Активный регулятор и его влияние на аэродинамические параметры вентиляционных потоков Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ГЕОТЕХНОЛОГИЯ

УДК 622.411.332 (574.31)

Ж. Г. Левицкий, А. А. Шевцов

АКТИВНЫЙ РЕГУЛЯТОР И ЕГО ВЛИЯНИЕ НА АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ВЕНТИЛЯЦИОННЫХ ПОТОКОВ

Установка подземных вентиляторов в качестве регуляторов связана с необходимостью изменения расходов воздуха на трудно управляемых направлениях в подземных условиях шахт. Регуляторы подобного типа относятся к активным, поскольку они вносят дополнительную энергию в общий энергетический потенциал шахт и могут работать через перемычку, если необходимо обеспечить перераспределение воздушных потоков на значительных участках вентиляционной сети. В случае локального перераспределения расходов воздуха предпочтительнее использовать вентиляторы, работающие без перемычки ввиду их компактного расположения, не мешающего работе транспорта.

Анализ схемы установки вентилятора при отсутствии перемычки (рис. 1) и оценка его работы в качестве активного регулятора позволяет выделить две зоны, влияющие в определенной степени на аэродинамику воздушного потока.

Участок 1 - зона влияния всоса вентилятора, где происходит взаимодействие двух течений -стока на всосе вентилятора с потоком воздуха в выработке. Воздух на всос поступает со всех сторон. Так как скорость в поступательном потоке постоянная на различном расстоянии от всоса, а скорость в поле стока убывает по мере удаления от центра стока, то на участке ВС должна существовать область, в которой эти скорости равны по абсолютной величине, но противоположены по направлению. Следовательно, результирующий поток в сечении ВВ1 будет иметь нулевую ско-

рость, то есть за всосом происходит торможение воздушного потока с последующим движением его к всосу. Поскольку весь воздух, заключенный внутри области АВВ1А1, поступает на вход вентилятора, то, как показали исследования [1], уравнение контурной линии АВВ1А1, ограничивающий данный объем, имеет вид

О

и ■ у - 0,885-^ив 2п

у

.агеґ^— = 0

(1)

где и - средняя скорость потока воздуха в выработке, м/с;

ивх - средняя скорость потока на входе в вентилятор, м/с;

Явс - радиус всасывающего отверстия, м;

у, х - текущие координаты.

Из уравнения (1) при х=0 определяется искомый радиус у о зоны торможения потока

у0 = 0,4430 . (2)

и

Расстояние до точки торможения потока находится из выражения

С \

й . г = — т 2п

1,77-

йи

- +1

(3)

(й - гидравлический диаметр поперечного сечения выработки в месте установки вентилятора, м).

Деление потока и изменение профиля скоростей в зоне всоса связано с работой вентилятора. При этом потоку в целом сообщается дополнительная энергия в виде разряжения на всосе, кото-

х

рая реализуется в качестве дополнительного количества воздуха, поступающего в выработку. Изменение давления определяется по формуле

(4)

где Ивх. - изменение давления, создаваемое потоком воздуха на входе в вентилятор, Па;

£вх - поперечное сечение входного отверстия вентилятора, м2;

£ - поперечное сечение выработки в месте установки вентилятора, м2;

и 1 - средняя скорость потока воздуха в сечении 1-1, м/с;

р - плотность воздуха, кг/м3; к - коэффициент, учитывающий величину изменения давления, направленную на приращение воздуха в выработке.

Исследованиями установлено, что лишь 20 % энергии, определяемой по формуле (4), расходуется на дополнительный приток воздуха в выработке. Оставшиеся 80 % затрачиваются на формирование потока в зоне влияния вентилятора. Соответственно, для определения Иех в формулу (4) вводится коэффициент к = 0,2.

Определенный интерес представляет зона торможения потока, определяемая условием (2). В системе подземных выработок используется значительное количество вентиляторов местного проветривания (ВМП) при организации проходческих работ.

Полагая, что за зоной торможения потока воздуха (2) образуется полуограниченная свободная струя, то при нагнетательной схеме проветривания подготовительной выработки длина 10 участка с неустойчивым проветриванием

10 = , (5)

где Ь - ширина зоны торможения потока, м;

в = 8 - 10о - угол расширения свободной струи .

Принимая Ь=2у0, получим расчетную формулу для поиска минимального расстояния между ВМП и исходящей струей из тупиковой выработки

10 = 0,885 — —. (6)

0 tg в и

Расчеты показывают, что для выработок большого сечения при иех /и =(40-50) длина зоны неустойчивого проветривания может достигать 40 и более метров, что значительно превышает 10 м, что требуется по условиям Правил безопасности.

Учитывая, что образование зоны неустойчивого проветривания ведет к возникновению рециркуляционных процессов и к возможному попаданию исходящих струй из тупиковой выработки на всос вентилятора, надо корректировать место установки ВМП не с учетом соотношения расходов воздуха, как того требуют Правила, а принимать во внимание соотношение скоростей ивх /и.

Участок 2 - зона влияния выходного отверстия из вентилятора. Вытекающая из вентилятора свободная струя обладает значительным запасом кинетической энергии, которая передается окружающему потоку. Поскольку струя распространяется в ограниченном пространстве, это приводит к изменению статической составляющей давления и к возникновению эжекционного эффекта с последующим ростом расхода воздуха в выработке.

Из представленной схемы (рис. 1) следует, что длина участка свободной струи, оказывающей влияние на изменение давления в выработке,

I =

(7)

где 11 - расстояние от вентилятора до кровли выработки, м.

Для определения изменения величины давления в зоне работы вентилятора рассмотрим объем, ограниченный сечениями 1-1 и 2-2. Напишем уравнение Бернулли для выделенного объема.

2 2

и и2

Р1 + к1~р + Ивых = Р2 + к2~р+ И , (8)

где Р\ и Р2 - статические давления в сечениях 11 и 2-2, Па;

Иеых. - изменение давление, создаваемое потоком воздуха на выходе из вентилятора, Па;

И - потери напора на преодоление сил трения на участке длины I между сечениями 1-1 и 2-2, Па;

к\ и к2 - коэффициенты Кориолиса, учитывающие неравномерность поля скоростей в сечениях 1-1 и 2-2;

и 2 - средняя скорость потока воздуха в сечении 2-2, м/с. (Для рассматриваемой схемы, в силу закона сохранения массы, и 2 = и).

Из (8) следует, что

2 2

Ивых =-(1 - Р2) + к2 -2р- к1 -2-р + И . (9)

Неизвестную разность статических давлений (Р1 - Р2) найдем из закона изменения количества движений в проекции на направление движения воздушного потока для выделенного объема.

в2р£ и2 -в1р£ °\ -р£<

= Р1Б -Р2Б -тС1

(10)

где т - проекция на ось потока силы трения у боковой поверхности, Па;

Бвых - поперечное сечение выходного отверстия вентилятора, м2 •

и вых - средняя скорость потока на выходе из вентилятора, м/с;

С - периметр поперечного сечения выработки, м;

в и в 2 - поправочные энергетические коэффициенты Буссинеска, отнесенные к сечениям 1-1 и 2-2;

I - расстояние между сечениями 1-1 и 2-2, м;

а - угол, учитывающий поворот вентилятора вокруг своей оси в вертикальной или горизонтальной плоскости по отношению к направлению воздушного потока, град.

Из (10) следует, что Р1 -Р2 = в2Ри2 -Р1Ри\ -Р- ‘

вых 2

ь-'/гы

£

. (11)

По данным исследований В. М. Талиева [2] связь между энергетическими коэффициентами определяется зависимостью вида к = 3в - 2.

Согласно [3], энергетические коэффициенты Кориолиса для воздухопроводов круглого сечения к = 1 + 22 а, где а - коэффициент аэродинамического сопротивления, Па-с2/м2.

Поскольку для ограниченных твердыми стенками воздушных потоков при условии хорошо развитой турбулентности коэффициент аэродинамического сопротивления а не зависит от скорости движения воздуха и является величиной постоянной, то справедливым будет утверждение, что энергетические коэффициенты к1 = к2 и в1 =

С

в2 имея ввиду, что И = т—I, представляет собой

£

потерю напора на преодоление сил трения на рассматриваемом участке, и учитывая сказанное выше, после подстановки (11) в (9) получим

к =—

с

2 вых

Б '

. сол а +

(2в-к)2 -и|)

(12)

что позволяет найти величину изменения давления в вентиляционном ставе при совместной работе основного и вспомогательного вентиляторов.

Если на момент включения в работу вспомогательного вентилятора отсутствует движение воздуха в вентиляционном ставе (и 1 = и 2 = 0), то формула (12) упрощается к виду £«

кв

= Р

'вых 2

“ и ЯМ

Б

(13)

Величину изменения осевой скорости свободной струи на удалении х от выхода вентилятора

можно найти по формуле

0,48 ив

их =-

ах

(14)

+ 0,145

где йвЬ1х - диаметр выходного отверстия вентилятора, м;

а - коэффициент структуры струи. Принимается равным, 0,066.

В поперечных сечениях осесемметричной струи формируются характерные профили скоростей, численные значения которых могут быть найдены по формуле Г. Райхардта

\2

иу = их

(15)

где и у - скорость воздуха в точке, отстоящей на удалении у от центра поперечного сечения струи, м/с;

х - расстояние от выходного отверстия вентилятора до рассматриваемого поперечного сечения,

м;

Ь - коэффициент, значение которого для осесимметричных струй принимается равным 0,082.

Экспериментальная проверка формулы (13) была проведена на специальной модели, сконструированной в натуральную величину [4]. Вентиляционная установка представляла собой воздухопровод длиной I = 7 м, диаметром йТ = 0,25 м. В качестве активного регулятора, моделирующего работу вентилятора, работающего без перемычки, использовалась форсунка со съемными насадками диаметром йф= 0,015; 0,02; 0,025 м. Подача воздуха в форсунку осуществлялось с помощью воздуходувки ВПП-4/1.

Для условий выполняемых экспериментальных исследований величина изменения давления в воздухопроводе может быть записана в виде

кф =Р

/ , \2 й ф йТ

и , сол а . ф

(16)

Рис. 2. Четырехконтурная расчетная вентиляционная схема

Основными силами, которые действуют при движении воздуха в воздухопроводе, являются

силы внутреннего трения. Подобие системы, находящейся под взаимодействием такого рода сил, определяется условием тождественности чисел Рейнольдса

Явн=Явм. В большинстве практических случаев даже выполнение этого условия, т.е. условия равенства чисел Яв не обязательно, так как влияние чисел Яв на характер потока суще-

е

сол а

ственно лишь при небольших его значениях. С ростом Яв его влияние падает и при Яв = 10000 ^ 50000 настолько мало, что им можно пренебречь. В нашем случае исследования проводились на модели при скоростях движения воздушного потока в диапазоне от 0,68 до 7,8 м/с, что соответствовало числу Яв от 11333 до 130000, т.е. течение находилось в автомодельной области.

Результаты теоретического и экспериментального определения величины изменения давления в воздухопроводе приведены в табл.1.

Сравнение полученных экспериментальных результатов с теоретическими расчетами указывает на их удовлетворительную сходимость. Из представленных данных видно, что при углах поворота форсунки до а = 45° погрешность не превышает 10 %. При приближении к углу а = 90°, давление, развиваемое активным регулятором уменьшается и при а = 90° кф = 0. Уменьшение влияния регулятора на величину изменения давления связано с изменением структуры потока. В этом случае в зоне работы форсунки из-за реакции стенок происходит разделение воздушного потока на противоположные направления, что соответствует увеличению сопротивления воздухопровода.

Выполненные исследования показывали близость теоретических и экспериментальных дан-

ных, т.е. предлагаемые зависимости могут использоваться оценки влияния активных регуляторов на распределение воздуха в вентиляционной сети.

Для определения влияния активного регулятора на вентиляционную систему рассмотрим схему, представленную на рис. 2.

Аэродинамические сопротивления ветвей и количество протекающего воздуха в них для расчетной схемы приведены в табл. 2.

Для повышения эффективности проветривания в третью ветвь установим активный регулятор, в качестве которого выбираем вентилятор местного проветривания ВМ-6м с производительностью 5,5 м3/с, что отвечает условию Q > 1,43 Qв.

Задачу решаем в следующей последовательности. Вначале определяем величину изменения депрессии ветви при работе активного регулятора. Суммарное изменение депрессии при работе активного регулятора с учетом воздействия всасывающего отверстия определится зависимостью

2-

£

вых 2

£

. (17)

где 1,2 - коэффициент, учитывающий влияние всасывающего отверстия вентилятора на величину изменения депрессии выработки [1].

Таблица 1. Влияние активного регулятора на величину изменения давления в воздухопроводе

Угол поворота форсунки, град. Величина изменения давление, Па Отклонение, % Величина изменения давление, Па Отклонение, % Величина изменения давление, Па Отклонение, %

теорет. экспер. теорет. экспер. теорет. экспер.

ёл/ёТ = 0,015/0,25 ёл/ёТ = 0,02/0,25 ёл/ёТ = 0,025/0,25

0 11,24 11,73 4,2 9,56 9,73 1,7 6,03 6,37 5,3

15 10,8 10,06 6,8 9,19 8,72 5,1 5,8 5,85 0,9

30 9,73 9,22 5,2 8,27 7,95 3,9 5,22 5,03 3,6

45 7,95 7,54 5,2 6,75 6,2 8,1 4,26 4,19 1,6

60 5,62 5,03 10,5 4,78 4,52 5,4 3,02 2,85 5,6

75 2,9 2,51 13,4 2,47 2,38 3,6 1,56 1,51 3,2

90 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Таблица 2. Распределение расходов воздуха в вентиляционной сети

Номер ветви Распределение расходов воздуха в вентиляционной сети Невязка депрессии по контурам, Па

я„ Па-с2/м6 До работы активного регулятора После включения в работу активного регулятора

Qn, м3/с ЯnQn2, Па Qn, м3/с ЯnQn2, Па

0 0,0012 50 3 49,83 2,979

1 0,04568 18 14,8 6,572 1,973 ДМ = 0,002

2 0,013867 32 14,2 43,258 25,948

3 0,009375 8 0,6 26,463 6,565 АН 2 = 0

4 0,031065 26 21 33,035 33,902

5 0,017014 24 9,8 16,795 4,799 Дк 3 = - 0,004

6 0,081944 12 11,8 7,908 5,124

7 0,097222 12 14 8,887 7,678 АН 4 = 0,001

8 0,001524 38 2,2 40,943 2,555

9 0,024 50 60 49,83 59,593

Средняя скорость потока воздуха на выходе из активного регулятора определяется из условия их = Qв / Звъхс, где Qв - производительность активного регулятора, м3/с. Поперечное сечение выходного отверстия активного регулятора Бв^1х определяется по формуле Бвь1х = пё2 /4. Диаметр выходного отверстия активного регулятора равен ё = 0,5 м. В нашем случае скорость потока воздуха на выходе, при производительности вентилятора ВМ-6м Qв = 5,5 м3/с составит ивьх = 28,03 м/с. Энергетические коэффициенты Кориолиса к и Буссинеска в примем равные к =в=1. Скорость потока воздуха и 1 определяется из условия и 1 = Q-Qв / Б. Следовательно, скорость потока воздуха во втором сечении будет равна и 2 = Q / Б. Площадь поперечного сечения выработки в месте установки вентилятора £ = 7 м2. Подставляя исходные данные в (15), находим, что

кв

=1,2^22

0,19625

7

785,68 -1 +

= 30,54 Па.

+ (2 -1 -1)(0,127 -1,306)

Система уравнений, описывающая заданную схему с учетом независимых расходов Q0, Q\, Q3, Q^, имеет вид

+ Я1&2 + Я4(01 + &)2 + Я8(00 -Q7)2 + Я9&2 = 0;

Я2(Q0 - О1)2 + ЩОь - Я1О12 = квых;

Я5(О0 - О - О3)2 + Я6(О0 - О1 - О3 - О7)2 -

-Я4(О1 + О3)2 - Я3о2 = квых;

Я6(О0 - 01 - О3 - О7)2 + Я8(О0 - О7)2 - Я7°7 = 0

Для ее решения, используем метод линеаризации по Ньютону.

Обозначив поправки к расходу воздуха в ветвях Я0, Я1, Я3 и Я7 соответственно через ДQ0, ДQ1, ДQз, ДQ1, выразим остальные через заданные.

Распределение поправок с увязкой по первому закону сетей представлено на рис. 2 и система уравнений для их определения запишется как 2Я0 00 Д00 + 2Я1Є1ДЄ1 + 2Я4Є4 Г Д01 +Д03 ) +

+ 2Я8б8 (ДQo - ДЄ7 ) + 2Я960 ДЄ0 + Дк1 = 0;

2Я2Q2(ДQo -Д&; + 2ЯзQзДQз -

- 2ЯlQlДQl +ДН2 = 0;

2Я5Є5 (ДЄ0 - ДЄ1 - ДЄ3)+2Я6Є6 (ДЄ0 -

- Д01 - Д0з -АQ1) - 2Я4Є4 (Д^ +АQз ) -- ^з^Шз +Дкз = 0;

2Я6Є6 (ДЄ0 - Д01 - Дбз -АQl) +

+2Я82%(^0- ^і) - ^Щ&^і + Дк4 = 0 После подстановки численных значений система примет вид 2,636ДQ0 + 3,259ДQ1 + 1,615Д03 - 0Д16ДQ7 = 0; 0,887ДQ0 - 2,531 ДQ1 + 0Д5ДQ3 = 30,54;

2,784ДQ0 - 4,399ДQ1 - 4,549ДQ3 -1,967ДQ7 = -30,54; 2,083ДQ0 -1,967ДQ1 -1,967ДQ3 - 4,416ДQ7 = 0. Решая ее, находим поправки к расходу воздуха: ДQ0 = 1,21; ДQ1 = - 10,512; ДQ2 = 11,721; дQз = 19,009; ДQ4 = 8,497; ДQ5 = - 7,287; ДQ 6 = -4,074; ДQ1 = - 3,214; ДQ 8 = 4,423 м3/с.

С учетом найденных поправок исправляем принятые значения расхода: Q0 = 51,21; Q1 = 7,488; Q2 = 43,721; Qъ = 27,009; Q4 = 34,497; Q5 = 16,713; Q6 = 7,926; Q1 = 8,786; Q8 = 42,423 м3/с.

Для исправленного расхода проверяем согласно второму закону сетей невязки депрессии по контурам: ДН1= 7,358; Дк 2 = 0,245; ДН 3 = - 3,367; ДН 4 = 0,386 Па.

Полагая, что заданная точность расчетов обеспечивается при І ДНІ < 0,01 Па, продолжаем подобным образом определять поправки расхода к ранее найденным, после третьей итерации невязки депрессии не превышают заданную точность. Итоги приведены в табл. 2.

Сопоставляя данные по распределению воздуха в сети до работы активного регулятора и при его работе, видим, что общее количество воздуха, поступающее в вентиляционную сеть, практически не изменилось. В самой сети в выработках, прилегающих к месту расположения активного регулятора, произошли существенные изменения в распределении расхода воздуха. Так, в третьей ветви количество протекаемого воздуха выросло на 18,5 м3/с, в первой уменьшилось на 11,4 м3/с, а во второй увеличилось на 11,3 м3/с. (табл. 2)

Оценивая, в целом, воздействие активного регулятора на изменение расхода воздуха следует отметить, что его влияние зависит от изменения давления и места расположения в сети.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Левицкий Ж.Г. Аэромеханика вентиляционных потоков. - Караганда: КарГТУ, 2003. - 228с.

2. Талиее В. М. Аэродинамика вентиляции. - Москва: Стройиздат, 1975. - 295 с.

3. Рудничная вентиляция: Справочник / Под ред. К. З. Ушакова. - Москва: Недра, 1988. - 440 с.

4. Левицкий Ж.Г., Шевцов А. А. Влияние активного регулятора на изменение давления и распределение воздуха в вентиляционной сети // Труды КарГТУ, 2007. - №3. -С. 49-53.

□ Авторы статьи:

Левицкий Шевцов

Жорж Георгиевич Александр Анатольевич

- докт. техн. наук, проф. каф. «Рудничная - аспирант каф. «Рудничная аэрология

аэрология и охрана труда» (Карагандинский и охрана труда» (Карагандинский госу-

государственный технический университет) дарственный технический университет)

2

Карагандинский государственный технический университет

100027, Казахстан, Карагандинская область, г. Караганда, Б. Мира 56. Телефон:8(7212) 567593 (вн. 253)

Для переписки: Е-таП^^иат^таИги

Индекс: 100023

Казахстан, Карагандинская область, г. Караганда, ул. Лебедева, д. 8.

Контактный телефон: 8(7212)535986 87015137338