Адаптивный алгоритм управления электроприводом запорной трубопроводной арматуры Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 681.5.08

АДАПТИВНЫЙ АЛГОРИТМ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ ЗАПОРНОЙ ТРУБОПРОВОДНОЙ АРМАТУРЫ

В. А. Мозжечков, А.З.Холматов

Разработан алгоритм управления электроприводом запорной трубопроводной арматуры, обеспечивающий повышенную точность достижения заданного усилия запирания арматуры. Параметры алгоритма автоматически адаптируются к конкретной арматуре в процессе настройки и функционирования привода. Алгоритм разработан с использованием представленного в настоящей работе математического описания электропривода с червячным механизмом измерения крутящего момента.

Ключевые слова: электропривод, трубопроводная арматура, червячный редуктор, алгоритм управления, адаптивное управление.

Электроприводы трубопроводной арматуры (ЭП ТПА) - широко распространенный тип электроприводов. Они предназначены для управления положением запорного механизма трубопроводной арматуры. К разновидностям запорной арматуры относятся вентили, задвижки, затворы, краны, клапаны.

Различают два типовых режима работы электропривода трубопроводной арматуры:

- ключевой режим (режим "открыть/закрыть"),

- регулирующий режим.

Ключевой режим работы электропривода характеризуется полным открыванием или закрыванием трубопроводной арматуры. При этом запорный элемент арматуры совершает максимально возможное перемещение, т.е. совершает полный рабочий ход из состояния, соответствующего полному открытию арматуры в состояние, соответствующее полному закрытию арматуры. Трубопроводная арматура, предназначенная для работы в ключевом режиме называется запорной арматурой. Ключевые режимы работы осуществляются электроприводами запорной арматуры (запорными электроприводами).

Регулирующий режим работы электропривода характеризуется частичным приоткрыванием или призакрыванием трубопроводной арматуры. При этом запорный элемент арматуры совершает перемещение, составляющее часть его полного рабочего хода. Трубопроводная арматура, предназначенная для работы в регулирующем режиме, называется регулирующей арматурой. Регулирующие режимы работы осуществляются электроприводами регулирующей арматуры (регулирующими электроприводами).

В ключевом режиме работы используют, как правило, терминальные законы управления, предполагающие однократное включение и выключение привода. Включение осуществляют при поступлении соответст-

вующей команды от внешней системы управления (системы верхнего уровня). Выключение производят либо при достижении запорным элементом арматуры заданного положения, либо при достижении заданной величины силы уплотнения герметизирующих элементов арматуры. Законы управления, соответствующие указанным условиям выключения, называют позиционным и уплотнительным законами управления.

Позиционный закон используют при управлении состоянием арматуры, конструкция которой не требует реализации заданной величины усилия или крутящего момента для обеспечения герметичности в состоянии "Закрыто". Примером такой арматуры служат шиберные задвижки и шаровые краны.

Уплотнительный закон используют при управлении арматурой, в которой для обеспечения герметичности в состоянии "Закрыто" необходимо создать усилие или крутящий момент заданной величины. Создаваемое усилие обеспечивает плотное прилегание герметизирующих элементов арматуры и, в ряде конструкций, нормируемую деформацию одного или обоих герметизирующих элементов. Примером такой арматуры служат клиновые задвижки, клапаны и затворы.

Для одной и той же арматуры возможно сочетание позиционного и уплотнительного законов. Например, в клиновой задвижке закрывание, сопровождаемое деформацией уплотнений в конце рабочего хода, осуществляется электроприводом реализующим уплотнительный закон управления. Открывание клиновой задвижки возможно электроприводом, реализующим позиционный закон управления.

Недостатком традиционных законов управления электроприводами ТПА в ключевом режиме работы является игнорирование инерционности процессов управления и существенной нестабильности параметров объекта управления. В результате использование вышеописанных терминальных законов управления сопровождается существенными погрешностями при отработке заданных положений и усилий герметизации.

Погрешности при отработке терминальных позиционных законов управления могут приводить к существенному переходу запорного элемента арматуры за заданное положение либо, наоборот к существенному недоходу до него. В случае значительного перехода запорного элемента за заданное положение возникает его удар об упор, предусмотренный в конструкции арматуры. При неблагоприятном сочетании отклонений параметров объекта управления от номинальных удар может вызвать разрушение конструкции привода и арматуры или существенно снизить ресурс их безотказной работы. В случае значительного недохода запорного элемента до заданного положения не обеспечивается герметичность арматуры в состоянии "закрыто".

Погрешности при отработке терминальных уплотнительных законов управления обуславливают либо снижение ресурса и разрушение гер-

метизирующих элементов арматуры из-за избыточного усилия герметизации либо негерметичность арматуры в состоянии "закрыто" из-за недостаточно усилия герметизации.

Указанные проблемы особенно остро проявляются при стремлении достичь максимального быстродействия при управлении запорной арматурой.

Анализ технической литературы [1-10] показал, что задача учета инерционности процессов управления при реализации законов управления электроприводами запорной арматуры недостаточна изучена.

В связи с вышесказанным актуальной является задача разработки адаптивных законов управления электроприводами ТПА, учитывающих инерционность процессов управления и нестабильность параметров объекта управления, обеспечивающих высокую точность и быстродействие отработки заданий.

Решение указанной задачи предполагает использование математической модели, учитывающей инерционность процессов управления и нестабильность параметров объекта управления - электропривода ТПА, и формирование алгоритма управления, параметры которого автоматически адаптируются к конкретной арматуре в процессе настройки и функционирования привода.

В данной статье будем рассматривать ключевой режим работы привода в сочетании с адаптивным терминальным уплотнительным законом управления.

Требуется повысить точность достижения заданного усилия запирания арматуры в сравнении с традиционно применяемым алгоритмом, основанном на выключении двигателя привода при достижении заданной величины силы уплотнения герметизирующих элементов арматуры.

Величина силы уплотнения определяется развиваемым приводом моментом силы на его выходном валу.

В настоящей работе будем рассматривать наиболее распространенный в ЭПТПА тип измерителя момента силы на выходном валу - механизм червячного редуктора с подпружиненным червяком, смещающимся под действием измеряемого момента (рис.1).

Вал двигателя (либо вал маховика ручного дублера в режиме ручного управления приводом) вращает вал червяка редуктора. В результате взаимодействия червяка с червячным колесом возникает крутящий момент, приводящий в движение выходной вал привода, и, кроме того, возникает усилие, направленное вдоль оси червяка. Червяк может смещаться вдоль своей оси, например, перемещаясь по продольным шлицам на его валу. Смещение происходит до положения, в котором сила взаимодействия червяка с колесом уравновешивается силой упругости пружин, препятствующих осевым смещениям червяка. Осевое смещение червяка восприни-

мается датчиком смещения и используется как сигнал величины момента силы на выходном валу механизма.

Яг

Рис. 1. Червячный редуктор с подпружиненным червяком,

смещающимся под действием измеряемого момента силы

Постановка задачи

Решим задачу разработки адаптивного закона управления электроприводами ТПА, обеспечивающего повышенную точность достижения заданного усилия запирания арматуры на основе учета инерционности процессов управления и нестабильности параметров объекта управления, сочетающегося с контролем переменных состояния ЭП ТПА, включая измерение величины крутящего момента, развиваемого приводом.

Уравнения динамики

Будем считать, что механизм (рис.1), передающий движение от вала двигателя к выходному валу привода, состоит из твердых недеформируе-мых тел за исключением пружин, противодействующих смещениям червяка. Уравнения движения рассматриваемого механизма можно получить воспользовавшись лагранжевым формализмом [7].

Пусть qi, р1, е, - обобщенная координата, скорость и ускорение соответственно: углового перемещения ротора двигателя (¿=1), линейного смещения червяка 0=2), углового перемещения червяка совместно с его валом 0=3), углового положения червячного колеса с выходным валом привода (¿=4) и присоединенной к нему нагрузкой.

В рассматриваемой системе угол поворота червяка и его вала равен углу поворота ротора двигателя, т.е. q3=q1. Угол поворота червячного колеса q4 определяется соотношением: q4=q3/kr+q2/Я, где кг - передаточное число (коэффициент редукции) червячной пары по угловому перемещению (кг равен отношению приращения угла поворота червяка к соответствующему приращению углу поворота червячного колеса при условии отсутствия смещений червяка по его валу), Я - радиус делительной окружности червячного колеса. С учетом указанных кинематических соотношений из уравнений Лагранжа второго рода [7] находим дифференциальные уравнения движения рассматриваемой механической системы:

Д

(/1+/2+/3+/4/кг2)е1+/4/(кгЯ)е2 = М0-М1-М2; (1)

(шз+^/К2)г2+^/(кД)г1+ХЧ2=^1-р2-Рз. (2)

где / - момент инерции соответственно ротора двигателя (/=1), вала червяка (/=2), собственно червяка (/=3), червячного колеса с выходным валом привода и присоединенной к нему нагрузкой (/=4), т3 - масса червяка; с -жесткость силоизмерительных пружин.

Уравнение (1) отражает баланс моментов сил на валу червяка. В нем: М0 - момент движущей силы на валу червяка (момент, развиваемый двигателем или человеком, оперирующим штурвалом, за вычетом моментов сил трения в подшипниках и уплотнениях вала двигателя и червяка, а также момента силы трения, обусловленной вязкостью перемешиваемой смазки в объеме редуктора), М1 - момент силы нагрузки, приведенный к валу червяка; М2 - момент силы трения червяка о червячное колесо.

Уравнение (2) отражает баланс сил, приложенных к центру масс червяка и действующих вдоль его оси. В нем: р1 - сила нагрузки привода, приведенная к червяку, р2 - сила трения червяка о колесо, р3 - сила трения в шлицах червяка.

При математическом описании сил, действующих в червячном зацеплении редуктора привода, будем придерживаться следующих общепринятых допущений [8]: взаимодействие зубьев червяка и червячного колеса осредненно замещается взаимодействием одной пары зубьев (одного зуба червяка с одним зубом колеса); площадка контакта зубьев червяка и колеса является плоской; центр контактной площадки совпадает с точкой касания делительных диаметров колеса и червяка; ось червяка перпендикулярна оси колеса.

В таком случае момент М1 силы нагрузки, приведенный к валу двигателя есть: М1 = М^/кг, где Мь - момент сил нагрузки, приложенный к выходному валу привода (включая момент сил трения выходного вала в уплотнениях и подшипниках привода).

Момент М2 сил трения в червячном зацеплении с учетом общепринятых допущений [8], принимая закон трения Кулона, можно описать следующим образом.

При вращении вала (р1^0):

М2= sign(p1)abs(m12 М#), МК = Мр^ф + (г/Я)Мр, Мр =М0 -(1/1+1/2+1/3)81, Мр = М1+/Ае4=М1+/4(ее1/кг + е2/Я), где sign(*) - функция знака, принимает значение -1,+1, 0 если ее аргумент соответственно отрицательное, положительное число и ноль, abs(*) -функция, принимающее значение абсолютной величины ее аргумента, ц12 -коэффициент трения червяка о колесо, Мм - момент силы, прижимающей друг к другу трущиеся зубья, является результатом действия моментов Мр , Мр на наклонную площадку контакта зубьев червяка и колеса, Мр - момент сил на валу двигателя, прижимающий зуб червяка к зубу колеса, Мр - мо-

мент сил на валу червячного колеса, прижимающий зуб колеса к зубу червяка, г - радиус делительной окружности червяка, а - угол профиля витка червяка в его осевом сечении, ф=р/2-у, где у - угол подъема витка червяка на делительном диаметре [8, с.608-610].

В состоянии покоя (р1=0) момент М2 определяется соотношениями: если аЬв(Ме) < аЬв(т°12Му), тогда М2 = Мд, иначе М2= sign(Mg)aЬs(m12MN), где Мд = М0-М1- /4/(кгЯ)е2. Значение Мд - значение момента силы, необходимой для удержания пары трения в состоянии покоя, определяется из уравнения (1), когда е1=0, т.е. из условия сохранения состояния покоя, в котором е1=0, р1=0, q1=const. Коэффициент трения в состоянии покоя ц012 всегда больше коэффициента трения скольжения ц12. Учтем данный факт, полагая Ц012=ХЦ12, где Х>1 - заданная константа.

В уравнении (2) сила, обусловленная действием момента силы нагрузки на выходном валу привода, приведенная к червяку и действующая вдоль его оси: ^ = Мь/Я.

Смещение червяка вдоль его оси сопровождается пренебрежимо малым скольжением зубьев червячной пары (доминирует качение зуба червяка по зубу колеса), поэтому с приемлемой точностью для большинства практических случаев можно считать: ^2=0.

Сила сопротивления обусловленная трением в шлицах червяка, определяется следующим образом:

если р2 ^0 , тогда ^3= sign(p2)aЬs(m23 ^23), иначе: если aЬs(Q2з)>aЬs(Xm2з N23), тогда ^ = sign(Q2з)aЬs(Xm2з N23), иначе:

Fз = 023;

где N23 = aЬs((ML+l/4£4) tga/Я) + aЬs((Mo-(Jl+J2)8l)/p); 023= - (^1+^2+^2+ +J4/(krЯ)г1).

Сила прижатия шлицов червяка к шлицам его вала К23 является суммой двух слагаемых. Первое из них определяет силу отжатия червяка от колеса при взаимодействии их зубьев, а второе - силу прижатия шлицов червяка к шлицам его вала под действием крутящего момента М0. Первая сила направлена вдоль радиуса делительной окружности червяка, а вторая действует по касательной к делительной окружности шлицов вала червяка с радиусом р. Выражение, определяющее значение силы д23, необходимой для удержания пары трения в состоянии покоя, следует из уравнения (2).

Наличие в измерителе механических упоров, ограничивающих сжатие пружин, можно учесть, дополнив уравнение (2) условием:

если abs(q2) > ^х, тогда 82 =0; р2 = 0; q2=sign(q2) х™«; (3)

где хтг1Х - предельная деформация пакета пружин, допускаемая упором, в каждую сторону от нейтрального положения червяка. Алгоритм управления

Терминальный уплотнительный закон управления ЭП ТПА, тради-

ционно применяемый в промышленности, предполагает выключение двигателя привода в момент достижения заданного значения усилия уплотнения. Недостатком такого закона управления является игнорирование инерционности процессов управления и существенной нестабильности параметров объекта управления, в результате из-за инерционного перебега фактически получаемое усилие герметизации существенно отличается от желаемого.

Закон управления может быть усовершенствован на основе учета текущего значения кинетической энергии подвижных частей привода и потенциальной энергии пружин силоизмерительного механизма. Точность достижения заданного усилия запирания арматуры повышается, если отключать двигатель в момент, когда энергия, запасенная в приводе, оказывается равной работе, необходимой для деформации уплотнительного элемента арматуры. Величина деформации, с учетом жесткости уплотнения, определяется заданным усилием уплотнения. При этом должны учитываться силы упругости и силы трения в передаточном механизме привода и в уплотнениях.

Параметры алгоритма автоматически адаптируются к конкретной арматуре в процессе настройки и функционирования привода. Адаптация реализуется на основе учета при каждом выключении двигателя полученной ошибки достижения заданного усилия уплотнения (ошибки управления) и расчета параметров алгоритма, обеспечивающих обнуление ошибки управления.

Компьютерное моделирование

На основе представленного выше алгоритма управления и математического описания разработана компьютерная модель, позволяющая анализировать процессы уплотнения арматуры, основанные на контроле величины усилия уплотнения.

В качестве примера, демонстрирующего эффективность предлагаемого алгоритма, были проанализированы переходные процессы в ЭП ТПА производства ЗАО «Тулаэлектропривод» марки ЭП4В-Б-250-45 с номинальным крутящим моментом 250 Н-м и номинальной частотой вращения выходного вала 45 об/мин. Графики переходных процессов (рис.2) построены на основе решения дифференциальных уравнений (1), (2) дополненных уравнениями Парка-Горева [9, с.56], определяющими величину крутящего момента М0, развиваемого асинхронным трехфазным двигателем с параметрами, соответствующими двигателю 4А80В4 [9, 10] с электропитанием от трехфазной сети переменного тока с напряжением 380 В и частотой 50 Гц. Наряду с указанным двигателем привод в своем составе имеет имеет однозаходный червячный редуктор с измерителем крутящего момента, соответствующий кинематической схеме, представленной на рис.1. Конструктивные параметры редуктора привода имеют следующие значения: масса червяка - 0.68 кг; модуль червяка - 3 мм; делительный ра-

диус червяка - 22 мм; угол профиля зуба червяка - 0,35 радиан; коэффициент редукции червячной пары - 27,33; упругость пакета силоизмеритель-ных пружин - 1,37-10-6 Н/м; предел сдвига червяка от нейтрали - 5,5 мм; коэффициент трения в червячном зацеплении с учетом его зависимости от скорости скольжения определяется эмпирической формулой: 0,12-гр114; моменты инерции: вала червяка 10-4 кг- м, собственно червяка 3-10"4 кг-м,

4 2 4 2

червячного колеса - 5-10" кг-м , выходного вала привода - 8-10" кг-м .

20^-у-|-]-|-г

% 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 /

а

20 15 10

1МЛл~<---- Л

ПТ- ■ 4 / А

ч

Т) 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 /

б

Рис. 2. Графики изменения переменных состояния ЭП ТПА: а - реализация закона управления с выключением двигателя в момент достижения заданного усилия; б - реализация адаптивного алгоритма управления

На рис. 2 представлены графики изменения переменных состояния электропривода, соответствующие его выключению в соответствии терминальным уплотнительным законом управления. Рис. 2, а иллюстрирует режим движения в случае реализации закона управления, предполагающего выключение двигателя в момент достижения заданного усилия уплотнения. На рис. 2, б представлены графики изменения переменных состояния электропривода, соответствующие случаю, когда реализован предлагае-

мый адаптивный алгоритм управления. Сравнение переходных процессов, представленных на рис. 2, а и рис. 2, б, показывает, что точность достижения заданного усилия запирания арматуры удается повысить на 8% в результате применения предлагаемого алгоритма управления.

Заключение

Таким образом, применительно к задаче адаптивного управления электроприводами запорной трубопроводной арматуры, разработан алгоритм управления, обеспечивающий повышенную точность достижения заданного усилия запирания арматуры. Параметры алгоритма автоматически адаптируются к конкретной арматуре в процессе настройки и функционирования привода.

Список литературы

1. Гуревич Д.Ф., Заринский О.Н., Косых С.И. Трубопроводная арматура с автоматическим управлением: справочник / под общ. ред. Косых. Л.: Машиностроение, 1982. 320 с.

2. Шпаков О.Н. Диагностирование - важнейшее направление повышения конкурентоспособности приводов для арматуры // Арматуро-строение. 2005. №3. С. 50-54.

3. Макаров В.В., Андреев А.П., Васильев С.И. О создании диагностического паспорта трубопроводной арматуры // Арматуростроение. 2006. № 5. С.49-53.

4. Мозжечков В.А. Общие тенденции развития электроприводов трубопроводной арматуры // Арматуростроение. 2009. №6. С. 34-40.

5. Матвеев А.В., Складников А.Ф. Диагностирование арматуры с электроприводом при помощи параметров активной мощности. // Арматуростроение, 2009, № 3. С.67-71.

6. Основы проектирования следящих систем / под ред. Н.А. Лакоты. М.: Машиностроение. 1978. 391 с.

7. Айзерман М.А. Классическая механика: учеб. пособие для вузов. 2-е изд. М.: Наука. 1980. 367 с.

8. Анурьев В.И. Справочник конструктора машиностроителя: в 3-х т.: Т.2. М. Машиностроение. 2001. 912 с.

9. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: учеб. для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Высш.шк., 2001. 327 с.

10. Асинхронные двигатели серии 4А: справочник /А.Э. Кравчик, М.М. Шлаф, В.И. Афонин, Е.А. Соболевская. М.: Энергоатомиздат, 1982. 504 с.

Владимир АнальевичМозжечков, д-р техн. наук, гл. инженер, vam@tula.net, Россия, Тула, ЗАО "ИТЦПривод",

Алишер Зарифжонович Холматов, магистрант, alisher. holmatov@yandex. ru, Россия, Тула, Тульский государственный универститет

ADAPTIVE CONTROL ALGORITHM OF ELECTRIC DRIVE CONTROL

PIPELINE VALVES

V.A. Mozzhechkov, A.Z. Holmatov

An algorithm for motor control stop valves, to improve the accuracy to achieve a predeterminedforce closing the valve. Algorithm parameters are automatically adapted to the specific fixture in the process of setting up and operation of the drive. The algorithm is developed using presented in this paper the mathematical description of the drive mechanism with screw torque measurement.

Key words: electric, valves, worm gear, control algorithm, adaptive control.

Mozzhechkov Vladimir А natolevich, doctor of technical science, main engineer, vam@tula.net, Russia, Tula,JSC "ETCPrivod",

Holmatov Alisher Zarithgonovich, master, alisher. holmatov@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 004.02

ОЦЕНКА СПОСОБОВ ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ ОТКАЗОУСТОЙЧИВОГО КЛАСТЕРА

А.С. Харченко, В.Н. Ручкин

Рассматривается вопрос построения кластеризованных систем высокой доступности а также производится сравнение способов повышения отказоустойчивости. Проведено сравнение различных способов обеспечения высокой степени отказоустойчивости. Показана целесообразность использования избыточного раздельного резервирования при построении кластеризованных систем высокой надежности.

Ключевые слова: кластеризация, надежность, отказоустойчивость, резервирование.

В настоящее время стремление к повышению функциональности устройств значительно опережает темпы развития и усовершенствования существующих методов повышения надежности. В такой ситуации одним из наиболее эффективных средств защиты от сбоев в работе является построение отказоустойчивых систем (fault-tolerant system). Поскольку одни-

127