CC BY
11
УДК 629.735
В. В. Вышинский1, К. Т. Зоан2
Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н. Е. Жуковского 2 Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)
Аэродинамика самолёта в возмущённой атмосфере
Предложен инженерный метод оценки аэродинамического воздействия возмущённой атмосферы на летательный аппарат. В качестве источника вихревых структур могут рассматриваться вихревые ветровые следы, возникающие при обтекании ландшафта или надстроек движущегося авианесущего корабля атмосферным пограничным слоем, вихревые следы за летательными аппаратами и т.д. В статье рассмотрена ситуация попадания лёгкого транспортного самолёта в вихревой след за самолётом типа Су-27.
Ключевые слова: когерентные вихревые структуры в атмосфере, безопасность полётов, краевые задачи, осреднённые по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса, дозвуковые вихревые течения, метод граничного элемента, метод дискретных вихрей, панельные методы.
V. V. Vyshinsky1, К. Т. Zoan2
XN. Ye. Zhukovsky Central Aerohydrodynamic Institute (TsAGI)
2
Aircraft aerodynamics in a disturbed atmosphere
An engineering method is proposed for assessing the aerodynamic effect of a disturbed atmosphere on an aircraft. As a source of vortex structures, vortex wind wakes arising when the atmospheric boundary layer flows around the landscape or superstructures of a moving aircraft carrier, vortex wakes behind aircraft, etc. can be considered. The article deals with the situation of a light transport aircraft getting into a vortex wake behind an aircraft Su-27.
Key words: coherent vortex structures in the atmosphere, flight safety, boundary-value problems, Reynolds-averaged Navier-Stokes equations, subsonic vortex flows, boundary-element method, discrete vortex method, panel methods.
1. Введение
Для моделирования вихревого следа за самолётом со стреловидным крылом типа Су-27 [1] решается краевая задача для осреднённых по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса. Из полученного поля скоростей извлекается начальная вихревая структура, эволюция и стохастика которой моделируются дискретными вихрями с ядром вихря Рэнкина. Учёт затухания циркуляции производится на основании экспериментальных данных и расчётов в рамках прямого численного моделирования больших вихрей (LES) [2-3]. Для вычисления приращения сил и моментов, возникающих на последующем самолёте написана компьютерная программа на базе панельного метода [4].
Вихревые структуры за тонкими стреловидными крыльями с наплывом малого удлинения имеют особенности по сравнению с вихревым следом за самолётом с крылом большого удлинения малой стреловидности с профилями большой относительной толщины. Когерентные структуры за крыльями истребителей формируются быстрее, они более подвижны из-за малого размаха вихрей и возможного взрыва вихря [5], возникающего при больших углах атаки, с последующим его восстановлением.
© Вышинский В. В., Зоан К. Т., 2021
(с) Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)», 2021
Для верификации сеточных методов расчета стационарных течений в работе [6] предложены два критерия, основанные на принципе максимума давления [7], согласно которому поверхности Q = 0.5(0^-— Б^) = 0 разделяют область течения на подобласти, где Q > 0, в которых не может быть локального максимума давления, и ^ < 0, где не может быть локального минимума. Здесь = 0.5(— ) - тензор завихренности,
Бг^ = 0.5(+ ) - симметричный тензор скоростей деформации.
Так как в ядре вихря имеется разрежение и область отрыва характеризуется пониженным давлением, то ^ < 0 в этих областях свидетельствует о нарушении принципа максимума давления. На основании этого в [6, 8] предложены критерии, требующие положительности Q в ядрах вихрей и областях отрыва потока. С целью верификации полученных результатов следует проверять, чтобы внутри вихревых и отрывных зон выполнялось условие Q > 0. В данной работе эти критерии применены для оценки качества расчёта (достаточности размеров расчетной области, густоты сетки, числа итераций) конкретной реализации метода на имеющейся вычислительной технике.
2. Постановка задачи
Решается краевая задача (КЗ) для оередненных по Рейнольдеу уравнений Навье Стокса (ИА^) с двухпараметрической к — ш ББТ моделью замыкания. Рассматривается горизонтальный полёт самолёта типа Су-27 [1] со скоростью 280 м/с под углом атаки 4°, без скольжения. Расчёт выполнен для половины пространства с продольной вертикальной плоскостью симметрии. Параметры атмосферы: температура воздуха 300 К, атмосферное давление 101325 Па, плотность воздуха 1.225 кг/м3. Расчёт ведётся при среднем уровне турбулентности с шагом по времени: сМ = 0.0005 с.
Вид расчётной области и поверхности самолёта показан на рис. 1.
Рис. 1. Вид расчётной области и самолёта (1)
Расчёт выполнен на сетке, имеющей 10 021942 узлов, с помощью программного пакета ANSYS FLUENT (лицензия МФТИ № 1079611). На выходной границе расчётной области формируется когерентная вихревая структура, динамика и стохастика которой в области дальних) следа моделируется дискретными вихрями, начальное положение ядер которых и величина циркуляции определяются из решения краевой задачи для RANS. В ходе методических расчётов получена инженерная оценка скорости спадания циркуляции при разных уровнях атмосферной турбулентности [2 3]. На рис. 2 приведены результаты уменьшения циркуляции вихря за самолётом В 757 по времени при двух уровнях атмосферной турбулентности. Вихревой след за самолётом В 757 отличается очень плотным ядром с максимальной тангенциальной скоростью на границе ядра порядка 100 м/с. На рисунках наряду с результатами расчёта методом прямого численного моделирования крупных вихрей (LES), помеченных маркерами, приведены данные по инженерной модели ЦАГИ [9].
3. Результаты численного моделирования
Распределение давления и температуры на поверхности самолета приведено на рис. 3 4.
О 30 60 90 120 150
Рис. 2. Уменьшение циркуляции за В-757 при q = 1 м/с (а) и 0.5 (б)
Рис. 3. Распределение давления по поверхности самолёта
Рис. 4. Распределение температуры по поверхности самолёта
Результаты расчёта, представленные в виде поверхности Q = 0 (рис. 5) и поля Q = сошt > 0 (рис. 6), демонстрируют положительность инварианта в ядрах вихрей, что может служить подтверждением высокого качества полученного решения.
Рис. 5. Поверхности Q = 0 при расчёте обтекания самолёта
Рис. 6. Поле 0 < Q < 20
На рис. 7 приведены поля продольной компоненты завихренности в поперечных сечениях следа х = 0.5 и х = 6. В сечении х = 0.5 вихревая структура сформировалась в виде двух пар вихрей. Это начальное поле выбрано для последующего моделирования.
Динамика и стохастика следа моделируются в компьютерном коде COSMA (COherent vortex Structure of Mounting Airport). На рис. 8 приведены начальные поля компонент скорости v и w в сечении х = 0.5.
Рис. 7. Поле продольной компоненты завихренности в сечении х = 0.5 (а), х = 6 (б) при виде спереди
в) (б|
Рис. 8. Поля V (а) и т (6) в течении х = 0.5
С помощью численного дифференцирования находятся производные компонент скорости V и т по у и £ (рис. 9) и формируется продольная компонента вектора завихренности ¡¿>(ж) (рис. 10). Определяется положение максимумов в поле завихренности, вычисляется циркуляция в окрестности экстремумов в пределах заданных радиусов вихрей и полная циркуляция вихрей.
Задается фоновый уровень циркуляции, ниже которого вихри не рассматриваются, формируется когерентная структура следа (рис. 11). Наблюдаются один сильный вихрь у = 12.05 м, г = 6.75 м, Гх = -247 м2/с.
Рис. 9. Производные (а) и (б) в сечении х = 0.5
Рис. 10. Поле продольной компоненты завихренности в сечении х = 0.5
-15 -10 -5 0 5 10 15
Рис. 11. Когерентная структура следа в сечении х = 0.5
Для моделирования вихревого следа использованы вихри с профилем скорости вихря Рэнкина (рис. 12):
(^о/2) ■ р, р < а, (шо ■ а2/2)/р, р > а.
В качестве совершающих) полёт в условиях роторной турбулентности самолёта рассматривается двухдвигательный легкий транспортный самолет с повышенным уровнем несущих свойств крыла. Аэродинамическая компоновка (рис. 13) выполнена но схеме «высоконлан» с «палубным» расположением хвостового оперения [10]. Рассматривается ситуация, когда атмосферная турбулентность мала, а нилот последующего самолёта, вопреки существующим правилам (или ввиду малости видимого размера предшествующего самолёта), не выдерживает безопасной дистанции между самолётами.
V (р) =
со=0 ( ^ V
1 а р
Рис. 12. Профиль скорости в вихре Рэнкина
Рис. 13. Самолёт «Битюг»
В табл. 1 приведены результаты расчета, когда плоскость симметрии последующего самолета параллельна плоскости симметрии генератора следа. В нервом примере они совпадают Ах = 0 (рис. 14а), а положение носовой оконечности фюзеляжа находится на уровне вихрей, или в плоскости, проходящей через центр одного из вихрей (рис. 14 б в).
Рис. 14. Схема расположения самолётов при численном моделировании
Максимальные величины индуцированного момента крена при Az = +/ — 6.75, у = 12.05, Aтх = +/ — 0.1195 превышают располагаемые управляющие значения при отклонении элеронов на максимальные углы (|Атжэл.Расп| = 0.055). Располагаемое значение момента рыскания при отклонении руля направления па угол 25° (|AmypH.pacn|=0.045) примерно в 3 раза превышает максимальную индуцированную величину путевого момента Amy = —/ + 0.0127 при Az = +/ — 6.75, у = 0.
Для валидации полученных результатов использованы экепенриментальные данные, полученные в АДТ Т-103. Модель изготовлена в масштабе 1:6.5 но отношению к натурному самолету. Ее основные геометрические параметры даны в таблице 2. Бортовое сечение крыла установлено под нулевым углом относительно строительной горизонтали фюзеляжа.
Испытания модели самолета проведены при скорости потока V = 50 м/с (М ~ 0.15), соответствующей числу Re ~ 1 х 106, по средней аэродинамической хорде крыла. При
вычислении коэффициентов аэродинамических сил и моментов в качестве характерных размеров приняты площадь, средняя аэродинамическая хорда и размах крыла модели.
Таблица1
Результаты расчёта приращений сил и моментов, действующих на самолёт, под действием спутной турбулентности
△г = 0
У △Сх △ Су △с, △тх △ту △т%
0 -0.0186 0.7878 -0.0005 0.00003 -0.00005 -0.1431
12.05 -0.0344 1.4907 0.00005 0.0001 0.00002 -0.2466
△ = 6.75
0 -0.0151 0.6244 -0.0430 0.0322 -0.0128 -0.1131
12.05 -0.0204 0.8446 0.0170 0.1195 0.0047 -0.1529
△г = —6.75
0 -0.0150 0.6262 0.0425 -0.0321 0.0127 -0.1149
12.05 -0.0202 0.8339 -0.0170 -0.1195 -0.0047 -0.1480
Таблица2
Основные геометрические параметры модели
Площадь крыла, м2 0.71
Размах крыла, м 2.49
Относительное удлинение 8.76
Сужение крыла 2.56
Средняя аэродинамическая хорда, м 0.303
Относительная площадь миделя фюзеляжа 0.161
С, 2.0-
Рис. 15. АДХ модели в крейсерской конфигурации
На рис. 15 приведены аэродинамические характеристики (АДХ) модели в завихренном потоке. Интенсивность завихренности регулировалась изменением угла установки секций крыла имитатора скосов потока (5 = ±6°). Для сравнения даны аналогичные характеристики в равномерном потоке. Видно, что модель в завихренном потоке испытывает су-
щественные изменения в величинах и поведении моментов крена тха, и рыскания mya а также коэффициента подъёмной силы Суа.
Приведенные экспериментальные результаты удовлетворительно согласуются с результатами расчёта.
4. Выводы
В качестве генератора когерентных вихревых структур может быть рассмотрен горный ландшафт, архитектурные сооружения (путепроводы, мосты), надстройки авианесущих кораблей и т.д.
Созданный метод может быть использован для поиска аэродинамических средств повышения уровня безопасности полета на режимах взлёта и посадки в условиях орографической турбулентности, а также выработки мер по повышению боевых возможностей фронтовой авиации при выполнении полётов в горной местности.
Литература
1. https://grabcad.com/library/su-27-2017-model-edf-70mm-l
2. Боспяков И. С., Судаков Г.Г. Расчет разрушения вихревого следа за пассажирским самолетом с помощью метода моделирования больших вихрей второго порядка аппроксимации // Труды МФТИ. 2014. Т. 6, № 3. С. 3-12.
3. Боспяков И.С., Судаков Г.Г. Верификация инженерной модели разрушения вихревого следа за самолетом с помощью метода моделирования больших вихрей // Труды МФТИ. 2015. Т. 7, № 2. С. 83-98.
4. Свириденко Ю.Н., Инешин Ю.Л. Применение панельного метода с симметризацией особенностей к расчету обтекания самолета с учетом влияния струй двигателей // Труды НАГИ. 1996. № 2622. С. 41-53.
5. Песецкий В.А. Экспериментальное исследование вихрей, сходящих с наплыва крыла // Учёные записки НАГИ. 1987. Т. XVIII, № 3. С. 114-119.
6. Аникин В.А., Вышинский В.В., Пашков O.A., Стрельцов Е.В. Использование принципа максимума давления для верификации расчётов стационарных дозвуковых течений // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2019. № 6.
7. Vyshinsky V.V., Sizykh G.B. Verification of the Calculation of Stationary. Subsonic Flows and Presentation of Results. I.B. Petrov et al. (Eds.): GCM50 2018, SIST 133. P. 228-235, 2019. Smart Modeling for Engineering Systems. Proceedings of the Conference 50 Years of the Development of Grid-Characteristic Method. Springer Nature Switzerland AG 2019. ISSN 2190-3018 ISSN 2190-3026 (electronic). ISBN 978-3-030-06227-9 ISBN 978-3-03006228-6 (eBook)
8. Vyshinsky V. V., Sizykh G.B. The verification of the calculation of stationary subsonic flows and the presentation of the results // Mathematical Models and Computer Simulations. 2019. № 1. P. 97-106.
9. Вышинский B.B., Судаков Г.Г. Вихревой след самолета в турбулентной атмосфере (физические и математические модели) // Труды ЦАГИ. 2005. Вып. 2667. С. 1-155.
10. Михайлов Ю.С. Моделирование воздействия вихревого следа на модель самолета в аэродинамической трубе // Научный Вестник МГТУ ГА. 2012. № 175. С. 62-69.
References
1. https://grabcad.com/library/su-27-2017-model-edf-70mm-l
2. Bosnyakov I.S., Soudakov G.G. Calculation of the destruction of a vortex wake behind a passenger aircraft using the method of modeling large vortices of the second order of approximation. Proceedings of the MIPT. 2014. V. 6, N 3. P. 3-12. (in Russian).
3. Bosnyakov I.S., Soudakov G.G. Verification of the engineering model of wake vortex destruction using the method of modeling large aircraft. Proceedings of the MIPT. 2015. V. 7, N 2. P. 83-98. (in Russian).
4. Sviridenko Yu.N., Ineshin Yu.L. Application of the panel method with svmmetrization of singularities to the calculation of the flow around an aircraft taking into account the influence of engine jets. Proceedings of TsAGI. 1996. N 2622. P. 41-53. (in Russian).
5. Pesetskiy V.A. Experimental studies of vortices descending from leading edge extensions of a wing. Scientific notes of TsAGI. 1987. V. 18, № 3. P. 114-119. (in Russian).
6. Anikin V.A., Vyshinsky V. V., Pashkov O.A., Streltsov E. V. Using the principle of maximum pressure to verify the calculations of stationary subsonic flows. Vestnik MSTU named after N.E. Bauman. 2019. № 6. (in Russian).
7. Vyshinsky V. V., Sizykh G.B. Verification of the Calculation of Stationary. Subsonic Flows and Presentation of Results. I.B. Petrov et al. (Eds.): GCM50 2018, SIST 133. P. 228-235, 2019. Smart Modeling for Engineering Systems. Proceedings of the Conference 50 Years of the Development of Grid-Characteristic Method. Springer Nature Switzerland AG 2019. ISSN 2190-3018 ISSN 2190-3026 (electronic). ISBN 978-3-030-06227-9 ISBN 978-3-03006228-6 (eBook)
8. Vyshinsky V. V., Sizykh G.B. The verification of the calculation of stationary subsonic flows and the presentation of the results. Mathematical Models and Computer Simulations. 2019. № 1. P. 97-106.
9. Vyshinsky V. V., Soudakov G.G. The vortex wake of an aircraft in a turbulent atmosphere (physical and mathematical models). Proceedings of TsAGI. 2005, V. 2667, P. 1-155. (in Russian).
10. Mikhailov Yu.S. Modeling the effect of a wake vortex on an aircraft model in a wind tunnel. Nauchnvi Vestnik MGTU GA. 2012. № 175. P. 62-69. (in Russian).
Поступим в редакцию 27.04-2021
