдатпа
Мақала жалпы білім беретін мектептің бастауыш
сыныптарына арналған математика курсын әзірлеу
мәселелеріне арналған. Мақалада қазіргі уақытта өте
өзекті болып табылатын мәдени көзқарас негізінде
математиканы зерттеуді ұйымдастыру ұсынылады.
Бұл тәсіл білім берудегі заманауи идеяларды ескеруге мүмкіндік береді: гуманизм, оқу процесіне баланың жеке тәжірибесін енгізу, бейнелі ойлауды дамыту, логика элементтерін зерттеу.
Аннотация
Статья посвящена проблемам разработки курса
математики для начальных классов общеобразовательной школы. В статье предлагается организовать
изучение математики на основе культурологического подхода, который чрезвычайно актуален в настоящее время. Такой подход позволяет учитывать современные идеи в образовании: гуманизм, включение в
процесс обучения личного опыта ребенка, развитие
образного мышления, изучение элементов логики.
Annotation
The article is devoted to the problems of preparing
a Mathematics course for primary grades of a
comprehensive school. The article proposes to organize
the study of Mathematics on the basis of a culturological
approach, which is extremely relevant at the present time.
This approach allows to take into account modern ideas
in education: humanism, a student’s personal experience
in the learning process, the development of imaginative
thinking, the study of logic elements.
Современные тенденции и требование совершенствования обучения математике в школе является актуальной проблемой, с которой сталкиваются многие образовательные учреждения. Выполнить это
3(41)/2023
53
Калиев К.А.,
учитель математики,
Карагайлинская общеобразовательная школа,
Алтынсаринский район,
Костанайская область
Негізгі сөздер: педагог,
математика, инновация
лық тәсіл, білім беру жүйесі, педагогикалық құзыреттіліктер.
Ключевые слова: педагог, математика, инновационный подход, система
образования, педагогичес
кие компетентности.
Keywords: teacher, Ma
thematics, innovative ap
proach, education system,
pedagogical competencies.
ТЕОРИЯ И ТЕХНОЛОГИЯ ОБРАЗОВАНИЯ
Педагогическая наука и практика
ТЕОРИЯ И ТЕХНОЛОГИЯ ОБРАЗОВАНИЯ
54
Педагогическая наука и практика
требование возможно при реализации
условия, когда образование как официальный институт общества призвано
воспитывать подрастающее поколение
в традициях господствующей культуры, помогать ему в усвоении выработанных этим обществом способов интерпретации природных и социальных
явлений, оно также способствует формированию у каждого молодого человека самосознания, т. е. представлений
о своих возможностях и о своем месте
в мире [2, с. 29].
Низкий уровень математической
грамотности может быть вызван недостаточным пониманием основных
концепций, неэффективными методами преподавания, недостаточной мотивацией и недостаточной поддержкой
в домашней среде. Отсутствие практического применения математики,
при котором учащиеся часто не видят
практического применения математических понятий в реальной жизни, что
может снижать их мотивацию для изучения этого предмета. Важно создать
связь между математикой и реальными
проблемами и ситуациями, чтобы показать ее полезность и значимость. Недостаточное использование активных
методов обучения, когда традиционные методы обучения, основанные на
лекциях и механическом повторении,
могут быть недостаточно эффективными для развития понимания и навыков в математике. Недостаток квалифицированных учителей математики
оказывает отрицательное влияние на
качество обучения.
Для совершенствования обучения
математике в школе необходимо обратить внимание на эти вопросы и
проблемы. Важно внедрять инновационные методы обучения, повышать
квалификацию учителей, создавать
связь между математикой и реальной
жизнью, а также активно развивать
проблемное мышление и решение
задач среди учащихся. Гораздо важнее и сложнее привить обучающимся умение самостоятельно добывать,
анализировать, структурировать и эффективно использовать информацию
для максимальной самореализации и
полезного участия в жизни общества
(компетентность) [3].
При определении роли математики в образовании необходимо учитывать его бифункциональность: направленность учебного предмета, с одной
стороны, на развитие и самопознание
ребенка; с другой – на понимание ребенком окружающего мира, места
в нем математики. Бифункциональность предмета математики должна
означать, что она выполняет две важные функции. Во-первых, математика должна давать знания и навыки в
определенной области знания, например, обучать логике, алгоритмическому мышлению и решению проблем.
Во-вторых, предмет «Математика»
должна иметь ценность в развитии
личностных качеств учащихся, таких,
как критическое мышление, коммуникативные навыки и творческое мышление, помогать учащимся понять и анализировать различные точки зрения и
развить свое эмпатическое понимание.
Данный аспект обучения математике в современных условиях должен
опираться на развитие исследовательских навыков при изучении математики уже в начальной школе, что имеет
множество преимуществ и может значительно обогатить учебный процесс.
Методы, которые могут развить исследовательские навыки учащихся в на3(41)/2023
чальной школе, определяются как:
1.Задание открытых задач: вместо
традиционных учебных задач, которые
имеют один правильный ответ, можно
предлагать открытые задачи, где учащимся предоставляется свобода выбора и творчества для исследования.
Например, можно попросить учащихся исследовать различные способы решения задачи или найти общие закономерности в числовых рядах.
2.Исследование реальных проблем:
можно предложить учащимся решать
задачи, связанные с реальной жизнью.
Например, они могут изучать расписание автобусов и оптимальный путь,
учитывая время и расстояние или исследовать распределение вероятности
при игре в кости. Такие задачи помогут учащимся видеть практическое
применение математики.
3.Самостоятельное исследование:
нужно поддерживать учащихся в исследовательских проектах, где они могут выбирать интересующие их темы
и самостоятельно исследовать их. Ставить им цель исследования и помогать
им разработать план действий, собирать данные и анализировать результаты – это поможет развить навыки
исследования и самостоятельного обучения.
4.Коллективное исследование: развивать сотрудничество между учащимися, позволяя им работать в группах
над исследовательскими проектами.
Это поможет развить навыки коммуникации, совместной работы и принятия решений. Учащиеся могут обмениваться идеями, разделить обязанности
и объединить свои знания и навыки
для достижения общей цели.
5.Презентация результатов: предлогать учащимся представить свои ис3(41)/2023
55
следовательские проекты перед классом или школой. Пусть они подготовят
презентацию, где расскажут о своих
целях, методах и результате исследования. Это поможет развить навыки
публичных выступлений, самоуверенность и умение ясно и эффективно
представлять свои идеи.
Развитие исследовательских навыков при изучении математики в начальной школе помогает учащимся
стать более активными и глубокими
в своем обучении. Они могут развить
навыки самостоятельного мышления,
критического анализа и проблемного решения, что будет полезно для их
дальнейшего академического и профессионального успеха.
Соответственно и образование
представляет собой педагогически
интерпретированную систему основ
культуры, то есть социальный заказ в
образовательной сфере (по И. Я. Лернеру [4]). В связи с этими факторами,
влияющими на качество обучения математике на уровне общеобразовательной школы нужно придавать исследовательской проектной деятельности
важную роль в изучении математики
в школе. Она позволяют учащимся
развивать свои математические навыки и способности, а также понимать
математику на глубоком уровне. Развитие творческого мышления должно
строиться на требовании от учащихся независимости, самостоятельности
и творческого мышления. Учащиеся
должны уметь самостоятельно определить проблему, выполнить исследование, разработать гипотезы и аргументировать свои выводы. Это помогает
развить их способность к проблемному мышлению и критическому анализу.
ТЕОРИЯ И ТЕХНОЛОГИЯ ОБРАЗОВАНИЯ
Педагогическая наука и практика
ТЕОРИЯ И ТЕХНОЛОГИЯ ОБРАЗОВАНИЯ
56
Педагогическая наука и практика
При выполнении исследовательских
проектов учащиеся должны глубоко погрузиться в изучаемые математические
концепции и их приложения, понимать
как математика применяется на практике, и как она связана с другими науками и областями. Это способствует более глубокому пониманию математики
и ее значимости в реальном мире. Исследовательские проекты в математике
помогают учащимся развить навыки
сбора и анализа данных, формулирования гипотез, планирования и проведения экспериментов, а также интерпретации и представления результатов.
Это развивает их научный подход к решению проблем и подготавливает их к
дальнейшему изучению математики и
других наук. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения, которые активизировали мысль
школьников, стимулировали бы их к
самостоятельному приобретению знаний [5]. Они помогают учащимся стать
активными участниками в процессе
обучения и развивать навыки, которые
понадобятся им в дальнейшей жизни и
профессиональной карьере. Исследовательская творческая работа позволяет
учащимся применить изучаемые математические концепции на практике.
Они могут исследовать реальные проблемы и ситуации, где математика играет важную роль, например, в финансах,
науке, технологии и других областях.
Это помогает учащимся увидеть практическую значимость математики и ее
применение в реальной жизни.
Данный взгляд на подходы в обучении математике должен опираться на
проблемно-ориентированное
обучение математике в начальных классах.
Проблемно-ориентированное обучение
математике в начальных классах - это
подход, при котором математические
понятия и навыки учатся через решение задач и применение их в реальных
ситуациях. Этот подход активизирует мыслительные процессы учащихся,
развивает их аналитическое и критическое мышление, а также способствует
глубокому пониманию математики.
Преимущества
проблемно-ориентированного обучения математике в
начальных классах заключается в повышение мотивации обучающихся,
когда задачи, заточенные на реальные
жизненные ситуации, могут быть более интересными и значимыми для учащихся, чем абстрактные упражнения.
Проблемы, основанные на реальных
ситуациях, помогают учащимся увидеть практическое применение математики в повседневной жизни. Развитие
критического мышления, при котором
решение проблемных задач требует от
учащихся активно мыслить, анализировать и обосновывать свои решения. Это
развивает их критическое мышление и
способность рассуждать логически.
Решение проблемных задач требует
от учащихся рассматривать математические концепции в контексте их отношений. Это способствует развитию
системного мышления и помогает учащимся увидеть связь между различными математическими понятиями.
Проблемы, основанные на реальных
ситуациях, часто требуют применения
знаний не только из математики, но и
из других областей, таких, как наука,
искусство или социальные науки. Это
позволяет учащимся видеть взаимосвязь между разными предметными областями и развивает их способность
применять знания в различных контекстах. Все эти преимущества делают
проблемно-ориентированное обучение
3(41)/2023
математике в начальных классах эффективным инновационным подходом,
который помогает учащимся развить
не только математические навыки, но и
шире применимые навыки мышления и
решения проблем, что обосновывается
пониманием в понятие «нововведение»
(инновация), которое определяется и
как новшество, и как процесс введения
этого новшества в практику [6].
И именно поэтому крайне важно
своевременное и точное определение
критериев оценивания на уроках математики в школе, что является важным
шагом для объективной и справедливой
оценки успеваемости учащихся. Вот
некоторые основные критерии, которые
можно использовать для оценивания на
уроках математики. Оценка должна основываться на правильности решения
математических задач и заданий. Учащийся должен демонстрировать точное
применение математических понятий
и методов. Кроме правильности, важно оценивать уровень понимания материала, проявленный учеником. Это
включает способность объяснить свои
решения, проводить логические рассуждения и применять математические
концепции в различных контекстах.
Оценка должна учитывать не только
правильность конечного ответа, но и
процесс решения задачи. Это включает
использование правильных математических методов, шаги решения, применение промежуточных вычислений и
адекватное представление решения.
Критерии оценивания должны варьироваться в зависимости от возраста
и уровня учащихся. Важным аспектом
является объективность и согласованность критериев, чтобы они были понятны ученикам и позволяли справедливо
оценивать их математические навыки и
3(41)/2023
57
знания. Требования к каждому ученику
и конкретная работа с ним определятся
уровнем способностей, возможностей и
интересов каждого ученика [7].
В частности начальный курс математики должен строиться на основе следующих положений:
1.изучение материала строится с учетом логики развития, индивидуальных
и возрастных особенностей младших
школьников;
2.необходимо создание условий для
адаптации ребенка к окружающему
миру в настоящем и будущем, для развития способностей к творческому преобразованию мира и себя, для развития
коммуникативных умений;
Использование
онлайн-платформ
или программ, которые адаптируются к
потребностям каждого ученика, может
помочь им достигнуть лучших результатов в математике. Эти инновационные подходы могут помочь повысить
интерес и вовлеченность учащихся в
изучение математики, а также помочь
им развить глубокое понимание и навыки в этой области.
Изучение курса математики в школе
должно организовываться по спирали.
Основная идея состоит в том, чтобы
представлять математические концепции в повторяющихся циклах, постепенно углубляясь в каждую тему на
протяжении нескольких лет обучения.
Организация курса по спирали позволяет обеспечить повторение и закреп
ление пройденного материала и одновременно предлагать новые темы и
концепции. Плюсы метода организации
курса по спирали включают регулярное
повторение концепций и навыков, помогает закрепить математические основы и способствует лучшему усвоению
материала учащимися. Повторное обра-
ТЕОРИЯ И ТЕХНОЛОГИЯ ОБРАЗОВАНИЯ
Педагогическая наука и практика
ТЕОРИЯ И ТЕХНОЛОГИЯ ОБРАЗОВАНИЯ
58
Педагогическая наука и практика
щение к предыдущим темам позволяет
учащимся увидеть связи между различными математическими концепциями и
построить цельное представление математики. Представление новых тем и
концепций в каждом цикле позволяет
углубиться в материал на более высоком уровне сложности по сравнению с
предыдущим циклом. Частое применение решения задач помогает учащимся
развить навыки анализа, логического
мышления и применения математичес
ких концепций на практике. Организация курса по спирали может быть
одним из вариантов для эффективного
обучения математике, но также возможно использование и других методов в
сочетании с ним.
Реализация вариативности обучения
на уроке математики должна достигаться через дифференциацию учебного задания – это подход, который
позволяет предложить учащимся разнообразные задания с разным уровнем
сложности и тематикой в зависимости
от их индивидуальных потребностей и
навыков. Такой подход может быть полезным для обеспечения индивидуального прогресса учащихся и поддержки
их успешности в обучении математике.
Вот несколько примеров реализации вариативности обучения на уроке математики. Подготовка нескольких вариантов
заданий, отличающихся уровнем сложности или фокусом, и предложите учащимся выбрать задания, соответствующие их уровню и интересам. Например,
можно подготовить базовые, средние
и продвинутые задачи по конкретной
теме, чтобы учащиеся могли выбрать
соответствующий уровень для работы.
Групповая дифференциация заключается в организации учащихся в малые
группы с целью решения задач разно-
го уровня сложности. Учащимся могут
быть предложены задания соответствующей сложности, основываясь на их
предыдущих достижениях или потребностях.
Обоснованность необходимости поиска и определения совершенной методики обучения математики в школе
обусловлена индивидуальностью каждого учащегося, который обладает своими индивидуальными особенностями,
способностями и предпочтениями в
обучении. Некоторым ученикам может
требоваться более наглядное объяснение математических концепций, в то
время как другим выборочное изучение
материала может быть более эффективным. Поэтому необходимо разработать методику, которая учитывает эти
различия и позволяет каждому ученику развиваться на своем собственном
уровне и в своем собственном темпе.
Математика является предметом, который требует от учащихся развития
навыков поиска решений, анализа и
логического мышления. Совершенная
методика обучения математике может
помочь учащимся развить эти навыки,
предоставляя им возможность решать
разнообразные задачи, сталкиваться с
новыми ситуациями и применять математические концепции на практике.
Математические навыки являются необходимыми для успеха в современном
мире. Они требуются во многих областях, таких, как наука, технологии, инженерия и экономика. Поэтому важно,
чтобы методика обучения математике
была актуальной и отвечала современным требованиям профессиональных
областей. Для достижения успешных
результатов в обучении математике
важно, чтобы ученики были мотивированы и заинтересованы в предмете.
3(41)/2023
Педагогическая наука и практика
ЛИТЕРАТУРА:
1.Скиба М.А. Методика формирования готовности будущих учителей к отбору содержания математического образования в условиях дифференциации
школ [Текст]: дис.... канд.пед.н. - Алматы, 2001. – 141 с.
2.Брунер Дж. Культура образования.
[Текст] / Дж. Брунер. – М.: Просвещение, 2006. – 223 с.
3.Государственная программа развития образования в Республике Казахстан на 2005-2010 годы. Утверждена
Указом Президента Республики Казахстан от 11 октября 2004 года N 1459.
Источник: справочная правовая система ЮРИСТ.
4.Лернер И.Я. Дидактические осно
вы методов обучения. [Текст] / И.Я.
3(41)/2023
Лернер. – М.: Педагогика, 1981. – 185 с.
5.Колобова С.В. Инновационные технологии в процессе обучения математике // Евразийский научный журнал.
2015. / https:/^yberlenmka.ra/artide/n/in
novatsionnye-tehnologii-v-protsesse-obu
cheniya-matematike (дата обращения:
10.10.2022 г.).
6.Лаврентьев Г.В., Лаврентьева Н.Б.
Инновационные обучающие технологии в профессиональной подготовке
специалистов// Барнаул: Изд-во Алтайского государственного университета,
2002. – 146 с.
7.Усенко Л.В. Инновационные тех
нологии на уроках математики / https:
//nsportal.ru/shkola/raznoe/library/ 2020/
11/04/innovatsionnye-tehnologii-naurokah-matematiki (дата обращения:
10.05.2023г.)
8.Мировая наука" № 5 (62) 2022 scien
ce-j.com (дата обращения: 10.10.2022 г.).
ТЕОРИЯ И ТЕХНОЛОГИЯ ОБРАЗОВАНИЯ
Совершенная методика обучения математике может включать разнообразные
и интерактивные подходы, которые помогут учащимся увидеть в математике
смысл и применение, а также развить
их уверенность в своих математических
навыках. Целью определения совершенной методики обучения математике
является улучшение результатов обучения учащихся. Эффективная методика
может способствовать более глубокому
пониманию математических концепций, развитию критического мышления
и повышению успеваемости учащихся.
Все эти факторы подтверждают необходимость поиска и определения совершенной методики обучения математике
в школе. Такая методика должна быть
адаптивной, индивидуализированной,
мотивирующей и эффективной, чтобы помочь учащимся достичь высоких
результатов в изучении математики и
успешно применять свои знания в современном мире.
59
