CC BY
140
УДК 621.311.001
АДАПТИРУЕМАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМ ВОЗБУЖДЕНИЯ СИНХРОННЫХ МАШИН
А.С. Гусев, С.В. Свечкарев, И.Л. Плодистый
Томский политехнический университет E-mail: [email protected]
Представлены результаты синтеза адаптируемой математической модели систем возбуждения синхронных машин, позволяющей адекватно воспроизводить разнообразные системы возбуждения с различными законами регулирования. Приведены сведения о практической проверке математической модели.
Достоверность моделирования нормальных и аварийных процессов в оборудовании и энергосистемах (ЭЭС), наряду с прочими факторами, в значительной мере зависит от точности воспроизведения систем возбуждения (СВ) синхронных электрических машин, особенно крупных синхронных генераторов. Однако жесткость и дифференциальный порядок точной математической модели СВ существенно выше аналогичных характеристик математической модели собственно электрической машины. Поэтому при моделировании реальных энергосистем возникают значительные трудности численного интегрирования чрезвычайно жестких и высокоразмерных систем дифференциальных уравнений, что вынуждает применять упрощенные модели СВ.
Разработанная в НИЛ «Моделирование ЭЭС» ТПУ многопроцессорная программно-техническая система реального времени гибридного типа не накладывает практически никаких ограничений на используемые математические модели. Становится возможным значительное повышение достоверности моделирования за счет применения высокоточных моделей всех элементов ЭЭС и соответственно СВ. В связи с этим поставлена задача синтезировать адаптируемую математическую модель СВ, позволяющую адекватно воспроизводить различные системы возбуждения.
В настоящее время, наряду с современными, основанными на использовании бесщеточных возбудителей, тиристорных управляемых выпрямителей и автоматических регуляторов возбуждения сильного действия (АРВ-СД), эксплуатируются различные СВ с высокочастотными и обычными электромашинными возбудителями с автоматическими регуляторами пропорционального действия (АРВ-ПД), реализующими принципы управляемого компаундирования, в частности фазового, и регулирования по отклонению напряжения. Разработанные в разное время, на различных принципах и разнотипной элементной базе перечисленные СВ имеют существенно отличающиеся математические модели.
Для выяснения особенностей и различий этих СВ был произведен анализ схем и законов регулирования практически всех известных в настоящее время СВ: типа РВА-62 (УБК-3), ЭПА-141, 142, 151, 161, 162, 305, 325, 325Б, 325В, ПРВ-401, АРВ-300И, АРВ-СДП(1) и др., а также опубликованных результатов их исследования [1-3]. Полученные данные позволили сформировать для каждого из них по-
дробные операторные схемы, на базе которых с учетом возможной модификации и развития данных СВ синтезирована адаптируемая математическая модель СВ, учитывающая все влияющие факторы.
Результаты синтеза в наглядной и удобной для использования форме приведены на рис. 1. Представленная на этом рисунке операторная схема отражает все нелинейные ограничения и функционально взаимосвязанные передаточные функции:
ич _ 1 - 12гбр
u 12 + 6тб р +гб2 р2
- запаздывания, воспроизводимого аппроксимацией Паде второго порядка и собственно
и б _ К б
U4 1+Тб р
- быстродействующего канала отклонения напряжения (КОН);
U ф
1
UA 1+Тф р
- фильтра нижних частот и
U„
Ки
Uô -K0(Uи + иБ) гиp
- собственно интегратора интегрирующего КОН статора;
t1uP
U„
u ou 1+TuP+TuuP
- регулирования возбуждения по первой производной напряжения статора и
1и, Ти,Р
1 + TiP + T'p2 + T"p3
- по первой производной тока возбуждения; Um = e-T.P 1 - 12тшР
m
12 + 6T mP P 2
- запаздывания и
U
T P
m
um 1 + T'p + T""p2 + T"p3
m "Î m г m г
- собственно блока измерения и преобразования частоты;
Известия Томского политехнического университета. 2GG5. Т. 3G8. № l
UОш _ Tcmp
UAm 1 + TQmp + TQ>2
- регулирования возбуждения по отклонению частоты и
U1m _ TlvP
иАш 1+Ti'mp+ТУ2
- по первой производной частоты;
Ula Tlap2
2I 2I
12 + 6T0K + Т0к P2
- запаздывания и
U OK
T OK P
Ut i+tok P+T o'k P2
- собственно общего канала регулирования возбуждения;
U„
K,
U - KOMU МУ 1 + Tuy p
- магнитного усилителя электромагнитного корректора напряжения;
и
K
U ™ 1 + TKe p
- возбудителя;
U K
K у
IK 1 + TyK p
- канала компаундирования;
I
f г
I
fд
Tf Г p 1 + f p
UдI 1+T1ap+T'ap2 + T>3 + TZp4
Дш 21 21 21 21
- канала регулирования по второй производной тока статора, а также соответствующего немодифи-цированного канала регулирования по частоте;
UУТ _ g-ТокP 1 - 12T0KP
U,„ ~
- гибкой отрицательной обратной связи (ОС) по току возбуждения;
Uo
u„,
koc p
1 + TOC p + TBC p
- общей гибкой ОС; АОМ - внутренней жесткой ОС магнитного усилителя; УРФ - звена релейной фор-сировки и расфорсировки возбуждения; К - компаундирования по полному току статора; КфК - фазового компаундирования, что соответствует акцентному регулированию по реактивному току 1ГР или реактивной мощности 0Г; К - статизма корректора напряжения; Куи - уставки по напряжению статора; КУ// - уставки тока возбуждения; КЖОС - жесткой положительной ОС по току возбуждения; Кои - канала регулирования по отклонению напряжения статора; К0и - регулирования по отклонению частоты или по отклонению тока статора; КО=(0...1) - жесткой отрицательной ОС интегрирующего канала отклонения
Известия Томского политехнического университета. 2005. Т. 308. № 7
напряжения; К1П, Ки, Хы - каналов регулирования возбуждения по первой производной напряжения статора, по первой производной тока возбуждения и по первой производной частоты или по второй производной тока статора, соответственно.
Обычная замена передаточных функций соответствующими дифференциальными уравнениями с учетом указанных в операторной схеме функциональных взаимосвязей и нелинейных ограничений, приводит к моделе СВ в виде системы уравнений. Варьируя параметры, коэффициенты уравнений и обнуляя соответствующие из них, данную модель можно адаптировать для воспроизведения любых известных СВ, а также произвольного вида с целью модернизации и исследования новых СВ.
Адекватность различных адаптаций полученной математической модели конкретным типам эксплуатируемых в настоящее время СВ надежно подтверждена опытом их использования в составе всережимных гибридных моделирующих комплексов электроэнергетических систем (ГМК ЭЭС) реального времени, созданных в НИЛ «Моделирование ЭЭС», в частности для ОАО «Тюменьэнерго». Все эти результаты докладывались и обсуждались на совещаниях и конференциях, в том числе на Международном симпозиуме в Японии [4-7].
На рис. 2-5 приведены примеры из опыта эксплуатации разработанной модели СВ в составе ГМК ЭЭС, подтверждающие ее практическую адекватность при воспроизведении различных ава-
fc-i_Во:Нагр
Интервал: 0.000.. 4.G21 [4G21]sec Время: 0.90991 sec
Рис. 3. Процесс нормального пуска синхронного двигателя СДН-14-59-8У3, 630 кВт
СДН0.63 F
СДН0.63 и
Интервал: 0.000.. 11.792 [11.792] sec. Время: 0.52539 ¡ее
Рис. 4. Процесс самозапуска СДН-14-59-8У3, 630 кВт при снижении напряжения в результате короткого замыкания и последующем его восстановлении
И сервал. 0.000.. 30.000 [30.000] sec. Время. 17.82178 sec
Рис. 5. Процесс самозапуска СДН-14-59-8У3, 630 кВт после его останова в результате длительного короткого замыкания и последующего восстановления напряжения
рийных процессов, в которых осциллограммы тока возбуждения I наиболее наглядно иллюстрируют достоверность моделирования.
Необходимость радикального повышения достоверности математического моделирования режимов и процессов в ЭЭС, являющегося, в силу их известной специфики, основным способом получения этой информации, диктуется постоянно большим числом тяжелых аварий, причиной примерно 50 % которых прямо или косвенно служит неполная и недостаточно достоверная указанная информация, используемая на этапах проектирования, эксплуатации и развития энергосистем. В
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гамм Б.З. Влияние точности схемы замещения регулятора возбуждения сильного действия на электромеханические переходные процессы синхронных машин // Труды СИБНИИЭ: Переходные процессы и режимы работы электроэнергетических систем. - М.: Энергия, 1973. - Вып. 24. - С. 79-84.
2. Автоматическое регулирование и управление в энергосистемах // Труды ВЭИ. - М.: Энергия, 1977. - Вып. 83. - 160 с.
3. Покровский М.И., Любарская Н.В. Математическое описание полупроводникового регулятора возбуждения сильного действия для расчетов статической и динамической устойчивости // Труды ВЭИ. - М.: Энергия, 1980. - С. 27-30.
4. Гусев А.С., Свечкарев С.В., Плодистый И.Л. О применении гибридного моделирующего комплекса электроэнергетической системы для наладки станций возбуждения турбогенераторов // Электроэнергия и будущее цивилизации: Матер. Междунар. научно-техн. конф. - Томск: Томский государственный университет, 2004. - С. 329-330.
частности, многочисленными исследованиями и опытом эксплуатации доказана непосредственная зависимость достоверности определения колебательной устойчивости режимов ЭЭС от точности математических моделей СВ.
Заключение
Разработана и надежно проверена на практике адаптируемая математическая модель системы возбуждения синхронных машин, позволяющая с необходимой точностью моделировать все известные системы возбуждения с учетом автоматических регуляторов.
5. Гусев А.С., Свечкарев С.В., Плодистый И.Л. Гибридный моделирующий комплекс ЭЭС: результаты разработки, исследования и опытной эксплуатации // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов: Сб. трудов III Всеросс. научно-техн. конф. с междунар. участием в 2 т. - Благовещенск: Изд-во АмГУ, 2003. - Т. 1. - С. 216-222.
6. Gusev A.S., Svechkarev S.V., Plodisty I.L. The problem of power system modeling, the concept hybrid solution // The 10th IFAC/IFORS/IMACS/IFIP Symp. in Large Scale Systems: Theory and Applications (LSS 2004). - Japan, Osaka, Osaka International Convention Center, July 26-28, 2004. - V. 1. - P. 440-445.
7. Gusev A.S., Svechkarev S.V., Plodisty I.L. Basic aspects of modeling problem for electrical power systems, perspectives and metods of their solution // 9th Korea-Russia Intern. Symp. on Science and Technology (KORUS 2005). - Russia, Novosibirsk, Novosibirsk State Technical University, June 26-July 2, 2005. - P. 322-326.
