CC BY
7
УДК 535.417
DOI: 10.33764/2618-981X-2021 -8-220-222
АХРОМАТИЗАЦИЯ ОБЪЕМНЫХ ГОЛОГРАММНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ (ЧАСТЬ 2)
Юрий Цыдыпович Батомункуев
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, доцент кафедры физики, тел. (913)794-84-78, e-mail: opttechnic@mail.ru
В работе решается задача ахроматизации одиночного объемного голограммного элемента за счет выбора коэффициентов дисперсии материала на стадиях записи и использования. Предложено условие ахроматизации одиночного объемного голограммного элемента, а именно, разность коэффициентов дисперсии этого элемента на стадиях использования и записи должна быть обратно пропорциональна длине волны записи.
Ключевые слова: голограммный элемент, ахроматизация
ACHROMATIZATION OF THE VOLUME HOLOGRAPHIC OPTICAL ELEMENS (PART 2)
Yury Ts. Batomunkuev
Siberian State University of Geosystems and Technologies, 10, Plakhotnogo St., Novosibirsk, 630108, Russia, Ph. D., Associate Professor, phone: (913) 794-84-78, e-mail: opttechnic@mail.ru
The problem of achromatization of a single volume holographic element is solved in this work by choosing the dispersion coefficients of the material at the stages of recording and use. The condition for achromatization of a single volume holographic element was obtained in this work, namely, the difference in the dispersion coefficients of this element at the stages of use and recording should be inversely proportional to the recording wavelength.
Keywords: holographic element, achromatization
В предыдущей части [1] работы были получены и проанализированы выражения для исправления хроматической аберрации положения двухкомпонент-ной системы, состоящей из толстого собирающего голограммного элемента и киноформного элемента. Представлено условие ахроматизации толстого голограммного элемента. Однако, влияние отличительных особенностей толстого го-лограммного элемента, в частности дисперсии показателя преломления, не учитывалось. Тогда как, известно, что выбор оптимальной дисперсии показателя преломления голографических материалов позволяет разработать ахроматические голограммные решетки [2].
В настоящей работе решается задача ахроматизации одиночного объемного голограммного элемента за счет выбора коэффициентов дисперсии материала на стадиях записи и использования.
Рассмотрим объемный голограммный элемент, находящийся в диэлектрической среде с постоянным показателем преломления, равным среднему показа-
телю преломления голограммного элемента [3]. Предполагаем также, что фокусное расстояние этого голограммного элемента много больше его диаметра. Известно, что в формулу объемного голограммного оптического элемента входят средние показатели преломления по и пс объема голограммного элемента, соответственно, на стадиях записи и использования, которые могут быть представлены в виде [3]
по (Хс ) = по (Х о )
1 + АХс
У п0 дХ
пс (Хс ) = пс (Хо )
Г Л дпс 1 + —— АХ с
у псдХ у
(1)
где ДХс - разность рабочей длине волны X с и длины волны Хо, при записи голо-
дп0 дпс
граммного элемента,
и
п0 дХ пс дХ
- коэффициенты дисперсии показателей пре-
ломления голограммного элемента соответственно при записи и использовании элемента. В выражениях (1) предполагается, что величина ДХс много меньше Хс и Хо.
Известно, что фокусные расстояния К1с и К1о голограммного элемента на рабочей длине волны Хс и длине волны записи Х0 связаны соотношением
К
1с
К1о пс Хо
кп Хс
(2)
где к1 - порядок дифракции [3].
Подставляя выражения (1) в формулу (2), получаем
К1с =
К1опс
к1по
дпс ^ дпо ^ АХс 1 + —^ А^--АХс
псдХ
подХ
Х
(3)
о У
Из (3) следует, что в первом приближении для того, чтобы фокусное расстояние К1с объемного голограммного элемента оставалось постоянным при изменении ДХс рабочей длины волны, должно выполняться условие
дп дп
1
псдХ подХ Х о
Таким образом, в работе получено условие ахроматизации одиночного объемного голограммного элемента, а именно, разность относительных коэффициентов дисперсии этого элемента на стадиях использования и записи должна быть обратно пропорциональна длине волны записи.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Батомункуев, Ю.Ц. Ахроматизация объемных голограммных оптических элементов / Ю.Ц. Батомункуев // Сб. матер. Междун. научн. конференц. «СИБ0ПТИКА-2020». Новосибирск: СГУГиТ, - 2020. - Ч.1., - С. 139-145.
2. Лукин, А.В. Голограммный оптический элемент / А.В. Лукин, К.С. Мустафин, Р.А. Рафиков // Патент РФ № 1271240. (Приоритет от 04.02.85 г.) - Опубл. 10. 05. 1996.
3. Батомункуев, Ю.Ц. Разработка и расчет объемных голографических оптических элементов / Монография // СГУГиТ. - Новосибирск, 2020. - С.195.
© Ю. Ц. Батомункуев, 2021
