CC BY
58УДК 378
АКТИВИЗАЦИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ С ПОМОЩЬЮ ИСТОРИЧЕСКИХ ФАКТОВ ПО МАТЕМАТИКЕ
Гончарова Ирина Владимировна,
кандидат педагогических наук, доцент e-mail: i.goncharova@donnu.ru ГОУ ВПО «Донецкий национальный университет», г. Донецк, ДНР
Goncharova Irina,
Сandidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor Donetsk National University, Donetsk
В статье обоснована необходимость использования исторических сведений по математике как одного из способов активизации познавательной деятельности учащихся основной школы. Описан опыт создания публичной страницы «История математики», организованной в социальных сетях для учащихся Донецкой Народной Республики, а также презентован авторский комплекс дидактических материалов в виде календарного планирования уроков математики в 7-9 классах со ссылками на исторические факты и мультимедийными слайдами-визуализации к ним.
Ключевые слова: активизация познавательной деятельности, обучение математике учащихся основной школы, исторические факты по математике, социальные сети.
Постановка проблемы. Вопросы активизации учения учащихся относятся к числу наиболее актуальных проблем современной педагогической науки и практики. Реализация принципа активности в обучении имеет определенное значение, т. к. обучение и развитие носят деятель-ностный характер, и от качества учения как деятельности зависит результат обучения, развития и воспитания учащихся. Особая значимость активизации учения школьников состоит в том, что учение, являясь отражательно преобразующей деятельностью, направлено не только на восприятие учебного материала, но и на формирование отношения учащихся к самой познавательной деятельности. По словам Л.Д. Столяренко [1] деятельность протекает более эффективно и дает более качественные результаты, если у учащихся имеются сильные, яркие и глубокие мотивы, вызывающие желание действо-
вать активно, преодолевать неизбежные затруднения, настойчиво продвигаясь к намеченной цели. Учебная деятельность протекает более успешно, если у учеников сформировано положительное отношение к учению, есть познавательный интерес и потребность в познавательной деятельности.
Математика отличается высокой абстрактностью понятий, строгостью рассуждений (доказательств), полнотой аргументации преобразований и т. п., что делает необходимым предъявление учебного материала со значительным акцентом на его синтаксический состав. Данное обстоятельство во многих случаях подвигает учащихся к формальному запоминанию формулировок, терминов и символов. Особенно это свойственно школьникам с пониженной обучаемостью, испытывающим трудности и в абстрагировании, и в обобщении, и в свер-
нутом оперировании знаниями. Полноценное усвоение математического материала возможно лишь при активном участии обучающихся в учебно-познавательной деятельности.
Анализ актуальных исследований. Проблема стимулирования, побуждения школьников к учению не нова, она была поставлена еще в 40-50-е гг. М.А. Даниловым, Р.Г. Лембергом и др. В последующие годы к ней было привлечено внимание ведущих российских методистов (В.Г. Разумовский, А.В. Усова и др.). Они решали задачу формирования положительных мотивов учения в качестве одной из самых главных в обучении математике, ибо высокий уровень мотивации учебной деятельности на уроке и интереса к учебному предмету - это первый фактор, указывающий на эффективность урока.
Пути и средства активизации умственной деятельности учащихся на уроках математики являлись предметом исследования ряда ученых. Так в работах Ю.М. Колягина делается упор на систематическое использование поисковых задач и проблемных заданий, вызывающих у школьников интеллектуальные затруднения.
П.М. Эрдниевым выдвинута и развита концепция укрупнения дидактических единиц усвоения в обучении математике, в рамках которой активизация умственной деятельности учащихся обеспечивается посредством специальной организации математических упражнений, обеспечивающих интегрированный характер мыслительной деятельности.
В.И. Крупичем выдвинут принцип структурной полноты системы математических задач, предназначенных для достижения определенной дидактической цели. Реализация этого принципа, по замыслу автора, и обеспечивает активность мыслительных процессов.
Т.И. Шамова, ОБ. Епишева, Л.М. Фридман и др. ученные активизацию познавательной деятельности школьников на уроках математики, прежде всего, связы-
вают с формированием приемов продуктивного мышления, обеспечивающих интенсивность психических процессов на математическом материале.
По мысли А.А. Столяра, Н.К Рузина, Б.С. Каплан и др. структуризация учебного материала, касающаяся как отдельных понятий, теорем, так и целых его фрагментов тематической направленности, делает обучающихся полноценными хозяевами своих знаний, создает необходимые условия для осознанного выполнения математической деятельности в различных ее фазах.
Исследования педагогов-математиков показывают, что в процессе приобретения учащимися знаний, умений и навыков важное место занимает их познавательная активность, умение учителя активно руководить ею. Поиски путей активизации познавательной деятельности учащихся, развитие их познавательных способностей и самостоятельности - задача, которую призваны решать педагоги, психологи, методисты и учителя.
Одним из путей активизации познавательной деятельности обучающихся основной школы при изучении математики является использование элементов истории математики. Курс математики основной школы может создать условия для того, чтобы школьники увидели мировоззренческие аспекты математики, осознали генезис математических идей и пути к некоторым математическим открытиям, оценили роль математики в решении прикладных проблем.
Отечественной школой накоплен большой опыт включения элементов истории в обучение школьного курса математики. Создана библиотека специальной литературы. Среди значительных книг по истории математики для школы можно назвать работы таких авторов, как И.И. Баврин, С.Е. Белозеров, В.В. Бобы-нин, Б.В.Болгарский, Г.И.Глейзер, Б.В.Гне-денко, И.Я.Депман, А.В.Дорофеева, Ю.А.Дробышев, Б.А.Кордемский, К.А.Малыгин, Г.Н. Попов, К.А. Рыбников, О.А. Саввина, ДЯ Стройк, В.Д. Чистяков и др.
Большинство из них адресовано учителю, рекомендуя ему использовать тот или иной материал из истории математики в рамках школьной программы.
Так, В.В. Бобынин видит ресурс в использовании элементов истории математики, как особом методе преподавания, как одном из способов мотивации учебной деятельности школьников. Он отмечает, что, используя историко-генетичес-кий метод преподавания («метод, развивающий в преподавании положения и выводы науки именно таким образом, как они развивались в действительности»), можно по-разному строить учебный процесс [3].
Вопросам использования элементов истории математики посвящено немалое количество и современных диссертационных исследований (например, Д.В. Смолякова [2] и др.).
Однако, несмотря на большой интерес исследователей к проблемам активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики и использования элементов истории математики в учебном процессе, все же прослеживается недостаточное наличие современных дидактических материалов, связанных с организацией процесса активизации познавательной деятельности обучающихся средствами математического исторического материала.
Цель статьи - описание способов активизации познавательной деятельности учащихся основной школы по математике на основе исторических фактов и представление комплекса современных электронных дидактических исторических материалов.
Изложение основного материала. Использование в обучении элементов истории развития математики способствует осознанию значения математики в повседневной жизни человека; формированию представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки, о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки,
позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления [3].
Курс математики основной школы может создать условия для того, чтобы школьники увидели, как сложилась та или иная математическая теория, в силу каких причин возникла, как и с чем связана, как работает наука математика, какими методами она изучает окружающую действительность, каковы ее возможности и ограничения. С этой целью необходимо систематически наполнять предмет материалом исторического развития математики. Выполнять эту работу следует постепенно. Включение элементов истории должно быть оправдано содержанием конкретного материала и методически грамотно продумано.
К.А. Малыгин [4] выделяет следующие цели введения элементов истории в обучение математике:
- история математики развивает научное мировоззрение;
- использование исторических сведений является одним из критериев инте-ресности содержания учебного материала, служит для развития познавательного интереса учащихся к математике;
- исторические сведения служат для развития творческих способностей учащихся, так как включение сведений о творчестве крупных ученых, о том, как они приходили к постановке своих исследований, как находили метод решения, как формулировали окончательный результат, позволяет создать творческую атмосферу на уроках, помогает понять, что в процессе творчества нет ничего необычного, сверхъестественного, а цели достигаются в результате упорного труда;
- элементы истории служат средством нравственного воспитания учащихся, воспитания чувства гордости за достижения отечественной математики.
Что касается содержания исторического материала, которое полезно включить в определенные темы курса математических дисциплин основной школы, то в нашем исследовании мы опираемся на следующие требования к ним. Во-первых,
дополняя традиционное содержание курса математики основной школы историческими сведениями, оно должно соответствовать существующей программе. Во-вторых, подбирая содержание учебного материала исторического характера, на наш взгляд, необходимо учитывать принцип развивающей функции обучения. В-третьих, содержание должно быть
внешне привлекательным, любопытным, захватывающим.
Для реализации первого требования мы на основе календарного планирования по алгебре и геометрии 7-9 классов установили соответствие между уроками и системой подобранных исторических фактов. В качестве примера в таблице 1 показан фрагмент такого календарного планирования по геометрии 9 класса.
Таблица 1 - Фрагмент календарного планирования темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» (8 ч) со ссылками на исторические факты
№ Тема урока Кол-во часов № исторического факта
1 Вводный урок 1 17
2 Синус, косинус, тангенс угла 1 18-19
3 Соотношения между сторонами и углами треугольника 1 20-22
4 Скалярное произведение векторов 1 23
5 Решение задач. Подготовка к контрольной работе 1 24
6 Контрольная работа 1
7 Анализ контрольной работы 1
8 Итоговый урок 1
Продуманная система планирования использования исторических фактов на определенных уроках помогает учителю осознать значимость предлагаемого материала, его важность и необходимость с его помощью развивать познавательную активность и любознательность обучающихся.
Основной формой обучения в школе является урок. Стоимость нескольких минут урока по историческим отступлениям окупается ростом интереса к науке, отражая отдельные факты.
На уроке можно выделить следующие формы использования исторического материала (классификация по объему предлагаемой информации): историческая справка; исторический экскурс; историческая задача; сочинение на историческую тему; реферат, посвященный истории математики; проект по истории математики.
Кроме того, выделяют и такие формы и методы организации учебного материала [2]: короткое сообщение ученика или до-
клад ученика; беседа или рассказ учителя; урок или семинар по определенной теме.
Независимо от формы передачи исторической информации использованное время не может считаться потраченным впустую, если учитель смог представить исторический факт в тесной связи с теоретическим материалом, изученным на уроке.
В настоящее время трудно представить нашу жизнь без интернета. Практически каждый человек имеет возможность выхода в ресурсы глобальной сети. Стремительное развитие информационно-коммуникационных технологий приводит к острой дискуссии о месте и роли социальных сетей в современном образовательном процессе. В нашем исследовании мы не оставили без внимания использование социальной сети для активизации познавательной деятельности учащихся с помощью исторических фактов при обучении математике. Как отмечает О.С. Сам-сонова [7], социальная сеть определяется как онлайн-сервис, позволяющий созда-
вать социальные связи, строить взаимоотношения, распространять разнообразную информацию. Мы используем социальные сети, а конкретнее публичные страницы в социальной сети ВКонтакте, в качестве средства введения исторических сведений в обучение математике. Опишем наш опыт.
Творческой группой преподавателей и студентов кафедры высшей математики и методики преподавания математики Донецкого национального университета
(ДонНУ) была создана публичная страница «История математики» [5]. В группе размещаются интересные факты по истории математики, высказывания об ученых и прочие исторические сведения. Для организации обратной связи в 2019-2020 учебном году решили предложить подписчикам поучаствовать в онлайн-викто-ринах. На рис. 1 приведен пример задания викторины по истории математики, разработанной студенткой Ю.Ю. Овчаренко [6].
ВНИМАНИЕ!
Архимед, увлекавшийся астрономией,
построил планетарий, чтобы...
Анонимный опрос ■ завершён
развлекать местных детишек 1 9.3*
наблюдать за движением небесны* тел 21 48.84*
посчитать расстояние от земли до звезд 11 25.58%
проверить существование других планет 1 16.28%
Проголосовали 43 человека
Рисунок 1 - Задание 1 онлайн-викторины по истории математики
В таких викторинах принимали участие все желающие (подписчики группы), в том числе и студенты факультета математики и информационных технологий ДонНУ, изучавшие дисциплины «История математики» и «История математики и информатики». Вопросы викторины основывались на малоизвестных фактах из жизни известных математиков. Считаем, что использование социальных сетей для ознакомления учащихся с историей развития математики позволит повысить интерес учащихся к изучаемому материалу, сформировать математическую культуру обучаемых.
В распоряжении каждого учителя математики должен быть исторический материал по изучаемым темам школьного курса математики, которым он может распорядиться по собственному усмотрению, в соответствии со своим опытом, вкусом, а также уровнем развития обучаемых и профилем класса. В помощь учителю нами разработаны электронные дидактические материалы (мультимедийные слайды-визуализации) в виде исторических фактов ко всем темам школьного курса математики 7-9 классов. Примеры некоторых сладов презентации изображены на рис. 2-3.
(74)
Рисунок 2 - Слайд презентации с календарным планированием, с которого можно перейти к соответствующим историческим фактам
Рисунок 3 - Слайд презентации с историческим фактом 19
Подбор исторических сведений осуществлялся студентами ДонНУ на протя-
жении нескольких лет в рамках индивидуальных заданий по дисциплинам «Исто-
рия математики» и «История математики и информатики». Созданные дидактические материалы были студентами апробированы во время прохождения педагогических практик в школах Донецкой Народной Республики.
Выводы. Таким образом, включение разработанного комплекса дидактических материалов в виде календарного планирования со ссылками на исторические факты, историческими фактами и мультимедийными слайдами-визуализации к ним в школьный курс математики 7-9 классов будет способствовать активизации учебного процесса, станет средством развития у учащихся интереса к предмету и одним из способов реализации гуманитарной направленности обучения математике.
1. Столяренко Л.Д. Основы психологии / Л.Д. Столяренко. - изд. 3-е, перераб. и доп. -Ростов-на-Дону: Феникс, 2000. - 243 с.
2. Смолякова Д.В. Учебные задания с элементами истории математики как средство обогащения умственного опыта учащихся основной школы при обучении математике: автореф. дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / Диана Викторовна Смолякова. -Новосибирск, 2006. - 24 с.
3. Безенкова Е.В. Использование исторического компонента на уроках математики / Е.В. Безенкова // Санкт-Петербургский образовательный вестник [Электронный ресурс].
- Режим доступа: https://cyberleninka.ru/ article/n/ispolzovanie-istoricheskogo-komponenta-na-urokah-matematiki. - Заглавие с экрана. - Дата обращения 06.02.2020.
4. Малыгин К.А. Элементы историзма в преподавании математики в средней школе [Электронный ресурс] . - Режим доступа : https://edu-lib.com/matematika-2/dlya-studentov/ malyigin-k-a-elementyi-istorizma-v-prepo. - Заглавие с экрана. - Дата обращения 22.02.2020.
5. Публичная страница ВКонтакте «История математики» [Электронный ресурс] : Режим доступа : http://vk.com/histmath.
- Дата обращения 15.04.2020.
6. Овчаренко Ю.Ю. Социальные сети как средство введения исторических сведений в обучение математике / Ю.Ю. Овчаренко // Эвристика и дидактика математики: IX Междунар. научно-метод. дистанционная конф.-конкурс молодых ученых, аспирантов и студентов (Донецк, май 2020 г. ДонНУ) [Электронный ресурс]. - Режим доступа : УМр://аш. inf.ua/konf/2020, %20%D0%AD%D0% 94%D0%9C-IX.pdf. - Заглавие с экрана. - Дата обращения 30.05.2020.
7. Самсонова О. С. Социальные сети и сетевые сообщества как показатели эффективности в обучении современных школ информатике [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://pedagogika.snauka.ru/2015/07/ 4719. - Заглавие с экрана. - Дата обращения 12.03.2020.
Abstract. Goncharova I. ACTIVATION THE COGNITIVE ACTIVITY OF PUPIL'S IN THE SECONDARY SCHOOL WITH THE HELP OF HISTORICAL FACTS IN MATHEMATICS. The
article substantiates the need to use historical information on mathematics as one of the ways to enhance the cognitive activity of secondary school pupils. The experience of creating a public page «History of Mathematics», organized in social networks for students of the Donetsk People's Republic, is described, as well as the author's set of didactic materials in the form of calendar planning of mathematics lessons in grades 7-9 with links to historical facts and multimedia visualization slides to them.
Keywords: activation of cognitive activity, teaching mathematics to pupils in the secondary school, historical facts in mathematics.
Статья представлена профессором Е.И. Скафой.
Поступила в редакцию 01.06.2020 г.
