CC BY
43
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Далее, дифференцируя уравнение (27) по x и подставляя в него уравнения (24) и (26), получим следующий результат
4nG«02 m 2Rt3/2 =
0 p
5 f P0 Л R2/ t0 i/2 f
2 V R J X
0 „Л2 _ ,
T T +
y
V
0 „l/2„
T T
R /1
f 5 f Pa Л R2/t0 i/2
2 l R
f
V
t +
V y R /10
-4nGn02 m2 Rt3/2
0p
0 1/2 X X
2 1
-------ж Rt
x 2t 0
0
1
2
x
2
x
x
Полученное уравнение очень сложное - второго порядка и в частных производных. Можно найти его решения для x << 1 (в окрестности ядра скопления). В этом случае уравнение сводится к виду
т + V / (R / t0) t1/2t = ат,
у 0 v 0 у ’
(28)
где
а = 1,7 х 10-4(n0 / 102) (TQ / 108)-1(R / Мпк)(^ / год).
Ищем решение уравнения (28) в виде профиля температуры, смещающегося вдоль радиуса: т = t(s) = т(у - x).
В этом случае профиль температуры описывается алгебраическим выражением
TV ln T V
T
-1 л
(rjt* )V\
T -1
T
tr
=-----, (29)
t* r*
где
t. = 5,9 х 103(n0 / 102)-1 (T0 / 108) (R / Мпк)-1 год
- характерное время смещения профиля температуры по радиусу,
r. = 5,9 х 103(n0 / 102)-1 (T0 / 108) (t / год)-1 Мпк
- характерная ширина профиля температуры.
Решение (29) является солитоноподоб-ным. Оно описывает уменьшение температуры от ядра скопления к его периферии при конвективном перемешивании газа.
Библиографический список
1. Поздняков, Л.А. Итоги науки и техники. Астрономия / Л.А. Поздняков, Н.М. Соболь, Р.А. Сюняев. - М.: ВИНИТИ, 1986. - Т. 31. - С. 267.
2. Лент, К. Астро-физические формулы / К. Ленг. - М.: Мир, 1978.
3. Франк-Каменецкий, Д.А. Физические процессы внутри звезд / Д.А. Франк-Каменецкий. - М.: Физматгиз, 1959.
4. Furusho T., Yamasaki N. Y., Ohashi T., Astrophys. J., 2003, v. 596, p. 181.
5. Soliger A., Tucker W.H., Astrophys. J. Lett., 1972, v. 175, L 107.
6. Brighenti F., Mathews W.G., Astrophys. J., 2000, v. 535, p. 650.
7. Fabian A.C., Nulsen P.E.J., MNRAS, 1977, v. 180, p. 479.
8. Cowie L.L., Binney J., Astrophys. J., 1977, v. 215, p. 723.
9. Reisenegger A., Miralda-Escudй J., Waxman E., Astrophys. J. Lett., 1996, v. 457, L 11.
10. Fabian A.C. et al., MNRAS, 2002, v. 318, L 65.
11. Kellog E., Murray S., Astrophys. J. Lett., 1974, v. 193, L 37.
12. Heckman T.M. et al., Astroph. J., 1989, v. 338, p. 48.
АКТИВНОСТЬ ГАЛАКТИЧЕСКОГО ЯДРА КАК РЕЗУЛЬТАТ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ ЗВЕЗД ГАЛАКТИКИ И ЦЕНТРАЛЬНОГО ГАЗОПЫЛЕВОГО ОБЛАКА
И.К. РОЗГАЧЕВА, доц. физического факультетаМГПУ, канд. физ.-мат. наук,
В.М. ЧАРУГИН, проф. физического факультета МГПУ, д-р физ.-мат. наук
Изучение активности галактических ядер как астрофизического явления началось 60 лет назад, когда Сейферт опубликовал в 1942 г. первые спектры галактик с повышенной концентрацией яркости к центру [6]. По современным данным, для АЯГ от сейфертовских галактик до квазаров характерны следующие свойства.
1) Высокая светимость (1045 - 1048 эрг / с) компактного ядра (размер не превышает нескольких парсек). В оптическом диапазоне непрерывный спектр АЯГ подобен спектру планетарных туманностей. В ультрафиолетовом (УФ) и рентгеновском (Х) диапазонах спектр излучения сте-
пенной. Максимум спектра находится либо в УФ, либо Х-диапазонах [7].
2) АЯГ является переменным источником. Наиболее быстро (часы) и существенно (в 6-7 раз) поток излучения меняется в Х-диапазоне. В инфракрасном (ИК) диапазоне светимость изменяется примерно в 2 раза в течение месяцев.
Обнаружена связь между флуктуациями яркости с и светимостью Lx АЯГ в Х-диапазоне: чем больше светимость, тем меньше флуктуации светимости [8], причем
с да L/, (1)
где 0,18 < р < 0,36.
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2007
65
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
3) Наиболее информативной особенностью АЯГ являются широкие и узкие эмиссионные линии. Все линии переменные. Они появляются с некоторым запаздыванием после всплеска излучения в непрерывном спектре. Линии высокой ионизации появляются раньше линий низкой ионизации. Широкие линии низкой ионизации смещены в красную часть спектра, а широкие линии высокой ионизации - в синюю часть спектра. Для узких линий подобных смещений не обнаружено [9]. Обнаружена связь между эквивалентной шириной линии W и светимостью L ядра галактики в оптическом диапазоне - эффект Балдвина: чем больше светимость, тем меньше эквивалентная ширина. Все широкие линии несимметрично расширены в красную часть спектра. Наиболее уверенно это явление наблюдается для рентгеновской Ка линии железа на 6,4 кэВ. Полная ширина этой линии достигает 105 км/с в шкале скоростей [12-14]. Профиль и ширина линий свидетельствуют о том, что они связаны с процессами рекомбинации в облаках горячей плазмы, которые движутся хаотично в центральной области галактики со скоростями 500-30 000 км/с. Концентрация плазмы оценивается по времени существования линий (характерное время рекомбинации). Для широких линий концентрация не превышает 1010 см-3, для узких линий - 105 см-3.
4) Обнаружена поляризация излучения АЯГ. Для сейфертовских галактик поляризация излучения ядра не превышает 3 %, для квазаров - 30 %. Поляризация увеличивается с уменьшением длины волны. Излучение непрерывного спектра в УФ- и Х-диапазонах более поляризовано, чем излучение эмиссионных линий [3].
5) В ярких АЯГ наблюдают как одиночные, так и двойные диаметрально противоположные джеты. Распределение направлений джетов относительно плоскостей галактик почти изотропно [4].
Обычно перечисленные свойства АЯГ пытаются объяснить в рамках унифицированной схемы [7]. В этой схеме рентгеновское излучение АЯГ генерируется во время дисковой аккреции вещества галактики на центральную массивную черную дыру (массы 106 - 109 масс Солнца). При всем разнообразии предполагаемых физических и геометрических свойств диска пока не удается объяснить всю совокупность свойств АГЯ [11, 12]. Например, что свойства
линии 6,4 КэВ указывают на существование аккреционного диска. Однако эта линия не обнаружена в спектрах квазаров, которые рассматриваются как АЯГ с очень мощной аккрецией. Отметим также, что гипотеза о существовании черных дыр не имеет прямых и бесспорных подтверждений. Имеются косвенные указания [5, 13]. Поэтому имеет смысл рассматривать другие модели активности галактических ядер.
В настоящей работе предложена сравнительно простая модель АЯГ без черной дыры. Мы рассматриваем гипотезу о том, что в центре галактики находится небольшое (радиус меньше 10-3 пк), но плотное облако полностью ионизованной водородной плазмы с концентрацией 105 см -3 < n < 1010 см-3. Масса облака не превышает нескольких масс Солнца. Облако освещается со всех сторон излучением звезд галактики. Если длина свободного пробега фотонов относительно рассеяния на электронах не превышает размеров облака, то при этом рассеянии может происходить нагрев плазмы. Наиболее эффективно нагрев осуществляется ИК-излучением звезд. В облаке температура плазмы достигает 106-109 К. Такая горячая плазма взаимодействует с излучением всех звезд галактик и переизлучает его в ультрафиолетовом и рентгеновском диапазоне. Внешний наблюдатель обнаружит, что яркость облака сравнима с яркостью всей галактики.
Нагрев плазмы приводит к конвективному перемешиванию облака. Это перемешивание объясняет быструю переменность АЯГ, связь между светимостью ядра и флуктуациями светимости (1). Действительно, излучение плазмы и ее конвективное перемешивание имеют один источник энергии - суммарное излучение звезд галактики. Чем больше энергии плазмы идет на процессы излучения фотонов, тем меньше энергии остается на генерацию конвективного перемешивания плазмы. Если флуктуации светимости связаны с высвечиванием тепловой энергии горячих конвективных потоков, то эти флуктуации тем меньше, чем слабее конвекция. Следовательно, чем больше светимость ядра, тем слабее конвекция и тем меньше флуктуации светимости. Этот вывод согласуется с наблюдаемой закономерностью (1).
Широкие эмиссионные линии образуются в конвективных ячейках плазмы. Чем сильнее конвекция, тем шире и интенсивнее линии излучения. Однако светимость облака тем меньше,
66
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2007
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
чем сильнее конвективное перемешивание плазмы. Поэтому между светимостью облака и эквивалентной шириной эмиссионных линий должна быть антикорреляция, как в эффекте Балдвина. Заметим, что эффект Балдвина не объясняется в рамках унифицированной схемы [10].
Учет конвективного перемешивания позволяет качественно понять 4 и 5 из перечисленных свойств АЯГ. При конвективном перемешивании может происходить генерация магнитного поля магнитогидродинамическим механизмом. Тогда излучение плазмы, находящейся в магнитном поле, будет поляризовано.
Если джеты являются результатом развития гидродинамических неустойчивостей в за-магниченной плазме, то их направления не всегда перпендикулярны плоскости галактики. Излучение джетов должно иметь синхротронную природу, как и наблюдается в действительности.
Нагрев центрального облака плазмы в изотропном поле излучения звезд галактики
Рассмотрим случай сферически симметричного облака водородной плазмы. Пусть распределение яркости Ik по наблюдаемому диску звездной системы описывается распределением Хаббла [14]
I к = I
к о
r
1+7
(2)
где l - характерный масштаб АЯГ.
Постоянная нормировки I0 определяется из условия для светимости системы
R
L = 2nJ Ikrdr « 2nI0l2 ln
'R l'N
v 7" \
(3)
где R - характерный радиус галактики.
Определим светимость L как суммарную светимость N звезд с некоторой средней светимостью L%. L = Lk х N. Плотность излучения внутри сферы l3 равна
гк
I к (r <l)
c
пк
1,7 х10-
ln R-1
d l ^
zl
V Lo J
эрг
N
V10
(4)
12
X
см мкм
где c - скорость света, L0 = 2,8 х 1033 эрг/с - светимость Солнца в ближнем инфракрасном диапазоне к = 0,8 - 2 мкм.
Плотности излучения (4) соответствует яркостная температура
2
3
2
X
T =■
к
Л 4
к г
пк
2k
-2
= 6,1
О
V L0 J
k ] v ln R -1
l
N
1012
к
мкм
K,
(5)
где k - постоянная Больцмана.
Если принять Lk = L0, N = 1012, R = 104 пк, то яркостная температура (5) изменяется в пределах от 106 К до 109 К при изменении масштаба I от 5 х 10"4 пк до 5 х 10"6 пк.
Будем считать поле излучения изотропным в объеме l3, тогда длина свободного пробега фотонов в плазме с концентрацией n равна
А = (oTn)-1 = 5 х 10-5(n / 1010см-3)-1, (6)
где ат - томсоновское сечение.
Если плазма оптически толстая (l > А), то многократные рассеяния фотонов приведут к установлению теплового равновесия между излучением и плазмой и давлением внутри облака и внешним давлением излучения звезд. Плазма нагревается до эффективной температуры, характерной для звезд (меньше 105 К). Это равновесие неустойчиво, так как плотность излучения (4) превышает эддингтоновский предел
L„
4nl c
где светимость Эддингтона равна
Le = 1,3 х 1038(M / M0) эрг/с,
M / M0 = 0,1(n / 1010см-3)(1 / пк)3, где М - масса облака плазмы;
M0 - масса Солнца.
Давление излучения взорвет облако. Поэтому для модели долгоживущего АЯГ следует рассматривать оптически тонкую плазму.
В оптически тонкой плазме (l < А) фотон испытывает не более двух рассеяний на электронах и хотя бы в одном отдает часть энергии и импульса электрону. Разница энергий поступающего и уходящего излучений идет на нагрев плазмы. Если частоты фотонов меньше плазменной, то плазма нагревается до температуры порядка Тк (см. подробнее [15]). Характерное время нагрева электронов равно
*1 = (3 / 8)(mc / оА) = 7,5 х 103(Lk / L0)-1 х x(N / 1012)-1(l / пк)2(ln(R / l) - 1) лет. (7) Горячие электроны быстро нагревают протонную компоненту до температуры (5) за время t2 = 5,6 х 10-12(n / 1010см-3)-1(Т/ 1010 K)3/2 лет. (8) Горячая плазма высвечивает тепловую энергию благодаря тормозным и рекомбинацион-
х
4
X
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2007
67
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
ным процессам. Характерное время высвечивания тепловой энергии равно
t3 = (T / 1010 K)1/2 (n / 1010см-3)-1 лет (9)
Тормозное излучение единицы объема водородной плазмы равно
1ер = 1,4 х 10-27T^/2n2 эрг/см3с.
Тормозная светимость облака горячей плазмы равна
L =
4nl3
3
-•в = 1041|-* 1 А
l Л2 ( L Л
V L0 J
(N / 1012)1/2(1n(R / l) - 1)-1/2(А, / мкм)2 эрг/с. (10)
1/2
х
Светимость (10) максимальна для l = А и больше эддингтоновского предела
Le = 6,5 -103
А J(Пк1 эрг/с
(ii)
если L% = L0 и N = 1012. Поток тормозного излучения не разрушает оптически тонкое облако, т.к. не на каждом электроне происходит рассеяние фотонов. Поэтому облако устойчивое. Светимость (10) меньше светимости, характерной для АЯГ. Поэтому, если светимость АЯГ обеспечивается тормозными процессами, облаков должно быть много, чтобы их суммарная светимость была порядка светимости АЯГ. Однако в этом случае суммарная масса облаков будет достаточной для образования черной дыры. Для того чтобы этого избежать, надо учесть, что горячая плазма взаимодействует с излучением окружающих звезд, согласно обратному Комптон-эффекту.
В этом случае горячие электроны преобразуют ИК- и оптическое излучение звезд в УФ- и Х-излучение. Характерное время этого процесса равно
4 4 oTnkT
= 2,7 х 10-5(n / Ш^см-3)-1^ / 1010)-1 лет. (12)
Время (12) меньше времени (9), если T > 2,3-107 K (размер облака l < 10-3 пк). Такое облако оптически тонкое при n < 5-108см-3. В нем происходит эффективное преобразование ИК- и оптического излучения обычных звезд галактики в УФ- и Х-излучение. Светимость облака сравнима со светимостью галактики. Непрерывный спектр излучения степенной, т.к. он образуется благодаря обратному Комптон-эффекту [15]. За время (12) в Х- и УФ-диапазонах высвечивается основная часть тепловой энергии плазмы. Затем плазма опять нагревается ИК-излучением
1
звезд и процесс генерации Х- и УФ-излучения повторяется. Поэтому наблюдаемое излучение облака будет обладать квазипериодичностью с характерными временами (7) и (12). Динамическое описание этой квазипериодичности является сложной задачей, требующей исследования кинетики процессов комптоновского нагрева плазмы (7) и комптоновского охлаждения плазмы (12). В настоящей работе эта задача не рассматривается. Ниже мы изучим гидродинамическую модель плазмы, находящейся в поле изотропного излучения. Эта модель позволяет понять динамическую природу быстрой переменности и особенности спектральных линий АЯГ.
Динамика горячего облака плазмы включает два процесса переноса тепла: теплопроводность и конвекция. В плазме эти процессы осуществляются электронами и фотонами. При Т> 106 К и n > 106 см-3 основное значение имеет лучистые теплопроводность и конвекция, т.к. характерный тепловой сдвиг электронов в рассматриваемой плазме - длина Дебая - мал по сравнению с длиной свободного пробега фотонов. Поэтому мы будем описывать процессы переноса, учитывая только взаимодействие фотонов с электронами. Вклад тормозных фотонов не учитывается, так как плотность энергии тормозного излучения плазмы мала по сравнению с плотностью энергии излучения звезд (4). Характерное время лучистой теплопроводности равно
*Х = *4. (13)
При конвективном движении макроскопические движения элементов плазмы тормозятся лучистой вязкостью. В этом случае надо учесть изменение импульса протонов из-за рассеяния фотонов на электронах. Характерное время лучистой вязкости равно
t = —
3 m c
n
= 1,4-106
4 с^в,
Li7-1
V L0 J
(N / 1012)-1 (l / m)2(1n(R / l) - 1)-1 лет. (14)
x
Модель конвективного перемешивания облака водородной плазмы в изотропном поле излучения
Рассмотрим сферически симметричное невращающееся облако водородной плазмы с массой M и радиусом R. Выберем сферическую систему координат с началом в центре облака. Для упрощения модели будем считать, что, во-
68
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2007
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
первых, плотность р гидродинамического элемента плазмы является функцией температуры Т и не зависит явно от времени и координат. Это предположение позволяет описывать плазму на масштабах l больше дебаевского как несжимаемую жидкость. Во-вторых, пусть три компоненты скорости элемента V = {V, V, V} одинаковые и не зависят явно от времени и координат. Скорость зависит от температуры элемента. В этом случае все частные производные функции V(T) по времени и координатам равны нулю. Тогда уравнение движения элемента сводится к уравнению гидродинамического равновесия
dP
dr
GM (r)
р
где M(r) - масса плазмы в сфере радиуса г;
r - радиальная координата элемента с плотностью р = mn;
P - давление плазмы.
Распределение массы в облаке описывается уравнением
2
r
dM
dr
4npr2.
(16)
Изменение температуры элемента вследствие лучистой теплопроводности будем описывать нерелятивистским уравнением теплопроводности несжимаемой жидкости
dT дТ 1 д 2 дТ
---+ V— = %—-1 r —
dt dr r dr I dr
(17)
где x - коэффициент лучистой теплопроводности.
В нашей модели теплопроводность осуществляется фотонами изотропного поля излучения. Вычисление коэффициента x в рамках кинетической теории плазмы и излучения является пока нерешенной задачей. Поэтому мы оценим x качественно. По порядку величины коэффициент теплопроводности равен произведению длины свободного пробега фотонов А = (отп)-1 и скорости теплопроводности vx = R/t Коэффициент теплопроводности равен
kT
Х = A-vx = 4R-.
(18)
m c
e
Для аналитического решения уравнений (15-17) необходимо определить уравнение состояния плазмы в поле изотропного излучения. В нашей модели рассматривается оптически тонкая плазма.
При высокой плотности излучения давление плазмы связано с взаимодействием протонов. Кулоновское взаимодействие важно на масштабах меньших дебаевского lD. В гидродинамическом приближении (l > 1d) давление плазмы определяется обменом энергией между электронами благодаря рассеянию фотонов (Комптон-эффект). В первом приближении уравнение состояния можно записать в виде
P = knT - AP, (19)
где AP характеризует изменение давления плазмы вследствие взаимодействия горячих электронов с изотропным излучением. Для качественного анализа достаточно использовать оценку AP как плотности энергии, которая отдана (получена) излучению горячими (холодными) электронами. Эффективное изменение плотности энергии электронов в единицу времени равно n(dE / dt), где
dE
dt
8
3
cTcsx (kT / mec2).
Время передачи энергии по порядку величины равно
t = ■
m c
4aTnkTx
Тогда
dE 2 T
AP = + n---1 = +-sx—,
dt 3 x T
A
где знак минус соответствует остыванию электронов в объеме l3, знак плюс - нагреву электронов.
Эффективное уравнение состояния имеет вид P = kTneff, где
( T Y/2 (
n = n
eff "0
V T0 J
1+p3
( T Y3/2 ^
V T0 J J
P3 = (2 / 3)(sx / п0Щ) =
= 1,3 x 102(n0 / 1010см-3)-1(Т. / мкм)-4. (21)
Здесь использовано уравнение политропы для идеального газа n да T3'2 .
В уравнение (17) входит функция V(T). Мы выберем функцию V(T) в виде
v = v
0
(22)
где v0 и T0 определяются граничными и начальными условиями задачи.
Перейдем к безразмерным переменным y = ct/R, x = r/R, т = T/T u = v/c, Q = n/n Систему уравнений (2-9) можно привести к двум уравнениям
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2007
69
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Z2 (х 2 Т x )x
4%Gm2pn0R2 _з/2
kT
, 1/2 л
т + ит -т = 4
У 0 х
f _т ^
v mec: У
т3/2 (1 + р3т-3/2) Т~Г (Х2Тх )х , (23)
где и0 = vQ/c и нижние индексы у и х означают дифференцирование по переменным у и х.
Два уравнения (23) можно заменить одним уравнением вида
ту + и0т1/2тх = -ат5/2(1 ± Р3т-3/2), (24)
где
а = 16п-
Gm
20
n R2 = 1,4(n0 /1010cм-3)(R /пк)2.
m c
e
Уравнение (24) описывает изменение температуры элемента плазмы во времени и при его движении по радиусу облака. Мы будем искать ограниченное решение этого уравнения. Перейдем к переменной
S = у - х. (25)
Тогда уравнение (24) примет вид
dт г 2 + р3
— = -ат-------—
ds
1 - u0г 2
(26)
Решение уравнения (26) записывается в виде алгебраического уравнения
Зар3
(s - so ) = lPln
(Р + z )2
Р2 ±Pz + z2
- 2y[3arctg
2 z ±B 2 P± — ln
V3p
3 z 1z
п3 _ 3 в + z I z
. (27)
Уравнение (27) удовлетворяет условию t(s ——s0) = т0, которое соответствует граничному и начальному условию задачи. Функцият^) имеет солитоноподобные свойства. Солитон t(s) движется со скоростью V = V0 vr < c . Ширина соли-тона равна
g = R-^0-3ар2
-1/3
I R If A 1
пк.
10 -3
10 см
10-3 f v0N
= 9
V c ,
i R У/ A
V пк у V мкм
Решение T(s) имеет пять параметров V T n0, l, R, которые выбираются в соответсвии с наблюдениями.
Заключение
2
и
0
и
0
Основное предположение описанной модели АЯГ состоит в том, что изотропное поле излучения с высокой плотностью энергии в центре галактики создается звездами самой галактики.
Убедимся в том, что эта гипотеза, во-первых, не противоречит наблюдаемым данным, и, во-вторых, не требует высокой концентрации звезд к центру.
Наблюдаемое распределение яркости эллиптических галактик описывается формулой
I =
(1 + 7 )2
a
(28)
где a - радиус изофоты, в пределах которой содержится 50 % полной светимости системы.
Для нормальных галактик параметр a равен нескольким килопарсекам.
В сферической системе распределение яркости (28) можно получить с помощью одинаковых звезд (светимость LA), распределение которых в простейшем случае описывается функцией
0
Тогда
Р=Р0
(1 + 7 )3
a
1
(29)
R
I(r) = 2Lxjp(y)dy и a << R,
r
R
10 = 2L,\Pdy * aP0La .
0
Основная масса звезд содержится внутри сферы радиуса a. Распределения (28) и (29) удовлетворительно описывают внешние слои эллиптических галактик.
Распределение яркости АЯГ имеет клочковатую структуру и не описывается монотонным распределением (28). Пусть такую клочковатую структуру можно представить в виде системы концентрических слоев. Это предположение не противоречит наблюдениям. В галактиках обнаружены кольцевые структуры в распределении газа, пыли и молодых звезд. Распределение яркости для каждого слоя имеет вид
I (a < r < a ,) =
i ' i i+1 '
(1 + ^ )2
где i = 1, 2, ... m, 0 < a, < a < a < R,
? 12m’
m - целое
число слоев.
Распределение звезд в каждом слое описывается формулой
Pi,
P =
Z (1 + V )3
a
i
Если все звезды одинаковые, то A.* a pj^ Выберем параметры Pi0 и ai так, чтобы выполнялись равенства для всех i
70
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2007
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
а.
___I
а.
I-
R 3 3
— , Pi0ai = Р m0am.
а
m
В этом случае в каждом слое содержится одинаковое число звезд
N
4пр а 3 ln
• m0 m
2 R
(1 W2)am
Полное число звезд равно N = mN . Отношение максимальных яркостей соседних слоев постоянно
( R
2
а )
m
В такой системе слоев центральная область гораздо ярче периферии, т.к.
A
A
m
а
m
V a1
I >> 1.
Таким свойством обладает АЯГ.
Система слоев неустойчива относительно сжатия. Стабилизировать внешние слои можно с помощью вращения, тогда звезды будут редко приближаться к центру системы. Сжатию центральных слоев будет препятствовать давление излучения, если плотность энергии в^ в сфере радиуса а2 = l больше эддингтоновского предела sE = Le / 4nl2c =
= 3,8 х 10-11(М /M0)(l / пк)-2(эрг/см3), где M - масса внутри слоя от r = a1 до r = l;
M0 - масса Солнца.
Число звезд в слое по порядку величины равно N = M / М0. Из условия стабилизации ВЕ ^ ВХ следует, что число слоев должно быть большим
m = N > 104(^)-1.
N L0
Отметим, что асимптотика найденного выше решения n « z3 совпадает с распределением (3), если т < 1 и r/a << 1. Этот факт свидетельствует в пользу модели АЯГ, описанной в данной работе.
Эта модель позволяет качественно понять свойства спектральных линий АЯГ. Несимметричное уширение линий в красную сторону спектра связано с тем, что в облаке образуются чаще конвективные ячейки с невысокой концентрацией n < 108 см-3. Они движутся и остывают быстрее плотных ячеек n > 108 см-3. Процессы рекомбинации в них происходят на стадии паде-
ния к центру облака (движутся от наблюдателя), поэтому рекомбинационные линии уширены в красную сторону. Линии, соответствующие высокой степени ионизации, образуются в плотных ячейках на стадии их удаления от центра облака. Они приближаются к наблюдателю, поэтому наблюдается синее смещение линий. Линии низкой ионизации образуются в остывших ячейках, падающих к центру облака. Они удаляются от наблюдателя, поэтому наблюдается красное смещение линий.
Предложенный механизм активности галактических ядер качественно объясняет обнаруженную корреляцию амплитуды переменности и светимости в Х-диапазоне (1). Действительно, медленная квазипериодичность АЯГ наблюдается как смена эпох максимальной и минимальной светимости. В эпоху максимума расход энергии на генерацию конвективных движений в плазме минимален. Почти вся лучистая энергия, поступающая в облако, переизлучается плазмой. Поэтому амплитуда быстрой переменности АЯГ, которая связана с конвективным перемешиванием, мала. В эпоху минимума светимости конвективное перемешивание эффективно переносит лучистую энергию. Поэтому амплитуда быстрой переменности больше, чем в эпоху максимума светимости.
Библиографический список
1. Засов, А.В. Физика звезд и галактик / А.В. Засов. - М.: МГУ, 1993.
2. Левич, В.Г. Курс теоретической физики / В.Г. Левин, Ю.А. Вдовин, В.А. Мямлин. - М.: Наука, 1971. - Т. 2.
- rn.VH.
3. Новиков И.Д., Фролов В.П. // Успехи физических наук.
- 2001. - Т 171. - № 3. - С. 307.
4. Поздняков, Л.А. Итоги науки и техники. Астрономия / Л.А. Поздняков, Н.М. Соболь, Р.А. Сюняев. - М.: ВИНИТИ, 1986. - Т. 31. - С. 267.
5. Холопов, П.Н. Звездные скопления / П.Н. Холопов. - М.: Наука, 1981.
6. Baldwin J.A. // Astrophys. J., 1977, v.214, p. 679.
7. Benn C.R., Vigotti M. // MNRAS, 2002, v. 329, p.221.
8. Blanton E.L., Gregg M.D. // Astronomical J., 2001, v. 121, p. 2915.
9. Woo J.-H., Urry C..M. // Astrophys. J.,2002 v. 579, p. 530.
10. Kinney A.L., Schmitt H.R. et.al// Astrophys. J., 2000, v. 537, p. 152.
11. Tanaka Y. et.al // Nature, 1995, v. 375, p. 659.
12. Fabian A.C., Iwasawa K. // PASP, 2000, v. 112, p. 1145.
13. Haugh D. H., Vermeulen R.C. // Astronomical J., 2002, v.123, p. 1258.
14. Hawkins M.R.S. // MNRAS, 2002, v. 329, p. 76.
15. Magorrian J., Tremaine S.// MNRAS, 1999, v.309, p.447.
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2007
71
