CC BY
27
- Операция шифрования проводилась 1000 раз для каждой криптосистемы.
- Операция умножения - 10000 раз для каждой криптосистемы
- Операция сложения - 10000 раз для каждой криптосистемы
- Размер числа был равен 64 битам.
- Характеристики компьютера, на котором проводились замеры:
• процессор: Intel core i5 2.6 Ghz;
• ОЗУ: 4Гб;
• жесткий диск: Intel 335 SSD 240 Gb;
• ОС: Ubuntu 13.04 32-бит.
Выводы
Предложено гомоморфное шифрование как наиболее перспективное направление в области защиты информации при использовании облачных вычислений. Проведены экспериментальные исследования производительности криптосистем RSA и Пэйе, обладающих одним гомоморфным свойством. В ходе экспериментов выяснилось, что криптосистема RSA имеет более быструю скорость шифрования, но меньшую безопасность. Криптосистема Пайе, напротив, является более медленной в шифровании, но более безопасной. Обе криптосистемы могут найти применение в облачных вычислениях. Для информационных технологий, требующих более высокой пропускной способности, больше подходит метод шифрования RSA. Для информационных технологий, требующих повышенной безопасности, больше подходит метод шифрования Пайе.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Гринштейн С. Новые пути развития российского рынка ИТ-услуг в период кризиса. URL:
https://megamozg.ru/post/10788/ (дата обращения 11.07.2016).
2. Облачные_сервисы_(рынок_России) // TAdviser : сайт. URL: http://www.tadviser.ru/index.php. (дата обращения 11.07.2016).
3. http://2014.nscf.ru/TesisAll/4_Systemnoe_i_ promezhytochnoe_PO/01_141_ByrtikaFB.pdf
4. Развитие технологии облачных вычислений в России // Мир телекома : сайт. URL: http://mirtelecoma.ru/magazine/elektronnaya-versiya/28/ (дата обращения 11.07.2016).
5. http://hsto.org/storage3/658/461/708/6584617085 aa3f76f3eac00b1fd1dc04.png
6. Artuschenko, V. M., Abbasova, T. S. Increasing Noise Immunity of Electric Communication Channels in High-speed Telecommunication Systems / Biosci., Biotech. Res. Asia, Vol. 11(Nov.Spl. Edn.), pgs. 277-279 (2014).
7. Отделение магистерского и послевузовского образования URL: http://master.cmc.msu.ru /files/master2013_1_jarmuhametovs.pdf. (дата обращения 11.07.2016).
8. Аббасов, А. Э., Аббасов Т. Э. Оценка качества программного обеспечения для современных систем обработки информации // Информационно-технологический вестник. 2015. №3(05). С.15-27.
9. Белюченко, И. М. особенности декодирования BI-кодов // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2008. Т. 4. № 1-2. С.33-38
10. Белюченко, И. М. Разновидности троичного кода // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2011. Т. 7. № 3. С. 17-20. 11. Белюченко, И. М. Канальные кодеки троичного кода // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2012. Т. 8. № 2. С. 30-33.
УДК 62-592.522; 681.513.66
Круглов Сергей Петрович,
д. т. н., профессор, профессор кафедры «Автоматизация производственных процессов», Иркутский государственный университет путей сообщения, тел. 8-950-111-8369, e-mail: kruglovs_p@mail.ru Лесников Андрей Викторович, магистрант факультета «Транспортные системы», Иркутский государственный университет путей сообщения, тел. 8-950-108-1297, e-mail: an-lesn@mail.ru
АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ТОРМОЗНЫМ ПНЕВМОЦИЛИНДРОМ С РЕГУЛИРУЕМЫМ ВЫХЛОПОМ
S. P. Kruglov, A. V. Lesnikov
THE ADAPTIVE CONTROL OF BRAKING PNEUMATIC CYLINDER WITH AN ADJUSTABLE EXHAUST
Аннотация. Описывается решение задачи по созданию адаптивного пневмодемпфера, предназначенного для качественного торможения механизмов в цикловых устройствах при априорно неопределенных условиях функционирования. Такой
пневмодемпфер, в отличие от существующих, не требует предварительной настройки своих параметров. Регулирующим органом пневмодемпфера является дроссель с переменным проходным сечением в выхлопной магистрали. Адаптивный закон управления построен по схеме с идентификатором (доставляет текущие оценки неизвестных параметров объекта управления) и неявной эталонной моделью (задает требуемые характеристики замкнутой системы управления), а также с использованием авторских «упрощенных» условий адаптируемости. Последние порождают несложные требования к функционированию адаптивной системы управления. Приведены результаты модельного исследования, которые подтверждают корректность выводов и высокую эффективность предлагаемого способа построения адаптивного пневмодемпфера.
Ключевые слова: адаптивное управление, демпфер, пневмоцилиндр, способ плавной остановки поршня, моделирование.
Abstract. The decision of a problem on creating adaptive pneumatic damping device intended for qualitative braking mechanisms in cyclic devices is described under a priori uncertain conditions of functioning. Such damping device, as against existing, does not demand preliminary adjustment of the parameters. The regulating body is the throttle with variable through passage section in an exhaust highway. The adaptive control law is constructed under the circuit with the identifier (delivers the current estimations of unknown parameters ofplant) and implicit reference model (sets required characteristics of the closed control system), and also with use of the author's "simplified" conditions of an adaptability. The last generate simple requirements to functioning of an adaptive control system. Results of modelling research which confirm the correctness of conclusions and high efficiency of offered method of constructing adaptive pneumatic damping device are given.
Keywords: adaptive control, damper, pneumatic cylinder, way smooth stopping of the piston, simulation.
Введение
В современном автоматизированном производстве для управления движением исполнительных механизмов машин и технологического оборудования с ограниченным числом точек позиционирования широкое применение получил гидропневмопривод (Г1III) с цикловым управлением. Отличительной особенностью цикловых приводов является то обстоятельство, что величины перемещений (координат позиций) по степеням подвижности задаются с помощью путевых (механических упоров, датчиков положения) или времяза-дающих (реле времени, таймеров) устройств, а последовательность включения приводов и временные интервалы между включениями определяются технологическим процессом. Эти приводы широко используются в промышленных роботах, автооператорах, манипуляторах и т. д. К основным преимуществам цикловых приводов следует отнести высокое быстродействие, относительную дешевизну и простоту конструкции и, как следствие, высокую надежность при эксплуатации [1].
Актуальной проблемой создания ГПП с цикловым управлением, в которых остановка исполнительных механизмов осуществляется с помощью жестких упоров, является разработка способов и средств торможения этих механизмов для исключения ударов, «недоходов» и колебаний исполнительных механизмов. Анализ подобных решений показал, что основной недостаток способов торможения в пневмоцилиндре заключается в том, что они рассчитаны на заранее известную нагрузку на поршне ГПП и поэтому не способны обеспечить требуемого качества торможения в условиях неопределенности.
В данной работе описывается один из способов устранения указанного недостатка в тормозных пневмоцилиндрах с регулируемым выхлопом путем построения адаптивной системы управления.
Математическая модель тормозного пневмоцилиндра
На рис. 1 показана схема пневматического демпфера с регулируемым выхлопом: 1 - присо-
единенная масса; 2 - шток; 3 - цилиндр; 4 - поршень (поршень, шток и присоединенная масса представляют поршневую группу - единое тело); 5 - выхлопная камера; 6 - регулируемый выхлопной дроссель, создающий сопротивление выходному воздуху, находится на выхлопной магистрали. На рис. 1 для дальнейших пояснений также введены следующие обозначения: т - масса поршневой группы, является априорно неизвестной величиной; 5 - площадь поршня; х - перемещение поршневой группы, х е [0, хтах], где хтах
- максимальное значение х или ход поршня; х = (хтах - х)/хтах - относительное перемещение поршня в направлении от нулевого объема выхлопной камеры, х(?0) = 1, х е [1,0]; t, ?0 - текущее время и начальный его момент; V, Р, р, тг - объем, давление, плотность и масса газа в выхлопной камере соответственно, примем, что Р({0 ) = Р0,
V(^ ) = Vo, р(to ) = Ро, тг (^ )= тго, Р(t) = Р(0/Ро (Р - относительное давление); заметим, что V^)/V0 = х (0 ; ц - массовая доля оставшегося газа в камере относительно начального состояния: ) = тг (t)/тл е [1,0]; О - массовый расход выхлопа, кг/с (будем считать истечение воздуха в выходном дросселе турбулентным); 5др - площадь проходного сечения выпускного дросселя (считаем круглой трубкой с переменным сечением); I
- длина трубки-дросселя; Р0 - давление атмосферы; р - плотность воздуха атмосферы; - заранее неизвестная квазистационарная внешняя сила (за время демпфирования изменяется незначительно); ^торм - тормозящая сила из-за избыточного давления в выхлопной камере: ^торм = 5(Р - Р0); ^ - сила динамического трения: Е = ктр • х, где £ - коэффициент вязкого
трения, кг/с.
Математическая модель пневматического демпфера описывается представленными ниже уравнениями [2-4].
В соответствии с 2-м законом Ньютона, адиабатическим характером термодинамического процесса в выхлопной камере (процесс торможения протекает достаточно быстро без теплообмена с внешней средой), а также по теореме Пуазейля, описывающей зависимости в выхлопном дросселе для турбулентного истечения газа, динамика движения поршневой группы определяется балансом сил через относительные величины х, Р :
^) + ^ х ^ (Р (t)-1)
т
тх„
тх„
x(to) =1, х(to) = х0 < 0 ,
— 1 Ак —
Р (t)х (t) (P )SДр,
р0 ^шах
Ц(t) = -(Р0 5хтах Г G(t), 0 ) = 1 , О(0 = ¿ТЩР«-! 5д,(t) ,
(t) ,
(1) (2)
(3)
(4)
где f (P) = 7Р 1 572 (t)(Р(t) -1) * 1,92(р(t) - 1);
k=Р0арф./- априорно неизвестный коэффи-V RT
циент пропорциональности; ар, ф - коэффициенты, зависящие от конструктивных особенностей дросселя; Я - газовая постоянная; T - абсолютная температура газа; приблизительное равенство в зависимости f (Р) , справедливое при Р > 1,5,
можно использовать для более простого вычисления указанной величины без ущерба точности синтезируемого управления в силу свойств адаптивной системы.
Алгоритм управления и условия функционирования
Сущность предлагаемого способа сводится к следующему. Торможение поршня пневмоцилин-дра будет осуществляться путем создания регулируемого по адаптивному закону выхлопа воздуха на выпускном дросселе. Адаптивный закон управления выхлопом строится по схеме с идентификатором и задаваемой неявной эталонной моделью, которая формирует требования к замкнутой системе управления. Схема управления строится по двухступенчатой схеме, предполагает наличие датчиков информации о перемещении поршня и давлении воздуха в выхлопной камере и, как вариант, микроконтроллерную выработку сигналов управления. Регулируемый выхлопной дроссель может быть с любым принципом функционирования, обеспечивающим соответствующее изменение сопротивления движению стравливаемого воздуха на сигналы управления [5].
Для синтеза адаптивного закона управления используется алгоритм текущей идентификации, доставляющий неизвестные параметры уравнений (1) и (2), которые запишем в виде (без учета начальных условий):
х( )=ах ()+а2 (Р (0 -1)+ а (0, (5)
Р а)х^) * а4/(Р )5д
(6)
1
где
= - К/т,
«2 = ^о/ (тХ тах ) '
,(?) = - (Х)!(тх тах ) , «4 =- 1,4к/(Ро ^Хтах ) -
не-
известные коэффициенты и функции времени.
Уравнения (5), (6) запишем через оценки искомых параметров:
x(t ) = 0т (?) у(? ) + 81 = (7)
= ах (?) X (?) + а2 (? )(р (?) -1)+аъ (?) + 8 (?),
Р(?)Х(?) = а,(?)/(Р)Брр +8 2(?), (8) где для (7) применяются обозначения (для (8) они аналогичны): 0т (?) = [аД?), <32(?), а3(?)] - вектор искомых оценок, верхний индекс « а » обозначает оценку соответствующего параметра; «т» - транспонирование; ут (') = [х ('), (р (') -1),1] - вектор факторных переменных; 8 - невязка идентификации, дополняет равенство до точного соответствия.
Дискретный алгоритм текущей идентификации может быть выбран рекуррентным (здесь описан для уравнения (7), для (8) - он подобен и более прост):
0 г =0 г-1 + Г гуг 81
(9)
где г = 1, 2, 3,... - обозначает дискретный момент времени () определения соответствующей переменной; Г - скалярный или матричный коэффициент усиления алгоритма идентификации, выбор которого обозначает соответствующий вид алгоритма, например [6]:
Г, = у/У у г) 0 < у < 2, обычно у = 1 -со скалярным коэффициентом;
Г, =(г,-1 + Г.-1 уУ п 11 + У, Г-1 У, I-1 У1, Г0 = у 0 Е - рекуррентный метод наименьших квадратов с фактором забывания (у 0 - большое положительное число, Е - единичная матрица соответствующего размера, 0 << р < 1 - назначаемый фактор забывания прошлых измерений).
Любой устойчивый алгоритм текущей идентификации (9), а к ним относятся алгоритмы с указанными коэффициентами усиления, обеспечивает с первых шагов своей работы сходимость модуля невязки идентификации в область, близкую к нулю [7].
Потребуем, чтобы движение поршня в демпфере, описываемое (1), удовлетворяло задаваемой устойчивой неявной эталонной модели (неявность заключается в том, что эта эталонная модель существует только в виде этого уравнения):
хм (0= «м1 хм (0 + «мО хм (0' хм Ю = 1 хм Ю = Х0 ' (10)
где хм ) - выходная координата эталона, соответствующая х ('); ам1, ам0 - назначаемые параметры эталона, обеспечивающие требуемое движение поршня демпфера в функции от времени (движение, близкое к нисходящей экспоненте).
Если в демпфере обеспечить желаемое значение относительного давления в виде значения
Ржел(') = [(аМ1 - а(/))х(0 + аМ0х(/) - «3(/)] /аг(1) +1, (11)
то подстановка его в (7) даст:
) = «1 (()х() + [(ам! - « (())Х(() + ам0х) - «3 )] +
+ «з ф + 8! (1) = ам1Х() + ам0) + 81 ), (12)
Х (0 = 1 Х (0 = ^ что в силу устойчивости эталонной модели и малости е1(() обеспечивает поведение демпфера, близкое эталонному. При этом точные значения оценок не требуются, что соответствует выводам работ [7] по обоснованию «упрощенных условий адаптируемости». Там же определено, что для устойчивости рассматриваемой замкнутой системы управления имеется дополнительное требование:
?р
а2 (0 > 0,5« =-0— . (13)
2тХ тах
Так как здесь неизвестно только значение т, то выполнить это ограничение несложно, исходя из информации о диапазоне величины т . Вариантом выполнения условия (13) является фиксация оценки а2 по (13) с соответствующей перестройкой алгоритма идентификации (9) на определение лишь двух оценок: ах и а3.
Уравнения (5), (7), (9)-(13) соответствуют первой ступени адаптивного закона управления.
Для формирования условия Р (') = Рет (') по (11) используется уравнение (6) и оценка а4 (?) по (8). Для этого назначается дополнительная эталонная модель
Рм (') = -С(Рм(') - Ржел(')) Рм ('0) = РЮ = 1, (14)
соответствующая устойчивому апериодическому звену с единичным коэффициентом усиления и постоянной времени Тм, где на вход поступает
Реп ('), а выходом является Р (') . При этом Тм назначается намного меньше времени торможения.
Закон изменения площади дросселя (закон управления) назначается в виде
^д , (?) = (а4 (?)/(Р )Тм )-1 X(?)(Ржел (?) - Р (?)). (15)
Подстановка его в (8) дает
а
а
Р(?) = -Тм-1 (р (?) - Ржел (?))+82(?), Р (?о) = 1, (16) т. е. в силу устойчивости дополнительной эталонной модели, малости Гм и е2 ^) очень быстро достигается условие Р ^) = (t), а в соответствии с (12): х ^) = хм (t). При этом параметры пневматического демпфера и внешняя сила заранее неизвестны. Кроме того, в силу подстройки параметров в алгоритме идентификации и, соответственно, закона управления, снимаются вопросы относительно приблизительности представленных выше соотношений.
Для устойчивости закона управления (15) здесь также требуется выполнить дополнительное условие, подобное (13):
а4(0 < 0.5а4 *-Роарф/(л/яТроЯхтах). (17)
Его выполнить несложно путем ограничения оценки а 4(?) «сверху», на основании приблизительной априорной информации о конструктивных параметрах демпфера а р и ф либо на основании предварительного оценивания а 4.
Уравнения (6), (8), алгоритм для оценки а4 (аналогичный (9)), (14)-(17) соответствуют второй ступени адаптивного закона управления.
Таким образом, для корректного функционирования системы требуется выполнение достаточно простых условий: чтобы с первых шагов алгоритма текущей идентификации в1 = 0, в 2 = 0, а также справедливость неравенств (13) и (17).
Результаты модельных исследований
Имитационное моделирование рассматриваемой системы управления было выполнено в среде МаАаЬ/ 8тиПпк с временным шагом дискретности 0.001 с. Приняты следующие параметры модели:
m =1,19 кг, S =3,14 10-4 м2,
Xmax =0,1м, ктр
=30 кг/с, Х(?0) = 0, FBH=11,7Н = const, P0 =101 кПа, р 0= 1,2 кг/м3, к =28,3 кг/(с м2), максимальная
шшт
перемещение штока х^) плавно подходит к крайнему положению и совпадает с эталоном хМ (t) при торможении. Графики давления Р, расхода газа О, массового расхода газа ц соответствуют реальным процессам.
Рис. 2. Основные переменные модели На рис. 3 изображена невязка в в сравнении
площадь сечения выпускного клапана 10-5 м2, ам1 = -500 с-1, ам0 = -2500 с-2, Гм = 0,01 с. Был использован алгоритм идентификации со скалярным коэффициентом у = 1. Поскольку пневмодемпфер может только стравливать воздух, в начале работы системы управления начальное значение выхода эталонной модели приравнивается текущему значению х в момент времени, когда Р (?) > Ржеп (?).
На рис. 2-5 представлены результаты исследований. На рисунках по оси абсцисс отложено текущее время в секундах.
На рис. 2 показано изменение основных переменных. Из графиков видно, что относительное
с x(t).
II? 04 ое- о-в 1 12 Рис. 3. Невязка идентификации
10 |
-ю
■15
■20
•25
220
200
180
160
140
|
Я1
Л
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0 5 0.6 0 7 0 8 0 9
у" 1
- _
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
0.9
Рис. 4. Оценки параметров ах (?), а 2 ()
-й
■и
-70
■ВО
-100
1 1 1
л ¿1
?1
.10'
•2 -
Л
а 1
- -- -
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
0.9
На рис. 4, 5 отображены оценки параметров а1 (?), а 2 (?), а 3 (?), а 4 (?) соответственно в сравнении с их истинными значениями. Из графиков видно, что указанные выше условия функционирования системы управления выполняются.
Рис. 5. Оценки параметров а 3 (), а 4 ()
Даже если оценки не совпадают с реальными значениями коэффициентов, мы все равно получаем желаемое управление для плавной остановки поршня цилиндра, что согласуется с выводами работы [7]. Подобные исследования были проведены для многих режимов работы тормозного пневмодемпфера с разными параметрами пневмоцилиндра, вариантами его загрузки и начальной скорости штока. Результаты имеют аналогичный характер.
Заключение
Представленные результаты исследования показывают достаточно высокую эффективность рассмотренного подхода даже при использовании алгоритма идентификации со скалярным коэффициентом усиления. Рекуррентный метод наименьших квадратов с фактором забывания имеет лучшие свойства идентифицируемости, поэтому его рекомендуется использовать в более сложных постановках задачи, например при задержках в управлении.
Следует также отметить, что в силу представленных свойств адаптивного пневматического демпфера он способен обеспечить возложенные на него функции только в пределах принципиальной возможности их реализации. Например, точность обработки данных в цифровом вычислителе и скорость отработки управляющего сигнала определяет точность управления, минимальное значение сопротивления выхлопного демпфера определяет максимально возможную скорость торможения, начальный объем выхлопной камеры - максимальную тормозную силу. Указанные параметры задают область использования адаптивного пневматического демпфера.
В качестве недостатка рассмотренного метода построения адаптивного пневмодемпфера можно указать необходимость измерения производных относительного перемещения штока пневмоцилиндра и относительного давления в выхлопной камере. Но следует отметить, что они используются только в алгоритме идентификации, не используются в законе управления, и их высокочастотные помехи, как показывает опыт исследований, не сильно влияют на качество управления.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Башта Т.М. Гидропривод и гидропневмоавтоматика. М. : Машиностроение, 1972. 320 с.
2. Герц Е.В. Расчет пневмоприводов. М. : Машиностроение, 1975.272с.
3. Мордасов М.М., Мордасов Д.М. Аэрогидродинамические принципы реализации измерений в
капиллярных вискозиметрах. М. : Физматлит, 2011. 184 с.
4. Математическая модель пневматического демпфера с регулируемым выхлопом // Наука и молодежь. URL: http://www.irgups.ru/sites/ de-fault/files/docs/sbornik_nauka_i_molodezh_1.pdf. (дата обращения 14.08.2014).
5. Заявка 2015126122 Рос. Федерация. Способ создания адаптивного торможения в пневмоци-линдре / Круглов С.П., Лесников А.В. ; опубл. 30.06.2015.
6. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя : пер. с англ. / под ред. Я.З. Цып-кина. М. : Наука, 1991.
7. Круглов С.П. Вопросы адаптируемости систем управления со схемой «идентификатор + эталон» // Идентификация систем и задачи управления : тр.IV междунар. конф. 81СРЯ0'05. М. : Изд-во ИПУ РАН, 2005. С. 1307-1348.
УДК 621. 01: 621.646: 621.81: 621.891 Горохов Денис Борисович,
к. т. н., доцент кафедры «Информатика и прикладная математика», Братский государственный университет, e-mail: denis_gorohov@mail.ru Соболевский Артем Александрович, аспирант, Братский государственный университет,
ИЗМЕНЕНИЕ УТЕЧКИ ГАЗОВОЙ СРЕДЫ ЧЕРЕЗ СТЫК РАЗЪЕМНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
С РОСТОМ ТЕМПЕРАТУРЫ
D. B. Gorokhov, A. А. Sobolevsky
LEAKAGE VARIATION OF GAS ENVIRONMENT THROUGH THE JOINT OF RELEASABLE CONNECTIONS WITH TEMPERATURE INCREASING
Аннотация. Уплотнительный стык представлен как контакт жесткой шероховатой поверхности с упругопластиче-ским полупространством со свойствами меди М1 при нормальной и повышенных температурах. Для описания упругопласти-ческого упрочняемого материала использован степенной закон Холломона. Жесткая шероховатая поверхность представлена в виде набора одинаковых сферических сегментов, распределение которых по высоте соответствует опорной кривой профиля реальной поверхности. Приведены выражения для определения относительной площади контакта, плотности зазоров в стыке и функционала проницаемости в зависимости от безразмерной нагрузки.
Предложена методика расчета величины утечки через уплотнительный стык затворов трубопроводной арматуры и сосудов высокого давления в зависимости от контактных характеристик, доли эффективных микроканалов и свойств реального газа. Для точного описания реальных свойств технически важных газов в широком диапазоне давлений и температур используется уравнение состояния в вириальной форме.
Представлены соответствующие графические зависимости для разных температур.
Ключевые слова: герметичность соединений, повышенные температуры, контактирование шероховатых поверхностей, характеристики упрочняемости, относительная площадь контакта, плотность зазоров, функционал проницаемости, уплотнительный стык, реальный газ, высокое давление, уравнение состояния газа, величина утечки.
Abstract. The sealing joint is presented as a contact of a rigid rough surface with the elastic-plastic half-space with properties of copper Ml at normal and high temperatures. For the description of the elastic-plastic hardening material, the power Hollomon law is used. The rigid rough surface is presented in the form of a set of identical spherical segments, the height distribution of which corresponds to the bearing profile curve of the real surface. The equations to determine the relative contact area, the density of gaps in joint and penetrating functional depending on on dimensionless loading are given.
The method for determining leakage value through the sealing joint ofpipeline valves gates and high-pressure vessels, depending on the contact characteristics, the ratio of effective micro-channels and properties of the real gas, is proposed. For an accurate description of the real properties of technically important gases, in a wide range of pressures and temperatures, the equations of the state in virial form are used.
Corresponding graphic dependences for different temperatures are presented.
Keywords: joint tightness Jemperature increasing, contact of rough surfaces, hardening characteristics, relative contact area, sealing joint, density of gaps, penetrating functional, real gas, high pressure, gas law, leakage value.
Введение от свойств материалов и параметров микрогеомет-
Герметичность уплотнительных соединений рии различают упругий, вязкоупругий, упругопла-
обеспечивается нагружением их усилием (кон- стический и жесткопластический контакты. Для
тактными давлениями герметизации) и в значи- герметизации среды с высокими энергетическими
тельной мере зависит от контактного взаимодей- параметрами (давлением свыше 40 МПа и темпе-
ствия шероховатых поверхностей, которое харак- ратурой свыше 300 оС) в основном используют
теризуется видом контакта, сближением поверх- металлические материалы [4]. В большинстве слу-
ностей, относительной площадью контакта и чаев при контактировании металлических шерохо-
плотностью зазоров в стыке [1-3]. В зависимости ватых поверхностей контакт является упругопла-
