CC BY
32
-----------1
-О о-
СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ГАЗОТУРБОСТРОЕНИН
Представлено чисельне моделювання плівкового охолодження плоскої пластини при вдуві охолоджувача через два ряди циліндричних отворів в сферичному поглибленні з відносною глибиною h/d=0,5. Проведена адаптація k-£ моделі турбулентності для моделювання подібних течій. Чисельне моделювання проводилося в комерційному пакеті ЛШУБ CFX14
Ключові слова: плівкове
охолодження, адіабатична ефективність, сферичні поглиблення, чисельне моделювання, ^є модель турбулентності
Представлены результаты численного моделирования пленочного охлаждения плоской пластины при вдуве охладителя через два ряда наклонных цилиндрических отверстий в сферическом углублении с относительной глубиной h/d=0,5. Проведена адаптация k-£ модели турбулентности для моделирования подобных течений. Численное моделирование проводилось в коммерческом пакете ЛШУБ CFX14
Ключевые слова: пленочное
охлаждение, адиабатическая эффективность, сферические углубления, численное моделирование, k-£ модель турбулентности
УДК 621.15.038
адаптация МОДЕЛИ турбулентности для
МОДЕЛИРОВАНИЯ
пленочного охлаждения за двумя рядами отверстий в сферических
углублениях
А. А. Халатов
Доктор технических наук, профессор, академик НАНУ, заведующий отделом*, заведующий кафедрой** Е-mail: artem.khalatov@vortex.org.ua М. В. Безлюдная Аспирант** Е-mail: bezludnaya@gmail.com Ю. Я. Дашевский Кандидат технических наук, начальник сектора Сектор тепловых и гидравлических расчётов, отдел турбин
ГП НПКГ «Зоря»-«Машпроект» пр. Октябрьский, 42-а, г. Николаев, Украина, 54018 Е-mail: spe@mashproekt.nikolaev.ua С. Д. Северин Кандидат технических наук, старший научный сотрудник*
Е-і^іі: ssd@vortex.org.ua И. И. Борисов Кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник
Е-і^іі: borisov@vortex.org.ua *Отдел высокотемпературной термогазодинамики Институт технической теплофизики НАН Украины ул. Желябова, 2а, г. Киев, Украина, 03057 **Кафедра физики энергетических систем НТУУ «Киевский политехнический институт» Физико-технический институт Пр. Победы, 37, Киев, Украина, 03056
1. Введение
Пленочное (заградительное, завесное) охлаждение остается основным методом охлаждения лопаточных аппаратов современных и перспективных высокотемпературных газовых турбин. Ввиду невысокой эффективности традиционных схем пленочного охлаждения, реализация которых приводит к появлению дополнительных термодинамических и газодинамических по-
терь, снижающих эффект от повышения температуры газа перед турбиной, необходима разработка новых, более эффективных систем пленочного охлаждения. Разработка таких систем, позволяющих обеспечить заданную глубину охлаждения при минимальных расходах охладителя и простых в изготовлении, является важной научной и прикладной задачей.
В настоящей работе оценка эффективности пленочного охлаждения производилась по общеприня-
тому параметру ^ — адиабатической эффективности пленочного охлаждения, определяемой как:
Т,- Тв ’
где T, , Тв - полные температуры основного потока (газа) и вдуваемого потока (охлаждающего воздуха), соответственно, Та%, - адиабатическая температура стенки (защищаемой поверхности).
Эффективность пленочного охлаждения зависит от ряда теплофизических и параметров, но более всего от коэффициента (параметра) вдува:
m = ^W^W. ,
где гв, р, — плотности, соответственно, основного и вдуваемого отоков; Wu , W, — скорости, соответственно, основного и вдуваемого потоков.
Традиционные схемы пленочного охлаждения представляют собой один либо несколько рядов цилиндрических отверстий, расположенных под углом
30...45° к защищаемой поверхности при отношении шага отверстий в ряду к диаметру отверстия 2 < t/d < 5. Относительно низкая эффективность таких систем обусловлена отрывом охладителя от защищаемой поверхности и негативным влиянием вторичных вихревых структур, которые, в частности, приводят к «подсосу» осовного потока (горячего газа) к защищаемой поверхности. Причем, при m > 1, что характерно для лопаток газовых турбин, влияние указанных факторов оказывает очень существенное влияние на величину п.
Поиск новых технических решений для снижения отрывных явлений и улучшения пространственной равномерности охлаждения показал, что геометрия отверстий вдува играет очень важную роль на формирование пленки охладителя и ее распространение в поперечном направлении. Существенно повысить эффективность пленочного охлаждения и понизить ее поперечную неравномерность возможно, например, за счет применения отверстий с поперечным расширением сечения в области выхода охладителя [4-6]. Для этой цели также применяется выпуск охладителя в поверхностные углубления (траншеи, кратеры) Однако, эти решения либо сопряжены со значительными технологическими трудностями, неприемлемы по прочностным соображениям, либо приводят к дополнительным аэродинамическим потерям.
Как показали эксперименты, проведенные в Институте технической теплофизики (ИТТФ) НАН Украины, одним из решений проблемы повышения эффективности пленочного охлаждения является выпуск охладителя в систему сферических углублений (лунок). Апробация данного метода проводится с помощью численного моделирования (CFD-расчетов), которое в настоящее время получило очень широкое распространение.
Как правило, для численного моделирования используется метод решения осредненных уравнений Навье-Стокса, или RANS-моделирование (RANS-Reynolds Averaged Navier-Stokes equations). В то же время, многие численные исследования по-
казали, что ЯА^ CFD-расчеты с использованием стандартных моделей турбулентности не обеспечивают приемлемую точность в определении основных параметров течений при пленочном охлаждении. По этой причине в настоящее время проводятся работы по корректировке стандартных настроек и SST моделей турбулентности, непосредственно для расчетов систем пленочного охлаждения. Большинство таких работ выполняется для и SST-моделей, которые и при стандартных настройках наиболее адекватно описывают особенности течения при выдуве потока на защищаемую поверхность и потому наиболее часто применяются в ЯА^ CFD-расчетах.
В настоящей работе выполнено численное моделирование пленочного охлаждения плоской пластины с подачей охлаждающего воздуха через два ряда наклонных цилиндрических отверстий в сферических углублениях с помощью ЯА^ CFD-расчетов. Адаптация и тестирование моделей турбулентности проводились с использованием экспериментальных данных, полученных в Институте технической теплофизики и представленных в работе [7].
2. Компьютерная модель
Геометрическая 3D-модель плёночного охлаждения плоской поверхности со вдувом охладителя через два ряда наклонных цилиндрических отверстий в сферических углублениях была построена в ANSYS Design Manager. Она представляла собой канал, в который из большого объема (пленума) через два ряда цилиндрических отверстий, расположенных под углом 30° к поверхности пластины, охладитель подавался в сферические углубления. Схема расположения отверстий представлена на рис. 1. Диаметр сферического углубления D составлял 8 мм; относительная глубина h/D — 0,5; диаметр цилиндрических отверстий d — 3,2 мм; поперечный шаг t — 16 мм (t/d = 5), продольный шаг t1 — 8 мм (t1/d = 2,5). Нижняя линия проекции цилиндрического отверстия на плоскость XY проходила через край углубления вниз по потоку (рис. 1, сечение А-А). Длина основного и предвклю-ченного участков модели составляли соответственно x/d = 10 и x/d = 40. Геометрия компьютерной модели была взята из условий физического эксперимента, который использовался для адаптации модели.
В расчетах использовалась неструктурированная комбинированная сетка, построенная при помощи сеточного генератора ANSYS CFX Mesh 14. Она представляет собой комбинацию тетраэдральных элементов в области основного потока, с призматическими элементами вблизи твёрдых стенок, ограничивающих каналы расчётной модели. Сетка состояла из 2246657 элементов и 479763 узлов. На поверхности пластины, отверстий в углублениях и стенках пленума было выполнено сгущение. На поверхности пластины и верхней стенке пленума в области сгущения взято 20 ячеек, в каналах и углублениях — 15. Значение у+ во всех случаях находилось в пределах от 1 до 2, что удовлетворяет условиям применения моделей турбулентности k-ш группы для корректного моделирования пристеночных течений, и может быть использовано
Е
для моделей турбулентности с масштабируемой пристеночной функцией.
3. Анализ моделей турбулентности
Рис. 1. Схема расположения отверстий вдува
Граничные условия на входе и выходе были заданы близкими к условиям физического эксперимента, при этом твёрдые границы расчётной области были заданы как адиабатные (д = 0). На боковых поверхностях расчетной модели были заданы условия симметрии. Температурные условия были следующими: температура основного потока на входе — 15 °С, температура вдуваемого воздуха — 70 °С. Средняя скорость основного потока на входе в канал составляла 30 м/с, интенсивность турбулентности — 1%, что соответствовало , условиям эксперимента. Граничные условия, задаваемые при одновременной подаче вдуваемого воздуха через два ряда отверстий (расход охладителя), соответствовали значениям параметра вдува т = 0,5; 1,0; 2,0. На выходе из канала задавалось среднее статическое давление равное 101300 Па. Области задания граничных условий представлены на рис. 2.
_ 0.045 0.090 (гп)
0.0225 0.067
Рис. 2. Области задания граничных условий
В работе рассмотрены локальная эффективность пленочного охлаждения вдоль центральной линии за первым (г/д = 0) и за вторым рядом (г/(1 = 2,5) отверстий в сферических углублениях. Анализ данных по средней по поверхности эффективности пленочного охлаждения будет представлен в дальнейших работах.
Выбор модели турбулентности для дальнейших исследований был выполнен на основании предварительных тестовых расчетов. Эти расчеты проводились для четырех моделей турбулентности; были выбраны две модели к-г группы —стандартная к-г модель и ИКС к-г модель и две модели к-ш группы — стандартная к-ш модель и ББТ-модель Ментера. Тестовые расчеты выполнялись для четырех параметров вдува: т = 0,5,
1,0, 2,0. Ограниченный объем статьи не позволяет подробно изложить результаты тестовых расчетов. Наиболее важные выводы из тестовых расчетов состоят в следующем.
Основные отличия между результатами тестовых расчетов и экспериментальными данными имеют место на начальном участке, где результаты моделирования существенно занижают эффективность пленочного охлаждения, особенно при использовании моделей к-ш группы. Модели к-г группы дают более корректное распределение эффективности охлаждения по длине. На участке х/д > 15 при всех значениях т все модели турбулентности дают хорошее совпадение с экспериментальными данными (расхождение 2-5 %).
Результаты тестовых расчетов за вторым рядом отверстий (г/д = 0) лучше согласуются с экспериментальными данными, чем результаты за первым рядом (г/д = 2,5). Для всех моделей турбулентности расхождение результатов расчетов эффективности пленочного охлаждения с экспериментальными данными увеличивается с ростом величины т и для к-ш модели достигает 25 % и более.
В целом наилучшее совпадение тестовых расчетов с экспериментальными данными обеспечивается при использовании стандартной к-г модели турбулентности, однако и в этом случае при т > 1 расхождение превышает 15 %. По этой причине для дальнейших расчетов данного типа пленочного охлаждения была выбрана эта модель, а для повышения точности расчетов была выполнена ее дополнительная адаптация.
4. Адаптация ^г модели турбулентности к расчету пленочного охлаждения
При использовании в коммерческих компьютерных пакетах стандартной к-г модели рекомендуемый набор эмпирических констант следующий: С^ = 0,09, Сг1 = 1,44, Сг2 = 1,92, Ок = 1,0, ог = 1,3 [8].
Анализ уравнений к-г модели показал, что наибольшее влияние на результаты расчета эффективности пленочного охлаждения должны оказывать константы Сг1 и Сг2. Однако предварительные расчеты показали, что на эффективность пленочного охлаждения влияет только константа Сг1. Эта константа включена в модельное уравнение, которое описывает уменьшение флуктуации скорости за счёт вязкости (диффузии г) [9]. Поэтому при адаптации модели варьированию подвергалась только константа турбулентности Сг1, которая изменялась в пределах от 0,8 до 1,8. Изменение величины Сг1, будет оказывать влияние на диссипацию турбулентной энергии.
На рис. 3-5 для различных значений константы турбулентности Сг1 представлены результаты модели-
3
рования (CFD-расчетов) продольной эффективности пленочного охлаждения п за вторым рядом отверстий (г/в, = 0) для параметров вдува т = 0,5; 1;0 и 2.0.
Из представленных результатов следует, что при т = 0,5 (рис. 3) наилучшее совпадение с экспериментами имеет место при двух значениях константы: Сгі = 1,2 и Сгі = 1,44 (стандартном значении). При этом максимальное отклонение величины ц составляет около 5 % для обоих случаев. Для т = 1,0 (рис. 4) в непосредственной близости от углубления, при х/й<2, наилучшее совпадение с экспериментальными данными дает значение С£і = 1,2. При этом во всем исследованном диапазоне х/г! среднее отклонение г\ от экспериментальных данных не более 5 % обеспечивается при СЕі = 0,8; 1,0; 1,2.
0,8 0,6 0,4 0,2 0,0
0 5 10 15 20 25 30 35 хМ
Рис. 3. Изменение эффективности пленочного охлаждения вдоль центральной линии за вторым рядом отверстий (г/с/= 0) для различных значений константы С^ при /77 = 0,5
0,8 0,6 0,4 0,2 0,0
0 5 10 15 20 25 30 35 х/с/
Рис. 4. Изменение эффективности пленочного охлаждения вдоль центральной линии за вторым рядом отверстий (г/с/= 0) для различных значений константы С^ при /77= 1,0
0,8 0,6 0,4 0,2 0,0
0 5 10 15 20 25 30 35 х/с1
Рис. 5. Изменение эффективности пленочного охлаждения вдоль центральной линии за вторым рядом отверстий (z/d = 0) для различных значений константы Се1 при т = 2,0
На рис. 6-8 представлены результаты расчета, характеризующие продольную эффективность пленочного охлаждения п за первым рядом отверстий (г/в = 2,5) при различных значениях константы турбулентности Се1.
^\/У=2,5 0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0 5 10 15 20 25 30 35 х/с1
Рис. 6. Изменение эффективности пленочного охлаждения вдоль центральной линии за первым рядом отверстий (г/с/= 2,5) для различных значений константы С£ 1 при /77 = 0,5
^:/0=2,5 0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0 5 10 15 20 25 30 35 х/сі
Рис. 7. Изменение эффективности пленочного охлаждения вдоль центральной линии за первым рядом отверстий (г/с/= 2,5) для различных значений константы С£ 1 при /77= 1,0
^г/У=2,5 0,8
0,6
0,4 0,2 0,0
0 5 10 15 20 25 30 35 х/сі
Рис. 8. Изменение эффективности пленочного охлаждения вдоль центральной линии за первым рядом отверстий (г/с/= 2,5) для различных значений константы С£ 1 при /77=2,0
При т = 0,5 наилучшее согласование результатов расчета с экспериментальными данными дает стандартное значение константы С£і = 1,44, максимальное отклонение по величине п при этом составляет около 10 % на начальном участке при х/в < 15.
При увеличении т до 1,0 при Се1 = 1,44 в диапазоне х/в < 15 занижение расчетного значения п становится
С
весьма значительным и достигает двух и более раз. При этом значения Се1 = 1,0 и Се1 = 1,2 обеспечивают значения близкие к экспериментальным результатам, в среднем не более 10 %, а в диапазоне 2 < х'М < 5 не более 15 %.
При т = 2,0 наилучшее совпадение расчетных значений ц с экспериментальными достигается при С£1 = 0,8 и С£1 = 1,0: отклонение для этих случаев не превышает 15 %. Расчеты при указанных значениях т при стандартной величине Се1 в диапазоне 2 < х^ < 5 дают занижение по ц до 2,5 раз и даже больше, что неприемлемо.
В целом, по результатам выполненных расчетов видно, что наиболее существенное влияние значения константы моделирования Се1 на эффективность пленочного охлаждения имеет место на начальном участке. С увеличением т длина этого участка увеличивается, и при т = 2,0 достигает значения х^ = 15. Также необходимо отметить, что при моделировании данные по эффективности за вторым рядом отверстий (z/d = 0) лучше согласуются с результатами эксперимента, чем данные по эффективности за первым рядом (z/d = 2,5). Возможно, это обусловлено не вполне корректным учетом влияния взаимодействия потоков, выдуваемых из отверстий первого и второго ряда, на формирование пленки охладителя и требует дополнительного изучения.
На основе анализа результатов адаптационных расчетов за первым и вторым рядами отверстий в сферических углублениях для различных значений параметра вдува при т < 2,0 рекомендуются значения константы С£ь которые представлены в табл. 1.
Таблица 1
Рекомендуемые значения C1
Параметр вдува m = 0,5 m = 1,0 m = 2,0
Значение C1 1,44 1,2 1,0
5. Выводы
1. Выполнено численное моделирование пленочного охлаждения при подводе охладителя через два ряда цилиндрических отверстий в сферических углублениях (h/D = 0,5) с использованием двух моделей ^г группы —стандартной ^г модели и RNG ^г модели и двух моделей группы — стандартной модели и SST-модели Ментера.
2. Показано, что стандартная ^г модель турбулентности дает наилучшее совпадение с экспериментом. Однако, при параметре вдува т = 2,0 использование даже этой модели дает расхождение с экспериментальными данными на начальном участке в 2,5 раза.
3. Для повышения точности CFD-расчетов была выполнена адаптация ^г модели турбулентности к рассматриваемому типу течения за счет коррекции константы Сг1 в модели турбулентности.
4. При расчетах с использованием рекомендуемых значений константы Сг1 (табл. 1) максимальное расхождение с экспериментом не превышает 15 %.
Литература
1. Халатов, А.А. Теплообмен и гидродинамика в полях центробежных массовых сил : т. 7, в 9 т. : Вихревые технологии аэротермодинамики в энергетическом газотурбостроении [Текст]/ А.А. Халатов// Киев : Ин-т технической теплофизики НАН Украины. -2008. — 292 с.
2. Репухов, В.М. Теория тепловой защиты стенки вдувом газа. — Киев, Наукова думка. — 1980. — 296 с.
3. Boyce, M. P. Gas turbine engineering handbook [Текст]/ M. P. Boyce. — Gulf Professional Publishing, 2006. — 962 p.
4. Goldstein, R.J. Effects of hole geometry and density on three-dimensional film cooling [Текст]/ R.J. Goldstein, E.R.G. Eckert // Int. J. of Heat and Mass Transfer. — 1974. — Vol. 17, No. 5. — P. 595-607.
5. Colban, W.F. A film cooling correlation for shaped hole on a flat-plate surface [Текст]/ W.F. Colban, K.A. Thole, D. A. Bogard // ASME Paper GT2008-50121. — 15 p.
6. Leedom, D.H. Large eddy simulations of film cooling flow fields from cylindrical and shaped holes [Текст]/ D.H. Leedom, S. Acharya // ASME Paper GT2008-51009. — 13 p.
7. Халатов, А.А. Плёночное охлаждение плоской поверхности двухрядной системой отверстий в сферических углублениях [Текст]/ А.А. Халатов, И.И. Борисов, А.С. Коваленко и др. // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. — Т. 57, № 3/10. — 2012. — C. 4-8.
8. Мочалин, Е.В. Теплообмен и гидродинамика в полях центробежных массовых сил : т. 8, в 9 т.: Гидродинамика закрученного потока в ротационных фильтрах [Текст]/ Е.В. Мочалин, А.А. Халатов. — Киев : Ин-т технической теплофизики НАН Украины, 2010. — 428 с.
9. Снегирев, Ю.А. Высокопроизводительные вычисления в технической физике. Численное моделирование турбулентных течений: Учеб. пособие. СПб. : Изд-во Политехн. ун-та, 2009. — 143 с.
3
