CC BY
46
Литература
1. Оробинский В.А. Абразивные методы обработки и их оптимизация: монография. 2-е изд. М.: Машиностроение. 2000. 314 с.
2. Способ импрегнирования абразивного инструмента: патент РФ 2284895. / Н.Ф. Майнико-ва, Н.П. Жуков, А.В. Чурилин, С.П. Рудобаш-та, В.М. Дмитриев. БИ № 28, 2006.
3. Чурилин А.В. Кинетика и аппаратурно-техно -логическое оформление процессов пропитки и сушки абразивного инструмента: дис. ... канд. техн. наук. Тамбов, 2004. 223 с.
4. Программа PhotoM 1.21 (freeware), разработчик А. Черниговский. URL: http://t_lambda.chat.ru.
5. Основы проектирования и технология изготовления абразивного и алмазного инструмента. М.: Машиностроение, 1975. 296 с.
References
1. Orobinskij V.A. Abrazivnye metody obrabotki i ih optimizaciya: monografiya. 2-e izd. M.: Mashi-nostroenie. 2000. 314 s.
2. Sposob impregnirovaniya abrazivnogo instrumenta: patent RF 2284895. / N.F. Majnikova,
N.P. Zhukov, A.V. Churilin, S.P. Rudobashta, V.M. Dmitriev. BI № 28, 2006.
3. Churilin A.V. Kinetika i apparaturno-tehno-logicheskoe oformlenie processov propitki i sush-ki abrazivnogo instrumenta: dis. ... kand. tehn. nauk. Tambov., 2004. 223 s.
4. Programma PhotoM 1.21 (freeware), razrabotchik A. Chernigovskij. URL: http://t_lambda.chat.ru.
5. Osnovy proektirovaniya i tehnologiya izgotovle-niya abrazivnogo i almaznogo instrumenta. M.: Mashinostroenie, 1975. 296 s.
APPLICATION IMAGE PROCESSING PROGRAM TO DETERMINE POROSITY OF THE ABRASIVE TOOL
A.V. Churilin, S.S. Nikulin
Tambov State Technical University, Tambov, Russia. e-mail: umz2014@yandex.ru; teplotehnika@nnn.tstu.ru
We present the results of the use of image-processing software to determine the structural characteristics of abrasive grinding wheels.
Key words: grinding tool, porosity, impregnation.
УДК 620.179.13.05
АДЕКВАТНОСТЬ МОДЕЛИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛА В ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ РЕАЛЬНОМУ ПРОЦЕССУ ПРИ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКОМ КОНТРОЛЕ
Д.Г. Бородавкин, С.С. Никулин, Н.Ф. Майникова
Тамбовский государственный технический университет, Россия, г. Тамбов. e-mail: teplotehnika@nnn.tstu.ru
В статье рассмотрено определение условий адекватности модели распределения тепла в цилиндрическом полупространстве реальному процессу при неразрушающем контроле теплофизических свойств твердых материалов.
Ключевые слова: неразрушающий контроль, полимер, теплофизические свойства, численное моделирование.
Совершенствование известных и создание новых эффективных методов и средств контроля востребованы и являются актуальными в связи со сложностью и большим объемом экспериментальных исследований по определению качества, долговечности и надежности как традиционных, так и вновь синтезированных материалов различного назначения. Тепловые методы неразрушаю-щего контроля (НК) и диагностики позволяют определять качество исследуемых материалов и готовых изделий из них по тепло-физическим свойствам (ТФС) [1].
В случае НК активными тепловыми методами искомые ТФС проявляются через температурный отклик исследуемого образца на тепловое воздействие, которому подвергается образец (или изделие) в специально организованном эксперименте. Известно, что теплофизические измерения отличаются сложностью проведения эксперимента и трудоемкостью обработки полученных данных [1]. Поэтому наиболее важной и сложной задачей при создании тепловых методов НК ТФС является разработка математических моделей, адекватно описывающих реальные
процессы теплопереноса в объектах исследования.
Известные решения краевых задач нестационарной теплопроводности в твердых телах с различными ТФС от линейного нагревателя постоянной мощности в виде тонкой цилиндрической нити радиуса Я имеют весьма сложный вид и малопригодны для их использования при реализации зондового метода НК [1]. Однако известно, что распределение температуры от линейного источника тепла постоянной мощности конечной длины при малых значениях времени т близко к распределению температуры в цилиндрическом полупространстве при регуляризации тепловых потоков в локальной области, расположенной вблизи нагревателя и термоприемников. Поэтому, для получения математической модели, описывающей процесс распространения тепла в системе: изделие -зонд, тепловая схема с линейным нагревателем постоянной мощности конечной длины (рис. 1) заменена схемой с бесконечным линейным нагревателем в виде тонкой цилиндрической нити. Это позволило получить простое расчетное соотношение (1), описывающее термограмму на рабочем участке, т.е. в области регуляризации тепловых потоков [2]:
Г*
Чо
2 п\
1п
4 ахт
(1)
где Х\, х2, х3 - численные значения времени т, температуропроводности а\ и величины г2/4 на рабочем участке термограммы; у ® 0,5772 - число Эйлера.
Чо 2 л\
¡Пхх+ ¡пх2- 1пх3 - у
Рис. 1. Тепловая схема: тело 1 - исследуемое изделие; тело 2 - подложка измерительного зонда
Для определения адекватности математической модели реальному тепловому процессу воспользуемся численным моделированием температурных полей методом конечных элементов с помощью пакета С0М80Ь [3].
На рисунке 2а показано распределение температуры (Т) от линейного бесконечного нагревателя в системе двух полуограниченных тел (исследуемое изделие-зонд) при идеальном тепловом контакте между ними при следующих условиях: т=100 с; ^=0,0005 м; <7=10 Вт/м; ?ц=Х2=0,25 Вт/(мК); с:=с2= =1005 Дж/(кг-К); р!=р2=2200 кг/м3.
0
а)
б)
Рис. 2. Распределение температуры (Т) от линейного нагревателя постоянной мощности в системе двух полуограниченных тел, полученные численным моделированием с помощью пакета COMSOL
с одинаковыми ТФС (а), с различными ТФС (б).
Покажем, что температурное поле в исследуемой системе, полученное численным моделированием температурных полей, близко аналитической модели (1) в температурно-временном интервале рабочего участка.
На рисунке 2б показано распределение температуры (Т от действия линейного нагревателя постоянной мощности в виде цилиндрической нити в системе двух полуограниченных тел с различными ТФС при идеальном тепловом контакте между ними при следующих условиях: т=100 с; Д=0,0005 м; 4=10 Вт/м; 0,25 Вт/(мК); с!=1005 Дж/(кг-К); р1=2200 кг/м3;
0,028 Вт/(м-К); с2=1270 Дж/(кг-К); р2=50 кг/м3.
Таким образом, вид распределения температуры от линейного источника тепла постоянной мощности, выполненного в виде
цилиндрической нити, при регуляризации теплового процесса в локальной зоне исследуемого изделия может быть отнесен к классу цилиндрического полупространства (рис. 2).
На рисунке 3а представлены термограммы, построенные с помощью численного моделирования в среде МаНаЬ: термограмма 1 -при использовании тепловой схемы, представленной на рисунке 1; термограмма 2 - по аналитической зависимости (1). Материал -политетрафторэтилен (ПТФЭ).
Зависимость относительной погрешно-2(Т - Т )
сти температуры дт = ——--—100% от вре-
71+72
мени представлена на рисунке 3б.
На рабочем участке термограммы относительная погрешность не превышает значения дт = 2% (рис. 36).
т, °а у 60
50
40
30
20
10
0
5т, %
100
200 300 а)
400
т, с
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
II
III
100
200 300 б)
400
500 т, c
Рис. 3. Термограммы (а) для изделия из ПТФЭ: кривая 1 - расчеты выполнены численным моделированием; кривая 2 - расчеты выполнены с использованием модели (1). Зависимость 8Т =,Дт) (б)
I
0
0
Анализируя зависимости, представленные на рисунке 3, можно сделать вывод о том, что несовпадение значений температуры, полученных по модели распространения тепла от линейного нагревателя конечной длины и по модели распространения тепла от бесконечного линейного нагревателя постоянной мощности на рабочем участке, минимально.
Таким образом, адекватность математической модели распространения тепла в цилиндрическом полупространстве и реального
теплового процесса позволила рекомендовать применение зависимости (1) на рабочем участке термограммы в методе НК ТФС и методе контроля температурных характеристик структурных переходов в полимерных материалах [2].
Литература
1. Многомодельные методы в микропроцессорных системах неразрушающего контроля теп-лофизических характеристик материалов: учебное пособие / С.В. Мищенко [и др.]; под
ред. C.B. Мищенко. Tамбов: Изд-во ФГБОУ ВПО «TFTy», 2012. 112 с.
2. Бородавкин Д.Г. Метод и измерительная система неразрушающего контроля температурных характеристик структурных переходов в полимерных материалах: дис. ... канд. техн. наук. Tамбов, 2012. 159 с.
3. Бирюлин Г.В. Tеплофизические расчеты в конечно-элементном пакете COMSOL/FEMLAB. СПб.: СПбГУИГМО, 2006. 89 с.
References
1. Mnogomodel'nye metody v mikroprocessornyh sistemah nerazrushayuschego kontrolya teplofizi-cheskih harakteristik materialov: uchebnoe poso-bie / S.V. Mischenko [i dr.]; pod red. S.V. Mi-schenko. Tambov: Izd-vo FGBOU VPO «TGTU», 2012. 112 s.
2. Borodavkin D.G. Metod i izmeritel'naya sistema nerazrushayuschego kontrolya temperaturnyh
harakteristik strukturnyh perehodov v polimernyh materialah: dis. ... kand. tehn. nauk. Tambov, 2012. 159 s.
3. Biryulin G.V. Teplofizicheskie raschety v konech-no-elementnom pakete COMSOL/FEMLAB. SPb.: SPbGUITMO, 2006. 89 s.
ADEQUACY MODEL OF HEAT DISTRIBUTION CYLINDRICAL WITH HALF REAL PROCESS THERMAL CONTROL
D.G. Borodavkin, S.S. Nikulin, N.F. Maynikova
Tambov State Technical University, Russia, Tambov. e-mail:teplotehnika@nnn.tstu.ru
The definition of the terms of the model adequacy of heat distribution in a cylindrical half-real process in nondestructive testing of thermal properties of solids.
Key words: non-destructive testing, the polymer, thermal properties, numerical modeling.
