CC BY
77
АКТИВНЫЕ МЕТОДЫ КОМПЕНСАЦИИ ЗВУКОВОГО ПОЛЯ И ИХ ВОЗМОЖНОСТИ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ В ВОЗДУШНЫХ КАНАЛАХ СИСТЕМ ВЕНТИЛЯЦИИ
ACTIVE SOUND FIELD COMPENSATION METHODS AND THEIR POSSIBILITIES IN AIR VENTILATION CANALS
В.П. Гусев, M.A. Солодова V.P. Gusev, M.A. Solodova
Научно-исследовательский институт строительной физики РААСН (НИИСФ PAACH)
Приводится краткий анализ результатов исследований, касающихся методов компенсации звукового поля, и оценка их возможностей при реализации в воздушных (газовых) каналах и использовании для защиты от шума систем вентиляции.
A brief analysis of the results of research on methods for sound field and to assess their capabilities in the air (gas) channels and use for protection against noise from ventilation.
Любой эффект локальной или пространственной интерференции волн, который приводит к ослаблению исходного первичного звукового поля в результате наложения на него дополнительного звукового поля, может рассматриваться как компенсация исходного звукового поля. Компенсация звукового поля - уменьшение амплитуды звукового давления, достигаемое при сложении двух или большего числа волновых процессов, при котором результирующая амплитуда распространяющейся волны в точке наблюдения уменьшена благодаря соответствующему подбору фаз суммируемых колебаний. Под активными методами компенсации исходного звукового поля (снижения шума), понимается компенсация, при которой вторичное компенсирующее поле создается специальным излучателем, в отличие от пассивных методов, для реализации которых такие излучатели, а также дополнительная энергия (обычно электрическая), не требуются. Принципиально компенсационные методы снижения шума были известны давно [3-5], но долгое время широко не исследовались из-за отсутствия технических возможностей. В 80-х - 90-х годах прошлого века параллельно процессу развития микроэлектроники интерес к этим методам возрос и появился ряд весьма интересных результатов теоретических и экспериментальных исследований [1,2, 6-26].
Наш интерес к активным методам возник с целью изучения возможности создания компенсационного глушителя, пригодного для снижения шума вентиляционных установок. Представление о простейшем варианте таком глушителя дает схема, приведенная на рис.1а. Предполагается, что в акустически жестком и бесконеченом канале распространяется широкополосный шум, воспринимаемый микрофоном. Компенсирующий источник шума - громкоговоритель (динамик). Электрический импульс (сигнал) с микрофона М1 передается через предусилитель, фильтр на контроллер, а затем на усилитель мощности и громкоговоритель (динамик), установленный на расстоянии b от микрофона. В этой цепочке выделяется звуковая волна, изменяется ее фаза и передается обратно в канал. В реальных условиях аналогом бесконечного канала является достаточно длинная сеть воздуховодов вентиляционной системы, а источником ши-
рокополосного шума ее элементы (вентилятор, дроссели и др.). В лабораторных условиях такая сеть моделируется за счет установки поглощающего устройства, снижающего отражение звуковых волн от открытого конца испытательной трубы [1,2]. а) схема без обратной связи
Источник Открытая
б) схема с обратной связью
в) схема с двумя вторичными источниками
Рис. 1 - Схемы для реализации активных методов подавления шума
Рассмотрим случай, когда в канале распространяются плоские звуковые волны (уровень звукового давления по сечению канала неизменный, длины волн рассматриваемого диапазона больше размеров динамика). Это условие определяет верхний предел эффективности компенсационного глушителя [19]. Еще одним важным условием является постоянство основных параметров применяемых средств (приборов). В противном случае, следует ожидать не только отсутствие положительного эффекта, но и увеличение уровня звука в канале.
Предположим, что в точке складываются две синусоидальные волны со звуковыми давлениями р1 и р2, тогда получим результирующее давление
Рра = Pi + Р2 , (1)
которое определяется соотношением амплитуд S и разностью фаз взаимодействующих волн [4,19, 21]
Р2 = Р1 (1 + Eys . (2)
Результирующая звуковая мощность будет равна
Ррез = 10 lg {s2 + 2(1 + ^)[1 - cos {§ - ж)]}. (3)
Расчетные данные, полученные в работе [21] в трехмерном изображении по формуле (3) в зависимости от разности фаз 8 и соотношения амплитуд (1 + £■), служат доказательством того, что только при совпадении амплитуд обеих волн и разности фаз 1800 может быть достигнуто максимальное снижение шума. Если (1 + s) ~ ± 3 дБ и
5=± 300, то возможно не снижение, а усиление звука в канале.
Весьма существенным и достаточно сложным моментом является создание сигнала вторичного (компенсирующего) источника. Если оно создано, то звуковое давление в бесконечном канале, формируемое первичным и вторичным источниками в точках x=0 и x= i равно
Pp (x) = -q-e-^, при X > 0 (4)
2Z0
и
ps (x) = e4k{x], при X > I. (5)
2Z0
При условии полной компенсации звука
p(x)=0, для х > i (6)
получим
p = lj^e4kx {x-f ] = 0. (7)
рез 2Z0 2Z0
Из формулы (7) выражение для звуковой энергии вторичного источника
qs =~qPe-Jkl. (8)
Видно, что вторичный сигнал отличается от первичного на величину е , т.е. эффективность компенсационного метода обусловлена позицией опорного микрофона, регистрирующего шум первичного источника. Промежуток времени прохождения импульса через электрическую систему (микрофон - контроллер - усилитель - дина-
мик) должен быть не меньше промежутка времени = I / с0, связанного с коэффициентом е , иначе нарушается критерий причинно - следственной связи. Задачей контроллера является моделирование системы передачи сигнала. Для этого может быть использован подходящий аналоговый цифровой преобразователь.
Недостатком такой системы является существенная зависимость эффективности и надежности активного метода (компенсационного глушителя) от точности и надежности работы передающей цепочки. Этот недостаток устраняется с помощью корректирующего микрофона (М2) или микрофона ошибок. Он устанавливается за динамиком (рис.1 б) и регистрирует результат суперпозиции звуковых волн. Такая система может реагировать на изменения свойств и параметров элементов передающей системы, например, под воздействием температуры воздушной или газовой среды, или в зависимости от времени [7,19,22].
Эффективность активного метода (компенсационного глушителя) зависит от соотношения между звуковыми давлениями вторичного и первичного источников. От вторичного в направлении первичного источника шума (против потока перемещаемой среды) распространяется звуковая волна с амплитудой
Л (х) = (х> при х < I. (9)
Если вторичный источник установлен так, что выполняется уравнение (9), то из уравнения (8) для звукового давления между источниками получим выражение
р _ —ада е]кх + —0д3 е]к (х-1) _ —0д01 д* _ е]к{х-г)е- ]ы ^ _ —рдр 1]к (е-х) _ е- ук(е-х) уы
рю 2 2 2 1 2 1 Г
при 0 < х < I. (10)
Как видно, это суперпозиция звуковых волн распространяющихся в противоположных направлениях - стоячие звуковые волны между двумя источниками. Оно справедливо при выполнении условия (6), т.е. при полном отражении. Увеличение звукового давления зависит от произведения волнового числа ( к ) и расстояния между источниками (I).
По аналогии можно получить выражение для давления одной звуковой волны, распространяющейся в отрицательном направлении оси х, амплитуда которой также зависит от произведения к и I,
ррез = —0д1у + Ь^еМх-1) = —од0(1 - е-]к2(]е]кх, при х < 0. (11)
Данное выражение пригодно для оценки акустической эффективности рефлексного шумоглушителя с сосредоточенным в точке отражающим элементом с акустическим импедансом Ъш = Ъ = 0 и комплексным коэффициентом отражения Яд. Расстояние I между источником и отражающим элементом может быть как угодно малым.
Суперпозиция давлений, создаваемых первичным источником звука и отраженной от элемента вентиляционной сети звуковой волны, (волны, распространяющейся в направлении распространения потока звуковой энергии) описывается уравнением [19]
— 0 д0 ]кх + — 0 дэ е-ук (х-1) + К | — 0 др е-]кх + — 0 дг е-]к (х + 1) I при х > £ . (12)
Р»ез е> е^ + К0\ --е' + ^^е
рз 2 2 0 ^ 2 2
Как видно, из-за ограничения (6) возникает другой поток звуковой энергии с производительностью
Я
-(I + *в)
Я ек + Яде"^ ' (13)
который также теперь изменяется и зависит от к и I, но, в первую очередь, от коэффициента отражения Яд . Если на место реального отражающего элемента установить
идеально жесткую стенку (Яд = 1), то данное выражение упростится
Я" СО${к1)
При периодических нулевых положениях в знаменателе получим спектральный диапазон, в котором вторичный источник теоретически может быть настолько оптимальным (правильно подобранным), чтобы свести к минимуму давление при х > £, т.е. излучаемый вторичным источником поток звуковой энергии, отражаясь от жесткой стенки, устраняет эти колебания за счет существенно увеличивающегося уровня колебаний давления.
Влияние жесткой стенки для случая со8(к I) = 0 можно выразить отношением звуковых давлений при наличии вторичного источника и без него. Согласно [24] это отношение равно
' I 2
\Р_ 2 (15)
К
|Р„
1" Кв
\р д
и для Яд =1 звуковое давление превышает каждую границу. Численные значения коэффициентов отражения, измеренных в каналах в натурных условиях, содержатся в работах [25,18].
Разумеется, следует рассматривать случаи, когда Яд < 1, т.е. когда потери в канале между первичным и вторичным источниками неизбежны, в том числе из-за акустически жесткой стенки. Поэтому вторичный источник в реальных ситуациях (в требуемом диапазоне частот) должен излучать весьма высокие уровни звука и это приведет к увеличению суммарного шума и к неизбежному увеличению требуемой звукоизолирующей способности стенок канала.
На эффективность метода по представленной на рис.1 б схеме влияют различные помехи и изменения параметров элементов, входящих в нее. Прежде всего, псевдозвук, уровни которого сравнимы с уровнями снижаемого шума (в исследуемом низкочастотном диапазоне частот). Снизить влияние псевдозвука удается с помощью специальных насадок или посредством увеличения количества микрофонов [1,2,19], что приводит к увеличению количества элементов системы и стоимости компенсационного глушителя.
Недостатки активных (компенсационных) методов и реально достижимые результаты среди прочего представлены в работах [12,15,20]. Автором работы [20] активный метод исследован в вентиляционном канале с поперечным сечением 0,3x0,4 м. Вторичный источник (компенсирующий глушитель) установлен на расстоянии 9 мот первичного источника (вентилятора). Пороговый микрофон (М1) установлен в 1,5 м перед вторичным источником, а корректирующий (М2) в 1 м за ним. При скорости потока 9 м/с в полосе частот 125 - 630 Гц (семь 1/3 - октав) достигнуто среднее снижение шума около 15 дБ (максимум составлял 25 дБ).
В работе [12] компенсирующий шумоглушитель расположен в 12 м от осевого вентилятора в канале сечением 0,86x1,26 м. В канале со звукопоглощающей облицовкой и скоростью потока 14 м/с устанавливались два микрофона с защитными насадками. Снижение шума вентилятора составило 10 дБ в диапазоне частот 40 - 160 Гц (шесть 1/3 - октав).
В третьей упомянутой работе [15] исследованы три схемы (компенсирующего глушителя). Одна без обратной связи (с одним пороговым микрофоном, М1), а две с обратной связью (с корректирующими микрофонами, М2). Позиции микрофонов многократно изменялись. Первичным источником шума служил двигатель внутреннего сгорания мощностью 170 кВт. Излучаемая им звуковая мощность составляла 140 дБ на частоте 12,5 Гц. Для обеспечения необходимой мощности использовалось восемь динамиков, установленных на выхлопной трубе диаметром 0,3 м на расстоянии 5 м от выхлопного отверстия. Температура газа составляла 450С. а скорость потока 3,3 м/с. В этих условиях не удалось реализовать активный метод подавления шума в полной мере. В итоге корректирующий микрофон был размещен снаружи выхлопной трубы на расстоянии 0,5 м и под углом 450 к ее продольной оси. В результате достигнуто снижение шума в диапазоне 12,5 - 80 Гц (восемь 1/3 - октав) около 10 дБ.
Приведенные результаты свидетельствуют о том, что повышенные уровни шума, высокая температура газа и образующиеся в канале стоячие волны снижают эффективность компенсирующего глушителя и стабильность его работы.
Кроме того, как показано в работе [3], дополнительно эффективность глушителя снижается за счет использования нескольких вторичных источников. В связи с этим рассмотрим схему, изображенную на рис.1в. В нее включены два вторичных источника, установленных на расстоянии £ друг от друга. Нас интересует наложение двух вторичных волн р81 и р82 в направлении потока воздушной (газовой) среды
Ч^(х) + е*Iх-С-")] = 0 при X < £. (16)
27 27
0 0
Это возможно при условии
Чл = 2е~]Ы, (17)
что соответствует выражению (8).
Суммирование звуковых давлений р81 и р82 в направлении против потока может быть представлено в виде
Ч-(е~к - ечк(х+"= (х+")2) для х > £. (18)
270 270 Необходимый вторичный звуковой поток qss с учетом уравнения (6) может быть выражен из условия суперпозиции звуковых давлений рр и р88
Ррез = -Тт[Чре~1кх + (х-(1+")] - Ч„е-*(х-(1-')])= 0 для х > £ (19) 2 70
- Ч„е-'" - Ч,е-,и
™ = = 2Щы) (20)
Как видно из уравнения (20), для х > £ амплитуда звукового давления р88, создаваемого вторичным источником (как в случае только одного вторичного источника) сильно зависит от произведения к и ё. При кё = пл звуковое давление отсутствует, а
Г** =
, , пл
при ка — мощность источника увеличивается в два раза. Диапазон частот, в котором устройство, по меньшей мере, достигает мощности одного (одиночного) вто-
п 5л
ричного источника, определяется через синус в формуле (19) при — < ка <-, т.е.
6 6
ограничивается семью октавами.
Дальнейший анализ уравнения (19) показывает, что изменение знаменателя (при кё=пл) вторичный источник теоретически не имеет границ подавления шума. Вместе с тем, как и в случае с одним вторичным источником (14), существует диапазон частот, в котором активный метод подавления шума не работает. Не следует также ожидать более эффективного снижения шума за счет применения компенсирующего устройства из нескольких динамиков по сравнению с одним [26].
Подобные выводы сделали и авторы работы [24]. Они осуществляли активное шумоподавление в лабораторных условиях в канале 4,88 м сечением 0,3x0,13 м2 с помощью двух микрофонов. Один находился в 2 м перед первым из двух динамиков (вторичного источника), а второй корректирующий микрофон в 0,23 м за вторым динамиком. Динамики удалены друг от друга на £ =0,68 м. Этими условиями задавался диапазон частот от 50 до 200 Гц. Первичный источник (динамик) располагался в торце канала и излучал белый шум, который через открытый конец сообщается с помещением, где он установлен. Снижение шума в указанном диапазоне частот составило 20 дБ. На отдельных частотах оно достигало 40 дБ. Указанная эффективность получена как с одним, так и с двумя динамиками. Однако с нельзя забывать, что для размещения нескольких динамиков на расстоянии £ от первичного источника необходимо увеличивать длину канала. С учетом данного факта такие устройства (вторичные источники) не рекомендуется применять на практике [3,11,14].
Многие авторы склоняются к тому, что более эффективными являются схемы с использованием обратной связи (рис.1 б). Такие схемы более подробно описаны в работах [2,17]. Авторы этих работ представляют физическую картину взаимодействия сигналов (изменения амплитуд и фаз), поступающих с порогового и корректирующего микрофонов, а также приводят состав элементов систем с обратной связью, их возможности, типы. В частности они отмечают, что метод активного подавления шума эффективно реализуется с помощью таких систем в объемах, размеры которых значительно меньше длин звуковых волн подавляемого шума. Например, объем шумоза-щитных наушников. Компенсация звукового поля, воспринимаемого ушами, достигается путем применения динамических наушников, снабженных усилителями и микрофонами. Поворот фазы первичного звукового поля, воспринятого микрофоном на 1800 и излучение звука с амплитудой, равной амплитуде проникшего в ухо первичного поля, позволяют компенсировать первичное поле. При этом достигается ослабление принимаемого ухом сигнала на 10-15 дБ в области низких частот от 50 до 300 Гц, как раз в той области, где эффективность обычных средств индивидуальной защиты мала.
Обобщая имеющиеся литературные данные, отметим следующее:
1. Эффективность компенсационных глушителей на базе систем с обратной связью и без нее в целом мало отличаются, однако для осуществления первой требуются дополнительные затраты. Такие глушители могут быть эффективны в полосах частот шириной в 5-8 1/3-октав и только в диапазоне низких частот. Снижение шума в ука-
занных полосах частот составляет 10-30 дБ. Уровни тональных составляющих спектров аэродинамического шума могут быть снижены на 35-40 дБ.
2. По сравнению с диссипативными глушителями компенсационные глушители не всегда требуют для размещения больших объемов и создают большие гидравлические потери в газовоздушных каналах. Вместе с тем, при установке микрофонов и динамиков в реальной среде, например, в воздушной или газовой среде со скоростью потока до 25 м/с, температурой 95-160°С и с агрессивными составляющими требуется специальная защита, которая неизбежно снижает эффективность этих глушителей, и требует дополнительных затрат. Кроме того, для создания звуковых колебаний с большой амплитудой в низкочастотном диапазоне требуются специальные и крупногабаритные динамики, создание которых и размещение связано с трудностями.
3. Стабильность работы компенсационных шумоглушителей может быть обеспечена, пожалуй, только в лабораторных условиях. В реальных условиях используемые электронные приборы не только могут подвергаться недопустимым воздействиям, но и требуют специального обслуживания. Все это ограничивает, а чаще исключает практическое применение, как правило, низкочастотных компенсационных глушителей. В перспективе их применение, вероятно, возможно, но только совместно с высокочастотными диссипативными и релаксационными глушителями в тех случаях, когда применение других типов глушителей исключено.
Литература
1. Гусев В.П., Осиновский А.И. Устройство для подавления шума. А.с. №836652, 1981.
2. Гусев В.П., Осиновский А.И. Устройство для подавления шумов в воздуховоде. А.с. №836653, 1981.
3. Справочник. Борьба с шумом на производстве / Под редакцией Е.Я. Юдина. М.: Машиностроение, 1985.
Literature
1. Gusev V.P., Osinovsky A.I. A device for noise suppression. A.s. № 836652, 1981.
2. Gusev V.P., Osinovsky A.I. A device for suppressing noise in a duct. A.s. № 836653, 1981.
3. Directory. Control of noise at work/edited by E. J. Yudin. Moscow: Mashinostroenie, 1985.
4. Lueg, P.: Process of silencing sound oscillations. US-Patent 2,043,416 (1936).
5. Olson, H.F.: Electronic sound absorber. US-Patent 2,983,790 (1953).
6. Swinbanks, M.A.: The active control of sound propagation in long ducts. J. Sound Vib. 27 (1973), H. 3, S. 411-436.
7. Auspitzer, T.: Adaptive Feedback-Regler mit effizienten Optimierungs-algorithmen und ihr Einsatz in der aktiven Schallfeldkontrolle. Dissertation, Georg-August-Universitat Gottingen (1996).
8. Bekman, E.F.; Bender, E.K.: Perspectives on active noise and vibration control. Sound and Vibration 31 (1997), H. 1, S. 80-94.
9. Biermann, J.W.; Janowitz, T.: Larmminderung im Arbeitsschutz durch Antischall. Schriftenreihe der Bundesanstalt fur Arbeitssutz. Dortmund 1995.
10. Eghtesadi, Kh.; Hong, W.K.W.; Leventhall, H.G.: The tight-coupled monopole active attenuator in a duct. Noise Control Eng. J. 20 (1983), H. 1, S. 16-20.
11. Eghtesadi, Kh.; Leventhall, H.G.: A study of n-source attenuator arrays for noise in ducts. J. Sound Vib. 91 (1983), H. 1, S. 11-19.
12. Eriksson, L.J.; Allie, M.C.: Use of random noise for on-line transducer modeling in an adaptive active attenuation system. J. Acoust. Soc. Am. 85 (1989), H. 2, S. 797-802.
13. Eriksson, L.J.: Active sound and vibration control: A technology in transition. Noise Control Eng. J. 44 (1996), H. 1, S. 1-9.
14. Guicking, D.; Freienstein, H.: Broadband active sound absorption in ducts with thinned loudspeaker arrays. Proceedings of Active 95. The 1995 International Symposium on Active Control of Sound and Vibration. S. 371-382.
15. Heesen, W. von: Praktische Erfahrungen mit einer Antischallanlage an der Abgasleitung eines BHKW-Motors. Fortschritte der Akustik - DAGA 95. Hrsg. W. Arnold und S. Hirsekorn. Oldenburg: DEGA e.V., 1995. S. 487-490.
16. Hong, W.K.W.; Eghtesadi, Kh.; Leventhall, H.G.: The tight-coupled monopole (TCM) and the tight-coupled tandem (TCT) attenuators: theoretical aspects and experimental attenuation in an air duct J. Acoust. Soc. Am. 81 (1987), H. 2, S. 376-388.
17. Maciejowski, J.M.: Multivariable feedback design. Addison-Wesley Publishers Ltd., Harlow (1989).
18. Munjal, M.L.: Acoustics of ducts and mufflers. A Wiley Interscience Publication, New York (1987).
19. Neison, P.A.: Elliott, S.J.: Active control of sound. Academic Press Limited, London (1992).
20. Roure, A.: Self-adaptive broadband active sound control system. J. Sound Vib. 101 (1985), H. 3, S. 429-441.
21. Scheuren, J.: Aktive Larmminderung (Antischall). In Heckl, M.: Muller, H.A.: Taschenbuch der Technischen Akustik. 2. Auflage, Springer-Verlag, Berlin (1994).
22. Schirmacher, R.: Schnelle Algorithmen fur adaptive IIR-Filter und ihre Anwendung in der aktiven Schallfeldbeeinflussung. Dissertation, Georg-August-Universitat Gottingen (1995).
23. Tichy, J.: Applications for active control of sound and vibration. Noise/News International. June 1996. S. 73-86.
24. Winkler, J.; Elliott, S.J.: Adaptive control of broadband sound in ducts using a pair of loudspeakers. Acustica 81 (1995), H. 5, S. 475-488.
25. Lavrentjev, J., Boden, H., Abom, M.: A measurements method to determine the source data of acoustic one-port sources. Royal Institute of Technology/Technical Acoustics, Sweden, 1993.
26. Poole, J.H., Leventhall, H.G.: An experimental study of Swindbanksmethod of activ attenuation on sound in ducts. J. Sound Vib. 49, 1976, H.2, S.257-266.
Ключевые слова: глушитель, звуковые волны, источник шума, звуковое давление, газовоздушный канал, первичный источник, вторичный источник, вентилятор, микрофон.
Keywords: silencer, sound waves, noise source, sound pressure, air-gas channel, a primary source, secondary source, fan, microphone.
Гусев В. П.
тел. (495) 482-40-33, тел./факс: (495) 482-41-77 gusevw@rambler.ru
Солодова М. А. тел. +7(916)200-91-17 marina.solod@rambler.ru
