CC BY
59
Т.М. БАКУРОВА, старший преподаватель кафедры алгебры
и математических методов в экономике Орловского государственного университета Тел. 8(4862) 77-78-25; [email protected]
В.И. ТИНЯКОВА, доктор экономических наук, профессор кафедры алгебры и математических методов в экономике Орловского государственного университета Тел. 8(4862) 77-78-25; [email protected]
АДАПТИВНО-РАЦИОНАЛЬНЫЙ подход К ПРОГНОЗИРОВАНИЮ ДОХОДНОСТИ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ
Предложено моделирование сложной динамики фондового рынка осуществлять с помощью адаптивно-рационального подхода. В качестве примера, реализующего этот подход, приводится адаптивная модель с регулятором, позволяющая осуществлять упреждающую идентификацию разворотов тренда.
Ключевые слова: адаптивно-рациональное прогнозирование, доходность, фондовый рынок, финансовый актив, разворот тренда.
Своеобразие, которое демонстрирует динамика доходности финансовых активов, требует специального аппарата для адекватного отражения природы процессов, порождаемых этой динамикой. Эта проблема возникает в силу того, что у процессов на финансовом рынке часто наблюдается биполярная динамика, т.е. такая динамика, для которой характерны развороты тренда. Смена положительной динамики на негативную наблюдается и в процессах с сезонными эффектами. Однако в процессах с сезонными эффектами смена направления динамики происходит на регулярной основе, а в процессах с биполярной динамикой моменты разворота тренда имеют случайный характер. Адаптивные модели благодаря используемому в них принципу обратной связи способны поддерживать текущую адекватность на должном уровне, но в то же время реализуется эта возможность с единичным запаздыванием [1]. Этот недостаток адаптивных моделей в некоторых ситуациях остается практически незамеченным, а в некоторых приводит к принятию ошибочных решений. Особенно актуальна эта проблема в задачах прогнозирования процессов на финансовом рынке, когда использование ошибочных прогнозов приводит к финансовым потерям.
Важным моментом в попытках прогнозирования процессов с биполярной динамикой является предсказание моментов, в которые происходит разворот тренда. Запаздывающая реакция адаптивного механизма в принципе не позволяет решить проблему упреждающей идентификации явлений подобного рода. Возникает естественная необходимость в поиске подходов, которые смогли бы обеспечить получение необходимой для этого информации. Несмотря на то, что этому вопросу, давно ставшему актуальным, уделяется много внимания, до сих пор общепризнанных рекомендаций, обеспечивающих его решение, не найдено.
В методах технического анализа доходности финансовых активов предусмотрены процедуры, позволяющие якобы предвидеть разворот тренда. Однако уровень надежности этих процедур очень низок. Кроме того, эти процедуры трудно формализуемы,
© Т.М. Бакурова, В.И. Тинякова
так как в основном ориентированы на опыт и искусство трейдеров. Субъективный момент в реализации этих процедур требует специфических подходов, в рамках которых формирование прогнозных оценок должно осуществляться не только в соответствии с последними тенденциями, имеющими отражение в адаптивных моделях, но и с учетом событий, ожидаемых специалистами и не имеющих отражения в адаптивной модели.
Естественным образом возникает вопрос о необходимости использования экспертных оценок. Эта необходимость объясняется еще и тем, что разворот тренда в процессах с биполярной динамикой зачастую происходит под влиянием факторов, формирование которых осуществляется вне рынка и которые в силу этого не оказывают систематического влияния на тренд. Увязать изменения на рынке с конкретными факторами, которые количественно могли бы быть выражены, практически невозможно. Более того, установить эти факторы очень сложно, так как многие из них неформализуемы, имеют характер однократного проявления (смена правительства, начало военных действий, неблагоприятные погодные условия, всевозможного рода слухи и т.п.). Исследование факторов подобного рода и оценка степени их возможного воздействия на динамику рынка являются прерогативой фундаментального анализа. Заметим, что эти же проблемы обсуждаются и в теории когерентного рынка. Эксперты вполне могут использовать в оценках собственных ожиданий упреждающие выводы из результатов фундаментального анализа [3]. Поэтому основная идея совершенствования адаптивной модели ориентирована на разумное использование экспертных оценок, в которых сконцентрирована вся информация о предстоящих изменениях на финансовом рынке. Реализация этой идеи превращает модель с адаптивным механизмом в модель с адаптивно-рациональным механизмом. Обеспечивая формирование прогнозных оценок на основе фактографических данных и субъективных мнений, модель с адаптивно-рациональным механизмом вполне может использоваться для прогнозирования процессов с биполярной динамикой.
Выяснив, что для идентификации разворотов тренда целесообразно использовать экспертные оценки, и переходя к построению модели, мы должны провести еще одно необходимое для этого уточнение. Адаптивные модели, как известно,
могут реализовывать одношаговую и многошаговую схемы адаптации. С помощью одношаговой строят модели для краткосрочных прогнозов, многошаговая используется в среднесрочных прогнозах. Более чувствительна к разворотам тренда краткосрочная модель. Из этого непосредственно следует вывод о том, что разворот тренда следует идентифицировать при моделировании краткосрочных тенденций, т.е. регулятор чувствительности должен быть встроен в адаптивный механизм краткосрочной модели. Из всех закономерностей, формирующих в соответствии с моделями, описанными в четвертом параграфе второй главы, динамику финансового рынка, наиболее чувствительным к разворотам является краткосрочный тренд. В то же время для среднесрочного, а тем более долгосрочного тренда этот разворот всего лишь очередное случайное отклонение, которым можно пренебречь. Поэтому целесообразно использовать упреждающую информацию субъективного характера для корректировки краткосрочного тренда.
Необходимое для реализации адаптивно-рационального подхода комбинирование числовых данных с субъективной информацией является непростым вопросом и для своего решения требует специальных методов. Нужно признать, что за последнее время актуальность этой проблемы значительно выросла. Естественно, это стимулирует проведение исследований в данной области, в рамках которых разрабатываются новые методики, которыми целесообразно воспользоваться при построении подобной модели. В настоящее время разработаны эконометрические модели, позволяющие получать упреждающие оценки экспертных предпочтений. Модели подобного рода как раз и будут использованы для комбинирования количественных и субъективных оценок в рассматриваемом нами подходе.
Адаптивно-рациональная модель обладает новыми возможностями и спецификой, которые проявляются начиная с момента ее построения вплоть до интерпретации полученных прогнозных оценок. Последний этап - интерпретация - особенно непривычен, и вот почему. Несмотря на то, что прогнозируется одна и та же величина, однако для одного и того же момента времени можно получать три прогнозные оценки. Но это не те оценки, которые привычны для большинства прогнозных расчетов: пессимистическая, оптимистическая и
усредненная. Это оценки, в процедуре расчета которых предусматривалось их соответствие долгосрочной, среднесрочной и краткосрочной тенденциям. Они имеют различную точность, и это естественно, так как различны их интерпретация и роль. Теоретически наименьшая точность должна быть у долгосрочной оценки, а самая высокая - у краткосрочной. В практических расчетах это не всегда так. Многое зависит от правдоподобности экспертных предсказаний.
Основой для построения модели с регулятором служат специальные прогнозные модели с двухуровневой и трехуровневой структурой адаптивного механизма. В принципе в любую из этих моделей можно включить регулятор, ослабляющий или усиливающий реакцию адаптивного механизма. Но, как условились ранее, регулятор будет включен в модель краткосрочных прогнозов. Устройство регулятора довольно простое. Для краткосрочной модели он выглядит следующим образом:
у = V •
Р±1 0,5
-1
(1)
где Р, ±1 - вероятность, рассчитанная специальным образом с использованием упреждающих экспертных оценок и характеризующая ожидаемое в следующем периоде состояние моделируемого показателя;
V - константа усиления регулирующих воздействий (обычно);
у - регулятор разворота тренда.
В известную формулу адаптивного пересчета коэффициентов прогнозной модели регулятор включается в виде сомножителя
Ь,±1 = ь, ±у-
С
-1,
иУ'
У,С -±1У' ±а
[ У, ±1 - У, ±1/, ], (2)
где Ь т - скорректированный коэффициент прогнозной модели;
у1 - прогнозируемый показатель;
Таблица 1 - Значения регулятора в зависимости от
С - матрица системы нормальных уравнений метода наименьших квадратов;
а - параметр сглаживания.
Регулятор является важным элементом адаптивной модели. С его помощью адаптивная модель наделяется новым свойством, в соответствии с которым сигналы обратной связи не только могут усиливаться или ослабляться, но и восприниматься с противоположным знаком. Благодаря этому свойству в адаптивном механизме удается запаздывающую реакцию заменить ожидаемой реакцией. По сути регулятор - это модель субъективных предпочтений, для получения которых разработаны различные методики.
Регулятор устроен таким образом, что его действие зависит от вероятности, расчет которой удобно осуществлять с помощью модели бинарного выбора. Построение модели бинарного выбора является самостоятельной задачей. Предполагается, что модель бинарного выбора должна строиться на основе фундаментальных факторов, включающих в том числе и экспертные оценки, концентрирующие в себе результаты фундаментального анализа. Поэтому возникает необходимость в выяснении всех свойств этой модели и возможных вариантов ее практического использования в качестве регулятора адаптивной модели.
Экспертные оценки, которые предполагается использовать при построении регулятора, по сути представляют собой субъективные измерения в номинальной или ранговой шкале. Чтобы иметь представление об устройстве подобной шкалы (каким количеством баллов имеет смысл оценивать то или иное явление), необходимо рассмотреть режимы, в которых регулятор должен поддержать соответствующую интенсивность адаптивных изменений. Один из вариантов, предусматривающий деление возможных воздействий регулятора на интервалы в зависимости от ожидаемых изменений в динамике прогнозируемого процесса, приведен в табл. 1. ожидаемых изменений прогнозируемого показателя
Интервалы изменения Р,±1 Значения у Ожидаемые изменения у, ± 1
0 ,75 < Р , ± 1 < 1 1 < у < 2 Усиление тенденции предыдущего периода
0,5 < I5 , ± 1 < 0 ,75 0 < у < 1 Ослабление тенденции предыдущего периода
Р,±1 = 0,5 у = 0 Сохранение тенденции предыдущего периода
0,25 < Р,± 1 < 0,5 - 1 < у < 0 Эффект биполярной динамики (изменение тенденции предыдущего периода на противоположную)
0 < Р,±1 < 0,25 - 2 < у < -1 Усиление эффекта биполярной динамики
Данная таблица может служить ориентиром для разработки шкалы субъективных предпочтений. Хотелось бы обратить внимание еще на одну особенность, которая должна учитываться при построении шкал подобного рода. Эта особенность связана с тем, что эксперт, даже самый опытный, в своих суждениях может допускать ошибки, поэтому в шкале должна предусматриваться такая возможность.
Важным и ответственным моментом при построении регулятора является формирование псевдовыборочной совокупности из экспертных пред-
почтений [2]. Сложность этой задачи состоит в том, что модель реализует человеко-машинный вариант прогнозных расчетов, и поэтому вне зависимости от уровня компетенции экспертов каждый из них должен предварительно пройти обучение. С этой целью по данным ретроспективного ряда осуществляются постпрогнозные расчеты в предположении, что на каждом шаге эксперт точно оценивал ожидаемую ситуацию. В результате таких расчетов одновременно с прогнозными оценками удается получить значения регулятора (см. табл. 2).
Таблица 2 - Данные для построения модели регулятора
Стоимость акции, долл. Вероятность Бинарная переменная Экспертная оценка ситуации Стоимость акции, долл. Вероятность Бинарная переменная Экспертная оценка ситуации
10,410 0,624 1 62,4 11,320 1,000 1 100
10,464 0,576 0 57,6 11,050 0,001 0 0,1
10,677 0,633 1 63,3 10,800 0,395 0 39,5
10,741 0,604 1 60,4 10,780 0,891 1 89,1
10,540 0,001 0 0,1 10,780 0,538 0 53,8
10,444 0,436 0 43,6 11,090 0,709 1 70,9
10,571 1,000 1 100 11,000 0,561 1 56,1
10,800 0,655 1 65,5 11,151 0,633 1 63,3
10,700 0,100 0 10 11,847 0,836 1 83,6
11,108 1,000 1 100 11,958 0,621 1 62,1
11,000 0,119 0 11,9
с; §
с!
_о н
о о
О
11,
11,4
11
10,6 -
10,2
5 10
- Фактические значение
- Среднесрочный тренд Время
15 20 - - - Краткосрочный тренд -Долгосрочный тренд
25
Рис. 1. Динамика стоимости акций Лукойла по адаптивной модели с регулируемой реакцией адаптивного механизма
Значения регулятора (второй столбец табл. 2) получены в предположении, что эксперт действовал грамотно в том смысле, что определял безошибочно моменты разворота тренда. Об этом свидетельствует траектория краткосрочных прогнозных оценок, представленная на рис. 1. В отличие от траектории долгосрочных прогнозных оценок краткосрочная почти в точности повторяет траекторию фактических значений. Это достигнуто, как нетрудно понять, благодаря действию регулятора.
Конечная цель процесса обучения эксперта заключается в том, чтобы эксперт смог соотнести значения регулятора, переведенные в баллы (путем умножения значений вероятности на 100), с событиями, обусловившими соответствующие изменения в стоимости акций. Естественно, предполагается, что процесс обучения является итерационным, в результате которого возрастает компетентность эксперта и уточняется модель регулятора.
Регулятор в виде логит-модели строится с по-
мощью любого статистического пакета, имеющего опцию построения нелинейных моделей подобного типа. Модель регулятора для прогнозирования курса акций ОАО Лукойл была получена с помощью пакета STATISTICA.
Модель со встроенным в адаптивный механизм регулятором подобного типа следует считать человеко-машинным вариантом прогнозной модели, так как в полном объеме эффективность практического применения этой модели достигается в случае ее использования в интерактивном режиме. Такой режим расчетов допускается в рамках технического анализа.
Обобщая изложенное, имеет смысл отметить, что применение основных принципов адаптивно-рационального моделирования порождает новые подходы к решению специфических прогнозных задач. Модель с адаптивным регулятором является одним из успешных примеров, демонстрирующих возможности методологии адаптивно-рационального прогнозирования.
Библиографический список
T.M. BAKUROVA, V.I. TINYAKOVA
ADAPTIVE-RATIONAL APPROACH TO FORECASTING THE PROFITABILITY
OF FINANCIAL ASSETS
Давнис В.В. Адаптивные модели: анализ и прогноз в экономических системах [Текст] / В.В. Давнис, В.И. Тиняко-ва. - Воронеж: Изд-во Воронеж. гос. ун-та, 2006. - 380 с.
Давнис В.В. Прогнозные модели экспертных предпочтений [Текст] / В.В. Давнис, В.И. Тинякова. - Воронеж: Изд-во Воронеж. гос. ун-та, 2005. - 248 с.
Шарп У. Инвестиции [Текст] / У. Шарп, Г. Александер, Дж. Бейли. - М.: ИНФРА-М, 2006. - XII, 1028 с.
Usage of the adaptive-management approach for modeling the complex dynamics of the stock market was proposed. As an example that implements this approach, an adaptive model with a controller that allows us to proactively identify trend reversals is provided.
Key words: adaptive - management forecasting, profitability, stock market, financial assets, the trend reversal.
