CC BY
27
© Б.П. Казаков, A.B. Шалимов, А.Г. Исаевич, 2015
УДК 622.411
Б.П. Казаков, А.В. Шалимов, А.Г. Исаевич
АДВЕКТИВНОЕ ПРОВЕТРИВАНИЕ ТУПИКОВОЙ ВЫРАБОТКИ
Разработана уточнённая методика моделирования процесса проветривания тупиковой выработки беструбным способом, учитывающая тепловое движение воздушных потоков. Показано, что выделение тепла от работающего комбайна приводит к возникновению адвективного движения воздуха, усиливающего интенсивность выноса тепла, пыли и вредных примесей из забоя. Математическое моделирование процесса конвективной вентиляции забоя проведено на основе модели турбулентности нулевого порядка с использованием теоретических положений гидродинамики ламинарных течений. Получена формула для определения максимальной длины проветривания в зависимости от мощности источника тепловыделения и допустимой правилами безопасности температуры воздуха на рабочем месте. Произведена количественная оценка предельной протяжённости тупиковых выработок калийных рудников, вентиляция которых может осуществляться без использования труб.
Ключевые слова: Турбулентность, дальнобойность, конвективная сила, адвекция, теплоёмкость, вязкость, температуропроводность, теплоперенос.
Проветривание забоев является отдельной областью исследований в рудничной вентиляции, связанной с особенностями движения воздуха в тупиковых выработках и используемых методов моделирования. Общешахтная депрессия и напоры вспомогательных источников тяги оказывают слабое влияние на проветривание забоев в виду отсутствия сквозного проветривания, поэтому для подачи к ним свежего воздуха применяются вентиляционные трубопроводы. Наметившаяся в последние годы во всех отраслях промышленности устойчивая тенденция к развитию энерго- и ресурсосберегающих технологий нашла своё отражение и в рудничной вентиляции в виде разработки новых экономичных способов проветривания горных выработок. Одним из
таких способов является так называемый «беструбный» способ проветривания тупиковых выработок, при котором воздух в забой подаётся не под давлением по трубопроводу, а мошной свободной струёй специального вентилятора [1], направленной к груди забоя или от него в сторону устья выработки. Отсутствие необходимости прокладки труб и их обслуживания даёт значительный экономический эффект, но при этом сушественно ограничивается глубина проветривания. В соответствии с математической моделью распространения стеснённой воздушной струи [2, 3], для выработок калийных рудников дальнобойность струи составляет величину порядка 20 метров, для выработок гипсовых шахт [4] - около 70 метров.
Наряду с динамическим напором струи вентилятора проветривание тупиковой выработки усиливается конвективной силой, обусловленной неравномерностью температуры и плотности воздуха по длине выработки. Работаюший комбайн является мошным источником тепла, приводяшим к возникновению адвективного движения воздуха, при котором воздух в верхней части выработки движется в сторону уменьшения температуры к устью, а в нижней части - в сторону увеличения к забою. Адвекция действует в унисон с вентилятором, если он установлен на комбайне под кровлей выработки, и увеличивает глубину проветривания. Степень этого увеличения рассчитывается в рамках излагаемой ниже математической модели адвективного проветривания тупиковой выработки.
Модель базируется на следуюших упрошениях, необходимых для получения аналитических результатов (рис. 1).
• тупиковая выработка представлена как плоская горизонтальная полость, что позволяет не учитывать перпендикулярную плоскости рисунка координату у;
• рассматривается плоскопараллельное течение на всём участке движения воздуха; изменения профилей температуры Т(х,г) и скорости v(x) вблизи груди забоя или места окончания действия струи вентилятора и устья выработки не учитываются;
• возникаюший в результате выделения тепла при работе комбайна перепад температур между забоем и устьем выработки предполагается распределённым линейно по горизонтали (по оси ¿) (А=еопз1);
• теплообмен воздуха со стенками выработки не учитывается;
• турбулентность движения воздуха учитывается модельными коэффициентами вязкости и температуропроводности, в рамках модели турбулентности нулевого порядка.
Пусть г=0 - координата устья выработки, а Дм) - её длина, т.е. расстояние до источника тепловыделения (комбайна), либо при работаюшем вентиляторе расстояние до места окончания действия его воздушной струи, которая, фактически, переносит выделяюшееся тепло на расстояние своей дальнобойности. Средние по сечению температуры (град.Ц) воздуха на границах выработки равны Т0=Т(х=0,г=0) и ТЬ=Т(х=0,г=Ь) в силу нечётности профиля температуры по х. Перепад температур ЛТ=ТЬ-Т0 на выделенном участке бесконечной горизонтальной полости приближённо моделирует ситуацию с движением воздуха в тупиковой выработке с источником тепла в забое. Принятый постоянным горизонтальный градиент температуры при этом равен
А=¥• (1)
На основании баланса производства и выноса тепла необходимо определить зависимость между Ь и Л Т. Полученное расстояние Ь как функция ЛТ будет означать максимальную длину тупиковой выработки, которую можно проветривать с помошью адвекции без превышения Л Т.
Адвективное ламинарное течение в бесконечной горизонтальной полости с адиабатическими границами имеет следующие профили скорости и температуры [5]:
* X) =
ФАЬ3
6у
ЗвА2 Ь5
Т(х, г) = Аг
360ух
31 х )5 -10 (Ь"
151 Ь
(2)
(3)
где з=9.8, м/с2 - ускорение свободного падения, в, 1/град.Ц -объёмный коэффициент теплового расширения воздуха (р = р0 (1 -в(Т- ТО))), Ь, м - полутолщина слоя (радиус выработки), V и х, м2/с - коэффициенты турбулентной вязкости и температуропроводности.
Турбулентное число Прандтля Рг= ч/х~1, поэтому можно положить х=у, а коэффициент турбулентной вязкости у(х) в приближении свободной турбулентности согласно [6] определяется по формуле:
v(х) = |О.О13Ьу(х)| , (4)
в которой зависимость по х можно убрать усреднением по половине сечения выработки:
V =
ЛЬ
Ь
О.О13Ь- | V (х)ёх
= О.О13Ь
ЗвАЬ3 24v
откуда усреднённый коэффициент турбулентной вязкости:
v= Т ЗвДТ-
(5)
Пусть IV, Лж/с - тепловыделение от комбайна, и момента начала работы комбайна температура в забое повышается на Л Т. С увеличением перепада температур адвекция усиливается, и, соответственно, увеличивается вынос тепла из выработки. После того как вынос тепла Q (Лж/с) из выработки сравнивается с IV, повышение температуры прекращается и процесс становится стационарным. Поэтому определяющим основные
характеристики стационарного режима теплопереноса является соотношение
Ж = Q, (6)
где Ж является заданной величиной, а Q выражается через приведённые ранее и искомые характеристики.
Поскольку высота (по х) и ширина (по У выработки примерно одинаковы (2Л), то вынос тепла из выработки составляет:
— и
Q = 2Ьрсу | ^х)| Т(х, 2 = 0)сХ,
(7)
где р, кг/м3, и су , Дж/кг-К - средняя плотность и удельная теплоёмкость воздуха. После подстановки (7) в (6), использования выражений (1), (2), (3), (5) и проведения несложных преобразований получается, что температура в забое пропорциональна длине выработки, чего и следовало ожидать. Чем длиннее тупиковая выработка, тем хуже она проветривается адвекцией и тем жарче становится на рабочем месте:
(
АТ =
0.027 Л3 \
дв
Ж
ь.
(8)
Величина ЛТ=ТЬ-Т0 является перепадом температур воздуха между забоем и устьем тупиковой выработки, где Т0 превышает температуру рудничного воздуха за пределами выработки. Перепад ЛТ приближённо можно считать величиной нагрева поступающего в выработку воздуха, а поскольку величина эта регламентируется правилами безопасности [7], то (8) нагляднее представить в виде Ь=Ь(ЛТ):
( I—;-л
Л2
Ь =
36.93 дв
Ж
АТ,
(9)
из которого следует, что превышения ЛТ не будет, если длина тупиковой выработки не превышает Ь. Для калийных рудников согласно (9) при источнике тепла в 500 кВт перепад температур в 20 °С поддерживается адвекцией на расстоянии 30 метров, что является подспорьем работающему вентилятору, дальнобойность струи которой ограничивается 20 метрами [3].
На основании проведённых расчётов можно сделать вывод о том, что вентилятор беструбного проветривания, установленный на комбайне, совместно с адвекцией может проветривать тупиковые выработки калийных рудников протяжённостью порядка 50 метров.
Исследовательские работы выполнены при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований в рамках проекта № 13-05-96013 р_урал_а «Разработка комплексной технологии повышения энергоэффективности, обеспечения ресурсосбережения и промышленной безопасности в горнодобывающей промышленности».
- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Красноштейн А.Е., Алыменко Н.И., Минин В.В. Энергосберегающее проветривание рудников с малым аэродинамическим сопротивлением (на примере калийных рудников) / Горный вестник. - 1995. — № 4. -С. 55-59;
2. Вентиляция и отопление цехов судостроительных заводов. - Л., 1978. - С. 240;
3. Казаков Б.П., Шалимов А.В., Паршаков О.С. О возможности проветривания тупиковых выработок беструбным способом / ГИАБ, № 9. — 2014. — С. 195-200;
4. Казаков Б.П., Шалимов А.В., Левин Л.Ю. Проветривание выработок большого сечения с помощью вентиляторных установок, работающих без перемычки / Известия ТулГУ // Науки о земле, № 2. - 2010. — С. 89-97;
5. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Непомнящий А.А. Устойчивость конвективных течений. - М., Наука, 1989. - С. 320;
6. Дейли Дж, Харлеман Д. Механика жидкости. - М.: Энергия, 1971. -С. 480;
7. Единые правила безопасности при разработке рудных, нерудных и россыпных месторождений полезных ископаемых подземным способом. ПБ 03-553-03. — М.: НТЦ по БП Госгортехнадзора России, 2003. ЕШ
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -
Казаков Борис Петрович — доктор технических наук, заведующий отделом, e-mail: aero_kaz@mi-perm.ru,
Шалимов Андрей Владимирович — доктор технических наук, ведущий научный сотрудник отдела аэрологии и теплофизики, e-mail: shalimovav@mail.ru, Исаевич Алексей Геннадьевич - кандидат технических наук, заведующий сектором рудничной вентиляции и горной теплофизики отдела аэрологии и теплофизики, e-mail: aero_alex@mail.ru, Горный институт Уральского отделения РАН, г. Пермь.
UDC 622.411
ADVECTIVE AIRING OF DEADLOCK DEVELOPMENT
Kazakov Boris Petrovich, Doctor of engineering sciences, head of the department, aero_kaz@mail.ru, Mining Institute, Perm, Russia.
Shalimov Andrey Vladimirovich, Doctor of engineering sciences, head of the sector, shalimovav@mail.ru, Mining Institute, Perm, Russia.
Isaevich Aleksey Gennadevich, Head of Sector mine ventilation and mining thermophysics department Aerology and Thermophysics, Mining Institute, Perm, Russia.
A refined methodology of modeling of ventilation untube a deadlock way. Shown that the heat from running the combine causing air traffic advection, reinforcing the intensity of the heat, dust and contaminants from the slaughter. Shown that the heat from running the combine causing air traffic advection, reinforcing the intensity of the heat, dust and contaminants from the slaughter. Mathematical modelling of the process of convection ventilation slaughtering carried out on the basis of the zero-order turbulence model by using the theory of hydrodynamics of laminar flows. Received the formula for determining the maximum length of ventilation depending on the power source of heat and the permissible temperature of the air safety rules in the workplace. Quantifies extreme length stalemate mines potash mines, ventilation which may be carried out without the use of tubes.
Key words: Turbulence, range, convection, advection strength, heat capacity, viscosity, thermal conductivity, heat transfer.
REFERENCES
1. Krasnoshtejn A.E., Alymenko N.I., Minin V.V. Jenergosberegajushhee provetrivanie rudnikov s malym ajerodinamicheskim soprotivleniem (na primere kalijnyh rudnikov) (Energy saving airing of mines with a small aerodynamic resistance (on the example of potash mines))/ Gornyj vestnik. 1995. No 4. pp. 55-59.
2. Ventiljacija i otoplenie cehov sudostroitelnyh zavodov (Ventilation and heating of workshops shipyards). Leningrad, 1978. pp. 240.
3. Kazakov B.P., Shalimov A.V., Parshakov O.S. O vozmozhnosti provetrivanija tu-pikovyh vyrabotok bestrubnym sposobom (On the possibility of airing a dead-end mountain development with untube way) / GIAB, No 9. 2014. pp. 195-200.
4. Kazakov B.P., Shalimov A.V., Levin L.Ju. Provetrivanie vyrabotok bol'shogo sechenija s pomoshhju ventiljatornyh ustanovok, rabotajushhih bez peremychki (Airing of large section tunnels by using ventilation facilities operating without jumpers) / Izvestija TulGU // Nauki o zemle, No 2. 2010. pp. 89-97.
5. Gershuni G.Z., Zhuhovickij E.M., Nepomnjashhij A.A. Ustojchivost' konvektivnyh techenij (Resistance to convective currents). Moscow, Nauka, 1989. p. 320.
6. Dejli Dzh, Harleman D. Mehanika zhidkosti (Mechanics of liquid). Moscow: Jener-gija, 1971. pp. 480.
7. Edinye pravila bezopasnosti pri razrabotke rudnyh, nerudnyh i rossypnyh mestorozhdenij poleznyh iskopaemyh podzemnym sposobom. PB 03-553-03. — M.: NTC po BP Gosgortehnadzora Rossii, 2003.
