Аэродинамический контроль плотности сыпучих материалов Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 53.082.36:531.755

АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ ПЛОТНОСТИ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ С.В. Епифанов1, Д.М. Мордасов1, Н.А. Булгаков2, А.В. Трофимов1

Кафедры: «Автоматизированные системы и приборы» (1),

«Физика» (2), ГОУВПО «ТГТУ»

Представлена членом редколлегии профессором С.В. Пономаревым

Ключевые слова и фразы: измерение плотности; сыпучий материал; по-розность.

Аннотация: Рассмотрен аэродинамический (струйный) метод контроля плотности сыпучих материалов, позволяющий исключить операцию измерения массы пробы, а также в результате одного эксперимента определить комплекс параметров, таких как порозность, насыпную плотность и плотность частиц сыпучего материала. Дано описание конструкции и принципа действия устройства, реализующего разработанный метод.

Обозначения

di - диаметр условного газового канала, м; dmax, dmln- наибольший и наименьший диаметры частицы сыпучего материала, измеренные в различных плоскостях, м; g - ускорение свободного падения, м/с2; ко - высота неподвижного слоя сыпучего материала, м;

їі - длина условного газового канала, м; тсл - масса слоя сыпучего материала, кг; п - количество газовых каналов;

Q - объемный расход газа, м3/с;

S - площадь поперечного сечения емкости с сыпучим материалом, м2;

¥г - объем газовой фазы в слое сыпучего материала, м3;

Го, ¥в - объем неподвижного слоя сыпучего материала и объем его частиц, м3;

V - объем условных газовых каналов, м3; w — весовые коэффициенты;

Ш - скорость газа в струе, м/с;

Шпс - скорость псевдоожижения, м/с; аэ - эквивалентная проводимость слоя сыпучего материала в измерительной емкости,

4 /

м -с/кг;

аг- - проводимость условного газового канала, м -с/кг;

ДРь ДР2 - перепад давления на неподвижном и на псевдоожиженном слое сыпучего материала, Па;

£о - порозность (концентрация газовой фазы) неподвижного слоя сыпучего материала; ^ - динамическая вязкость газа, Па-с; рн - насыпная плотность сыпучего материала, кг/м3;

рк, ро - плотность частиц сыпучего материала и плотность ожижающего агента,

кг/м3.

Подавляющее большинство неразрушающих методов контроля плотности сыпучих материалов является пневмодинамическими. Пневмодинамические методы основаны на непрерывном или импульсном воздействии газом на контролируемое вещество и измерении параметров газового потока или времени изменения давления в измерительной емкости до заданного значения.

Пневмодинамические методы в зависимости от вида воздействия на контролируемое вещество могут быть потенциальными [1], струйно-акустическими [2] и струйными (аэродинамическими).

В настоящей работе приведено описание струйного метода измерения плотности, основанного на аэродинамическом непрерывном воздействии на сыпучий материал (СМ) с получением псевдоожиженного слоя, и реализующего его устройства. Физическая сущность процессов, происходящих при реализации метода, заключается в том, что, если через слой твердых частиц, расположенных на поддерживающей перфорированной решетке измерительной емкости, проходит поток газа, то состояние слоя СМ оказывается различным в зависимости от скорости газа.

При плавном увеличении скорости потока от нуля до критического значения, соответствующего началу псевдоожижения, происходит обычный процесс фильтрования, при котором твердые частицы в слое СМ высотой ко неподвижны. Движущей силой процесса фильтрования является разность давлений перед фильтрующим материалом и после него. Такое фильтрование называется фильтрованием под действием перепада давления. При этом выделяют режимы постоянной разности давлений и постоянной скорости [3, 4].

При скоростях газа, превышающих критическую скорость псевдоожижения Шпс на небольшую величину, наблюдается однородное псевдоожижение, при этом высота слоя становится больше высоты ко.

В момент начала псевдоожижения масса СМ, приходящаяся на единицу площади поперечного сечения измерительной емкости, уравновешивается силой гидравлического сопротивления слоя

ДР2 = . (1)

2 5

С учетом архимедовых сил, действующих на частицы слоя, уравнение (1) можно представить в виде

ДР2 = 8 (рк -ро)(! -ео) ко , (2)

где Е О'» - V) р. -р.

где ео ---- ---- ---------.

V) рк

После подстановки ео в (2), с учетом рк >> ро, получим

ДР2 - 8рнко . (3)

До момента псевдоожижения перепад давления ДР1 на слое высотой ко определяется уравнением

5 О

ДР1 -— Ш - —. (4)

аэ аэ

При малом размере частиц СМ и невысоких скоростях газа, режим его движения в слое СМ можно считать ламинарным. В этом случае слой СМ можно

представить в виде совокупности ламинарных пневматических сопротивлений,

проводимость которых, согласно уравнению Пуазейля, определяется в виде

pdf

a, =TZ7^. (5)

128h/;

pdf

Учитывая, что объем условного газового канала V, = l,, а длина l, всех газовых каналов одинакова и равна ho, представим уравнение (5) в виде

V?

a, =—^.

8phh0

Расход газа через параллельно соединенные ламинарные пневматические сопротивления при малых перепадах давлений равен

г-1

Эквивалентная проводимость слоя СМ представляет собой общую проводимость параллельного соединения ламинарных пневматических сопротивлений

п п у 2

аэ- I аг- , (6)

г-1 г-1 8рЛко

откуда, с учетом равенства проводимостей условных газовых каналов, имеем

( п \2

IV-

V г-1 )

3

8яп^ко

Так как = V , а V0 = h0S, то ,=1

Уг^2 52 2 ™

аэ ----г----;т ---------ео. (7)

8яп^коУо2 8яп^ко

После подстановки аэ из уравнения (7) в (4) получим выражение для определения концентрации газовой фазы (порозности) в неподвижном слое СМ

ео -1(7) V 5 2ДР1

Из уравнения (3) насыпную плотность СМ определим в виде

рн-Д^- (8)

8ко

Плотность частиц СМ рк, если известна насыпная плотность, с учетом (7) и (8) определим в виде

Рк =Рн/(!-e0 ) = -Р

■/

у

V

S 2 АД

Л

У

(9)

Использование полученной зависимости затруднено из-за отсутствия данных о количестве газовых каналов, зависящем от таких параметров как форма частиц, их пористость, размеры, а также размеры слоя сыпучего материала.

Анализ результатов, содержащихся в работах [5, 6], показывает, что до сих пор не существует единой методики расчета гидравлического сопротивления слоя СМ, а, следовательно, и его порозности ео. Однако, все авторы при расчете используют эмпирический коэффициент, учитывающий гранулометрический состав слоя СМ, форму его частиц и т.п.

В результате статистической обработки результатов экспериментального определения величины п доказано, что для слоя сыпучего материала, состоящего из частиц, размеры которых удовлетворяют соотношению ^шах /dmin » 1, количество условных газовых каналов можно считать постоянным и равным п = 16Ш+Ш3. При этом погрешность косвенных измерений плотности рк, с учетом отклонений всех величин, входящих в формулу (9), не превысит 2,5 %.

На рис. 1 представлена схема устройства, реализующего струйный метод измерения плотности частиц СМ.

К штуцеру 1 измерительной емкости 2 подключен выход 3 вентиля 4, вход 5 которого через расходомер 6 присоединен к линии подачи сжатого воздуха. Перфорированная решетка 7 размещена в нижней части измерительной емкости 2. Верхняя и нижняя части измерительной емкости подключены к дифференциальному манометру 8. Для однородного ожижения слоя СМ необходимо использовать специальные устройства, позволяющие уравнять взаимные сопротивления частиц во всех точках измерительной емкости.

Методика измерения плотности частиц СМ разработанным методом состоит в следующем:

- заполняют измерительную емкость контролируемым сыпучим материалом до уровня ко, значение которого измеряется и фиксируется;

Рис. 1. Схема устройства, реализующего струйный метод измерения плотности частиц СМ

- подают на вход измерительной емкости газ с расходом Q меньше предельного, при котором наступает псевдоожижение, и фиксируют перепад давления АР1;

- увеличивают расход газа на входе измерительной емкости до значения, при котором начинается процесс псевдоожижения, измеряют перепад давления АР2 на псевдоожиженном слое;

- на основании найденных значений АР1 и АР2 определяют плотность частиц СМ по формуле (9).

Т аким образом, рассмотренный струйный метод позволяет исключить операцию измерения массы пробы, а также в результате одного эксперимента определить комплекс параметров, таких как порозность ео, насыпную плотность рн и плотность частиц сыпучего материала рк.

Список литературы

1. Мордасов, Д.М. Пневматическое времяимпульсное устройство для измерения плотности сыпучих материалов / Д.М. Мордасов, М.М. Мордасов, Н.А. Булгаков // Вестн. Тамб. гос. техн. ун-та. - 2ооо. - Т. 6, № 2. - С. 2о1-2о7.

2. Мордасов, Д. М. Струйно-акустический контроль плотности сыпучих материалов / Д.М. Мордасов, М.М. Мордасов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2оо6. - Т. 72, № 1. - С. 35-4о.

3. Плановский, А.Н. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии / А.Н. Плановский, П.И. Николаев. - М. : Химия, 1987. - 469 с.

4. Гельперин, Н.И. Основы техники псевдоожижения / Н.И. Гельперин, В.Г. Айнштейн, В.Б. Кваша. - М. : Химия, 1967. - 664 с.

5. Романков, П.Г Гидромеханические процессы химической технологии / П.Г. Романков, М.И. Курочкина. - М. : Химия, 1982. - 288 с.

6. Жужиков, В.А. Фильтрование: Теория и практика разделения суспензий / В.А. Жужиков. - М. : Химия, 1980. - 398 с.

Aerodynamic Control over the Density of Granular Materials

S.V. Epifanov1, D.M. Mordasov1, N.A. Bulgakov2, A.V. Trofimov1

Departments: “Automated Systems and Devices”(1);

“Physics ” (2) TSTU

Key words and phrases: density measurement; granular material; porosity.

Abstract: Aerodynamic (jet) method of control over density of granular materials is considered; it enables to exclude the operation of measuring the sample mass and to determine the set of parameters like porosity, bulk density and density of grain material particles through experimental research. The description of the structure and principle of operation of the device realizing the designed method is given.

Aerodynamische Kontrolle der Dichte der Schbttstoffe

Zusammenfassung: Es ist die aerodynamische Methode der Kontrolle

der

Dichte der Schbttstoffe betrachtet . Sie erlaubt die Operation der Messungen der Massen der Proben auszuschlie"en und auch als Ergebnis eines Experimentes den Komplex der Parameter, solcher wie Leerraumanteil, aufgeschbttete Dichte und die Dichte der

Teilchen des Schbttstoffes zu bestimmen. Es ist die Beschreibung der Konstruktion und des Prinzips der Wirkung der Einrichtung gegeben.

Cont^le aiirodynamique de la densitfl des matinres snches

Rflsumfi: Est examinLe la mLthode amodynamique (de jet) du contr—le de la densitL des mati, res s, ches permettant d’exclure la procLdure de la mesure de la masse de l’Lchantillon ainsi que de dLfinir au cours d’un expLriment un comlexe de param, tres comme la porositL, la densitL rapportLe et la densitL des particules de la mati, re s, che, Est donnLe la description de la construction et du principe du fonctionnement du dispositif rLalisant la mLthode LlaborLe.