Аэродинамическая совместимость воздушного судна и грузов и оптимизация ее экспериментальных исследований Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 629.735.015.3:533.6

АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ ВОЗДУШНОГО СУДНА И ГРУЗОВ И ОПТИМИЗАЦИЯ ЕЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ

ИССЛЕДОВАНИЙ

В.Ю. СМИРНОВ

Статья представлена доктором технических наук, профессором Шапошниковым Н.Н.

Проведен анализ аэродинамической интерференции в системе "воздушное судно - крупногабаритный груз". Сформулированы основные положения концепции аэродинамической совместимости. Показано место исследований аэродинамической совместимости в системе исследований качества функционирования системы " воздушное судно - крупногабаритный груз". Предложены пути оптимизации экспериментальных исследований аэродинамической интерференции воздушного судна и груза.

Ключевые слова: аэродинамическая интерференция, воздушное судно, груз на внешней подвеске, отделение крупногабаритного груза, методика эксперимента.

Одним из основных требований, предъявляемых к современным воздушным судам при перевозке и десантировании крупногабаритных грузов, является широкий диапазон условий их применения. Существенным фактором, влияющим на этот диапазон, является аэродинамическая интерференция воздушного судна и крупногабаритных грузов. С аэродинамической точки зрения интерес представляет наружное размещение грузов на внешних подвесках, поскольку при внутреннем размещении в отсеках грузы не оказывают непосредственного влияния на аэродинамические нагрузки, действующие на воздушное судно.

В результате аэродинамической интерференции существенно изменяются как распределенные, так и суммарные аэродинамические нагрузки, действующие в системе "воздушное судно -крупногабаритный груз". При размещении крупногабаритных грузов на внешних подвесках изменяются аэродинамические характеристики воздушного судна, что приводит к изменению его летно-технических характеристик: управляемости, устойчивости, дальности полета, расхода топлива и т. д., а также эксплуатационно-технических характеристик, например, стоимости технической эксплуатации и др. В то же время воздушное судно оказывает влияние на грузы, размещенные на внешних подвесках, в результате чего существенно изменяются действующие на них аэродинамические силы и моменты.

Как свидетельствует практика эксплуатации воздушных судов и летные эксперименты [1 - 3], аэродинамическая интерференция может привести к изменению расчетной траектории движения груза в процессе отделения и, как следствие, к:

- столкновению грузов с воздушным судном и друг с другом;

- помпажу двигателя воздушного судна;

- снижению точности десантирования грузов и другим негативным последствиям, влекущим, в общем случае, снижение безопасности полетов.

Эти явления накладывают существенные ограничения на диапазон условий применения системы "воздушное судно - крупногабаритный груз", что делает задачу дальнейшего изучения аэродинамической интерференции в такой системе чрезвычайно актуальной и важной.

В значительном числе случаев проектирование системы " воздушное судно - крупногабаритный груз" осуществляется раздельно для каждого элемента, а затем выполняется эмпирическое их сопряжение. Следствием такого подхода к проектированию системы " воздушное судно - крупногабаритный груз" является существенное уменьшение показателей эффективности рассматриваемой системы, одна из причин которого состоит в наличии аэродинамической интерференции элементов системы.

Вплоть до последнего времени основным источником информации об аэродинамических характеристиках являлись экспериментальные данные. В настоящее время при исследовании аэродинамической интерференции в системе "воздушное судно - крупногабаритный груз" все большее внимание уделяется методам математического моделирования, что обусловлено целым рядом факторов.

Во-первых, финансовые и временные затраты на проведение экспериментальных исследований существенно превосходят соответствующие затраты на математическое моделирование, что чрезвычайно важно в условиях современных рыночных отношений.

Во-вторых, экспериментальные исследования имеют существенные ограничения, например, не представляется возможным получить всю совокупность требуемых аэродинамических характеристик и практически невозможно проводить исследования в широком диапазоне условий применения системы "воздушное судно - крупногабаритный груз".

В-третьих, летный эксперимент, в отличие от математического моделирования, обладает высокой степенью риска для летного состава и авиационной техники.

Из вышесказанного вытекает актуальность проблемы создания математических моделей аэродинамической интерференции в системе "воздушное судно - крупногабаритный груз", которая решается в общей постановке как проблема разработки математического аппарата для обеспечения исследований аэродинамической совместимости воздушного судна и груза.

Под аэродинамической совместимостью воздушного судна и крупногабаритного груза на внешней подвеске будем понимать тот факт, что в результате комплексирования летательного аппарата и груза обеспечивается заданный уровень всех показателей качества создаваемой системы "воздушное судно - крупногабаритный груз". Если в результате комплексирования не удается выполнить требования к некоторым характеристикам рассматриваемой системы в силу аэродинамической интерференции летательного аппарата и груза, то воздушное судно и крупногабаритный груз на внешней подвеске являются частично аэродинамически совместимыми.

Формализуем введенное понятие аэродинамической совместимости воздушного судна и груза. Пусть Ъ - вектор показателей качества функционирования системы "воздушное судно -крупногабаритный груз" размерности К, где N - количество частных показателей, характеризующих эффективность функционирования рассматриваемой системы:

Ъ = (Ъ1,Ъ2,.. .,Ък ) = (Утт, Утах , Нт;п , Нтах , Ьтах , Пу тах, ...

У^ру^ У(груз1) Н(груз1) Н(груз1) п(груз1> т(груз1> т(груз1> а(груз1> а(груз1> р(груз1> )Т

утт 5 утах > птт >птах >иутах > ШХ ’ШЪ >°Х ’• • -’Гбезоп ■

В состав этого вектора входят, например, следующие характеристики:

- диапазон скоростей полета воздушного судна Ут1п и Утах;

- диапазон высот полета воздушного судна Нт1п и Нтах ;

- максимальная дальность полета воздушного судна Ьтах;

- максимальная допустимая эксплуатационная перегрузка воздушного судна путах;

- показатели устойчивости и управляемости воздушного судна;

- диапазон условий применения груза каждого типа (У^Г^, Утгрхуз), Нтрпуз), Нтруз), п(угтуах);

- точностные характеристики сброса груза каждого типа:

- математическое ожидание промаха (тхгруз), т^груз));

- среднеквадратические ошибки промаха ( а (хгруз), а ^груз));

- характеристики безопасного сброса груза каждого типа Рб^о? и так далее.

Согласно технико-эксплуатационным требованиям, предъявляемым к системе "воздушное судно - крупногабаритный груз", эти показатели качества должны иметь значения не ниже заданных, т.е. вектор показателей качества Ъ должен быть лучше вектора требуемых показателей качества Ъ доп.:

Ъ У ^треб. : ті У Ътреб. і " і = 1,^>

где вектор Ъдоп - вектор допустимых показателей качества функционирования системы "воздушное судно - крупногабаритный груз":

Ътреб. _ (Ътреб.1,Ътреб.2,...,Ътреб.К ) .

Ряд частных показателей качества, то есть компонентов вектора Ъ , зависит от аэродинамической интерференции воздушного судна и груза. Таковыми являются перечисленные выше характеристики, например, диапазон скоростей и высот полета воздушного судна, максимальная дальность полета и эксплуатационная перегрузка, показатели устойчивости и управляемости воздушного судна, а также, в общем случае, и ряд других. Аналогичные показатели качества можно выделить и для груза каждого типа.

Таким образом, из вектора Ъ можно выделить вектор Ъ размерности К' < К, компоненты которого являются функциями вектора аэродинамических характеристик системы "воздушное судно - крупногабаритный груз" А :

Т = Ъ'( А) = ъ\ъ\(А),ъ'2(А),...,Ъ'К(А))сЪ, N<N.

Под аэродинамическими характеристиками системы "воздушное судно - крупногабаритный груз" понимаются, в частности, безразмерные коэффициенты аэродинамических сил и моментов как всей системы, так и отдельных ее элементов:

А = (су,с2,шх,шу,ш2,..., с(угруз°,С^гру4ш(хгрузі),т(угрузі),ш<груЧ...)Т,

Ку Мх Му М2 , „ „

где су = ^~, с2 = ^~, шх = ^^, шу = -~-, ш2 = ^^, 1 - характерный линейный размер;

у ~8 2 ^ х ~Б1 у ~Б1 2 ~Б1

Б - характерная площадь; ^ = р¥У02 /2 - скоростной напор.

Следовательно, при разработке системы "воздушное судно - крупногабаритный груз" необходимо проведение исследований аэродинамической совместимости элементов этой системы, целью которого является обоснование диапазона изменения вектора аэродинамических характеристик А рассматриваемой системы, который гарантирует заданный уровень частных показателей качества Т. Другими словами, в результате исследований аэродинамической совместимости необходимо определить векторы Ашіп и Ашах такие, что при выполнении условия

А Є {А} = {А | Ашіп £ А £ Ашах }

выполняется неравенство Ъ'(А) У Ъ^.

Отсюда следует, что аэродинамическая совместимость - это свойство системы "воздушное судно - груз", заключающееся в том, что аэродинамическая интерференция в системе не препятствует достижению заданного уровня для всех показателей качества функционирования системы.

Исследование аэродинамической совместимости элементов системы "воздушное судно -груз" является задачей системного анализа. Условно это исследование можно разделить на три составляющие (рис. 1). Нижний уровень исследований позволяет определить систему исходных данных для построения моделей функционирования системы. Создание моделей функционирования системы является задачей среднего уровня. На верхнем иерархическом уровне этого исследования определяются показатели качества функционирования системы "воздушное судно -груз".

Таким образом, для проведения исследований аэродинамической совместимости системы "воздушное судно - крупногабаритный груз" необходимо иметь в качестве исходных данных информацию о характеристиках системы, в частности, об ее аэродинамических характеристиках. Эти аэродинамические характеристики могут быть определены, например, с помощью разработанной методики расчета аэродинамического нагружения летательного аппарата и груза [1, 2].

Рис. 1. Этапы решения задачи исследования аэродинамической совместимости системы

"воздушное судно - крупногабаритный груз"

Применение разработанного математического аппарата может быть двояким: с одной стороны, его можно использовать для получения необходимых исходных данных об аэродинамических характеристиках системы "воздушное судно - крупногабаритный груз" для последующего анализа показателей качества функционирования системы, а с другой стороны, его целесообразно использовать при планировании исследований с целью снижения их объема и одновременного повышения информативности. При анализе показателей качества функционирования системы "воздушное судно - крупногабаритный груз" задача исследования аэродинамической совместимости распадается на ряд частных подзадач, в процессе решения которых обеспечиваются частные показатели качества функционирования системы.

Исследования аэродинамической совместимости воздушного судна и груза направлены, в конечном итоге, на обеспечение требуемых показателей качества функционирования системы "воздушное судно - крупногабаритный груз", а именно, заданного уровня эффективности и безопасности системы. Проблема создания и совершенствования рассматриваемой системы состоит в определении ее характеристик, обеспечивающих этот уровень. Исследования аэродинамической совместимости позволяют выявить, как влияют некоторые характеристики системы на показатели качества функционирования системы в целом. К числу этих характеристик относятся, например, геометрия воздушного судна и крупногабаритного груза, место и способ размещения груза на воздушном судне, способ отделения грузов, очередность их отделения и др.

Перечисленные характеристики системы "воздушное судно - крупногабаритный груз" можно характеризовать двумя векторами: С - вектор параметров конструкции системы; Б -вектор параметров функционирования системы.

Из вектора С можно выделить вектор С , параметры которого непосредственно определяют аэродинамические характеристики рассматриваемой системы А (например, геометрия воздушного судна и крупногабаритного груза, место и способ размещения груза на воздушном судне и др.):

С' с С, А = А(С').

Из вектора Б можно выделить вектор Б', компоненты которого сами зависят от аэродинамических характеристик рассматриваемой системы (например, способ отделения грузов от воздушного судна, очередность и последовательность их отделения и др.):

Б' с Б, Б' = Б'(А) = Б'(А(С/)) .

Принимая во внимание, что определение векторов С и Б является одним из элементов обоснования облика системы "воздушное судно - крупногабаритный груз", можно сделать вывод, что исследования аэродинамической совместимости воздушного судна и груза являются одним из элементов обликовых исследований.

Математическое моделирование совместно с экспериментальными исследованиями позволяет определить зависимости A = A(C') и D' = D'(A). На основе этих зависимостей в результате исследований этапов функционирования системы "воздушное судно - крупногабаритный груз" определяется вектор частных показателей качества Z' как функция характеристик облика системы С' и D', что позволяет сделать вывод о степени аэродинамической совместимости воздушного судна и груза.

Далее исследователь может анализировать степень влияния тех или иных параметров на показатели качества системы. Исследования аэродинамической совместимости позволяют получить зависимость вектора частных показателей качества Z/(C',D') от векторов С' и D', что дает возможность исследователю принимать более адекватные решения о необходимости и степени изменения тех или иных характеристик системы "воздушное судно - крупногабаритный груз".

Процесс улучшения аэродинамической совместимости системы "воздушное судно - крупногабаритный груз" можно интерпретировать как задачу следующего типа: найти множества

векторов {С7}* и {Dr}*, которые доставляют максимум вектору частных показателей качества Z'(C', D') на множестве аэродинамических характеристик, определяющем диапазон изменения вектора аэродинамических характеристик A рассматриваемой системы, который гарантирует заданный уровень частных показателей качества Z':

Z/(C',D/) ————max ^ {С'}*; {D'}*.

V ’ ’ A(C>{A}={A I Amin £A£Amax} l I >

Сформулированные основные положения концепции аэродинамической совместимости воздушного судна и груза позволяют проводить системный анализ конкретных систем с целью повышения уровней эффективности и безопасности их эксплуатации.

Одним из примеров применения анализа аэродинамической совместимости является оптимизация экспериментальных исследований аэродинамической интерференции воздушного судна и груза. При определении нестационарных аэродинамических характеристик грузов в аэродинамических трубах необходимо получить изменение их аэродинамических коэффициентов вблизи воздушного судна на начальном участке траектории отделения.

Как показывает практика, получаемые в ходе испытаний в аэродинамических трубах зависимости имеют сложный характер. Например, на рис. 2 и 3 показано изменение коэффициентов момента тангажа и крена ракет при старте из-под крыла самолета. Можно видеть, что полученные зависимости имеют несколько экстремумов.

Методика проведения испытаний в аэродинамических трубах с использованием автоматизированных стендов для перемещения тензометрированных моделей ракет вблизи модели самолета и методика проведения измерений без остановок моделей ракет на отсчеты позволяют получить данные измерений в большом числе точек и обеспечивают высокую достоверность исследуемых характеристик.

Однако автоматизированные стенды, представляющие собой сложные и дорогостоящие устройства, имеются далеко не во всех трубах. При отсутствии автоматизированных стендов испытания проводят, используя ручную перестановку моделей ракет относительно самолета между запусками аэродинамической трубы. При этом заранее вид зависимости аэродинамических коэффициентов и число экстремумов неизвестны. Анализ результатов на рис. 2 и 3 показывает, что при шаге перестановки модели Dx/l = 0,05 (l - длина модели) экспериментальная зависимость аэродинамических характеристик от x носит приближенный характер, а при Dx/l = 0,1 получается сильно искаженная зависимость.

В общем случае при планировании экспериментальных исследований следует определять контрольные точки для проведения измерений на основе решения следующей оптимизационной задачи.

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0 0,1 0,2 0,3 0,4

Рис. 2. Модель фронтового истребителя до 30 т с ракетой воздух - воздух при М = 1,7, а = 4°

0,9 у-

ГПх 0,8 —

0,7 —

0,6 —

0,5 <1

0,4 -

0,3 -

0,2 -

0,1 -

0 -0

Рис. 3. Модель фронтового истребителя до 20 т с ракетой воздух - воздух при М = 2,3, а = 4°

Пусть е - требуемая точность построения интерполяционной зависимости некоторой характеристики ё от параметра х. Обозначим через Рк(х;х1,..., хк) - интерполяционный полином, построенный на основе измерений характеристики ё в точках х1, ..., хк. Требуется определить такой набор точек х1, ..., хк минимальной длины, который позволяет построить интерполяционный полином с требуемой точностью:

(х*,..., х к) = а^шіп к(хь...,хк).

|| ё(х)-рк(х;х1, . ,хк) ||<е Очевидно, что при отсутствии какой-либо информации о функции ё(х) сформулированная задача неразрешима. Однако в настоящее время разработаны достаточно эффективные методы расчета аэродинамических характеристик летательных аппаратов [1]. В частности, в работах [1, 2] изложены методики расчета линейных стационарных и нестационарных аэродинамических характеристик грузов в окрестности самолета-носителя на до- и сверхзвуковых скоростях полета. На ее основе можно провести предварительные численные исследования и получить необходимую априорную информацию для решения задачи оптимизации необходимого объема экспериментов.

Отметим, что в общем случае узловые точки для проведения экспериментальных измерений будут размещены неравномерно и задача их определения является далеко не тривиальной. Однако часто в задачах определения аэродинамических характеристик можно ограничиться равномерным разбиением. В этом случае для вычисления шага, с которым необходимо производить измерения, можно воспользоваться следующим подходом. Точность интерполяции на равномерной сетке в общем случае равна

:ё(к)(х),

Chk max

где С - некоторая константа, к - показатель гладкости функции ё(х). Используя это выражение, нетрудно найти максимально допустимый шаг измерений, обеспечивающий требуемую точность е:

О

И

^Cmaxd(k)(x)

Таким образом, использование предварительных расчетов интерференционных аэродинамических характеристик на основе математической модели, изложенной в [1, 2], позволит оптимизировать характерные точки для проведения испытаний моделей ракет и других грузов, находящихся в условиях интерференции, и тем самым сократить потребное число ручных перестановок, а, следовательно, число запусков аэродинамической трубы и уменьшить поточное время испытаний, которое крайне дорого.

Указанная методика может служить инструментом для обеспечения комплексных исследований аэродинамической совместимости элементов системы "воздушное судно - крупногабаритный груз" для повышения уровней эффективности и безопасности их эксплуатации.

ЛИТЕРАТУРА

1. Смирнов В.Ю. Расчет нестационарных аэродинамических характеристик грузов на дозвуковых скоростях полета // Установки и системы управления авиационным вооружением. - М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1994.

2. Смирнов В.Ю. Расчет линейных стационарных и нестационарных аэродинамических характеристик АСП на дозвуковых и сверхзвуковых скоростях полета // Установки и системы управления авиационным вооружением. - М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1994.

3. Смирнов В.Ю. Влияние параметров размещения крупногабаритного груза под самолетом на аэродинамическую совместимость воздушного судна и груза // Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества: тезисы докладов Международной научно-технической конференции. - М.: МГТУ ГА, 2006.

AERODYNAMIC COMPATIBILITY AIRCRAFT AND LOADS AND OPTIMIZATION OF ITS

EXPERIMENTAL RESEARCHES

Smirnov V.J.

The analysis of an aerodynamic interference in "an aircraft - bulky load" system is conducted. The main theses of the concept of aerodynamic compatibility are formulated. The value of researches of aerodynamic compatibility in the system functioning quality researches in "an aircraft - bulky load" system is shown. Ways optimisation of experimental researches of an aerodynamic interference of an aircraft and loads are offered.

Key words: aerodynamic interference, aircraft, cargo, external suspension, heavy cargo separation, experimental technique.

Сведения об авторе

Смирнов Владимир Юрьевич, 1963 г.р., окончил МГУ им. М.В. Ломоносова (1985) и ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского (1987), кандидат технических наук, доцент, профессор МАИ, автор более 70 научных работ, область научных интересов - аэродинамическая интерференция воздушного судна и грузов, эксплуатация сложных технических систем, компьютерные технологии.