CC BY
28
УДК 621.9.06; 621.822.572.001.04 Ереско Сергей Павлович,
д-р техн. наук, профессор, Сибирский федеральный университет (г. Красноярск) Шатохин Сергей Станиславович,
соискатель, Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева
АДАПТИВНЫЕ ГИДРОСТАТИЧЕСКИЕ ОПОРЫ С НЕЗАВИСИМЫМИ ОППОЗИТНЫМИ ПЛАВАЮЩИМИ РЕГУЛЯТОРАМИ РАСХОДА РАБОЧЕЙ ЖИДКОСТИ
S.P. Eresko, S.S. Shatohin
ADAPTIVE HYDROSTATIC SUPPORTS WITH INDEPENDENT OPPOSITIONAL FLOATING REGULATORS OF WORK FLUID CONSUMPTION
Аннотация. Рассмотрены конструкции и принципы оптимизации конструктивно-режимных параметров адаптивных гидростатических опор с независимыми оппозитными плавающими регуляторами расхода рабочей жидкости в сравнении с традиционными гидростатическими опорами дроссельного регулирования. Приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований нагрузочных характеристик и конструктивных параметров по критерию податливости, а также описания реализованных конструкций замкнутых адаптивных гидростатических опор с независимыми оппозитными плавающими регуляторами для направляющих узлов тяжелых металлорежущих станков.
Ключевые слова: конструкция, оптимизация, гидростатические опоры, нагрузочные характеристики, критерий податливости.
Abstract. In this article constructions and principles of optimization of design-operation parameters of adaptive hydrostatic supports with independent oppositional float regulators of work fluid consumption in comparison with traditional throttle control hydrostatic supports are considered. Results of theoretical and experimental research of load characteristics and constructive parameters by pliability criterion, and also description of realized constructions of closed adaptive hydrostatic supports with independent regulators for guide knots of heavy metal-cutting machines are presented.
Keywords: design, optimisation, hydrostatic supports, loading characteristics, criterion ofpliability.
В тяжелом и прецизионном станкостроении, а также в других областях техники и технологии находят применение гидростатические опоры
и направляющие, имеющие в магистрали нагнетания рабочей жидкости плавающие регуляторы расхода. Исследования [1, 2] показали, что применение регуляторов позволяет значительно улучшить статические (нагрузочные и расходные) характеристики гидростатических опор и реализовать функции адаптивного управления. При этом основной характеристикой опоры, определяющей целесообразность и эффективность ее применения в том или ином случае, является, как правило, ее нагрузочная характеристика.
На рис. 1 показаны замкнутые адаптивные гидростатические опоры с независимыми оппо-зитными плавающими регуляторами двух основных видов: с внутренним (а) и внешним, или периферийным (б), дросселированием, предназначенные для использования в направляющих тяжелых металлообрабатывающих станков.
Термин «независимые» в названии регуляторов исследуемых опор приемлем и предложен авторами в связи с тем, что подвижный элемент регулятора в этих конструкциях, в отличие от рассмотренных в работе [2], непосредственно не взаимодействует с неподвижной частью опоры. При этом регулятор не имеет дополнительных ограничений, обусловленных наличием силового взаимодействия подвижного элемента регулятора с основанием опоры, и, следовательно, имеет пределы регулирования, достаточные для достижения оптимальных нагрузочных и расходных характеристик гидростатической опоры.
Результаты исследований опоры, показанной на рис. 1 (а), показали, что опора имеет более высокие нагрузочные и расходные характеристики по сравнению с известными и исследованными аналогами. Кроме того, она является наиболее
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
простои и технологически выгодной конструкцией.
Однако опора имеет недостатки, основные из которых заключаются в следующем. Во-первых, как показали исследования, при больших нагрузках на опору подвижный элемент регулятора, как правило, упирается в подвижную часть опоры и при этом возникает скользящий контакт рабочих поверхностей регулятора и подвижной части опоры, отрицательно сказывающийся на работоспособности гидростатической опоры. Кроме того, скользящие контакты имеются на боковых поверхностях регулятора. Во-вторых, использование конструкции возможно только в тех случаях, когда несущие карманы выполнены на внутренней (неподвижной) части опоры, охватываемой ее подвижной частью. В-третьих, суммарная эффективная площадь гидростатической опоры, воспринимающая внешнюю нагрузку, уменьшается на величину эффективной площади регулятора, вследствие чего несущая способность опоры несколько снижается.
Исключить отмеченные недостатки удалось встраиванием автономного компактного регулятора 2 (рис. 1 (б)) в отдельном составном корпусе 1 в неподвижную часть опоры. Схематично такое техническое решение показано на рис. 1 (б). При этом оно может реализовано как для внутреннего (а), так и для внешнего (б) исполнения несущих карманов опоры.
В силу общности принципа действия и схожести конструкций адаптивных гидростатических опор, представленных на рис. 1 (а) и (б), их математическое описание становится возможным при помощи одной универсальной математической модели.
Математическая модель статического на-гружения, представленная в безразмерной форме, является системой шести алгебраических уравнений, четыре из которых являются нелинейными и представляют собой уравнения баланса расходов
(уравнения 1-4), а два являются линейными и выражают равновесие сил, действующих на регулятор (3.5) и на опору (3.6).
Неизменяемая часть математической модели:
(1 -е)3( р+арш )=(1+5р )ч' ( рро - р„-р); (1)
(1 -е)3 (Рко + АРкн ) — Ад-(1 - Рро + АРрн); (2)
И3 \Ра-РУ-А^ •( Рро+АРрр-Рко+АР„); (3)
(1 + е)3 \Роо-АРр ) —Ад -(1 - Рро -АРрр ). (4)
Изменяемая, в зависимости от схемы дросселирования, часть модели:
(АРн + АРкр) — ^ (АРрр + АРрн); (5) АР,н +АРр — F, (6)
где Ркп и Р - начальные (настроечные) значения
- е/
давлений в карманах опоры и регулятора; е — е„
и ер —
— р/
относительные эксцентриситеты
ро
опоры и регулятора, вызываемые нагружением; АРкН, АРрн и АРкр , АРрр - изменения давлений в карманах опоры и регулятора нагружаемой и разгружаемой сторон соответственно; Ад и Ар -
проводимости постоянного входного дросселя и торцевой рабочей дросселирующей щели регулятора при отсутствии нагружения (е — 0); £ и
^ - внешняя и внутренняя эффективные площади регулятора; Р - внешняя нагрузка на опору. В качестве масштабов использовались: рн-давление
нагнетания; ао —- - проводимость перемы-
о \2^хк
чек несущего кармана опоры, /о — рн - силы; площади: - эффективная площадь гидростати-
Рис. 1. Опоры с оппозитными независимыми плавающими регуляторами внутреннего (а) и внешнего (периферийного) (б) входного дросселирования для замкнутых адаптивных гидростатических направляющих нового поколения
Современные технологии. Механика и машиностроение
ш
ческой опоры.
Используя в качестве исходной теоретической зависимости стационарное уравнение Рей-нольдса, справедливое для радиального течения рабочей жидкости или газа, получили соотношение эффективных площадей регулятора и формулу радиуса ЯЭ, условно разделяющего входную и выходную эффективные площади регулятора:
S, = ^
2ln R
-1 I, R3 =
R2 -1
(7)
Я2 -1 Э \21п Я' где Я - отношение радиуса кармана (а) или выходного отверстия (б) регулятора к его внешнему радиусу (рис. 1).
Точность выражений (7) определяется с принятыми допущениями, и они удобны в инженерной практике расчета и проектирования регуляторов, упорных гидростатических подшипников и других технических элементов, имеющих кольцевые дросселирующие поверхности капиллярного типа с внутренним карманом радиуса Я достаточной глубины, давление в котором можно считать постоянным.
Как было отмечено выше, математические модели для различных случаев дросселирования (рис. 1 (а) и (б)) отличаются уравнениями силового равновесия. Так, в уравнении (5) силового равновесия регулятора значения эффективных площадей & , & меняются местами. Представленное
уравнение 5 соответствует регулятору с внутренним дросселированием. Другим, менее существенным различием является то обстоятельство, что в уравнении равновесия (6) опоры с регулятором, имеющим внутреннее дросселирование, эффективная площадь несущего слоя опоры уменьшается на величину эффективной площади регулятора.
Математическую модель (1-7) исследовали на персональном компьютере с помощью системы электронных таблиц М8Ехее1. Нагружение опоры рассчитывали по системе уравнений (1-6) до момента касания подвижного элемента регулятора с основанием опоры, после чего переходили на другую расчетную модель, соответствующую неподвижному регулятору. Результаты расчетов показали, что исследуемые опоры работоспособны и обладают хорошими нагрузочными и расходными характеристиками, оптимизацию которых производили по специально разработанной методике, заключающейся в следующем.
Комплексным показателем оптимизации нагрузочной характеристики являлось положение ее точки перегиба на координатной плоскости, соответствующее моменту касания регулятора
с опорой, и задаваемое как s = 1 при фиксируемом в пределах от 0 до -1 эксцентриситете s и сохранении равновесного положения регулятора. Важным является то обстоятельство, что приравнивание эксцентриситетов к единице переводит систему уравнений (1-6) в разряд линейных и за счет этого значительно упрощает ее решение, позволяя использовать для этого ряд дополнительных возможностей системы MS Excel.
Программная надстройка «поиск решения» системы MS Excel путем задания минимизации или максимизации нагрузки на опору при одних и тех же фиксируемых эксцентриситетах опоры позволила определить, соответственно, левую или правую граничные точки перегиба нагрузочной характеристики, при которых решение математической модели могло быть найдено, соответствующие минимально возможной податливости опоры (левая точка) и ее максимальной нагрузочной способности (правая точка).
Анализ процесса и полученных результатов оптимизации показал, что методика позволяет оптимизировать параметры опоры по различным критериям или по одному комплексному критерию и проектировать опоры с требуемыми характеристиками.
При этом сдвиг влево точки перегиба на координатной плоскости означает уменьшение податливости опоры, сдвиг вправо - расширение адаптивного диапазона нагружения и, следовательно, нагрузочной способности.
Сдвиг вверх точки перегиба означает улучшение расходной характеристики, а сдвиг вниз -достижение экстремально возможного отрицательного эксцентриситета. Таким образом, задаваемое положение точки перегиба является результатом компромиссного решения, определяемого в зависимости от исходных требований.
При этом перемещение точки перегиба по вертикали определяется заданием значения s , а перемещение по горизонтали - заданием значения нагрузки F в пределах от Fмин до Гмакс, определенных ранее путем решения описанной выше минимаксной задачи.
Исследование нагрузочных характеристик производили в области параметров:
<=[0,1;0,75],Р^ <=[0,8;0,95],R <=[0,1;0,85].
Результаты параметрической оптимизации опоры по критериям минимума податливости (левые линии нагрузочных характеристик) и максимума нагрузочной способности (правые линии нагрузочных характеристик) представлены на рис. 2.
Е,Ер
-1,2
иркутским государственный университет путей сообщения
ф \ * л
___________ / //
/у* „е-""""
— Е(ПО)
— Е(т1п)
* Ер(т1п) *— Е(тах) Ер(тах)
Рис. 2. Нагрузочные характеристики исследуемых опор (сплошные линии) и традиционной гидростатической опоры с дроссельной системой питания (пунктирная линия) при оптимальном сочетании их параметров
Установлено, что исследуемые опоры имеют более широкий и приближенный к линейному активный диапазон нагружения, достигающий 60 % от теоретически возможной максимальной нагрузки, более существенные достигаемые отрицательные эксцентриситеты, ограничиваемые лишь непосредственным контактом опорных поверхностей, а не возможностями регулятора, а также лучшую расходную характеристику, особенно при больших нагрузках на опору. При этом исследованные технические решения являются достаточно простыми, надежными, технологически реализуемыми и имеющими достаточную для использования в практике станкостроения эффективность.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
0,8
0,3
-0,2
-0,7
Простым варьированием значений настроечных параметров опоры в диапазонах: Я - 0,2-0,6 и Р0 - 0,8-0,95 удавалось при заданном основном параметре гидравлической настройки опоры Рко = 0,4 получать значения ее относительной податливости Ка лишь до -3,75, в то время как оптимизация позволила достигнуть значительно более высокого результата: Ка = -8,82. Дальнейшее уменьшение Ка без принятия дополнительных мер по улучшению нагрузочной характеристики и сглаживанию пиковых явлений практически невозможно. При дальнейшем уменьшении податливости опора становится статически неустойчивой, о чем свидетельствует отсутствие решения математической модели при Ка < —8,82 . Обеспечить наибольшую надежность работы можно при К е [0;_2,5], что в целом соответствует результатам исследований других адаптивных гидростатических опор с регуляторами расхода.
1. Бушуев В. В. Гидростатическая смазка в станках. -М. : Машиностроение, 1989.
2. Демин В. Г. Улучшение характеристик гидростатических направляющих для металлорежущих станков на основе применения плавающих регуляторов активного нагнетания смазки : дис. ... канд. техн. наук. - Красноярск, 2008. - 135 с.
3. Встроенный двухпоточный плавающий регулятор для адаптивного нагнетания смазки в оппо-зитные несущие карманы замкнутых гидростатических направляющих / С. П. Ереско, С. Н. Шатохин, Л. В. Шатохина, С. С. Шатохин // Системы. Методы. Технологии. - 2009. - № 2. - С. 16-19.
4. Пат. 2406891 РФ С1 МКП F 16 С 32/06, В 23 0 1/38. Гидростатическая опора / Шатохин С. Н., Шатохин С. С., Шатохина А. С., Яськов М. Е. ; за-явл. 21.09.2009.
