Accuracy estimates of a “space-to-earth” optical communication system, working on photon counting regime Текст научной статьи по специальности «Математика»

Научни трудове на Съюза на учените в България - Пловдив Серия В. Техника и технологии, том XIII., Съюз на учените, сесия 5 - 6 ноември 2015 Scientific Works of the Union of Scientists in Bulgaria-Plovdiv, series C. Technics and Technologies, Vol. XIII., Union of Scientists, ISSN 1311-9419, Session 5 - 6 November 2015.

ТОЧНОСТНИ ОЦЕНКИ НА КОСМИЧНА ОПТИЧНА КОМУНИКАЦИОННА СИСТЕМА С РЕГИСТРИРАНЕ В РЕЖИМ НА БРОЕНЕ НА ФОТОНИ Боряна Пачеджиева Технически университет - София, филиал Пловдив, Катедра "Електроника", Пловдив 4000, ул. Санкт Петербург №63

ACCURACY ESTIMATIMS OF1 A "SPACE-TO-EARTH" OPTICAL COMMUNICATION SYSTEM, WORKING ON PHOTON COUNTING REGIME Bory ana P achedjieva University of Sofia Branch Plovdiv, Electronics Department, 63, Sankt Petersburg Blvd, Plovdiv

Abstract

This work presents the web-based site of an energy efficiency company with embedded platforms and e-tools designed and implemented in compliance with the existing legislation in the field of energy efficiency. A creative design was used to match the primary objective of energy efficiency, viz. reduced energy consumption and greenhouse gas emissions leading to global warming. A thorough treatment is given to the standards and requirements of such web pages and an overview is made of software solutions facilitating their implementation and validation. As a result, a comprehensive system is implemented with embedded platforms built on web-based software fully satisfying the needs of a particular company and its customers. The developed system features expandability and manageability, i.e. they can easily be modified and complemented in following versions in terms of functionality and content.

Резюме

В разработката се представя уеб-базиран сайт на компания за енергийна ефективност, с вградени платформи и електронни инструменти, проектиран и реализиран по всички нормативи уредби в областта на енергийната ефективност. Използван е креативен дизайн, съответстващ на основната цел за енергийна ефективност - намаляване на енергийното потребление и вредните емисии във въздуха, водещи до глобално затопляне. Анализирани са стандартите и изискванията към подобни интернет страници и са разгледани софтуерни решения, подпомагащи тяхната реализация и валидация. В резултат е реализирана цялостна система с вградени платформи на основата на уеб-базиран софтуер, удовлетворяващ изцяло нуждите на конкретната компания и нейните потребители. Разработената система се характеризира с "разширяемост" и "управляемост", т.е. лесно могат да се правят промени и допълнения в следващите версии откъм функционалност и съдържание.

1. Въведение

В разработката се представя уеб-базирана система на компания за енергийна ефективност, с вградени платформи и електронни инструменти, проектирана и разработена специално

145

адекватни количествени описания на тези характеристики. Анализът на така формулираната проблематика и достигането до практически приложими резултати при различни свойства на реалната система за БФ и при различна продължителност на времето за регистрация определят целта на настоящата работа.

2. Теоретичен анализ

На фиг.1 са илюстрирани основните звена на СБФ със съответстващите им входни и изходни величини. На изхода на ФК се появяват емитираните електрони, чийто брой за времето за регистрация 1Г е т (поасонова случайна величина), броят на ЕЕИ за 1Г на изхода на динодната система е отбелязан с I , а броят на стандартните импулси (СИ) за време 1Г на изхода на СРЕЕИ - с к. Заради инерционността на СБФ, случайните величини I и к не са разпределени по поасонов закон. На фиг. 1 са илюстрирани двата вида инерционност на СБФ, които се определят с разделително време и възстановително време

Фотокатод (ФК)

Динодна система

Ш

Фотоеяектроненумножитея

тронещ (ФЕУ)

ЕЕ1[

Система за

регистриране на ЕЕИ (СРЕЕИ)

Система за броенена фотони (СБФ)

{¡трщпиШван I от I роб

ИНГ/НЦКМЛСВ! "«II Н

■ <м*

■гт-1 {-Я

!■■ ш

СИ.

Бпоичрч!««™ К Ншгрцшшия

<т

сгеш

I ■ ■ гп

/т'таг J||LWl/ IГ1 ь I

Фиг. 1

Разделителното време ts е постоянна величина за дадено инерционно звено, докато възстановителното време ^ може да се увеличава спрямо ts и дори да нараства неограничено при нарастване на т. Инерционността от I род, определена на практика от СРЕЕИ, се характеризира с ^ = ts, възстановителното време в този случай е от неудължаващ се тип. Инерционността от II род, дължаща се практически на ДС на ФЕУ, се характеризира с ^ > ts, в този случай, възстановителното време е от удължаващ се тип.

Ще преминем към аналитично изразяване на функциите, които характеризират съществуването и точностните оценки на РБФ. В съответствие с целта на нашето изследване въвеждаме коефициента на импулсно запълване на времевата ос в изхода на СБФ , за който имаме

д = ^/(а) , (а) = 1г/{к), д = к (1)

Отношението "сигнал-шум" ще оценяваме с:

ЖУК = к(2) Удобно за следващите етапи на анализа е въвеждането на независимия от 1Г случаен брой ) на , емитирани за 1$.

)) =НА, (3)

Посредством параметрите на системата )) се описва с [1]

)) = ±пtAо 2тТстЛфt = 2тТстгПАЛфt където (4)

^ ' ^ Не пев222 пеНсв222 '

тс е прозрачността на земната атмосфера; тt тг -прозрачности на предвателната и приемна антени; п квантовата ефективност на фотокатода на ФЕУ; 10 - централна дължина на вълната на излъчването от оптичния източник; Фг - осреднен във времето сигнален оптичен поток.

Ще разглеждаме паралелно случаите на СБФ с инерционност от I род и от II род, като ги съпоставяме с хипотетичния случай на "нулева" инерционност (к = т) имаме [1]:

{к)1 = (т)/{1 + т)), (а2к = {к)1 (1 - ) (5)

{к)п = (т)ехр{- (т)), (а2к )л = {к)и (1 - 2^г (к)д ). (6)

Въз основа на (1), (2), (3), (5) и (6) получаваме

40 = Ь)), 41 = + ts{4)), дп = ехр(-^))) (7)

(БЫК)о = {к)/ат = (т)!от = {т)/^Щ = л/Н = ■Щ , (М = + ^)))

(Ж ) = Щехр(- ^г(т))=ЩГг ехр(- )= ЩГГ ехр(- ts))).

3. Числени резултати и изводи

Тук ще изобразим графично поведенията на 4 и БЫК при изменящи се 2 и tr. За изчисленията приемаме следните характерни за космична оптична комуникационна система входни данни: Фг = 0,5Ж ; 10 = 0,53¡т ; в = Зтгсё ; т( = 0,6;

2 = усг ; Бм = 20кт

тг = 0,4;

Аг = 0,02 т2

t1 = 8 т ;

ts = 15т

П = 0,1;

tr = 10т&, 100т&, ^ .

Въз основа на формулите (7) за непрекъснатия интервал 0 < 2 < 1500 кт са построени дистанционните зависимости ч0 (2), ч1 (2) и ч11 (2), илюстрирани на фиг.2

/

0,1

Ш)

нюо

Фиг.2

1500 кт

От фиг. 2 се вижда, че при относително малките разстояния (в случая при 2 < 350 кт) е удовлетворено неравенството 40 > 3 . Този ход на кривата 40 (2) означава, че само при хипотетично идеална СБФ е възможен постепенен (при намаляването на 2) преход от РБФ към токов режим. Графиките ч1 (2) и ч11 (2) показват, че при реална СБФ при всяко 2 се осъществява РБФ - инерционността на СБФ прави невъзможно преминаването към токов режим на приемане дори при 2 ^ 0 независимо от нарастването на

сигналния оптичен поток Фг .

Графиките на функциите (БЫК)0(2), (БЫК)7 (2) и (5ЫК)п (2) за (г = 0,018 са показани на фиг. 3. Техният характер напълно се съгласува с поведението на съответстващите функции д(2) . Преходът (БЫК)0 ^ да при 2 ^ 0 (при к ^ )

отразява факта, че ако СБФ би била идеална, бихме имали к = /г к = т , т. е. поасонова

статистика на к и БЫК = ^¡(т) . Преходите (БЫК)1 ^ 0 и (БЫК)ц ^ 0 при 2 ^ 0, т. е.

при неограничено нарастване на Фг и к, се дължат на обстоятелството, че при тези преходи величините к се превръщат в независими от сигналните изменения детерминирани величини. Това потвърждава важния извод, че допълнителният шум от инерционността на СБФ прави принципно невъзможно приемането в РБФ при силни оптични сигнали. В такива случаи трябва да се използва приемане в токов режим.

!r =D»/S

™ 1 (ш\ (sm)„ -

Фиг.3

1500 Ь„

Пню

фиг. 4

Очаквано, при много големи разстояния, т. е. при извънредно малки стойности на Фг и на к, кривите (SNR) (Z) и (SNR )я (Z) се доближават до кривата (SNR)0 (Z), което се дължи на изчезващото влияние на инерционността на СБФ при силното намаляване на к.

На фиг.4 са представени твърде съществените зависимости на (SNR) и (SNR) от времето на регистрация tr. Вижда се, че SNR нараства с увеличаването на tr при всички разстояния Z . Обяснението следва от статистиката на к в двата случая и от поасоновата статистика на m лесно установяваме, че при к = const стойностите на (SNR) и на

(SNR) нарастват линейно пропорционално на фТ. Аналогично е и поведението на

(SNR) .

ЛИТЕРАТУРА

[1]. Фердинадов, Е., Б. Пачеджиева, К. Димитров. Оптични комуниацонни системи. Оптични комуникационни системи. Техника, София, 2007, ISBN 9789540306780.

[2]. Ferdinandov E., and Ts. Mitsev. Link range of Free Space Laser Communication System. IEEE Microwave Review, vol. 9 (2), pp. 41-42, 2003.

B. Huttner, J. Brendel. Photon-counting techniques for fiber measurements. Lightwave, August 2000.

[3]. Pellegrini S. And at., Design and performance INGaAs/Inp single phpton avalanche diodedetector, IEE Journal of Quantum Electronics, vol.42(4), pp 3970403, 2006.