CC BY
21
■а о
У роботі запропоновано метод адаптивної субди-скретизації та виконані дослідження проадаптив-них властивостей стискуючого простору сВХ2Х3, а також аналіз ефективності стиснення зображень та опорних кадрів відеопослідовностей. Показано, що при використанні словарного методу стиснення PPMd зображення можливо стиснути в 5 - 36 разів без суттєвих візуально відчутних спотворень
Ключові слова: субдискретизація компоненти яскравості, адаптивна субдискретизація, стиснення зображень, алгоритм PPMd
□-----------------------------------□
В работе предложен метод адаптивной субдискретизации и выполнены исследования проадаптив-ных свойств сжимающего пространства сВХ2Х3, а также анализ эффективности сжатия изображений и опорных кадров видеопоследовательностей. Показано, что при использовании словарного метода сжатия PPMd изображение можно сжать в 5 - 36 раз без ощутимых визуальных искажений
Ключевые слова: субдискретизация яркостной компоненты, адаптивная субдискретизация, сжатие изображений, алгоритм PPMd ----------------------□ □--------------------------
УДК 004.932
АДАПТИВНЕ ПРОРІДЖУВАННЯ АХРОМАТИЧНОЇ КОМПОНЕНТИ У ПРОСТОРІ СВХ2Х3 ДЛЯ СТИСКУ ЗОБРАЖЕНЬ
І. С. Рубльов
Старший викладач Кафедра технічної кібернетики Одеський національний морський університет Мечнікова, 34, м. Одеса, Україна, 65029 E-mail: rublev IS@mail.ru
1. Вступ
Широке впровадження цифрового телебачення високої чіткості, стрімке збільшення обсягів потокового відео в мережі Інтернет та у мобільних мережах висуває вимоги до збільшення ефективності стиску відеоданих.
Сучасні тенденції підвищення ефективності стиснення статичних зображень та відеопослідовностей полягають у дослідженні адаптивних методів, що субдискретизують окремо текстурні області, контури об’єктів та однорідні регіони [1 - 3]. Це дозволяє помітно збільшити ступінь стиску при збереженні якості візуального сприйняття, але при цьому суттєво збільшується обчислювальна складність. Попереднє оброблення зображення, що забезпечує у подальшому збільшення ступеню стиснення називається проадап-тацією стиснення [4].
Загально прийнятним підходом проадаптації стиснення зображення є зменшення просторової надмірності за рахунок прорідження, або субдискретизації хроматичних компонент.
В роботах [5 - 7] було досліджено вплив всіх відомих схем субдискретизації на ступінь стиску хроматичних компонент Х2 та Х3 і показано, що в залежності від самого зображення, а також значення коефіціенту стискуючого перетворення к2 компоненти Х2 та Х3 можливо стиснути словарним методом PPMd в 2 - 76 разів при збережені прийнятної якості візуального сприйняття. Слід наголосити, що коефіцієнт стиску ахроматичної компоненти Ва методом PPMd не перевищує 4.
Субдискретизація ахроматичної компоненти у існуючих форматах практично ніколи не використовується.
Вважається, що це призводить до неприйнятного погіршення якості візуального сприйняття зображення.
Отже задача дослідження проадаптаційних властивостей субдискретизації ахроматичної компоненти та її впливу на якість візуального сприйняття є актуальною.
Звідси метою роботи є дослідження адаптивної субдискретизації ахроматичної компоненти та її впливу на ступінь стиску і якість візуального сприйняття зображень та опорних кадрів відеопослідовностей.
2. Адаптивна субдискретизація компонент простору сВХ2Х3
В роботах [8, 9] було запропоновано лінійне стискуюче перетворення з простору кольорів RGB в колірні координати сВХ2Х3 за формулою:
Ва = Х1С1 + Х2С2 + Х 3С3,
Х2 = (С2-сВа)/кг, (1)
Х3 = (Сз -сВа)/кг,
де Xк - власні значення коваріаційної матриці компонент RGB , Ск - RGB - компоненти, впорядковані за спаданням власних значень, а къ - коефіцієнт стискуючого перетворення.
Зворотне перетворення має вигляд:
С2 = Х2-кг + Ва,
Сз = Х3 . кг + Ва, (2)
С = В - к .^. Х2 - к .^. Х3.
1 а ъ л ъ л
Хі X,
Е
©
Зазначимо, що координати Ва, Х2 та Х3 практично не корельовані, а компоненти Х2 та Х3 мають палітри з кількістю градацій менш ніж 256.
Для здійснення адаптивної субдискретизації пропонується, поділивши зображення на суміжні блоки, що не перетинаються, здійснювати попередню оцінку середньо-квадратичної помилки MSE в межах окремих блоків і субдискретизувати лише ті блоки, у яких MSE менше порогового значення MSEthr, залишаючи інші блоки несубдискретизованими.
Нехай зображення поділено на К блоків однакового розміру, тоді MSE для всього зображення можна обчислити за формулою:
1 к
MSE = —£ MSE
К к=1
Ьіоск к ,
(3)
де
MSEblock = —
£((С„ - С„ )2 +(С24 - С24)2 + (Сз4 - Сз,,)2) (4)
це середньо-квадратична помилка в межах к-го блоку, який містить т пікселів, а С8І - RGB компоненти 8-го піксела в к-му блоці для вхідного зображення;С8І розраховані по формулі (2) після інтерполяційного відновлення координат Ва, Х2 та Х3.
Будемо використовувати MSEklock у якості оцінки помилки інтерполяції в межах блоку, тоді MSE -оцінка помилки інтерполяції всього зображення. Якщо частина доданків MSEblock у формулі (3), які відповідають субдискретизованим блокам, менше ніж порогове значення MSEthr, а всі інші доданки, які відповідають несубдискретизованим блокам, дорівнюють 0, то MSE для всього зображення буде менш ніж MSEthr.
Оберемо квадратні блоки розміром 4 х 4 пікселі, виходячи з того, що необхідно врахувати локальні особливості зображення та розмір блока усіх схем суб-дискретизації складає 4 х 2 .
З урахуванням формули (2) та знехтувавши малими доданками, пропорційними къ, отримуємо:
(С1 - С1) +(С2 - С2 ) +(С3 - С3 ) “
» 3(Ва - Ва)2+к2 ((Х2 - Х2')2+(Х3 - Х3')2).
(6)
Тоді MSEblock буде обчислюватись за формулою
Л 4 4 2
мsEblock«—££ 3(в ,,-В ,,') +
Л \ а,^.ї а,1, /
16 І=1 ,=1
+к2 ((х,Х2'і,)2+(х,х3,)2).
(7)
то ахроматична компонента Ва у такому блоці не суб-дискретизується. При виборі порогового значення для оцінки помилки інтерполяці задається порогове значення PSNR , а MSEthr розраховується за формулою
MSEthr = 255210~ 10
Інформацію про субдискретизацію ахроматичної компоненти в окремих блоках будемо зберігати в бітовому масиваі. Більш ефективним представленням такого бітового масиву є квадродерево регіонів, розглянуте в роботі Самета [10], у якому листки - це блоки розміром 2і розмічені як білі (субдискретизовані) або чорні (несубдискретизовані), а і - це рівень, на якому розташовано блок у квадродереві.
Ефективність застосування квадродерева регіонів залежить від даних бітового масиву. В найгіршому випадку, коли блоки рівня 0 розташовані у шаховому порядку, розмір такого представлення буде дорівнює розміру бітового масиву плюс розмір 2 слів у словнику. В найліпшому випадку єдиного білого листа рівня іщал (всі блоки субдискретизовані) розмір представлення квадродерева дорівнює 1 біт плюс розмір одного слова у словнику.
3. Дослідження впливу адаптивної субдискретизації компонент сВХ2Х3 на ефективність стиску словарним методом PPMd_______________________________________
Для дослідження властивостей адаптивної субди-скретизації було розроблено програмне застосування, в якому здійснюється адаптивна субдискретизація лише ахроматичної компоненти Ва, а обидві хроматичні компоненти субдискретизуються неадаптивно. Дослідження здійснювалося для 100 тестових зображень з Берклієвської бази.
В табл.1 наведено мінімальні, середні та максимальні значення коефіцієнта стиснення RCilmpr Ва -компоненти методом PPMd при значенні порогу PSNRthr = 25 , обчислені по всім тестовим зображенням.
Таблиця 1 від схеми субдискретизації - компоненти
Вид значення схеми субдискретизації компоненти Ва
4:4:4 4:4:0 4:2:2 4:2:0 4:1:1 4:1:0
мінімальне 1,12 1,49 1,55 1,56 1,38 1,02
середнє 1,67 2,60 2,44 3,35 3,02 3,64
максимальне 3,88 5,63 5,17 9,00 8,34 13,91
Використовуючи формулу (7) можна отримати оцінку MSEьlock у ході адаптивної субдискретизації не виконуючи зворотного перетворення (2). При цьому, якщо виконується нерівність
і 4 4 2
^ II3 К;-В.*) > М^
16 І=1 І=1
В середньому за рахунок адаптивної субдискре-тизації компонети Ва - коефіцієнт стисненя збільшується в 1,5 - 1,9 разів порівняно з несубдискретизова-ною компонентою. Для окремих зображень коефіцієнт стиснення для схеми субдискретизації 4:1:0 менший ніж коефіцієнт стиснення без субдискретизації, що, на наш погляд, повязано зі значною несубдискретизова-них блоків.
Для інших зображень, які мають значні однорідні області коефіцієнти стиснення Ва - компоненти перевищують коефіцієнт стисненя несубдискретизованої компоненти 1,8 - 4 рази.
В табл. 2 наведені середні, по всім тестовим зображенням значення коефіцієнта стиснення RA|!pr всіх трьох компонент Ва, Х2 і Х3 збережених у файлі, при PSNRthr = 25 . Здійснення адаптивної субдискретиза-ції Ва -компоненти з подальшим стисненням методом PPMd дозволяє збільшити коефіцієнт стиску порівняно з несубдискретизованим зображенням у просторі сВХ2Х3 у 1,5 - 2,8 разів в залежності від використаних схем субдискретизації.
Залежність ^т,,
а б
Рис. 1. Зображення з найменший коефіцієнт стиску: а — області субдискретизації, б — відновлене зображення
Якість візуального сприйняття PSNR лежить в межах 32,7 до 32,4 при цих значеннях к2.
Таблиця 2 від схем субдискретизації
Ва- схема Х2Х3 -схема
4:4:0 4:2:2 4:2:0 4:1:1 4:1:0
къ=2 къ=8 к =2 к =8 к =2 к =8 к =2 к =8 к =2 к =8
4:4:0 4,72 6,03 4,27 5,60 5,39 6,43 5,18 6,21 6,12 6,85
4:2:2 4,54 5,74 4,12 5,34 5,16 6,10 4,96 5,89 5,82 6,47
4:2:0 5,50 7,38 4,91 6,76 6,39 7,93 6,08 7,59 7,39 8,53
4:1:1 5,18 6,85 4,64 6,32 5,95 7,33 5,68 7,03 6,82 7,82
4:1:0 5,78 8,12 5,10 7,36 6,74 8,77 6,38 8,33 7,89 9,48
Важливою характеристикою стиску зображень, окрім коефіцієнта стиснення, є якість візуального сприйняття зображення, яке було субдискретизоване.
В табл. 3 наведені мінімальні, середні та максимальні. По всім тестовим зображенням, значення PSNR відновлених білінійною інтерполяцією після адаптивної субдискретизації Ва - компоненти зображень при PSNRthr = 25 .
Залежність PSNR від схеми
Зображення, наведене на рис. 2, має найбільший коефіцієнт стиснення Ва - компоненти, який дорівнює 9,0 для схеми 4:2:0 і 10,6 для схеми 4:2:0.
Коефіцієнт стиснення файлу зображення для схеми 4:2:0 при застосуванні схеми 4:1:0 для хроматичних компонент має значення приблизно 23,8 - 24,5. при к2 від 2 до 8. Відповідні значення PSNR лежать в межах 32,7 - 32,4.
Таблиця 3
дискретизації компоненти Ва
Ва -схема 4:4:0 4:2:2 4:2:0 4:1:1 4:1:0
к =2 к =8 к =2 к =8 к =2 к =8 к =2 к =8 к =2 к =8
мінімальне 25,24 25,17 25,80 25,71 25,32 25,25 26,56 26,46 26,33 26,24
середнє 32,12 31,52 32,61 31,88 31,74 31,27 32,53 31,96 31,99 31,56
максимальне 47,45 43,72 50,05 43,00 44,17 41,21 46,90 42,25 43,36 40,80
Як видно з наведених у табл. 3 результатів, значення PSNR перевищують PSNRthr для всіх відновлених зображень, а середні значення PSNR приблизно на 5 dB перевищують PSNRthr.
На рис. 1, 2 наведені області адаптивної субдискре-тизації (білим кольором показані субдискретизовані блоки, а чорним - несубдискретизовані ), а з права - зображення, отримані після інтерполяційного білійного відновлення.
Для зображення, наведеного на рис. 1, коефіцієнт стиснення Ва - компоненти має найбільше значення 2,48 для схеми 4:2:0.
Коефіцієнт стиснення файлу зображення для цієї схеми при застосуванні схеми 4:1:0 для хроматичних компонент має значення від 5,4 при к2 =2 до 6,1 при к =8.
а б
Рис. 2. Зображення, яке має найбільший коефіцієнт стиску: а — області субдискретизації, б — відновлене зображення
Для схеми 4:2:0 коефіцієнт стиснення файлу зображення при застосуванні схеми 4:1:0 для хроматичних компонент має значення приблизно 26,6 - 28,0 при к2 від 2 до 8.
Е
Відповідні значення PSNR лежать в межах З2,2 -З2,1.
4. Висновки
За результатами виконаних досліджень слід зробити наступні висновки:
- застосування адаптивної субдискретизації ахроматичної компоненти збільшує ступінь стиску зображень при використанні методу PPMd без відчутного зменшення якості візуального сприйняття;
- це дозволяє застосувати адаптивну субдискрети-зацію ахроматичної компоненти на етапах проадап-тації в тих форматах зображень, в яких здійснюється субдискретизація.
Література
1. Vargic, R. An Adaptation of shape adaptive wavelet transform for image coding [Електронний ресурс] / R. Vargic, J. Prochaska // EURASIP2005, Smolenice, June 29 - July 2, 2005 - Режим доступу: \www/ URL: http://www.ktl.elf.stuba.sk/~vargic/pa-pers/2005_eurasip/clanok5v09.pdf.
2. Shao-Ping Lu Saliency-Based Fidelity Adaptation Preprocessing for Video Coding [Електронний ресурс] / Shao-Ping Lu, So-ng-Hai Zhang // Journal of Computer Science and Technology. - vol. 26 iss. 1. - 2011. - pp. 195-202. - Режим доступу: \www/ URL: http://cg.cs.tsinghua.edu.cn/papers/shaoping.pdf.
3. Mavridis, P. The Compact YCoCg Frame Buffer [Електронний ресурс] / P. Mavridis, G. Papaioannou // Journal of Computer Graphics Techniques. - vol. 1, №1. - 2012. - pp. 19-З5 - Режим доступу: \www/URL: http://graphics.cs.williams.edu /jcgt/ published/0001/01/02/paper.pdf.
4. Ульянов, В. H. Адаптивные алгоритмы кодирования зображений [Електронний ресурс]. - Портал НПФ Мікран. -2001.- Режим доступу: \www/ URL: http://www.micran.ru/UserFile/File/Publ/200l/algorithm.pdf.
5. Загребнюк, В. Ефективність стиснення зображень у просторі сВХ2ХЗ. [Текст] / В. І. Загребнюк, І. С. Рубльов // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2012. - №5/2(59). - С. З9-41.
6. Загребнюк, В. Формат кодування цифрових зображень з субдискритизацією хроматичних компонент. [Текст] сб. наук. пр. / В. І. Загребнюк, І. С. Рубльов // Вістник Одеського національного морського університету. - 2012. - №(З)З6.- С. 126-1З6.
7. Загребнюк, В. Субдискретизація у просторі сВХ2ХЗ зі змінним коефіцієнтом стискуючого перетворення [Текст] / В. І. Загребнюк, І. С. Рубльов // Матеріали І міжнародної науково-практичної конференції «Сучасні інформаційні системи і технології» Суми, 15-18 травня 2012 року. - 2012. - С. 207-208.
8. Загребнюк, В.І. Стискуюче відображення для кодування цифрових зображень. [Текст] / В.І. Загребнюк // The 1th International Conference «Advanced Information Systems and Technologies, AIST 2012» 15-18 May 2012, Sumy, Ukraine. - Суми, 2012. - С. 205-206.
9. Загребнюк, В.І. Стискувальне відображення зі змінним коефіцієнтом стискувального перетворення для кодування цифрових зображень [Текст] : сб. наук. пр. / Загребнюк В.І. // «Цифрові технології» ОНАЗ ім. О.С. Попова. - Вип. 10. - Одеса, 2011. - С. 122-128.
10. Allender, E. Algorithms and theory of computation [Текст] : довідник / E. Allender, A. Apostolico, R. Baeza- Yates, G.E. Belloch; M.J. Atallah. - NY: CRC Press LLC. - 1999.
