CC BY
44
УДК 621.3 ББК 31.261.2
НИ. ГОРБАЧЕВСКИЙ, С.Н. СИДОРОВ, Р.Н. ГАНИЕВ
АКТИВНЫЙ КОРРЕКТОР КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ НА ОСНОВЕ ДЕМПФИРУЮЩЕГО КОНДЕНСАТОРА
Ключевые слова: коэффициент мощности, корректор, демпфирующий конденсатор, корректор коэффициента мощности (ККМ).
Целью разработки корректора коэффициента мощности является поиск способов коррекции коэффициента мощности сетевого входа силовых преобразователей частоты с необходимостью устранения высших гармонических составляющих в составе кривой напряжения сети, что является одной из основных задач электромагнитной совместимости частотных преобразователей с сетью. Новизна разработки состоит в предложенном новом способе коррекции коэффициента мощности преобразователей частоты, отличающемся от известных вариантом исполнения демпфирующего устройства выходной цепи инвертора напряжения на основе полярного конденсатора, осуществляющего коммутацию в два этапа. Исследования предлагаемого корректора коэффициента мощности проведены путем моделирования в программе МаЬаЬ 14, пакет БтыНпк. Представленный вариант корректора коэффициента мощности позволяет добиться плавности изменения токов статорных обмоток во время коммутаций, завершающихся выключениями силовых транзисторов в обесточенном состоянии.
К числу демпфирующих устройств с наименьшими удельными массога-баритными показателями относятся полярные конденсаторы фильтра низких частот, работа которых может происходить при одностороннем поступлении избыточной энергии коммутации (пассивные демпфирующие устройства (ПДУ)) или при двухстороннем обмене энергией конденсатора с индуктивными элементами (активные демпфирующие устройства (АДУ)). Схема активного демпфирующего устройства, показанная в [2], после надлежащего изменения закона управления может выполнять более сложные функции активного корректора коэффициента мощности (ККМ). Основное предназначение ККМ состоит в обеспечении электромагнитной совместимости нелинейных, в том числе преобразовательных, нагрузок с питающей сетью. В отличие от традиционных элементов компенсации реактивной мощности и мощности высших гармоник активные ККМ способны решать указанные задачи в комплексе, в том числе при изменяющейся величине и форме тока компенсируемой нагрузки. При выполнении преобразовательной нагрузки на запираемых вентилях в задачу ККМ должны входить рассмотренные ранее функции демпфирования сетевого тока и ограничения коммутационных перенапряжений. Эта особенность расширяет области возможного применения ККМ на основе АДУ.
Рассмотрение общих принципов активной компенсации проведём на примере базовой схемы ККМ в виде однофазного инвертора напряжения с накопительным конденсатором Ск на стороне постоянного тока и согласующим дросселем Ьк на сетевом входе [1, 4]. Данная схема реализует известный универсальный
принцип параллельной компенсации, не имеющий каких-либо принципиальных ограничений на области возможного применения [1]. При анализе будем считать, что потери мощности в схемах рассматриваемых компенсаторов равны нулю, а напряжение сети сохраняет синусоидальную форму. Работа ККМ на простейшую активно-индуктивную нагрузку иллюстрируется диаграммами, представленными на рис. 1. Полагается, что отстающий от ЭДС сети ток нагрузки 4(0 представлен суммой активной и реактивной составляющих
'и (0 = ио+М^х (1)
'н(() =1 м - Фн); 'на(() = 1м cos(Фи);
'нр (*) = 7м ®1п(фн ) ЭШ^ - П /2),
где 1м, фн - амплитудное значение тока и фазовый угол нагрузки.
При условии, что ток параллельно работающего компенсатора изменяется в противофазе по отношению к равной по модулю реактивной составляющей тока нагрузки
'к = -'нр = 1м ЭШ(фн)СОЭ(ю,0, (2)
система «нагрузка - компенсатор» будет потреблять из сети минимальное значение тока '(О = /ш(0, т.е. только активную мощность.
Как видно из рис. 1, а, б, задача формирования тока компенсатора решается без применения дополнительного источника энергии в результате взаимодействия реактивных элементов Ск, Ьк и нагрузки с помощью четырёх транзисторов Ук1^¥к4.
2 Ем
Ем
Хк Жоп
тмжмшж
б
Рис. 1. Функциональная схема ККМ на основе демпфирующего конденсатора (а) и его рабочие диаграммы (б)
Полагается, что согласно способу ШИМ-2 переключения транзисторов происходят с высокой несущей частотой в моменты равенства опорного сигнала хоп(0 и управляющего сигнала (ошибки регулирования)
хк(0 = ке(0 - 4(0/4, где в(() - приведённая к амплитуде относительная ЭДС сети; к = 4/4= соэ(фн) -коэффициент сдвига тока нагрузки.
а
Формирование тока компенсатора на каждом периоде несущей частоты происходит в два этапа. Если на первом этапе включение соответствующей пары транзисторов будет приводить к возрастанию тока компенсатора благодаря разряжающемуся конденсатору, то на втором этапе наблюдается обратная картина - выключение транзисторов будет приводить к уменьшению втекающего в положительную обкладку заряжающегося конденсатора тока компенсатора. Результатом высокочастотных переключений и соответствующего изменения длительности включённого состояния транзисторов будет служить необходимой величины и формы ток на сетевом входе компенсатора 7к(1). Его суммирование с током нагрузки приведёт к разгрузке сети от реактивной составляющей тока ¡(1) = 7к(1) + 7н(1) = 7на(1). При этом пульсации тока и напряжения компенсатора ввиду высокой частоты переключений легко поддаются сглаживанию [5].
Анализ электромагнитных процессов показывает, что совместная работа ККМ и компенсируемой нагрузки протекает в условиях взаимного энергетического обмена реактивной мощностью. Длительная работа в установившемся режиме требует соблюдения баланса энергий как на периоде сети, так и внутри каждого такта несущей частоты. Выяснению условий баланса на частоте сети помогают выражения мгновенной мощности сетевого входа, записанные без учёта пульсаций:
для компенсатора
I Е
рк (1) = е(Х К (1) = ®1п(фн) • 81п(2ш0? ); (3)
для нагрузки
I Е
Рн(1) = е(0*н(1) = 1м ^(фн)81П2(ШоО --^®ш(фн). (4)
Видно, что выражение (3) и второе слагаемое в составе (4) представляют собой обменную (реактивную) составляющую мгновенной мощности, которой обмениваются нагрузка и компенсатор, в то время как первое слагаемое в составе (4) представляет собой активную составляющую мощности, получаемую из сети. Диаграммы рис. 1, б показывают, что кривая обменной мощности рк(1) дважды меняет знак на сетевом периоде. Влияние изменений знака рк(0 на баланс напряжений внутри периода тактовой частоты проведём с помощью схем замещения и векторных диаграмм, изображённых на рис. 2 в предположении постоянства тока нагрузки.
Из рис. 2, а видно, что на интервалах потребления мощности рк(1) > 0 условием начала первого этапа (этапа частичного разряда накопительного конденсатора) служит превышение напряжения конденсатора над разностью ЭДС индукции дросселя и ЭДС сети ис(1) > еь - е, в то время как второй этап (этап заряда накопительного конденсатора) осуществляется под воздействием суммы этих ЭДС ис(1) = е + еь (см. рис. 2, б). Данные условия обуславливают тенденцию к возрастанию уровня напряжения на конденсаторе от одного такта ШИМ к другому.
Ǥ>1
1н = const
-te щш*
fsS Lk Г * LH.
1н
Ск
т
. 0
Rh
ел
ш
lie
1кр, 1к
ei.
PK >0; \uc\ > |eL| - И а
] к = const
еь a ёл
0
I Hp, 1к
Рк >0; |uc| = |ej + |e| б
Рис. 2. Энергетические обменные процессы в схеме ККМ при pK(t)>0 на интервалах разряда (а) и заряда (б) конденсатора СК
На интервалах возврата мощности pK(t) < 0 условия энергетического баланса меняются, так как теперь для разряда требуется превышение напряжения конденсатора над суммарным значением ЭДС сети и дросселя uc(t) > е + eL (см. рис. 3, а). На практике напряжение конденсатора в это время должно быть не меньше удвоенной амплитуды сетевого напряжения. Однако получению такого превышения не способствуют условия последующего заряда, который на каждом такте происходит под воздействием разности указанных ЭДС uc(t) = eL - е (см. рис. 3, б).
В результате напряжение конденсатора на интервалах рк(0 < 0 снижается. Таким образом, работа ККМ сопровождается низкочастотными колебаниями напряжения накопительной ёмкости. Как видно из рис. 1, б, колебания происходят относительно некоторого среднего уровня uco с удвоенной частотой сети и амплитудой Auc, зависящих от амплитуды тока 1м и фазового угла фн компенсируемой нагрузки. Получим граничную зависимость между параметрами накопителя и нагрузки. Для этого подсчитаем энергию, которую должен возвращать компенсатор на каждом интервале рк(0 < 0 длительностью л/2 (5 мс):
1 í I Е
AWK =— J рк(t)úfo0t = sin(9H). (5)
ш
о л/2
2шо
Значение располагаемой энергии следует выразить через параметры конденсаторного накопителя [1, 2, 4]
С
=-к[(исо + Ьис /2)2 -(исо-Аис /2)2] = СкисАис,
(6)
где исо - средний за указанный интервал времени уровень напряжения конденсатора; Аис - полное изменение напряжения конденсатора на интервале л/2^гс.
Условие баланса энергий в установившемся режиме работы с учётом возможных потерь следующее:
I Е
С„иоМ„ >8ш(фн).
к со с
2шо
(7)
1«
Ьк ? 1 Ьн Г
еь а ёл
Не
1н
'Л
1нр, -1к
Рк <0, |ис| > \еь\ + \е\ а
1н =сопэ1
Ск
. б
31
ел
о
йс
1 н
'Я
1нр, -1к
еь
Рк<0, К\ = \еь\ — \е\ б
Рис. 3. Энергетические обменные процессы в схеме ККМ при рк(^ < 0 на интервалах разряда (а) и заряда (б) конденсатора Ск
Попутно определим необходимую ёмкость неполярного «косинусного» конденсатора в традиционной схеме параллельной компенсации реактивной мощности [1]
Емю,
-5Ш(фн ).
(8)
Расчеты показывают, что в условиях реальных ограничений переменных исо < 2Ем, Аис < Ем/4 применение ККМ требует большей ёмкости полярного конденсатора
С
ем
Сс 2исоАио
> 1.
(9)
Данный вывод не умаляет достоинств ККМ, область применения которых значительно шире приведённого примера. Кроме того, известно, что удельные характеристики полярных конденсаторов в составе ККМ превышают аналогичные характеристики неполярных аналогов, обуславливая их малые массогабаритные и стоимостные показатели.
Согласно полученной зависимости (7) на рис. 4, а построено семейство гиперболических кривых 1м = _Дфн), ограничивающих рабочую область ККМ при той или иной величине энергоёмкости AWc = const.
1м(А)
500 «0 300 200 100 0
AWC=15(№
\ X
\100Дж
\50Дж~
0 05 1 Ун(рад)
VK3 <
Lk'I
Vkl г
-С *
VK4
н
1 Ск1
VK2
н
i
+ Ск2
_Скп
б
Рис. 4. Рабочая область (а) и схема модификации ККМ (б)
а
Расширение этой области в условиях упомянутых ограничений на величину пульсаций Дис требует увеличения ёмкости конденсатора Ск или среднего уровня напряжения на его обкладках исо. Однако увеличение Ск может не дать ощутимых результатов, так как ведёт к уменьшению уровня исо. Указанное противоречие требует конструктивных изменений. В схеме рис. 4, б нежелательное понижение напряжения конденсатора на интервалах рк(0 < 0 компенсируется последовательным соединением нескольких одинаковых секций конденсатора Ск1=Ск2=....Ск„. Благодаря разделительным диодам подключение секций к питающей сети на интервалах заряда происходит параллельно, а на интервалах разряда - последовательно. Саморазряду конденсаторов на интервалах включения транзисторов препятствует переход обратных диодов в запертое состояние. Число последовательно включённых секций в данной схеме определяется необходимым уровнем превышения напряжения конденсатора на первом этапе коммутации. Нежелательное повышение этого напряжения на интервалах рк(0 > 0 можно исключить периодическим возвратом схемы в исходное состояние, однако это решение потребует дополнительных транзисторных ключей [3, 6].
Литература
1. Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в МЛТЬЛБ 6.0. СПб.: Корона, 2001. 320 с.
2. Зиновьев Г.С. Основы силовой электроники. 3-е изд. Новосибирск: НГТУ, 2004.
3. Пат. 2167484 РФ, (51) МПК H02M 7/12 (2000.01), H02M 7/155 (2000.01). Способ управления мощностью на сетевом входе трёхфазного вентильного преобразователя / Сидоров С.Н.; патентообладатель Ульяновский гос. техн. ун-т. № 99125760/09; заявл. 03.12.1999; опубл. 20.05.2001, Бюл. № 14.
4. Розанов Ю.К., Рябчицкий М.В., Кваснюк А.А. Силовая электроника. М.: Изд-во МЭИ, 2007. 632 с.
5. Сандлер А. С., Гусяцкий Ю.М. Тиристорные инверторы с широтно-импульсной модуляцией. М.: Энергия, 1968. 96 с.
6. Частотно-регулируемые электроприводы в технологиях шинопроизводства / Р.Н. Га-ниев, Н.И. Горбачевский, В.Н. Дмитриев, С.Н. Сидоров; под. ред. Н.И. Горбачевского. Ульяновск: УлГТУ, 2015. 245 с.
ГОРБАЧЕВСКИЙ НИКОЛАЙ ИВАНОВИЧ - кандидат технических наук, заведующий кафедрой электротехники и энергообеспечения предприятия, Нижнекамский химико-технологический институт (филиал) Казанского национального исследовательского технологического университета, Россия, Нижнекамск (aep-nk@mail.ru).
СИДОРОВ СЕРГЕЙ НИКОЛАЕВИЧ - кандидат технических наук, доцент кафедры электропривода и автоматизации промышленных установок, Ульяновский государственный технический университет, Россия, Ульяновск (sidorov_ulstu@mail.ru).
ГАНИЕВ РИШАТ НАИЛЬЕВИЧ - кандидат технических наук, доцент кафедры электротехники и энергообеспечения предприятия, Нижнекамский химико-технологический институт (филиал) Казанского национального исследовательского технологического университета, Россия, Нижнекамск (n7007@mail.ru).
N. GORBACHEVSKY, S. SIDOROV, R. GANIEV
ACTIVE POWER COEFFICIENT CORRECTOR ON BASIS OF DAMPING CAPACITOR
Key words: power factor, corrector, damping capacitor, powerfactor corrector.
The purpose of the development of the power factor corrector is to find ways to correct the power factor of the network input of power frequency converters with the need to eliminate the higher harmonic components in the network voltage curve, this is one of the main tasks of electromagnetic compatibility offrequency converters with the network. The novelty of the development consists in the proposed new method to correct the power factor of frequency converters, based on the properties of the polar capacitor RA, switched by means of controlled valves, different from the known version of the damping device output voltage inverter circuit based on a polar capacitor, switching in two stages. Studies of the proposed power factor corrector were carried out by modeling in the program MatLab 14, Simulink package. The corrector of the power factor allows achieving fluent changing of the currents of the stator windings during commutation, being over through turning off the power transistors in the de-energized condition.
References
1. German-Galkin S.G. Kompyuternoe modelirovanie poluprovodnikovykh sistem v MATLAB 6.0. [Computer simulation of semiconductor systems in MATLAB 6.0.]. St. Petersburg, Korona Publ., 2001, 320 р.
2. Zinovev G.S. Osnovy silovoi elektroniki. 3-e izd. [Fundamentals of Power electronics. 3rd ed.]. Novosibirsk, NGTU Publ., 2004.
3. Sidorov S.N. Sposob upravleniya moshchnost'yu na setevom vkhode trekhfaznogo ventil'nogo preobrazovatelya [The metod for controlling the power at the mains input of a three-phase inverter]. Patent RF, no. 2167484, 2001.
4. Rozanov Yu.K., Ryabchitskii M.V., Kvasnyuk A.A. Silovaya elektronika [Power electronics]. Moscow, MEI Publ., 2007, 632 р.
5. Sandler A.S., Gusyatskii Yu.M. Tiristornye invertory s shirotno-impul'snoi modu-lyatsiei [Thyristor inverters with pulse-width modulation]. Moscow, Energiya Publ., 1968, 96 p.
6. Chastotno-reguliruemye elektroprivody v tekhnologiyakh shinoproizvodstva [Frequency-regulated electric drives in tire production technologies]. R.N. Gani-ev, N.I. Gorbachevskii, V.N. Dmitriev, S.N. Sidorov, pod. red. N.I. Gorbachevskogo. Ulyanovsk, UlGTU Publ., 2015, 245 p.
GORBACHEVSKY NIKOLAY - Candidate of Technical Sciences, Head of the Department of Electrical Engineering and Power Supply of the Enterprise, Nizhnekamsk Chemical Technology Institute (Branch) of Kazan National Research Technological University, Russia, Nizhnekamsk (aep-nk@mail.ru).
SIDOROV SERGEY - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Electrical Drive and Automation of Industrial Plants Department, Ulyanovsk State Technical University, Russia, Ulyanovsk (sidorov_ulstu@mail.ru).
GANIEV RISHAT - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Electrical Engineering and Power Supply of the Enterprise, Nizhnekamsk Chemical Technology Institute (Branch) of Kazan National Research Technological University, Russia, Nizhnekamsk (n7007@mail.ru).
Ссылка на статью: Горбачевский Н.И., Сидоров С.Н., Ганиев Р.Н. Активный корректор коэффициента мощности на основе демпфирующего конденсатора // Вестник Чувашского университета. - 2018. - № 1. - С. 36-43.
