CC BY
69
Том X
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
1979
№ 5
УДК 629.735.33
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОНФИГУРАЦИЙ, СОСТОЯЩИХ ИЗ ПОЛУКОНУСОВ И ПЛОСКИХ ТРЕУГОЛЬНЫХ КРЫЛЬЕВ СО СВЕРХЗВУКОВЫМИ ПЕРЕДНИМИ КРОМКАМИ
Представлены результаты численных расчетов коэффициентов подъемной силы, волнового сопротивления и аэродинамического качества симметричных и асимметричных конфигураций, состоящих из плоских треугольных крыльев со сверхзвуковыми передними кромками и полуконусов, расположенных как на нижней, так и на верхней поверхности крыла, при Мос = 4; 6; 8. Установлено, что в исследованном диапазоне параметров аэродинамические характеристики рассмотренных тел удовлетворяют указанным в статье соотношениям подобия. Показано, что в рассмотренном диапазоне параметров аэродинамическое качество крыла с конусом и крыла с полуконусом сверху превосходят качество крыла с полуконусом снизу.
Проблемы аэродинамической интерференции крыла и корпуса при сверхзвуковых скоростях, представляющие большой практический интерес, изучались различными методами: с применением линейной теории [1], теории тонкого тела [2], с использованием точных газодинамических решений [3], экспериментально [4].
В данной статье приводятся результаты систематических численных расчетов коэффициентов подъемной силы, волнового сопротивления и аэродинамического качества без учета сопротивления трения симметричных и асимметричных конфигураций, состоящих из плоских треугольных крыльев со сверхзвуковыми передними кромками и полуконусов, расположенных как на нижней, так и на верхней поверхности крыла, при Мю = 4; 6; 8. Аэродинамические характеристики рассмотренных тел определялись интегрированием по их поверхности давления, полученного в результате решения численным методом сквозного счета уравнений Эйлера [5]. Донное давление принималось равным давлению невозмущенного потока.
Геометрические характеристики рассмотренных конфигураций (рис. 1), приведенные в таблице, характеризуются следующими параметрами: р — угол
полураствора крыла I 3 = — у — угол стреловидности передней кромки
о — угол полураствора конуса.
Углы 5 выбирались так, чтобы при Мю = const при переходе к большему
значению В коэффициент объема т= V2/3IS (V - объем конфигурации, 5— площадь крыла) для полуконуса совпадал с т для конуса при меньшем значении S (см. таблицу, /—крыло с полуконусом, // — крыло с конусом).
Для аэродинамических коэффициентов рассматриваемых конфигураций были найдены соотношения подобия, справедливые для линейной теории, переходя-
Ю. И. Лобановский
= 4, р = = 29° мсо = = 6, р = = 20° = 8, р = 15,2° т = 2,15
ь т 5 т 5 X п (X
I II I II I II I II
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7,6° 0,08 0,13 5° 0,07 0.11 3,7° 0.06 0,10 0,52 0,13 0,20
10,6° 0,13 0,20 7° 0,11 0,17 5,2° 0,10 0,15 0,73 0,20 0,31
14,9° 0,20 0,32 9,9° 0,17 0,28 7,4° 0,15 0,25 1,03 0,31 0,50
щие при Mgg-хзо в соотношения гиперзвукового подобия и наилучшим образом удовлетворяющие результатам проведенных расчетов. Параметры подобия — такие же как в линейной теории
т = tgp, (1)
n = HgS. (2>
При т = const и п = const для коэффициента объема т выполняется соотношение
¡х = (М^ — l)I/6t = const.
Назовем величину ц приведенным коэффициентом объема. Из расчетов следует^ что в исследованном диапазоне параметров для несущих характеристик с точностью 1—3% выполняется соотношение:
Моо КМ^ - 1 су = 1 (Х> т' (3)
где X = а М^ , а — угол атаки (рис. 2). На рис. 2, а показаны зависимости I — I (X). для симметричных, а на рис 2, 6 — для асимметричных конфигураций. Здесь и далее кривая 1 соответствует изолированному крылу; кривые 2, 3, 4—крылу с конусом; 5, 6, 7—крылу с полуконусом сверху; 8, 9, 10— крылу с полу конусом снизу. Пунктирная прямая 11—линеаризованное решение для изолированного крыла. При X —Х|г=0>0,4 проявляется нелинейность несущих характеристик рассмотренных конфигураций.
Рис. 1
Рис. 2
Рис. 3
Значения производных
показаны на рис. 8 в зависимости от приведенного коэффициента объема [х. При
д1 I
одинаковых ¡л значения для симметричных и асимметричных конфигура-
ций близки и при изменении ¡х от 0 до 0, 50 возрастают примерно в полтора раза.
Для коэффициента волнового сопротивления сх рассматриваемых тел при выполнении условий (1) и (2) с точностью 2 — выполняется соотношение (см. рис. 4, а):
М1 Ум2ов-1 сх = Л (Л, т, п). (4)
Минимальное волновое сопротивление всех конфигураций достигается при I ~ 0(су « 0) (см. рис. 2 и 4) и, как и следовало ожидать, при одинаковых значениях приведенного коэффициента объема [х у крыла с конусом меньше, чем у крыла с полуконусом (см. кривые 2 и 6, 3 и 7).
Из соотношений (3) — (4) для аэродинамического качества рассмотренных тел без сопротивления трения К получа-
т=1 15 ем (РИС- 5)
г~ъ— ' = т, п). (5)
Во всех рассмотренных случаях аэродинамическое качество крыла с полуконусом сверху больше аэродинамического качества крыла с полуконусом снизу, причем различие в /<тах с увеличением ¡х от 0,13 до 0,31 возрастает с 7 до 15% (см. кривые 5 и 8, 6 и 9, 7 и ¡0 на рис. 5, б). При одинаковых значениях ¡л в рассмотренных случаях максимальное аэродинамическое качество крыла с конусом больше, чем у крыла с полуконусом сверху, и достигается при меньших значениях I, но различие между ними невелико (1 —4%) и уменьшается с увеличением ¡л. (см. кривые 2 и 6, 3 и 7 на рис. 5). Учет сопротивления трения приведет не только к уменьшению значений Кт№ но и к их сдвигу в сторону больших значений I, где крыло с полуконусом сверху в рассмотренных случаях имеет небольшое преимущество перед крылом с конусом.
Г-л =0
2 -•- 0,52
3 0,73
5— 0,52 6 0,73
Рис. 4
7-^ л =1,03 80,52 9— 0,73 10 1,03
т=2,15
л = 0,52 0,73
Рис. 5
8
5:
т=2,15
При достаточно больших значениях подъемной силы функции к (I) у конфигураций с одинаковой нижней поверхностью практически совпадают, например, при п = 0-5-0,52, 4 для изолированного крыла и крыла с полуконусом сверху (см. кривые 1 и 5, рис. 5), крыла с конусом и крыла с полуконусом снизу (см. кривые 2 и 8, рис. 5). В этом случае аэродинамические силы, действующие на верхнюю поверхность, составляют менее 10% от сил, действующих на нижнюю поверхность. Та же тенденция наблюдается и при больших полууглах раствора конуса В.
Точность выполнения соотношений (3) — (5) для рассматриваемых численных результатов находится в пределах 1 —3%. Применение близкого к сформулированному выше унифицированного сверхзвукового-гиперзвукового подобия [6] для данных конфигураций при больших значениях приводит к заметно большим ошибкам (до 7%, рис. 4, б). При Мт оо рассматриваемое выше подобие переходит в классическое гиперзвуковое подобие. Решения, полученные с помощью линейной теории для треугольной пластины, удовлетворяют соотношениям (1) — (5).
Результаты численных расчетов показывают, что аэродинамические характеристики конфигураций, состоящих из плоских треугольных крыльев и полуконусов, в рассмотренном диапазоне параметров удовлетворяют указанным выше соотношениям подобия (I) — (5). При одинаковых значениях подъемной силы
и коэффициента объема аэродинамическое качество в рассмотренном диапазоне параметров у крыла с полуконусом сверху и крыла с конусом отличаются слабо и заметно превосходят качество крыла с полуконусом снизу.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ferry A., Clarke J. H., Ting L. Favorable interference in lifting systems in supersonic flow. „Journ. Aeron. Sc"., vol, 24, N 11, 1957.
2. Bannik W. J., Reyn J. W. Lift and drag characteristics of a delta-wing-half-cone configurations with subsonic leading edges using slender-body theory. AQARD CP-71-71, 1970.
3. К e л д ы ш В. В. Полезная интерференция крыла и тела при сверхзвуковых скоростях. «Ученые записки ЦАГИ", т, 2, № 1, 1971.
4. F e 11 e г m a n D. E. Favorable interference effects on maximum lift-drag ratios of half-cone-delta-wing configurations at Mach 6,86, NASA TND-2942, 1965.
5. Л о б a н о в с к и й Ю. И. Расчет обтекания конических, тел со сверхзвуковыми передними кромками. „Ученые записки ЦАГИ", т. 8, № 6, 1977.
6. V a n Dyke M. D. A study of hypersonic small-disturbance theory. NACA Rep. N 1194, 1954.
Рукопись поступила 5\Vll 1978 г.
