АКТИВИЗАЦИЯ ЭВРИСТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ БУДУЩИХ ИНЖЕНЕРОВ В ПРОЦЕССЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СИСТЕМ ЭВРИСТИЧЕСКИ-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ЗАДАЧ НА ВОССТАНОВЛЕНИЕ Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

АКТИВ1ЗАЦ1Я ЕВРИСТИЧНО1 ДМЛЬНОСТГ

МАЙБУТН1Х 1НЖЕНЕР1В П1Д ЧАС ЗАСТОСУВАННЯ

СИСТЕМ ЕВРИСТИЧНО-ОРКНТОВАНИХ ЗАДАЧ НА В1ДНОВЛЕННЯ

Т. С.Максимова, кандидат педагог. наук, асистент, АвтомобЫьно-дорожнш тститут ДонНТУ,

м.Горлiвка, УКРА1НА

Описуються умови, за яких застосування систем евристично-ор1ентованих завдань на в1дновлення сприяе актив^зацИ навчально-тзнавальног евристичног д1яльност1 студент1в. Запропоновано приклад застосування на практичному занятт1 з вищог математики тд час формування профестно-ор1ентованог евристичног д1яльност1 студент1в системи задач на в1дновлення за темою „ Застосування кривол1мйного ¡нтеграла першого роду до розв 'язування практичних задач ".

Значим^ь для життя людини ршень, яю приймають та реашують iнженери в сучасних умовах розвитку Украши з метою створення найновшо! технологично! бази, обумовлюе зростання ролi iнженерноi даяльносп в житп нашого суспiльства.

Дослiдження тенденцiй розвитку сучас-но! iнженерноi дiяльностi вказуе на пщси-лення взаемозв'язку й соцiальноi детерм^ наци, гуматстично'1 сутност та творчого характеру. Сьогодт iнженерна дiяльнiсть характеризуеться застосуванням техноло-пй, в основi яких знаходяться унiверсальнi принципи, закономiрностi, поняття [1, 2, 6].

Пошук iнженерами утверсальних за сво'1'м характером механiзмiв розв'язування творчих професiйних задач пов'язаний iз здiйсненням ними евристично! дiяльностi [4]. Ця дiяльнiсть, орiентована на загальну методологию творчосп, набувае все бшьшо-го значения в професшнш дiяльностi iнже-нера.

Математична освiта шженера е основою формування нового знання, технолог!! тощо. Ефективним шляхом удосконалення методично! системи навчання вищо! математики студеитiв техтчних спещальностей за умов сучасних теиденцiй розвитку iнже-нерно! д!яльносп, на нашу думку, е формування професiйно-орiеитованоi евристич-но! даяльност майбуттх фаивщв.

Професiйна орiеитована евристична д!яльисть характеризуется наявистю фактора суб'ективного "вщкриття" нового знання, що мае суб'ективну значущiсть та новизну. Найбшьш сприяе формуванню профе-сшно<рентовано! евристично! даяльност тд час навчання вищо! математики залу-чення студенев до навчально-тзнавально1' евристично! даяльносп, яка передбачае створення студентом власного освгтнього продукту [5]. У зв'язку з цим, набувае актуаль-ност проблема пошуку рацiональиих шля-х1в активiзацii навчально-тзнавально1' ев-ристично! даяльносп майбуттх iиженерiв у процеа навчання математики.

Питання активiзацii процесу навчання вищо! математики у вищих техтчних нав-чальних закладах розглядаються В.1.Клочко, Т.В.Криловою та ш. Зокрема, активiзацii навчально-тзнавально1' д!яльносп студен-т1в з математики, як вiдмiчае Т.В.Крилова [3], сприяе самостiйна робота студенпв, iидивiдуалiзацiя та диференцiацiя навчання та ш. При цьому, на думку З.1.Слепкань [8], важливою е не лише активiзацiя навчально-тзнавально!' д1яльносп студеитiв окреми-ми способами чи прийомами, а активiзацiя всього процесу навчання, виявлення системи метсдав, спосо6!в, прийом!в, оргатза-тйних форм та засобiв навчання, що спри-яють тдвищенню активностi в процеа тзнання.

©

Кзноманпта методи, прийоми, форми i засоби навчання вищо' математики при формуванн професiйно-орieнтованоi еврис-тично' дiяльностi студенпв повиннi сприяти розвитку 'х творчоi' активностi, яка полягае у здатностi студентiв знаходити та застосову-вати ной прийоми розв'язування задач.

З цих позицш, одним з важливих засоб1в розвитку творчо' активностi е нестандарта, творч1 завдання.

А.Ф.Есаулов, розглядаючи ор1ентири актив1зац1'1' навчально-тзнавально' даяль-носп студентiв, яю моделюють високопро-дуктивну д1яльн1сть винахщниюв та нова-тор1в, вказуе на шляхи складання творчих навчальних задач [9]. Творч навчальн задач^ на думку автора, повинш передба-чати пошукову д1яльн1сть студенпв, спря-мовану не спльки на розв'язування готовоi задачу скшьки на самостiйне виявлення та постановку задачъ

Системи евристично-ор1ентованих задач, зпдно з досшдженням О.1.Скафи [7], виступають засобом використання еврис-тичних прийом1в, у зв'язку з чим 'х засто-сування актив1зуе навчально-тзнавальну евристичну даяльносп студентiв та сприяе процесу управлшня формуванням профе-сiйно-орiентованоi евристичноi дiяльностi.

Мета нашог статт - розглянути умови, за яких застосування систем еврис-тично-орiентованих завдань на вiдновлення сприяе активiзацii навчально-тзнавально' евристично' дiяльностi студентiв на практичному занята з вищо' математики за темою „Застосування криволЫйного ^ег-рала першого роду до розв'язування прак-тичних задач" тд час формування профе-сiйно-орiентованоi евристично' дiяльностi студентiв.

Не секрет, що значна кшьюсть студен-тiв у процеа навчання вищо' математики користуеться розв'язниками. Вони, як правило, мстять достатньо повний опис ходу розв'язання задач, що мало стимулюе думку студенпв. У результатi студенти через досить малий промiжок часу не можуть вiдновити розв'язання задач^ яку вони розiбрали за розв'язником. У зв'язку з цим, доцшьно включати у системи евристично-орiентованих задач завдання разом iз роз-

в'язаннями, але за умови вщсутносп дея-ких кроюв, елементiв розв'язання. Це буде сприяти усвщомленню студентами методу розв'язання, допоможе навчитися самостш-но розв'язувати задачi даного типу.

Корисним з цiеi точки зору буде застосування наведених нижче завдань з вищо' математики (Таблиця 1), яю уявляють собою систему евристично-орiентованих задач на вщновлення умови завдання, його розв'язування за наданими 'х елементами.

Вщновлення умови (частини умови) задачi за й розв'язанням, вiдновлення розв'язання задачi (частини розв'язання) за деякими наданими його кроками (за анало-пею з наданими розв'язаннями iнших задач) тд час роботи з даною системою зав-дань вимагае вiд студентiв розтзнавати данi задачi в рiзноманiтних сполученнях, виявляти структуру даноi задачi та й елеменпв, виявляти приховану шформа-цiю, встановлювати достатнiсть чи не-достатнiсть даних для розв'язання задачi.

Дану систему завдань доцшьно запро-понувати студентам тсля безпосереднього обчислення криволiнiйних ^егратв пер-шого роду.

Сприятливi умови для активiзацii навчально-пiзнавальноi евристично' даяль-ностi студенпв у процеа роботи з даною системою задач створюе оргатзащя самос-тiйноi роботи студенпв у аудиторй. При цьому самостiйне застосуванню матема-тичних понять тд час виконання завдань системи стае можливим за умов надання студентам допомоги.

Пiд час виконання першого завдання розтзнати данi задачi в рiзноманiтних сполученнях, виявити структуру задачi та й елементiв, виявити приховану шформацш (густина криво' дорiвнюе 1) студенти змо-жуть за допомогою тдказки: пригадайте тд час розв'язування яких задач мехатки застосовуеться криволiнiйний iнтеграл, визначте кроки розв'язування задач^ наз-вiть та з^авте 'х. Наступний евристичний орiентир у розв'язуванн задачi може мати вигляд: зiставте формули для знаходження К1, К 2 та К 3 з формулами для знаходження маси криво' та центра маси.

G>

Таблиця 1

Завдання за темою "Застосування криволтшного ттеграла першого роду до

розв'язування практичних задач"

№

Умова задачi

Розв'язання задачi

х=а (1-б1п 1), у=а (1-соб 1),

0 < г < р,

/2 2 2 2 г

¿1=^ а (1 - соб г) + а эт гС = 2а эт—с*,

п г

К1 = 2а | бш—с* = 4а, о 2

1 П г ■ ^ ■ * , 4а К2 =— I а(г - этг)2аэт—аг = —,

4а о 2 3

1 п г 4а

К 3 = — I а(1 - соб г )2а эт —сН = —. 4а 0 2 3

Обчислити координати центра маси гвинтово' лши х=3соэ1, у=3э1п1, 2=41 (0 < г < 2г ), якщо густина в кожнiй точцi дорiвнюе 42.

Знайти ........... вiдрiзка

однорщно'1 прямо' у+2х-1=0 (у > о, X > 0).

у=1-2х, ¿1=.................................,

Кх =45 J (1- 2х)2Сх =^!,

К2 =..............

Знайдемо координати вершин трикутника в

декартовш системi координат

...............................................................................?

J (х2 + у2)С/ = J (х2 + у2)С/,

яр о>р

оскшьки..............................................................,

10 = J (х2 + у2)С/ + J (х2 + у2)С/ +

ар яд

J (х2 + у 2)С/=........................

яр

Знайти момент шерцп вiдносно початку координат однорщного контуру правильного трикут-ника з вершинами у полярних координатах Р(а,0),

2г 4г

0(а —), Я(а,—).

3

3

Обчислити координати центра мас однорщного сферичного

2 2 2 2 трикутника х + у + г = а ,

х > 0, у > 0, г > 0.

1

2

3

4

5

y pe3ynbTari BHKOHaHHa nepmoro 3aB-gaHHa ciygeHT noBHHHi BigHOBHTH yMOBy 3agani: BH3HaHHTH цeнтp Macu gyru 0gH0-pigHoi цнкnоigн.

y npo^ci poGora 3 gpyruM 3aBgaHHaM cTygeHTaM n0TpiGH0 3anponoHyBarn nopiB-hhth yMOBy цbого 3aBgaHHa 3 yM0B0ro none-pegHboro 3aBgaHHa Ta y 3B'a3Ky 3 цнм bh3-HanHTH, aK BnnuHe pi3HH^ Ha xig po3B'a-3aHHH, Ta Ha3BaTH npoMi^rn kpokh po3B'a3y-BaHHa 3agani. CTygeHTH noBHHHi BH3HaHHTH, ^o 3agana 2 e 3aganero aHanoriHHoro 3agaH 1, ane Ginbm cKnagHoro. Binbm geTanbHi noacHeHHa noBHHHi micthth iH^opMamro npo Te, ^o Ha BigMiHy Big nepmoi 3agani, y gpyrin 3agaH po3rnagaeTbca npocTopoBa niHia, i BOHa e HeogHopigHoro. BuKnagaH npu ^OMy MO^e BKa3aTH Ha 3acrocyBaHHa BignoBigHux ^opMyn.

3agana 3 BHMarae BigHOBneHHa HacTHHH yMOBH Ta geaKux KpoKiB, eneMerniB npeg-cTaBneHoro p03B'a3aHHa.

3aranbHi opiernupu po3B'a3yBaHHa niei 3agaH MaroTb TaKHH ^e Burnag aK i gna nonepegHboi 3agani. KpiM Toro, gna BigHOBneHHa гpaннцb iHTerpyBaHHa cTygeHTaM HeoGxigHO 3anponoHyBaTH noGygyBaTH rpa-$iK ^yHKm'i y(x), BH3HanuTH dl Ta nepeBipu-th, hh TaKHH pe3ynbTaT BHKopucTOByeTbca Ha HacTynHOMy Kpom nig Hac 3Haxog^eHHa MOMeHTy mepmi BigHocHO Bici OX. TaKO« y ^OMy 3aBgaHHi, HeoGxigHO 3BepHyTH yBary Ha Te, ^o gna BH3HaneHHa, ^o TaKe HeBigoMa K^ HegocTaTHbo gaHux (цe MO^e

GyTH Maca, MOMeHT mepmi BigHocHO Bici Oy aGo nonaTKy KOopguHaT Ta iH.).

BigHOBHTH HacTHHy po3B'a3aHHa 3agaH 4 cTygeHTaM gonoMo:®yTb HagaHi y TaGnum 1 3aranbHi opieHTupu. Thm cTygeHTaM, aKi He 3Mornu po3B'a3aTH 3agany 3a gonoMororo цнx opieHTupiB, noTpiGHO HagaTH noacHeHHa ctocobho Toro, ^o y garnn 3agaH 3agaHO Tpu Bigpi3Ka. ^o KO^Horo 3 Bigpi3KiB gоцinbно 3anponoHyBaTH giaTH 3a aHano-riero 3 TpeTboro 3aganero. Hagani HeoGxigHO 3BepHyTH yBary cTygeHTiB Ha cuMeipiro cTopiH TpuKyTHHKa BigHocHO Bicen Ta agu-THBHicTb KpHBonirnHHoro iHTerpana.

nocTaHOBKa eBpucTHHHux nuTaHb cTygeHTaM, y aKHx BHHHKnu TpygHO^i y npo-цeci po3B'a3yBaHHa n'aToro 3aBgaHHa, no-BHHHa GyTH cnpaMOBaHa Ha 3acTocyBaHHa 3HaHb Ta yMiHb, HaGyrux nig Hac poGora 3 nonepegHiMH 3aBgaHHaMH, ane y mmux 3B'a3Kax. CTygeHTaM MO^yrc. GyTH 3anpono-HOBaHi nHTaHHa:

- yMOBH aKHx, B^e po3B'a3aHHx, 3agaH cxo^i 3 yMOBoro цiei 3agani?

- Hhm Bigpi3HaeTbca Ha 3agana Big nonepegHix?

- ^Ki KpOKH po3B'a3yBaHHa nonepegHix 3agan MO^Ha BHKopucTaTH nig Hac po3-B'a3yBaHHa uiei 3agani?

- ^K 3MiHaTbca цi KPOKH i3-3a BigMiH-HocTi n'aTOi 3agaH Big nonepegHix?

- Hh GygyTb пpннцнпово HOBi gii y xogi po3B'a3aHHa uiei 3agani? 3 hhm цe n0B'a3aH0?

CTygeHTaM, aKi He 3M0rnu npocyHyTuca y po3B'a3yBaHHi n'aTOi 3agani, HeoGxigHO gonoMorTH BignoBicTH Ha m 3anuTaHHa.

TaKHM HHHOM, aKTHBi3am'i eBpHcTHHHoi gianbHocTi cTygeHTiB y npo^ci poGoth i3 cucTeMoro 3aBgaHb Ha BigHOBneHHa cnpua-THMe HagaHHa cTygeHTaM gonoMoru, aKa cnpaMOBye ix Ha BHKopucTaHHa eBpucTHH-HHX npHHOMiB.

nig Hac po3B'a3yBaHHa 3aBgaHb 3anpono-HOBaHOi BH^e cucTeMH 3agaH cTygeHTaM HeoGxigHO 3acT0cyBaTH TaKi eBpucTHKH aK "y3aranbHTOHTe", "aHani3yHTe", "nopiBHron-Te", "3icTaBnaHTe kpokh po3B'a3aHHa Mi^; coGoro", "BH3HanaHTe npoMi^Hi KpOKH", "giHTe 3a aHanoriero", "oGepTaHTe gii", "oGh-paHTe e^eKTHBHy cucTeMy n03HaneHb", „Ha-pucyHTe pucyHOK", "nepeBipaHTe pe3ynb-TaT".

BuKopucTaHHa eBpucTHHHHx npuHOMiB Hagae MO^nHBicTb cTygeHTaM caMocTinHO p03iGpaTuca y HaBegeHHx po3B'a3aHHax Ta HaBHHTuca caMocTinHO po3B'a3yBaTH 3agani gaHoro Tuny, 3anoGirae ^0pManbH0My po3-B'a3yBaHHro ciygeHTaMH 3agaH 3a 3pa3K0M y noganbmoMy HaBHaHHi.

KpiM Toro Ba^nHBoro yM0B0ro aKTHBi3a-цii eBpucTHHHoi gianbHocTi cTygeHTiB nig Hac ix caMocriHHoi poGoru e gн^epeнцiaцia

© Maksimova T.

допомоги. Допомога при цьому може мати вигляд загальних орiентирiв, яю вказують на застосування евристик, або мстити бiльш детальнi пояснення, що надае мож-ливiсть тдвищити творчу активнiсть всiх студентiв.

1. ВражноваМ.С. Инженерная профессия сегодня /М.С.Вражнова //Высшее образование в России. - 2004. - №5. - С 115-119.

2. Гурье Л.И. Методологическая подготовка в технологическом университете / Л.И.Гурье // Высшее образование в России. - 2004. - №2. - С. 66-70.

3. Крилова Т.В. Активiзацiя процесу навчання математики студентов вищих закладв освгти / Т.В.Крилова, НХТтхонцова, О.Ю.Орлова // Дидактика математики: проблеми i дошдження: Мж нар. брник наук. робт. - Вип 22. - Донецьк: Фiрма ТЕАН, 2004. - С. 21-23.

4. Максимова Т.С. Евристична складова формування майбутнього тженера / Т.С.Максимова // Дидактика математики: проблеми i

дошдження: Мiж нар. збiрник наук. робт. - Вип 20. - Донецьк:: Фрма ТЕАН, 2003. - С. 93-104.

5. Максимова Т.С. Мсце та основнi компоненты професшно-евристичног дяльнот в процеа формування майбутнього тженера / Т.СМаксимова // Наука i сучаснсть: Збiрник наукових праць. - Том 49. - К: НПУ м. М.П.Драго-манова, 2005. - С. 81-88.

6. Маливанов Н.В. Подготовка инженеров к инновационной деятельности в системе непре-рыгвного образования / Н.В.Маливанов // «АМ». -2004. - №8. - С. 62-64.

7. Скафа ЕИ. Эвристическое обучение математике: теория, методика, технология. Монография /ЕИ.Скафа. - Донецк: Из-во ДонНУ, 2004. - 439с.

8. Слепкань З1 Науковг засади педагог1чного процесу у вищй школi: Навч. по^бник / З1.Слеп-кань. - К: Вища школа, 2005. - 239 с.

9. ЭсауловА.Ф. Активизация учебно-познавательной деятельности студентов / АФ.Эсау-лов. -М. : Высшая школа, 1988. - 223 с.

Резюме. Максимова Т.С. АКТИВИЗАЦИЯ ЭВРИСТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ БУДУЩИХ ИНЖЕНЕРОВ В ПРОЦЕССЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СИСТЕМ ЭВРИСТИЧЕСКИ-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ЗАДАЧ НА ВОССТАНОВЛЕНИЕ.

Описываются условия, при которых применение систем эвристически-ориентированных задач на восстановление способствует активизации учебно-познавательной эвристической деятельности студентов. Рассматривается пример использования на практическом занятии по высшей математике при формировании профессионально-ориентированной эвристической деятельности студентов системы задач на восстановление по теме «Применение криволинейного интеграла первого рода к решению практических задач».

Summary. Maksimova T. THE ACTUALIZATION OF HEURISTIC ACTIVITY OF FUTURE ENGINEERS UNDER THE CONDITIONS OF USING OF SYSTEMS OF HEURISTIC TASKS ON RESTORING. In article it is considered the conditions which are facilitating the actualization of science and cognitive heuristic activity of students under the using of systems of heuristic tasks on restoring. It is described the example of using of system of tasks on higher mathematics on the subject "Using of curvilinear integrals to solving practical problems".

Надшшла доредакцп 25.02.2007р.

©