Адаптивное управление процессом шлифования колец высокоточных подшипников Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

АВТОМАТИЗАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ

УДК 681.5

М.П. Васин, В.В. Горбунов, С. А. Игнатьев

АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ШЛИФОВАНИЯ КОЛЕЦ ВЫСОКОТОЧНЫХ ПОДШИПНИКОВ

Рассматривается метод адаптации управления шлифованием колец высокоточных подшипников к партии колец

M.P. Vasin, V.V. Gorbunov, S.A. Ignatyev HIGH-PRECISION BEARING RINGS RINDING ADAPTIVE CONTROL

The method for adaptation of the high-precision bearing rings grinding control for the rings part is described here.

К технологии изготовления деталей высокоточных (в частности, авиационных) подшипников предъявляются наиболее высокие требования по стабильности результатов обработки, в частности, к стабильности качества обработки. Особое влияние на эксплуатационную надёжность подшипников и на стоимость их изготовления оказывает шлифовальная обработка колец подшипников.

Стабильность качества шлифования деталей авиационных подшипников достигается путём относительного увеличения количества шлифовальных операций, снижением напряженности режима обработки. При этом время «шлифования воздуха» и время на переходные режимы, в течение которого часть подачи расходуется на упругое деформирование узлов станочной системы, могут составлять более половины времени обработки [1]. Разбиение процесса удаления припуска более чем на две-три операции приводит к тому, что вся обработка осуществляется в нестабильном переходном режиме. Это приводит к дестабилизации качества обработки, как в отношении геометрической и размерной точности обработки, так и в отношении физико-механического состояния поверхностного слоя шлифованных деталей.

Некоторые детали подшипников изготавливаются из труднообрабатываемых сталей, шлифование которых сопровождается наиболее интенсивными тепловыми и колебательными процессами в зоне обработки. Это приводит к существенным погрешностям макро- и микрогеометрических параметров точности, а также к неоднородности структуры поверхностного слоя [2]. Погрешности шлифовальной обработки в этом случае многократно снижают эффективность применения специальных сталей, поскольку подшипникам, детали которых обработаны по существующей технологии, характерна высокая неоднородность ресурса, что имеет особое значение для авиации.

Стоит отметить, что сказанное о качестве обработки относится как к станкам, не оснащённым системами автоматического управления с обратными связями, так и к современным многошпиндельным координатно-шлифовальным станкам.

Автоматическое распределение режимов шлифования по припуску, осуществляемое приборами активного контроля, может быть более или менее эффективным в зависимости от набора контролируемых параметров и способов обработки информации о процессе и о результатах шлифования. К числу дополнительных контролируемых параметров следует отнести уровень вибраций в технологической системе (ТС) и скорость съема припуска (рис. 1). Измерение вибрации ТС позволяет контролировать не только собственно процесс шлифования, но и правку круга, а также сократить время «шлифования воздуха».

Рис. 1. Управление процессом шлифования с использованием дополнительных информационных параметров

По результатам измерения многих деталей установлена корреляционная связь спектра вибраций с неоднородностью поверхностного слоя. При этом неоднородность возрастает как при увеличении высокочастотных составляющих (более 1 кГ ц), связанных с режущей способностью шлифовального круга, так и при увеличении низкочастотных составляющих спектра колебаний жесткой опоры, связанных с дисбалансом

вращающихся масс. Эта информация может использоваться для управления шлифованием. В настоящее время для моделирования управления шлифованием три вышеназванных прибора физически и программно объединяются в комплекс, который выполняет функции системы активного контроля и может непосредственно управлять станком. Это позволит экспериментально исследовать управление шлифованием с разнообразным набором информационных каналов и функций системы управления [3].

Известен набор методов и средств повышения эффективности шлифовальной обработки [4,5]. Для применения в производстве авиационных подшипников выделены:

• контроль величины и формы припуска;

• контроль состояния оборудования и инструментов;

• многопараметровое управление режимом обработки с адаптацией к переменным условиям обработки;

• мониторинг качества обработанных деталей.

Техническое решение комплекса выделенных задач основано на применении современных средств автоматизации производства и вычислительной техники. К таким средствам относятся системы технологического контроля и мониторинга, разрабатываемые для замены традиционных приборов активного контроля размера обрабатываемой детали, которыми оснащено большинство шлифовальных станков.

Используемое на отечественных подшипниковых заводах шлифовальное оборудование и приборы активного контроля имеют ряд недостатков, не позволяющих обеспечивать высокое качество шлифования при высокой производительности [6]:

• в результате отклонений величины и формы припуска, положения дорожки качения относительно базового торца до 30% времени обработки затрачивается на «шлифование воздуха»;

• наибольшие структурные изменения в поверхностном слое, вызванные шлифовальной обработкой, связанные со скоростью съема припуска и вибрацией, образуются в конце черновой подачи, их глубина может превышать припуск на выполнение чистовой подачи и выхаживание;

• скорость съема припуска при выхаживании и в момент окончания шлифования зависит от накопленного натяга в системе при предварительной и окончательной подаче, которые определяются величиной припуска и других геометрических характеристик заготовки.

В настоящее время ОАО «Саратовский подшипниковый завод» совместно с СГТУ ведётся разработка микропроцессорного прибора многопараметрового активного контроля (МПМАК) для шлифовального станка. МПМАК реализует управление циклом шлифования по величине припуска, скорости снятия припуска и уровню вибрации жесткой опоры, а также обеспечивает сбор информации для системы мониторинга технологического процесса (СМТП) и коррекцию цикла шлифования по информации из системы мониторинга [5].

Важным моментом в управлении качеством обработки является программноматематическое и алгоритмическое обеспечение МПМАК. Алгоритмы, реализуемые классическими приборами активного контроля, являются алгоритмами программного управления и не обеспечивают корректировки припусков переключения подач, что необходимо для упреждающего понижения подачи [1,6]. В данном случае рассматривается алгоритм, обеспечивающий адаптацию активного контроля к партии деталей, обладающих определённым набором характеристик.

Для описания алгоритмов будем использовать лямбда-исчисление [7] -

математическую формализацию понятия алгоритма, являющуюся основой функционального программирования [8]. В отличие от других формализаций, лямбда-исчисление непосредственно может быть использовано (хотя и с некоторыми неудобствами) для написания программ.

Формальное лямбда-исчисление изучает функции и их аппликативное поведение, поэтому аппликация (применение функции к аргументу) - исходная операция лямбда-исчисления. Функция f в применении к аргументу a обозначается через f a (мы будем использовать это обозначение наравне с традиционным математическим У(а)). Операция, дополнительная к аппликации, называется абстракцией. Пусть I (=^(х)) - выражение, возможно, содержащее переменную х. Тогда Хс.1(х) - это функция, сопоставляющая аргументу а значение 1(а). Иными словами, имеет место равенство:

( ХсХ ( х У)а = ^ (а ). (1)

Рассмотрение аппликации и абстракции только для одноместных функций основано на том факте, что функции многих переменных можно свести к одноместным функциям. Например, если _Дх, у) - исходная двухместная функция, то полагаем

ух = (х,У) и а= хух . Тогда имеем (ах)у = ухУ = У(х,У).

Состояние процесса шлифования в некоторый момент времени описывается вектором £ = (х,Уд ,Ужо ), где х - величина припуска, уд - скорость снятия припуска, Ужо -виброускорение жесткой опоры. Тогда цикл шлифования можно представить функцией времени £=Мш(/), описывающей траекторию в пространстве координат (х,Уд,Ужо) (пространство режимов шлифования).

Для каждого режима шлифования определены ограничения {Сск (х),Свибр (х)} по

скорости и вибрации жесткой опоры, также определены начальные пороговые значения припуска для переключения подач Мп = {М пг}. Тогда в первом приближении алгоритм управления процессом шлифования можно описать функцией:

К У \= Г А0, еСЛи С (Уд ,Ужо )Л х £ М п (2)

^У(Х,Уд ,Ужо) |дпп иначе ’ (2)

где А0 - пустое действие; Апп- действие переключения подачи; С(сп,Ужо()) - функция

принадлежности текущего состояния процесса шлифования допустимым.

Алгоритм, описываемый функцией (2), является граничным алгоритмом управления [1] и не обеспечивает корректировки припусков переключения подач (что необходимо для упреждающего понижения подачи). Для повышения производительности станка при сохранении фазового портрета процесса в допустимой области пространства состояний можно корректировать граничные припуски переключения подач.

Адаптация активного контроля основана на корректировке пороговых значений припуска при прохождении фазового портрета процесса через некоторые области пространства режимов шлифования.

Вместо фиксированного набора пороговых припусков переключения подач алгоритм использует диапазоны переключения подач:

М„

х х х

п1тгп п2тт * пЫтт

х х х

п1тах п2тах * пЫтах

(3)

При этом необходимость по припуску переключения с активной подачи г на подачу г+1 оценивается функцией:

х — х

------ппг+1тах---------------,еслих еМпт+1

х х

пт+1тах пт+1тт

(4)

0, иначе

Для активной подачи г будем говорить, что текущий припуск х принадлежит диапазону безусловного переключения подачи, если выполняется условие:

(х,г) ^ £доп , (5)

где £доп - некоторая граница.

Если условие (4) не выполняется, будем говорить, что припуск принадлежит диапазону условного переключения подачи.

Обозначим через хппі величину припуска, соответствующую 8Х(х,і) = 8доп :

Хппі Хппі+1тах ^доп (Хппі+1тах Хппі+1тіп). (6)

Под окрестностью і-й границы переключения подачи будем понимать подпространство режимов шлифования, ограниченное плоскостями Р^(уд ,¥жо ) = хппітіп и

Р2 (д ,Ужо ) Хппі+1тіп .

Окрестность і-й границы переключения подачи разобьём на 6 областей (проекции на плоскости (уд, х) и (¥жо, х) показаны на рис. 2).

Каждой области сопоставим функцию управления Гуад (х,Уд,¥жо,і), описывающую

алгоритм коррекции процесса шлифования и граничных припусков.

Блок-схема алгоритма приведена на рис. 3.

Рис. 2. Разбиение окрестности і-й границы переключения подачи

ничего не делать

отложить переключение в следующем цикле

Начало

,--^остояние\^

''''-допустимо?-''''

1 г

переключить подачу

скорректировать верхнюю границу

скорректировать обе границы

скорректировать нижнюю границу

Рис. 3. Алгоритм адаптации управления процессом шлифования к партии деталей

Функция управления имеет тип Гу ад : Я ^ Я ^ Я ^ Ып Ып^кор}, Я -

множество действительных чисел, Ып = (х| 0 <Х<Ыпод Л х е Щ - множество номеров

подач, Ыпод - количество подач на станке, N - множество натуральных чисел, Ркор -множество функций, корректирующих граничные припуски.

Если состояние процесса шлифования лежит в допустимой области пространства режимов шлифования и текущий припуск не принадлежит диапазонам переключения подачи (область 1), т.е. истинно выражение С(уд,Ужо)л(£№(х,і) = 0), где і - активная

подача, то переключать подачу и корректировать граничные припуски не требуется. Функция управления в области 1 имеет вид:

Ру.адіХ^д Ужо,і) = (и) , (7)

где I (х) = х - единичная функция.

Если состояние процесса шлифования лежит в недопустимой области пространства режимов шлифования и текущий припуск не принадлежит диапазонам переключения

подачи (область 2), т.е. истинно условие С(уд,Ужо)л((№(х,і) = 0), то необходимо

переключить подачу и установить верхнюю границу диапазона переключения на (і+1)-ю подачу равной х. Функция управления в области 2 имеет вид:

Ру.ад.(х V), Ужо, і) = {і + 1, Руст.шах (і + 1)х) , (8)

где Руст.тах - функция, устанавливающая верхнюю границу диапазона переключения на (і+1)-ю подачу:

Руст.тах (і,х,М пп ) = Мпп +

0 ... 0 ... 0

0 ••• хпттах - х ••• 0

(9)

Если состояние процесса шлифования лежит в допустимой области пространства режимов шлифования и текущий припуск принадлежит диапазону условного

переключения подачи (область 3), т.е. истинно условие С(усп,Ужо)л 0 < (х,/) < Бдоп , то

переключать подачу не требуется, но нужно отложить переключение на (/ + 1)-ю подачу в следующем цикле (понизив верхнюю границу диапазона переключения на (/ + 1)-ю подачу). Функция управления в области 3 имеет вид:

Ру.ад. ^■Х,'^д ’Ужо ) ^’Руст.тахХ пт+1тах) , (10)

где Х'пт+1тах - скорректированное значение верхней ^ЭНЩЫ, причём Х'пт+1тах< Хпт+1тах

Если состояние процесса шлифования лежит в недопустимой области пространства режимов шлифования и текущий припуск принадлежит диапазону условного

переключения подачи (область 4), т.е. истинно условие С(усп,Ужо)л0 < (х,/ )< 8доп , то

нужно переключить подачу и скорректировать границы диапазона переключения на (/+1)-ю подачу. Функция управления в области 4 имеет вид:

ру.ад.у^д ’Ужо) = {* + 1, (руст.т,п (/ + 1)Х'пт+1тт )0 (руст.тах (/ + 1)Х'пт+1таХ )) , (11)

где Рустт/п - функция, устанавливающая нижнюю границу диапазона переключения на (/+1)-ю подачу

Руст.т,п (Х’М пп ) = Мпп +0 - Хпп,т,п - Х ••• 0

0 ... 0 ... 0 ’

Х'пп/+1т/п - скорректированное значение нижней границы, причём х'пп/+1т/п > хпп/+1т/п ,

Х'пп,+1таХ - скорректированное значение верхней ^ЭНИцЫ, причём Х'пт+1таХ > Хпп,+1таХ ,

(/0И)х = /(Их) - композиция функций/и И.

Если состояние процесса шлифования лежит в допустимой области пространства режимов шлифования и текущий припуск принадлежит диапазону безусловного

(12)

переключения подачи (область 5), т.е. истинно условие С(усп,Ужо)л (х,і) > 8доп , то нужно

переключить подачу и отложить переключение на (і + 1)-ю подачу в следующем цикле (понизив нижнюю границу диапазона переключения на (і + 1)-ю подачу). Функция управления в области 5 имеет вид:

Ру.ад. ^х,Уд ,Ужо,і) ^і + 1, Руст.тіпх ппі+ітіп) , (13)

где х'ппі+1тіп - скорректированное значение нижней границы, причём х'ппі+1тіп < хппі+1тіп .

Если состояние процесса шлифования лежит в недопустимой области пространства режимов шлифования и текущий припуск принадлежит диапазону безусловного

переключения подачи (область 6), т.е. истинно условие С(усп,Ужо)л(х,і)> 8доп , то

нужно переключить подачу и установить нижнюю границу диапазона переключения на (і + 1)-ю подачу равной х. Функция управления в области 6 имеет вид:

Ру.ад.(^ Уд, Ужо, і) = + 1, Руст.тт (і + 1) х) . (14)

Рис. 4. Изменение скорости съема припуска и вибрации жесткой опоры в цикле

шлифования

На рис. 4 показаны графики скорости съема припуска и вибрации жесткой опоры в цикле шлифования, полученные при экспериментальном исследовании цикла шлифования с применением существующих приборов активного контроля. Овалами выделены области, в которых нарушены ограничения по скорости съема припуска и/или уровню вибрации жесткой опоры.

При управлении по описанному алгоритму подачи переключаются сразу после обнаружения нарушения ограничений, а также корректируются граничные припуски, для предотвращения подобных ситуаций при шлифовании последующих деталей, что существенно повышает качество процесса обработки колец подшипников.

ЛИТЕРАТУРА

1. Михелькевич В.Н. Автоматическое управление шлифованием / В.Н. Михелькевич. М.: Машиностроение, 1975. 304 с.

2. Эльянов В.Д. Шлифование в автоматическом цикле / В.Д. Эльянов. М.: Машиностроение, 1980. 104 с.

3. Карпеева Е.В. Формирование информационных каналов активного контроля шлифовальной обработки / Е.В. Карпеева // Процессы абразивной обработки, абразивные инструменты и материалы: сб. ст. Междунар. конф. Волжский: ВолжскИСИ, 2002. С. 236238.

4. Мониторинг станков и процессов шлифования в подшипниковом производстве / А. А. Игнатьев, М.В. Виноградов, В.В. Горбунов и др. Саратов: СГТУ, 2004. 124 с.

5. Васин М.П. Программное обеспечение микропроцессорного прибора многопараметрового активного контроля / М.П. Васин, А.А. Игнатьев // Перспективные направления развития технологии машиностроения: межвуз. науч. сб. Саратов: СГТУ, 2005. С. 72-76.

6. Агеев Ю.В. Микропроцессорные приборы активного контроля / Ю.В. Агеев, И.Б. Карпович, М.И. Этингоф // СТИН. 2002. № 4. С. 33-40.

7. Барендрегт Х. Ламбда-исчисление. Его синтаксис и семантика: пер. с англ. / Х. Барендрегт. М.: Мир, 1985. 606 с.

8. Hudak P. Conception, Evolution and Application of Functional Programming Languages / P. Hudak. ACM Computing Surveys. 1989. Vol. 21. № 3. P. 359-411.

Васин Максим Павлович -

аспирант кафедры «Автоматизация и управление технологическими процессами» Саратовского государственного технического университета

Горбунов Владимир Владимирович -

кандидат технических наук,

главный менеджер по наукоемким проектам отдела главного технолога ОАО «Саратовский подшипниковый завод»

Игнатьев Станислав Александрович -

кандидат технических наук,

ассистент кафедры «Автоматизация и управление технологическими процессами» Саратовского государственного технического университета