Научная статья на тему 'Адаптация измерительных систем к изменениям условий функционирования'

Адаптация измерительных систем к изменениям условий функционирования Текст научной статьи по специальности «Кибернетика»

CC BY
136
39
Поделиться
Ключевые слова
ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА / СЛУЧАЙНАЯ СКАЧКООБРАЗНАЯ СТРУКТУРА / ЛОКАЦИЯ / НАВИГАЦИЯ / СВЯЗЬ

Аннотация научной статьи по кибернетике, автор научной работы — Аксенов Виктор Владимирович, Аксенова Татьяна Викторовна

Рассмотрена возможность адаптации измерительной системы к изменяющимся условиям путем управления потоком входной информации как для структуры, так и способа обработки информации. Представлены математическая модель функционирования измерительной системы со случайной структурой и выражения, описывающие процедуру управления процессом измерения в измерительной системе. Приведены задачи управления измерениями в зависимости от конкретного вида управления, а также цели управления, при которых обеспечиваются наилучшие условия измерения.

Похожие темы научных работ по кибернетике , автор научной работы — Аксенов Виктор Владимирович, Аксенова Татьяна Викторовна,

ADAPTATION OF THE MEASURING SYSTEMS TO CHANGING CONDITIONS OF FUNCTIONING

The possibility to adapt the system to changing measuring conditions by controlling the flow of input information as to structure and method for processing information. A mathematical model of the measurement system with random structure and expression describing the measurement process control procedure in the measurement system. Given management tasks measurements depending on the type of control, as well as management objectives, which provide the best conditions for measurement.

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Текст научной работы на тему «Адаптация измерительных систем к изменениям условий функционирования»

2015, № 1 (11)

УДК 621.396

В. В. Аксенов, Т. В. Аксенова

АДАПТАЦИЯ измерительных систем к изменениям

УСЛОВИЙ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ1

Аннотация. Рассмотрена возможность адаптации измерительной системы к изменяющимся условиям путем управления потоком входной информации как для структуры, так и способа обработки информации. Представлены математическая модель функционирования измерительной системы со случайной структурой и выражения, описывающие процедуру управления процессом измерения в измерительной системе. Приведены задачи управления измерениями в зависимости от конкретного вида управления, а также цели управления, при которых обеспечиваются наилучшие условия измерения.

Abstract. The possibility to adapt the system to changing measuring conditions by controlling the flow of input information as to structure and method for processing information.

A mathematical model of the measurement system with random structure and expression describing the measurement process control procedure in the measurement system. Given management tasks measurements depending on the type of control, as well as management objectives, which provide the best conditions for measurement.

Ключевые слова: измерительная система, случайная скачкообразная структура, локация, навигация, связь.

Key words: the measuring system, random hopping structure, location, navigation, communication.

Измерительная система (ИС) представляет собой совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей, вычислительной техники и других технических средств, размещенных в разных точках контролируемого пространства с целью измерений одной или нескольких физических величин, свойственных этому пространству. При организации функционирования ИС наиболее трудным является адаптация к изменениям как внешней сигнально-помеховой обстановки, так и собственного внутреннего состояния. Вне зависимости от принципа действия, а также от того, является ли ИС измерительно-информационной, измерительно-контролирующей или измерительно-управляющей, изменения сигнально-помеховой обстановки обусловлены объективными причинами: воздействием естественных помех; изменением во времени контролируемого пространства и измеряемых физических величин; взаимными помехами измерительных приборов. Изменчивость внутреннего состояния ИС связана, по крайней мере, с двумя обстоятельствами. Первое -

1 Статья подготовлена при поддержке РФФИ, грант № 12-08-00352-а.

V. V. Aksenov, T. V. Aksenova

ADAPTATION OF THE MEASURING SYSTEMS TO CHANGING CONDITIONS OF FUNCTIONING

Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль

с необходимостью объединения в единую систему устройств, выполняющих одновременно или на неперекрывающихся временных интервалах различные функции. Например, в радиотехнических системах (локация, навигация, связь) ИС объединяет устройства, выполняющие поиск, обнаружение, анализ и сопровождение измеряемого сигнала, реализующие принципиально отличающиеся режимы функционирования. Второе - с различного рода нарушениями функционирования (отказы). Нарушения функционирования могут быть вызваны рядом причин: старением, износом, изменением температурного режима и др. Отказы, приводящие к скачкообразному изменению характеристик ИС, достаточно легко идентифицируются и могут быть учтены в процессе функционирования. Отказы, приводящие к постепенным изменениям, трудно идентифицируются и приводят к существенному искажению результатов измерений.

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Наиболее полно учесть разнородные неблагоприятные факторы удается при синтезе ИС в классе систем со случайной скачкообразной структурой (ССС). Под системами ССС понимаются наблюдаемые и управляемые в дискретные моменты времени стохастические динамические системы, структура которых имеет конечное число возможных состояний, сменяющих друг друга в случайные моменты времени [1]. Кроме того, скачки параметров в ИС можно также рассматривать как частный случай скачкообразного изменения структуры, когда связи между элементами системы не меняются, а каждому значению параметра соответствует свое состояние структуры.

ИС со случайной структурой удобно характеризовать номером структуры s(k) = 1,5 и вектором состояния Xk. Учитывая то, что алгоритмическое обеспечение ИС ориентировано на цифровую вычислительную технику вектор Xk может быть дискретной случайной непрерывнозначной последовательностью, дискретной цепью или дискретным процессом [2]; номер sk -дискретной последовательностью - цепью, принимающей значения на конечном счетном множестве 1, S .

Структура ИС следящего типа со случайными скачкообразными изменениями показана на рис. 1 в виде схемы подключения датчиков [1].

Рис. 1. Структура измерительной системы следящего типа со случайными скачкообразными изменениями: % - входной сигнал ИС; 1, 2, ..., S - номера датчиков; x[S) - выходные сигналы

Л

датчиков; s - оценка sk; Zk, X, Uk - выходные сигналы канала наблюдения (КН), фильтра (Ф) и устройства управления (УУ) соответственно; C,k - случайная помеха; k - 1, 2, ..., K - последовательность шагов счета

Математическая модель функционирования ИС как динамической дискретной нелинейной стохастической системы со случайной структурой может быть представлена в виде системы уравнений:

Xt+1 = Ф$+1Xk + BksUt + F(s;

Zk = Ck ‘ Vk, Y k) Xk+NksXk;

Л ___

Vk = Zk-I^k-ьYkX Vo =^ k =1K,

(1)

(2)

(3)

.............................2015л№ ljll)....................................

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

где Фк’?к+1 - переходная матрица состояния; B^, Fs) - заданные матрицы с компонентами -функциями измеряемого вектора Xk; Uk - вектор управления положением ИС в контролируемом пространстве относительно исследуемого объекта; C[, Yк) - детерминированная матрица, зависящая от параметров цк и Yk, определяющих условия измерения в s-й структуре; s - индекс, соответствующий номеру структуры ИС; - заданная матрица; ^к, C# - векторы

независимых центрированных дискретных гауссовских белых шумов с матрицами корреляционных функций K^(к,h) = Gk8kh и K^ (к,h) = Qk8kh соответственно; Skh - функция Кронекера.

Уравнение (3) описывает условия измерения в s-й структуре: Цк - состав измеряемых параметров; Yk - управление процессом измерения при ограничениях

51

Yк е Г k , g (Цк) - g;

(4)

функции _/кч(*), g(*), величина g и множество Гк являются заданными.

Модель (1)-(3) описывает процедуру управления процессом измерения в ИС. В зависимости от конкретного вида управления {к} рассматриваются следующие задачи управления измерениями [3].

1. Выбор программы (режима) измерения.

В этом случае параметры y*t и цк являются скалярными. Множество Гк состоит из двух элементов: Гк = {0, 1}, при этом yк = 1, если в момент к измерение производится, yк = 0 - если не производится. Уравнение (3) для s-й структуры принимает вид цк = цк-1 + yк, Ц0 = 0 с учетом

K

ограничений цK = X yк - К£, где К - заданное число измерений. В уравнении (2)

к=1

ск s)(Kfc, Yk) = Y кскs), где C(s) - дискриминационная характеристика канала наблюдения в s-й структуре.

2. Выбор состава измеряемых параметров.

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

При выборе параметров для измерения уравнение (3) формально записывается как цк = yк, а дискриминационная матрица в (2) - как C[s)(Цk, Yк) = Цк . Таким образом, матричное управление yк е DK задает состав измеряемых параметров, а множество Гк - потенциально возможный их набор.

3. Выбор положения (траектории движения) ИС.

В некоторых случаях имеются дополнительные возможности для повышения эффективности измерительных средств за счет улучшения условий их эксплуатации. В этих случаях в (2) цк являются координатами Хк относительного положения ИС и исследуемого объекта, а Y/t - вектором управления ик положением ИС. Множество Гк характеризует энергетические возможности ИС. Ограничение (4) отражает требование на положение ИС в терминальный момент.

При выборе траектории движения ИС модель (1)-(3) будет иметь вид

Хк+1 = ф$+л + в\?\Хк U + Fs \; (5)

^к = C[s)(Хк и) Хк + 4%; (6)

C s)( Хк U) = C0 sk\uk) + X j(uk) Хк, (7)

j=1

где С$ - статистическая характеристика нелинейной функции; - коэффициенты стати-

стической линеаризации по центрированным фазовым переменным; n - размерность вектора

52

Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль

состояния Xk. Коэффициенты Ck и c j вычисляются по известным правилам с использованием гауссовой аппроксимации апостериорной плотности вероятности [4, 5]. В итоге эти коЛ (s)

эффициенты зависят от управлений Uk, апостериорных математических ожиданий Xjk и

корреляционных матриц Gk и Qk .

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

В качестве дополнительной составляющей в модели (5)-(7) выступает процедура оптимизации управлений Uk в соответствии с предварительно обоснованным критерием. Так, например, если цель управления измерениями - только повышение качества фильтрации, то «информационным» критерием являются средние потери

I (Xk ) = М

Y( Xk, Xk )

Y(Xk,Xk)Pk(X)dX ;

(8)

T( Xk, Xk )

J=1 L

(9)

A A

где T( Xk, Xk) - квадратичная функция потерь; Pk (X) - апостериорная плотность вероятно-

А

сти вектора состояния X, а выходным сигналом устройства управления будет Uk = Xk .

Если целью управления являются одновременное повышение качества фильтрации и улучшение характеристик измерения за счет изменения положения ИС, то возникает задача оптимизации движения ИС по обобщенному «информационно-механическому» критерию типа

J (Xk) = aI (Xk) + РЦ Xk);

(10)

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

L( Xk)

A

-|2

Xk - X

ОП >

(11)

где а и P - весовые коэффициенты, отражающие требования по точности оценивания вектора X и наилучшему расположению ИС относительно исследуемого объекта; XQn - вектор фазовых координат ИС относительно исследуемого объекта, при которых обеспечиваются наилучшие условия измерения. Решение данной задачи приводит к необходимости управления положением ИС по правилу

Uk

Umax , при Uk ~Umax UOC , при Uk <|Umax| Umax, при Uk ^ - Uma

(12)

где Uoc - особое управление, определяемое по методике согласно [6], физический смысл которого заключается в обеспечении положения ИС, компромиссного с точки зрения двух противоположных целей, отраженных в критерии (10).

Для одновременного обеспечения устойчивости ИС при действии взаимных помех от различных датчиков и требуемого качества фильтрации по «информационно-программному» критерию типа

А А А

F (Xk) = I (Xk) + М (Xk, Zk ,Uk);

(13)

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Л *)

M(Xk,Zk,Uk) = j W(Xk,Xk)Pk(X)dX j ф^(X,Z,U)Pk (X)dX;

(14)

2015л^ 1 (11)

Qlq)

ф^ \ x, z, U) = X Qqy [ Zk - C k V k, y k) Xk ][ Zk - cqkV k, y k) Xk ],

l, q=1

(15)

где l, q - индексы соответствующих составляющих вектора состояния ИС; Qq - алгебраическое дополнение элемента Qlq в определителе Q| матрицы шумов измерителя, в этом случае

управление становится двухуровневым. Управление первого уровня определяется исходя из минимизации (14) для каждой s-й структуры, результатом чего является выбор целесообразного

номера s, соответствующего сложившейся помеховой обстановке, и программы fk+i(^k,Yk+1)

для очередного шага [7]. На втором уровне решается задача повышения качества фильтрации в соответствии с критерием (9).

Оценка вектора состояния ИС может быть получена на основании апостериорной плот-

Л (s)

ности вероятности. Апостериорная плотность вероятности Pk (X) вектора состояния ИС в s-й структуре определяется с помощью формулы Байеса на основании априорной плотности вероятности pks)( X) и измерения Zk

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

л (s)

Pk (X) =-

p( s)(X )exp [-0,5A^фks)( X, Z ,U)]

X f P(s)(X)exp [-0,5A4s)(X, Z,U] dX

(16)

S —1 —©

где At = tk - tk-1, а ф^^, Z, U) вычисляется по формуле (15). Упрощенный пример построе-

Л (s)

ния рекуррентного алгоритма расчета апостериорной плотности вероятности pk (X) на ос-

Л

новании формулы (16) и определения s , соответствующей сложившейся в текущий момент времени помеховой обстановке, приведен в [5, 8].

Таким образом, управление потоком входной информации ИС в соответствии с рисунком, обоснование и выбор критерия управления ИС (8)-(9), (10)-(11) или (13)-(14), а также возможность расчета апостериорных характеристик расширенного вектора состояния {Xk, sk }

методами теории систем ССС позволяют адаптировать к изменяющимся условиям как структуру, так и способ обработки информации в ИС с единых позиций.

Список литературы

1. Казаков, И. Е. Оптимизация динамических систем случайной структуры / И. Е. Казаков, В. М. Артемьев. - М. : Наука, 1980. - 382 с.

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

2. Тихонов, В. И. Марковские процессы / В. И. Тихонов, М. А. Миронов. - М. : Сов. радио, 1977. - 578 с.

3. Малышев, В. В. Оптимизация наблюдения и управления летательных аппаратов / В. В. Малышев, М. Н. Красильщиков, В. И. Карлов. - М. : Машиностроение, 1989. -240 с.

4. Казаков, И. Е. Методы исследования нелинейных автоматических систем, основанные на статистической линеаризации. Современные методы проектирования систем управления / И. Е. Казаков. - М. : Машиностроение, 1967. - 238 с.

5. Павлов, В. И. Оптимизация функционирования измерительных систем / В. И. Павлов, В. В. Аксенов, Т. В. Белова // Известия Томского политехнического университета. -2010. - Т. 317, № 4. - С. 104-106.

6. Казаков, И. Е. Статистические методы проектирования систем управления / И. Е. Казаков. - М. : Машиностроение, 1969. - 260 с.

54

Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль

7. Павлов, В. И. Разработка и обоснование модели помехоустойчивой информационной системы подвижного управляемого объекта : дис. ... д-ра техн. наук : 05.13.01, 05.13.18 / Павлов Владимир Иванович. - Воронеж, 1998. - 371 с.

8. Павлов, В. И. Оптимальное обнаружение изменения свойств случайных последовательностей по информации измерителя и индикатора / В. И. Павлов // Автоматики и телемеханика. - 1998. - № 1. - С. 54-59.

Аксенов Виктор Владимирович

старший преподаватель,

кафедра конструирования радиоэлектронных

и микропроцессорных систем,

Тамбовский государственный технический университет E-mail: avaks_68@bk.ru

Аксенова Татьяна Викторовна

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

соискатель,

кафедра конструирования радиоэлектронных и микропроцессорных систем,

Тамбовский государственный технический университет E-mail: belova_tatyana@bk.ru

Aksenov Viktor Vladimirovich

senior lecturer,

sub-department of designing of radio-electronic and microprocessor systems,

Tambov State Technical University

Aksenova Tatyana Viktorovna

applicant,

sub-department of designing of radio-electronic and microprocessor systems,

Tambov State Technical University

УДК 621.396 Аксенов, В. В.

Адаптация измерительных систем к изменениям условий функционирования / В. В. Аксенов, Т. В. Аксенова // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2015. - № 1 (11). - С. 49-54.