CC BY
6
Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2020. Т. 30. № 1. C. 59-78. ISSN 2079-6641
DOI: 10.26117/2079-6641-2020-30-1-59-78
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УДК 551.510.535:519.2:550.34
ПОСТРОЕНИЕ НА ОСНОВЕ СЕЙСМИЧЕСКИХ И
ИОНОСФЕРНЫХ ПРОГНОСТИЧЕСКИХ ПРИЗНАКОВ МЕТОДИКИ ОЦЕНКИ ОБЛАСТИ И ВРЕМЕННОГО ПЕРИОДА ОЖИДАНИЯ СИЛЬНЫХ КАМЧАТСКИХ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ *
В. В. Богданов, А. В. Павлов
Институт космофозических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, 684034, с. Паратунка, ул. Мирная, 7 E-mail: vbogd@ikir.ru pavlov@ikir.ru
В данной работе предпринята попытка объединить сейсмологические и ионосферные прогностические признаки, сопутствующие формированию землетрясений, с целью разработки методики оценки области и временного периода ожидания сильных камчатских землетрясений с энергетическим классом К > 13.5 (М > 6.0). В качестве среднесрочного предвестника предложен сейсмологический параметр, определённый на основе вероятностной модели сейсмического режима Камчатского режима и позволяющий оценить область и вероятность наступления в ней сильного землетрясения. В качестве краткосрочного предвестника с периодом ожидания землетрясений до 5 суток рассмотрен комплекс ионосферных возмущений. Для рассматриваемых предвестников проведена оценка их прогностической эффективности по методикам А.А. Гусева и Г.М. Молча-на, а также произведён их совместный анализ перед наступлением землетрясений с К > 13.5 (М > 6.0), произошедших за период 2009-2018 гг.
Ключевые слова: ионосфера, литосфера, вертикальное радиозондирование, землетрясение, предвестник землетрясений
© Богданов В. В., Павлов А. В., 2020
*Работа выполнена при частичной поддержке Комплексной программы фундаментальных научных исследований Дальневосточного отделения РАН "Дальний Восток"на 2018-2020 гг.: проект 18-5-095 "Разработка новых методов комплексного геофизического мониторинга в целях прогноза сильных тектонических землетрясений и предупреждения аварий в промышленных электроэнергетических системах (Раздел 1)"
Введение
В работах [1,2], были приведены результаты ионосферных наблюдений с целью краткосрочной (3-5 дней) оценки периода ожидания камчатских землетрясений. Одновременно применение теоретико-вероятностного подхода к каталогу Камчатских землетрясений [3,4] позволило вычислить вероятности попадания сейсмических событий в сейсмофокальную зону Курил и Южной Камчатки и установить для нее рост сейсмической активности (в два раза), происходивший на протяжении 2007-2010 гг. Это позволило определить область ожидания (среднесрочный прогноз) крупных землетрясений. За период с 2011-2013 гг. в этой области произошло 11 сейсмических событий с К > 14.0. Возникает естественная задача объединить сейсмологические и ионосферные предвестниковые прогностические признаки, формирующиеся накануне землетрясений, оценить их прогностическую эффективность с целью разработки методики оценки области и временного периода ожидания сильных камчатских землетрясений с энергетическим классом К > 13.5 (М > 6.0). Решению этой задачи и посвящена настоящая работа.
Методика расчёта сейсмического параметра
Исследуемая сейсмоактивная область, расположенная вдоль восточного побережья Камчатки, включающая в себя Южную и Северную сейсмофокальные зоны, разбивается на m = 12 неперекрывающихся площадей с размерами Si = 150 х 150 км (рис. 1). Так как в качестве прогнозируемых землетрясений в данной работе рассматриваются сейсмические события с энергетическим классом К_Лр > 13.5, следовательно согласно [6] длина разрыва в очагах таких землетрясений L > 11. Полагая, что линейный размер области подготовки землетрясения составляет порядка 10 длин разрыва, т.е. ~ 110 км, то для расчётов в качестве базового варианта можно выбрать размер пространственной ячейки равным 150 х 150 км.
156° Е 160 Е 164° Е
56 Ы
54 N
52 Ы
50 N
/ f
1 / ' / ' Ii / N. / \ .ICl...../..............
/ \ £ 5 7 /N.
к \ / 1 / / у 6 "T 4 /
N. / 2
Рис. 1. Разбиение исследуемого сейсмоактивного района на элементарные ячейки с размерами 150 х 150 км
Сейсмический прогностический параметр, представленный в данной работе, вычисляется на основе распределения вероятностей Р(А) случайного события А: «По-
падание эпицентров сейсмических событий, произошедших в выбранном в объёме V, в заданные интервалы широты Лф и долготы ЛА». Для расчётов использован каталог землетрясений Камчатского филиала Федерального исследовательского центра "Единая геофизическая служба РАН" [5] за 1962-2018 гг.
Для каждой площади & (г = 1, т) в скользящем временном окне ЛТк, проходящем с шагом Л временной интервал Т, вычисляется вероятность попадания сейсмических событий Рк(&) = пцс/Ык, где пцс - число сейсмических событий с энергетическим классом К& > 9.0, произошедших в области & за период ЛТк, N = ЕтЦ Пк - суммарное число землетрясений с К& > 9.0, произошедших на площади & = £¿=1 & за время ЛТк. Также в каждой области & вычисляются долговременные (фоновые) значения вероятности попадания сейсмических событий Рт(&) = пт/N7, где пгт - число сейсмических событий с энергетическим классом К& > 9.0, произошедших за время Т, = £¿=1 птк - суммарное число землетрясений с К& > 9.0, произошедших за Т на площади В данной работе размер временного окна и шаг его смещения установлены равным соответственно ЛТк = 1 год и Л = 1 месяц, а временной интервал, на котором проводится исследование сейсмического режима, равен Т = 01.01.1962 — 01.01.2019 гг. На рис. 2, в качестве примера, представлены значения вероятностей попадания сейсмических событий в область &12
Рис. 2. Временной ряд значений вероятности Рк(&12)
Для получения статистически значимых отклонений текущих значений вероятностей Рк(&) от их долговременных (фоновых) значений Рт(&) используется параметр £р, определённый на основе [7] и представленный в виде:
•APk-sign(Ap )'|op.
=
iOPr 1
если |ЛРк| > |Орк | если 0 < |ЛРк|< |арк|
(1)
где Рк и Орк = у/(Рк(1 — Рк)/пк текущие значения вероятности и её стандартное отклонение в скользящем временном окне ЛТк; Рт и Орт = ^Рт(1 — Рт)/пт долговременные значения вероятности и её стандартное отклонение окне Т > ЛТк; п и пт - число сейсмических событий, произошедших соответственно за временные периоды ЛТк и Т; ЛРк = Рк — Рт разность между текущим значением вероятности Рк и долговременным значением РТ .
Сильным землетрясениям могут предшествовать как периоды с усилением сейсмической активности (увеличение числа фоновых событий), так и периоды ослабления сейсмической активности (уменьшение числа фоновых событий). При поиске
периодов активизации сейсмичности за начало аномалии по параметру £р принимается момент появления значений > £Рр1, где £Р>р1- уровень тревоги, выбираемый экспериментально. В случае поиска периодов сейсмических затиший, начало аномалии идентифицируется по моменту появления значений < £Рр'2, где £Рр'2 уровень
тревоги, также выбираемый экспериментально. Соответственно, при £Рр'2 < < £Рр1 полагается, что текущие значения вероятностей существенно не отклоняются от фоновых значений. В данной работе значения критериев для периодов активизации и затиший были установлены соответственно £рр1 = 2 и = -2.
Для каждой площади £■, определяется среднее время ожидания землетрясения с прогнозируемым энергетическим классом К > К£!р как для аномалий сейсмической активизации, так и для аномалий сейсмического затишья. Если в области за период наблюдения Т произошло N землетрясений с К > К£!р, из которых па событиям предшествовали аномалии сейсмической активизации и время ожидания от начала )-ой аномалии до наступления землетрясения составило Та^ () = 1,па), то среднее время ожидания по данной аномалии составит Та = П~^п= 1 Та;. Аналогич-
па } 1
но среднее время ожидания по аномалии сейсмического затишья можно определить как Тс = П-^П= 1 ТС1, где пс - число землетрясений с К > К£!р, произошедших после сейсмического затишья; Тс/ - время ожидания от начала 1-ой аномалии до наступления землетрясения (1 = 1,пс). При вычислении среднего времени ожидания ложные аномалии (не завершившиеся землетрясениями) не учитываются, а периоды ожидания от аномалий разного типа не перекрываются. Таким образом, время ожидания по аномалиям активизации и затишья с учётом среднеквадратичного отклонения можно соответственно представить в виде: Таож = Та ± Ота и Тсож = Тс ± Отс. Средний период ожидания землетрясения по всем аномалиям как по активизации, так и затишья: Тож = п +п (Еп= 1 Та] + ^П= 1 Тс1). На рисунке 3 представлены временные значения параметра для области £12 и отмечены периоды, на основе которых вычислялись Таож и Тсож.
Рис. 3. Временные значения параметра для области £12. Красными треугольниками на временной оси отмечены землетрясения с К > 13.5. Синим цветом отмечены длительность периодов ожидания ЗТ К > 13.5 при идентификации аномалии активизация сейсмического режима, зелёным цветом - длительность периодов ожидания землетрясений при идентификации аномалии затишья сейсмического режима
Оценка эффективности прогностического признака
Согласно предыдущему параграфу периоды ожидания землетрясения с К& > К&!р в каждой из рассматриваемых областей & принимаются равным Таож = Та ± Ота (сейсмическая активизация) и Тсож = Тс±отс (сейсмическое затишье). Для каждого типа аномалии на площади & производится подсчёт числа событий па и пс, попавших соответственно в периоды ожидания Таож и Тсож. Если сейсмическое событие прогнозируемого энергетического класса произошло в течение периода ожидания, то аномалия считается реализованной и землетрясение считается спрогнозированным. Если в течение периода ожидания не произошло ни одного события, то аномалия считается ложной. Если временной промежуток между несколькими аномалиями одного типа не превышал одного года, то они рассматривались в качестве единой аномалии. Для каждого типа аномалии для каждой площади вычисляется общее время ожидания прогнозируемого землетрясения, включающее в себя как периоды ожидания от реализованных аномалий, так и периоды ожидания от ложных аномалий. Например, если в исследуемой области за периода наблюдения Т произошло пг сейсмических событий, г из которых было спрогнозировано и при этом было выявлено а аномалий сейсмического режима, то общее время ожидания землетрясений можно представить в виде: Т}ож = Т"р + £—1 Т!а, где Т"р - длительность периода от начала
аномалии до 7-го спрогнозированного землетрясения, Тм!а - длительность периода ложных тревог. На основе определённых для каждой площади &г периодов ожидания Тгож вычисляется среднее время ожидания для всех рассматриваемых областей: ТТож = т£т=1 Ткож, где т - число площадей.
Для оценки прогностической эффективности прогностического признака ^р применялись следующие параметры: надёжность *, достоверность V, эффективность по методикам А.А. Гусева и Г.М. Молчана.
Надежность предвестника * определяется как отношения количества землетрясений п(£д) , для которых был выделен предвестник, к числу всех землетрясений п(Е) [8]:
* = ПЕТ (2)
п(Е )
Достоверность предвестника V определяется как отношение числа предвестнико-вых аномалий п(Ае) к общему числу выделенных аномалий п(А) [8]:
V = ^ (3)
п(А)
Эффективность прогностического признака ^р (по отдельности для аномалий сейсмической активизации или затишья) на основе методики А.А. Гусева [9] вычисляется по формуле:
/о = п/тр , (4)
о N/Т ' v '
где п = £¿=1 пг - суммарное число спрогнозированных землетрясений с К& > К^, N = £т=1 N2 - суммарное число землетрясений с К& > К^р, Ттр - общее время тревоги (суммарная длительность всех промежутков времени, в которых действовал прогноз по оцениваемому методу в течение общего времени мониторинга), Т - период наблюдения, т - число площадей. В случае отсутствие связи "землетрясение-предвестник т.е. при случайном угадывании, эффективность /о равна 1.
Эффективность прогностического признака на основе методики Г.М. Молчана [10] вычисляется по формуле:
Jm = 1 - v - т, (5)
где v = 1 — n/N - доля пропусков цели, т = Ттр/Т - относительный объём тревог.
Результаты оценки прогностической эффективности параметра ^р для землетрясений Ks > 13.5, вычисленные по формулам (2-5) представлены в таблице 1 и на диаграмме ошибок (рис. 4).
Таблица 1
Прогностическая эффективность параметра
Тип аномалий сейсмического режима V R Jg JM
Сейсмическая активизация (£р > 2) 0.53 0.5 1.68 0.2
Сейсмическое затишье (£р < 2) 0.43 0.48 1.87 0.22
Сейсмическая активизация и затишье 0.42 0.8 1.62 0.48
1
а
в 0-8 -
5
□
ё 0.6 -
й
о
о 0.4 -
6
с
а
Д 0.2 -
о
о
Рис. 4. Диаграмма ошибок для параметра £р при прогнозировании землетрясений с К > 13.5
Как видно из таблицы 1, доля аномалий активизации сейсмического режима, идентифицированных по параметру ^р и предшествовавших наступлению землетрясений с Кз > 13.5 (параметр V), составила 53%, а доля аномалий затишья - 43%. Относительное число аномалий сейсмического режима обоих типов, предшествовавших наступлению землетрясений с Кз > 13.5, составило 42%. При этом активизация сейсмического режима предшествовала 50% землетрясений, а затишье - 48%. Эффективность прогноза /о при прогнозировании по обоим типам аномалий составила 1.62. Так как /о > 1.5, то прогностический признак считается информативным и может использоваться в алгоритмах прогноза землетрясений. Эффективность прогноза /м при прогнозировании по обоим типам аномалий составила 0.53 и как видно по диаграмме ошибок (рис. 4) значения (т, V) лежат под нижней границей 99% доверительного интервала (зелёная кривая), что можно интерпретировать как высокую степень надёжности выявленной связи между идентифицированными аномалиями сейсмического режима с помощью параметра и прогнозируемыми землетрясениями с рассматриваемого диапазона энергетического класса.
Оценка области ожидания, временного периода и вероятности наступления землетрясения с энергетическим классом К > К£!р
Пусть исследуемый сейсмоактивный район разбит на т элементарных ячеек £■, где ■ = 1, т, которые образуют область Областью ожидания сильного ЗТ будет считаться область £ож, включающая в себя элементарные ячейки, в которых были идентифицированы аномалии сейсмического режима по параметру £р: £ож = Е'=1 , где 1 < т - число областей, в которых идентифицированы аномальные значения параметра £Р.
Периодом ожидания сильного ЗТ будет считаться период Тож = |То>ж, где 1
- число областей, в которых идентифицированы аномальные значения параметра £р, То>ж = Тож + От - период ожидания ЗТ в ячейке при идентификации аномальных значений £р, ' = 1,1.
Вероятность наступления ЗТ с К > К£!р в области £ож, вычислялся на основе формулы Байеса, аналогично подходу, принятому в работе [7]. Пусть событие
- наступление землетрясения прогнозируемого класса К > К£!р в области £ож. Вероятность этого события определяется как Р(^1) = N, где п1 = П' - число ЗТ с К > К5пр, произошедших в области £ож за период наблюдения Т, N - число ЗТ с К > Кр, произошедших в области £ за период наблюдения. Тогда событие ^2 -отсутствие ЗТ с К£ > К£!р в области £ож, вероятность которого Р(-02) = 1 — Р(^1).
Пусть событие Е - появление аномальных значений параметра £р. Тогда наступление события Е можно представить в виде:
Е = Л1Е + £2Е. (6)
Событие ^Е - наступление землетрясения с К > К£!р в области £ож при идентификации аномалии сейсмического режима (активизации или затишья). Вероятность данного события определяется как Р(^1Е) = Р(^1) ■ Р(Е|Л1), где Р(Е|Л1) = -вероятность наступления сейсмического события при идентификации аномалии сейсмического режима в области £ож; ппр - число событий с К > К£!р, спрогнозированных при появлении аномалии за период наблюдения Т; ^ож - общее число событий с К > К5пр, произошедших в области £ож за период Т.
Событие ^Е - отсутствие землетрясения с К > К£!р в области £ож при идентификации аномалии сейсмического режима (активизации или затишья). Вероятность данного события определяется как Р(02Е) = Р(02) ■ Р(Е|Л2), где Р(Е|Л2) = ^ - вероятность появления аномальных значений параметра (ложные тревоги) в области £ож, которые не завершились землетрясениями; пуа - число ложных тревог за период наблюдения Т; ■га - общее число случаев аномального поведения параметра в области ож за период Т.
Вероятность наступления сейсмического события с К > К пр в области ож (случайное событие ), при условии, что в ней идентифицирована аномалия сейсмического режима и объявлен режим тревоги (случайное событие Е), вычисляется на основе формулы Байеса:
Р(П IЕ) = Р(Р1) ■ р(Е|Д1) (7)
( 11 ) Р(^1) ■ Р(Е|Я1) + Р(^) ■ Р(Е|^2). ( )
В качестве примера, на рис. 5 представлена карта ожидания землетрясения с энергетическим классом К > 13.5, построенная на начало суток 28.02.2013 г. Цве-
том на карте отмечены области, в которых были идентифицированы аномалии сейсмического режима на основе параметра £р и которые образуют область ожидания ?ож сейсмического события. По формуле (7) вероятность наступления землетрясения с К? > 13.5 в области ?ож составила Р(О1|Е) = 0.7, период ожидания составил Тож = 2.3± 1.6года. В области , входящей в область ?ож, 28.02.2013 г. в 14:05:48 на глубине Ь=61 км произошло сейсмическое событие с энергетическим классом К = 15.2.
156 Е 160 Е 164 Е
56 N 54° N 52" N 50° N
Рис. 5. Карта ожидания землетрясения с энергетическим классом К? > 13.5, вычисленная на начало суток 28.02.2013 г
На рис. 6а представлен временной ряд вероятностей Р^О^Е), вычисленных по формуле (7) ) в скользящем временном окне ЛТ = 1 год, проходящем с шагом Л? = 1 месяц временной интервал 2009-2018 гг. На рис. 6б показано относительное число областей, в которых были идентифицированы аномалии сейсмического режима находившихся в режиме ожидания землетрясений. На рис. 6в представлены периоды ожидания Тож ± От землетрясений К? > 13.5 в области ожидания ?ож.
Эффективность прогноза землетрясений с К? > 13.5 при выборе в качестве уровней тревоги значений условной вероятности Р(О1|Е) = 0.5, Р(О1|Е) = 0.7 и Р(О1|Е) = 0.9 представлена в таблице 2 и на диаграммах ошибок (рис.7).
Таблица 2
Эффективность прогноза наступления землетрясений с К? > 13.5 для различных уровней условной вероятности Р^О^Е).
Уровни условной вероятности Р(О1|Е) V R Jg Jm
р(О1|Е) = 0.5 1 0.5 1.43 0.15
р(О1|Е) = 0.7 1 0.77 1.78 0.34
р(О1|Е) = 0.9 1 0.35 0.82 -0.08
Из всех рассмотренных уровней условной вероятности Р(О1|Е), наилучшие показатели эффективности достигаются при значении Р(О1|Е) = 0.7 (рис.7б).
За период наблюдения 2009-2018 гг. в рассматриваемом сейсмоактивном районе произошло 24 землетрясений и их групп с К? > 13.5, при этом в область ожидания ?ож, определённой на основе параметра попало 20 сейсмическое событие рассматриваемого диапазона энергий. Вероятность Р(О |Е) наступления землетрясений в области ?ож составила 0.79±0.1.
Рис. 6. а) Временной ряд вероятностей Р(^х|Е), вычисленных в скользящем временном окне АТ = 1 год, проходящем с шагом А? = 1 месяц временной интервал 2009-2018 гг; Ь) относительное число областей, находившихся в режиме ожидания землетрясений; с) периоды ожидания Тож ± оТ
а)
б)
в)
Рис. 7. Диаграммы ошибок при прогнозировании землетрясений с К > 13.5 для различных уровней условной вероятности Р(^х|Е): а) Р(^х|Е) = 0.5; б) Рр1 |Е) = 0.7; в) Рр1|Е) = 0.9
Так как сейсмологический параметр является среднесрочным предвестником, для уточнения периода наступления прогнозируемого землетрясения были привлечены краткосрочные ионосферные предвестники с периодом ожидания землетрясения до нескольких суток.
Ионосферные предвестники землетрясений Камчатского региона
Современными исследованиями установлено, что земная кора оказывает влияние на физические процессы, протекающие в верхних геосферных оболочках. Следовательно, в сейсмоактивных регионах любые аномальные изменения в поведении параметров ионосферы, формирующееся на фоне регулярного суточного изменения характеристик ионосферы, обусловленного влиянием Солнца, могут дать информацию о процессах подготовки землетрясений [11-14]. В свою очередь, каждый сейсмоактивный регион характеризуется своими, наиболее информативными особенностями
(аномалиями) в поведении параметров ионосферы, которые могут быть отождествлены с предвестниками землетрясений. В Камчатском регионе к таким особенностям, как показывают многолетние исследования динамики ионосферных параметров накануне землетрясения, можно отнести следующие [1,2,15,16]:
1) высыпание от нескольких часов до нескольких суток до землетрясения заряженных частиц из радиационных поясов в ионосферу (образование К-слоя);
2) формирование за 1-3 суток до землетрясения диффузионного спорадического слоя ЕБ (ЕБ-Бргеаб);
3) формирование за 1-5 суток до землетрясения спорадического слоя Еб типа г.
4) за 1-5 суток на фоне развития магнитной бури (в осенние и весенние периоды) аномальное повышение критической частоты /оР2 (рост концентрации электронов), превышающее медианные значения (при обычном развитии магнитосферной бури в ионосфере за счет вихревого электрического поля возникает дрейф, который приводит к смещению электронов на большие высоты и к уменьшению их концентрации).
5) формирование за 1-3 суток на фоне спокойной магнитосферы диффузионного слоя Р2 (Р2-Бргеаб) длительностью в несколько часов;
6) за 1-3 суток расслоение слоя Р2 по частоте и высоте (режимы "Н"и "V"), так называемые перемещающиеся ионосферные возмущения.
В качестве примера, на рис. 8 представлены ионограммы, содержащие аномалии, соответствующие особенностям 3) (рис. 8а) и 6) (рис. 8Ь).
а) б)
Рис. 8. Примеры аномального поведения параметров ионосферы: а) спорадический слой Еб типа г; б) расслоение слоя Р2 по частоте (режим "V перемещающиеся ионосферные возмущения)
В данной работе использованы данные радиофизических наблюдений, выполненные средствами вертикального радиозондирования. Автоматическая ионосферная станция (АИС) вертикального радиозондирования расположена в с. Паратунка (ф = 52.97° N Я = 158.24° Е). Наблюдения проводятся один раз в 15 минут в импульсном режиме на частотах от 1 до 15 МГц.
С целью отбора наиболее эффективных ионосферных предвестников были вычислены параметры V, R, JG, Jм по формулам (3-5) для сейсмических событий прогнозируемого энергетического класса ^ > 13.5 ^ > 6.0), произошедших на глубинах до 100 км на расстояниях до г = 500 км от пункта ионосферных наблюдений ИКИР ДВО РАН на Камчатке. Период наблюдений был выбран равный 01.01.2013-31.12.2018 гг (весенние и осенние сезоны), период ожидания землетрясений с ^ > 13.5 был задан равным ^ = 5 суток.
Таблица 3
Прогностическая эффективность каждого ионосферного возмущения для
землетрясений с ^ > 13.5
Ион. возм. K-слой Es-spread Es-r f oF2 F2-spread режим ( H ) режим ( v )
П(£л) 11 9 13 9 18 13 14
n(E) 17 20 18 17 19 17 17
n(AE) 11 9 13 9 18 13 14
n(A) 86 47 72 68 63 86 70
V 0.13 0.19 0.18 0.13 0.29 0.15 0.2
R 0.65 0.45 0.72 0.53 0.95 0.76 0.82
Jg 1.25 1.12 1.27 1.52 0.99 1.15 1.47
Jm 0.13 0.05 0.15 0.18 -0.01 0.1 0.26
Как видно из результатов, представленных в таблице 3, наиболее информативными, т.е. с наибольшими значениями параметров JG и Jм, являются следующие ионосферные предвестники: критическая частота ^оЕ2 ионосферного слоя Е2, К-слой, расслоение Е2 по частоте (режим "V") и спорадический слой Еэ типа г.
Низкая прогностическая эффективность каждого ионосферного предвестника по отдельности обусловлена тем, что они, с одной стороны, формируются на фоне проявления солнечной активности, а с другой, пока достаточно трудно указать нижний порог магнитуды землетрясения, подготовка которого уже начинает влиять на состояние ионосферы. Прогнозируемые по ионосферным предвестникам и учитываемые в статистике сейсмические события с энергетическим классом ^ > 13.5, не включают в себя события с энергетическим классом ^ < 13.5, хотя ионосферный предвестник и сформировался. Следовательно, появление ионосферного прогностического признака, которые предшествуют событиям с ^ < 13.5, являются ложными для событий с ^ > 13.5, понижая, тем самым, его эффективность.
Так как по отдельности данные ионосферные предвестники не обладают достаточной прогностической эффективностью, то была поставлена задача разработки краткосрочного алгоритма прогноза землетрясений на основе совместного анализа этих ионосферных возмущений.
Метод краткосрочного прогноза землетрясений на основе комплекса ионосферных предвестников
На основе выбранных наиболее эффективных ионосферных предвестников был построен алгоритм краткосрочного прогноза землетрясений, в котором проводится
совместный анализ рассматриваемых ионосферных возмущений в скользящем временном окне шириной АT = 5 суток с шагом Аt = 1 сутки. Условием для объявления начала периода ожидания сейсмического события было выполнение на временном интервале AT как минимум для трёх из четырёх рассматриваемых ионосферных параметров следующих критериев:
• Превышение значений критической частоты /oF2 слоя F2 медианных значений fmed, вычисленных за предыдущие 30 суток, не менее чем на 20% (/oF/-f/ned > 0.2) на фоне развития магнитосферной бури (суммарные значения К-индекса за сутки Ш > 20);
• Формирование К-слоя в течение как минимум одних суток интервала AT;
• Формирование спорадического слоя Es типа г в течение как минимум одних суток интервала AT;
• Расслоение F2 по частоте (режим "V") в течение как минимум одних суток интервала AT.
Продолжительность периода ожидания выбрана равной Tож = 5 суток. Для алгоритма была проведена оценка его прогностической эффективности на временном интервале 01.01.2013 - 31.12.2018 гг в весенние и осенние сезоны для сейсмических событий, произошедших на глубинах до 100 км в радиусе r = 500 от пункта регистрации ионосферных наблюдений. Результаты проведённой оценки представлены в таблице 4 и рис. 9.
Таблица 4
Прогностическая эффективность комплекса ионосферных предвестников
П(Еа) n(E) П(Ае ) n(A) V R Jg т V JM
13 17 13 78 0.17 0.76 2.01 0.38 0.24 0.38
е а
I о-б -
V!
§.0.4 Ч 0.2 ■
о
о
Рис. 9. Диаграмма ошибок для алгоритма по комплексу ионосферных предвестников для К > 13.5. Отмечены нижние границы доверительного интервала случайного прогноза с уровнем значимости а = 0.01 и а = 0.05
Согласно результатам, представленным в таблице 4, при прогнозировании землетрясений с энергетическим классом К > 13.5 надежность составляет 0.8 (т.е. 80% землетрясений имели предвестник), а достоверность - 0.17 (т.е. реализованы 17%
выявленных аномалий). Значение эффективности = 2.09 показывает, что прогноз по данной методике статистически значимо и в 2 раза отличается от случайного угадывания. На диаграмме ошибок (рис. 9) значения (т, V) , полученные для диапазона К > 13.5 лежат под нижней границей 99% доверительного интервала, что можно интерпретировать как высокую степень надёжности выявленной связи рассматриваемого комплекса ионосферных предвестников с землетрясениям данного диапазона энергетического класса, произошедших на расстояниях до 500 км от пункта наблюдения.
Совместный анализ сейсмологического и ионосферных предвестников
Проведём ретроспективный анализ поведения рассмотренных выше предвестников перед наступлением сильных землетрясений.
Таблица 5
Список прогнозируемых землетрясений с энергетическим классом К > 13.5 за
период 2009-2018 гг.
№ Дата ЗТ Время ЗТ Ks Si Сейсм. п редв. E,p Ион. предвестники
P(Di|E) süm
1 30.07.2010 3:56:10 14.1 S5 0.66 + -
2 20.02.2011 21:43:22 14.1 Sil 0.58 + +
3 15.10.2012 01:18:58 13.5 S4 0.59 - +
4 28.02.2013 14:05:48 15.2 Si 0.7 + +
5 01.03.2013 12:53:49 14.2 Si 0.71 + +
13:20:48 15.1
6 04.03.2013 20:56:33 13.6 Si 0.72 + +
7 09.03.2013 14:56:27 13.7 Si 0.72 + -
8 24.03.2013 04:18:33 13.8 S4 0.51 - +
9 19.04.2013 19:58:37 13.8 Si 0.73 + +
10 20.04.2013 13:12:46 14.8 Si 0.73 + +
11 19.05.2013 18:44:07 13.7 S6 0.89 + +
22:40:22 13.5 S5
12 21.05.2013 01:55:03 13.6 S6 0.89 + +
03:08:16 13.9 S5
05:43:16 14.4
13 12.11.2013 07:03:48 15.3 S9 0.94 + +
14 19.02.2015 16:32:45 13.8 S5 0.94 + +
15 20.03.2016 22:50:16 14.9 Si0 0.76 - +
16 14.04.2016 03:06:07 13.9 S7 0.75 + +
17 25.11.2016 07:26:21 13.5 S7 0.75 - +
18 22.12.2017 14:44:16 14.2 S7 0.76 + +
19 25.01.2018 02:10:30 14.0 Si2 0.76 + -
20 23.05.2018 01:37:44 14.2 S9 0.94 + -
21 06.07.2018 01:40:03 14.9 S3 0.88 + +
22 14.11.2018 21:21:49 15.0 S9 0.81 + +
23 20.12.2018 17:01:53 16.1 Si2 0.81 + +
24 24.12.2018 12:41:18 14.6 Si2 0.82 + -
В таблице 5 представлен список из 24 сейсмических событий и их групп с энергетическим классом Ks > 13.5 , произошедших за период 2009-2018 гг. на глубинах до 100 км в пределах области £ (рис. 1), но не более чем в 500 км от пункта ионосферных наблюдений (если в течении одних суток произошло несколько землетрясений, то они рассматривались как одно событие). Для каждого землетрясения, на начало суток, в которых оно произошло, на основе анализа значений параметра £р определялась область ожидания £ож и вычислялась вероятность Р^О^Е) его наступления в области ожидания. В таблице 5 представлены значения вероятностей Р^О^Е) , а знаками "+" и "-" отмечены землетрясения, произошедшие соответственно внутри области ожидания £ож и вне её границ. Из всех рассматриваемых сейсмических событий 20 землетрясений попало в область ожидания £ож, а 4 события в области, где сейсмическая активность не превышала фоновый уровень (пропуск цели). Средняя вероятность Р(О1|Е) наступления землетрясения в области ожидания £ож составила ~ 0.79. Средняя вероятность Р(О1|Е), при которой землетрясение произошло вне области ожидания £ож составила ~ 0.62.
Число землетрясений с К > 13.5, перед наступлением которых наблюдался комплекс ионосферных возмущений, описанный выше, составило 19 (в таблице 5 они отмечены знаком "+"), при этом 15 из них произошли в области ожидания £ож. Перед наступлением пяти землетрясений комплекс ионосферных возмущений не был выявлен или наступил после того, но в те же сутки, что и произошло землетрясение, как, например, для события 23.05.2018 г. с К£ = 14.2.
Таким образом, совместный анализ поведения рассмотренных в работе предвестников перед наступлением 24 сейсмических событий с К > 13.5 показал, что 15 из них произошли в области ожидания £ож с вероятностью наступления Р(О1|Е) > 0.7, определённых на основе параметра , при этом на временном интервале до пяти суток, предшествующему наступлению этих сейсмических событий, был идентифицирован комплекс ионосферных возмущений.
В общем виде методику определения области и временного периода наступления сейсмического события с К > 13.5 (М > 6.0) на основе совместного анализа сейсмического параметра и комплекса ионосферных предвестников можно представить следующим образом:
1) Вычисление сейсмического параметра для каждой области £ на основе формулы 1;
2) Вычисление периодов ожидания землетрясений с К > 13.5 при превышении параметром заданных уровней тревоги;
3) На основе анализа значений определение области ожидания £ож и вычисление по 7 условной вероятности Р(О1|Е) наступления землетрясения в данной области. Если Р(О1 |Е) > 0.7), то объявляется период ожидания сильного землетрясения Тож = "1 Еу=1 Т°ж, где где 1 - число областей, в которых идентифицированы аномальные значения параметра £р, Т°ж - период ожидания ЗТ в ячейке Sj, ) = 1,1.
4) Анализ ионограмм и определение ионосферных возмущений, обладающих наилучшей прогностической эффективностью;
5) Если в течении Тож на временном интервале АТ = 5 суток зафиксировано появление как минимум трёх из четырёх рассматриваемых ионосферных параметров, то
объявляется период ожидания сильного землетрясения с К > 13.5 продолжительностью Тож = 5 суток.
Эффективность прогноза сейсмических событий с К > 13.5 при совместном анализе сейсмического параметра £р (при значениях условной вероятности наступления землетрясений Р(^1|£) > 0.7) и комплекса ионосферных предвестников в весенние и осенние сезоны за период 2013-2018 гг и за полный период 2015-2018 гг представлена в таблице 6 и диаграмме ошибок (рис. 10).
Таблица 6
Прогностическая эффективность методики на основе совместного анализа сейсмического и комплекса ионосферных предвестников для землетрясений с К > 13.5 в весенние и осенние сезоны за период 2013-2018 гг и за полный
период 2015-2018 гг
Период наблюдения п(Еа) n(E) п(ае ) n(A) V R Jg т V jm
2013-2018 гг. (весна,осень) 13 15 11 78 0.14 0.87 2.25 0.39 0.13 0.48
2015-2018 гг. 8 10 8 69 0.12 0.8 2.74 0.29 0.2 0.51
Рис. 10. Диаграмма ошибок для методики на основе совместного анализа сейсмического и комплекса ионосферных предвестников для К > 13.5 за периоды: а) 2013-2018 гг. (весна, осень); б) 2015-2018 гг
Как видно их результатов, представленных в таблице 6, при применении представленной методики для прогнозирования землетрясений с энергетическим классом К > 13.5, значения эффективности 1с > 2 говорят о том, что прогноз по данной методики статистически значим и более чем в 2 раза отличается от случайного угадывания. На диаграммах ошибок (рис. 10) значения (т, V), полученные для диапазона К > 13.5 лежат под нижней границей 99% доверительного интервала, что можно интерпретировать как высокую степень надёжности выявленной связи рассматриваемого комплекса предвестников с землетрясениям данного диапазона энергетического класса.
Заключение
В работе предложен подход, в котором объединены сейсмологический и ионосферные прогностические признаки с целью оценки областей и временных периодов возникновения землетрясений с К > 13.5 (М > 6.0) в Камчатском регионе. В качестве сейсмологического предвестника предложен параметр £р, вычисляемый на основе вероятностной модели каталога Камчатских землетрясений и позволяющий в среднесрочной перспективе оценить область и вероятность, с которой может произойти сильное сейсмическое событие в этой области. Анализ прогностической эффективности для землетрясений с К > 13.5 за период 1962-2018 гг. данного параметра показал, что его надёжность ^ = 0.8 (аномальные значения предшествовали 80% землетрясений), достоверностьУ = 0.42 (42% идентифицированных аномальных значений завершились землетрясениями), эффективность /е по А.А. Гусеву составила 1.62 (при /е > 1.5 предвестник считается не случайным). Эффективность /м по Г.М. Молчану составила 0.48, что можно интерпретировать как высокую степень надёжности выявленной связи между идентифицированными аномалиями сейсмического режима с помощью параметра и прогнозируемыми землетрясениями с рассматриваемого диапазона энергетического класса.
В качестве краткосрочного предвестника рассмотрен комплекс ионосферных возмущений: превышение текущих значений критической частоты /0Р2 ионосферного слоя Р2 над медианными значениями в периоды возмущённого состояния магнитосферы, К-слой, расслоение Р2 (режим "V"), Еэ типа г. Анализ прогностической эффективности алгоритма на основе комплекса ионосферных возмущений при заданном периоде ожидания Тож = 5 суток для землетрясений с К£ > 13.5 за период 2013-2018 гг в весенние и осенние сезоны показал, что его надёжность ^ = 0.8 (ионосферные предвестники предшествовали 80% землетрясений), достоверность V = 0.17 (17% идентифицированных ионосферных возмущений завершились землетрясениями), эффективность по А.А. Гусеву составила 2.09, эффективность /м по Г.М. Молчану составила 0.42.
Совместный анализ параметра и ионосферных предвестников перед наступлением 24 сейсмических событий с К > 13.5 показал, что 15 из них произошли в области ожидания £ож и вероятность их наступления была Р(О1|Е) > 0.7, при этом на временном интервале до пяти суток, предшествующему наступлению этих сейсмических событий, был идентифицирован комплекс ионосферных возмущений.
Эффективность представленной методики определения области и возможного периода наступления сейсмических событий с К > 13.5 при совместном анализе сейсмического параметра (при значениях условной вероятности наступления землетрясений Р(О1|Е) > 0.7) и комплекса ионосферных предвестников, вычисленная для весенних и осенних сезонов 2013-2018 гг и за полный период 2015-2018 гг показывает, что прогноз по данной методике статистически значим и более чем в 2 раза отличается от случайного угадывания. Диаграммы ошибок, построенные для данной методики показывают высокую степень надёжности выявленной связи рассматриваемого комплекса предвестников с землетрясениям с энергетическим классом К > 13.5.
Список литературы/References
[1] Богданов В.В. и др., "Аномальное поведение ионосферных параметров накануне и после серии землетрясений 28.02-01.03.2013 г.", Сильные камчатские землетрясения 2013 года, Новая книга, Петропавловск-Камчатский, 2014, 127-135. [Bogdanov V.V. et al., "Anomal'noe povedenie ionosfernykh parametrov nakanune i posle serii zemletryaseniy 28.02-01.03.2013 g.", Sil'nye kamchatskie zemletryaseniya 2013 goda, Novaya kniga, Petropavlovsk-Kamchatskiy, 2014, 127-135].
[2] Bogdanov V.V. et al., "Anomalous behavior of ionospheric parameters above the Kamchatka peninsula before and during seismic activity", Physics and Chemistry of the Earth, 98 (2017), 154-160.
[3] Богданов В.В., "Вероятностная интерпретация закона повторяемости землетрясений на примере Камчатского региона", ДАН, 408:3 (2006), 393-397. [Bogdanov V.V., "Veroyatnostnaya interpretatsiya zakona povtoryaemosti zemletryaseniy na primere Kamchatskogo regiona", Doklady Akademii Nauk, 408:3 (2006), 393-397 (in Russian)].
[4] Богданов В.В., Павлов А.В., Полюхова А.Л., "Вероятностная модель сейсмичности на примере камчатских землетрясений", Вулканология и сейсмология, 4:6 (2010), 6474. [Bogdanov V.V., Pavlov A.V., Polyukhova A.L., "A Probabilistic Model of Seismicity: Kamchatka Earthquakes", Journal of Volcanology and Seismology., 4:6 (2010), 412-422].
[5] http://www.emsd.ru/sdis/earthquake/catalogue/catalogue.php.
[6] Ризниченко Ю.В., "Размеры очага корового землетрясения и сейсмический момент", Исследования по физике землетрясений, Наука, M., 1976, 9-27. [Riznichenko Yu.V., "Razmery ochaga korovogo zemletryaseniya i seysmicheskiy moment", Issledovaniya po fizike zemletryaseniy, Nauka, M., 1976, 9-27 (in Russian)].
[7] Завьялов А.Д., Среднесрочный прогноз землетрясений: основы, методика, реализация, Наука, М., 2006, 254 с. [Zav'yalov A.D., Srednesrochnyy prognoz zemletryaseniy: osnovy, metodika, realizatsiya, Nauka, M., 2006 (in Russian), 254 pp.]
[8] Салтыков В.А., "О возможности использования приливной модуляции сейсмических шумов в целях прогноза землетрясений", Физика Земли, 2017, №2, 84-96. [Saltykov V.A., "O vozmozhnosti ispol'zovaniya prilivnoy modulyatsii seysmicheskikh shumov v tselyakh prognoza zemletryaseniy", Fizika Zemli, 2017, №2, 84-96 (in Russian)].
[9] Гусев А.А., "Прогноз землетрясений по статистике сейсмичности", Сейсмичность и сейсмический прогноз, свойства верхней мантии и их связь с вулканизмом Камчатки, Наука, Новосибирск, 1974, 109-119. [Gusev A.A., "Prognoz zemletryaseniy po statistike seysmichnosti", Seysmichnost' i seysmicheskie prognoz, svoystva verkhney mantii i ikh svyaz's vulkanizmom Kamchatki, Nauka, Novosibirsk, 1974, 109-119 (in Russian)].
[10] Molchan G.M., "Strategies in strong earthquake prediction", Physics of the Earth and Planetary Interiors, 61 (1990), 84-98.
[11] Сорокин В.М., и др., "Обзор моделей литосферно-ионосферных связей в периоды подготовки землетрясений", Краткий прогноз катастрофических землетрясений с помощью радиофизических наземно-космических методов., Докл. конф. (Москва, 2-3 октября 1997), ОИФЗ РАН, Москва, 1998, 64-85. [Strahov V.N., Migulin V.V., Savin A.I., Utkin V.F., Kulikov S.D., Givishvili G.V., Oraevskij V.N., Pohotelov O.A., Liperovskij V.A., Reznikov A.E., Bolotov S.M., Maljutin V.N., Gufel'd I.L., Pirogov Ju.A., "Obzor modeley litosferno-ionosfernykh svyazey v periody podgotovki zemletryaseniy", Kratkij prognoz katastroficheskih zemletrjasenij s pomoshh'ju radiofizicheskih nazemno-kosmicheskih metodov., Dokl. konf. (Moskva, 2-3 oktjabrja 1997), OIFZ RAN, Moskva, 1998, 155-160 (in Russian)].
[12] Liperovskaya et al., "Day-time variations of foF2 connected to strong earthquakes", Nat. Hazards Earth Syst. Sci., 2009, №9, 1-7.
[13] Liperovskaya et al., "Day-time variations of foE connected to earthquakes", Nat. Hazards Earth Syst. Sci., 2011, №8, 1807-1812.
[14] Богданов В.В. и др., "О влиянии солнечной активности на атмосферные и сейсмические процессы Камчатки", Комплексные сейсмологические и геофизические исследования Камчатки. К 25-летию Камчатской опытно-методической сейсмологической партии ГС РАН., КФ ГС РАН, Петропавловск-Камчатский, 2004, 259-278. [Bogdanov V.V. et al., "O vliyanii solnechnoy aktivnosti na atmosfernye i seysmicheskie protsessy Kamchatki", Kompleksnye seysmologicheskie i geofizicheskie issledovaniya
Kamchatki. K 25-letiyu Kamchatskoy opytno-metodicheskoy seysmologicheskoy partii GS RAN., KF GS RAN, Petropavlovsk-Kamchatskiy, 2004, 259-278].
[15] Bogdanov V.V., Pavlov A.V., "Estimation of the efficiency of the earthquake prediction on the basis of the analysis of ionospheric parameters", E3S Web of Conferences, 20 (2017), 03001.
[16] Bogdanov V.V., Pavlov A.V., "Analysis of the efficiency of earthquake prediction based on the anomalous behavior of ionospheric parameters on the eve of earthquakes in the Kamchatka region", E3S Web of Conferences, 62 (2018), 03001.
Список литературы (ГОСТ)
[1] Богданов В.В. и др. Аномальное поведение ионосферных параметров накануне и после серии землетрясений 28.02-01.03.2013 г. // Сильные камчатские землетрясения 2013 года. Петропавловск-Камчатский: Новая книга, 2014. C. 127-135.
[2] Bogdanov V.V. et al. Anomalous behavior of ionospheric parameters above the Kamchatka peninsula before and during seismic activity // Physics and Chemistry of the Earth. 2017. vol. 98. pp. 154-160.
[3] Богданов В.В. Вероятностная интерпретация закона повторяемости землетрясений на примере Камчатского региона // ДАН. 2006. Т. 408. №. 3. pp. 393-397.
[4] Богданов В. В., Павлов А. В., Полюхова А. Л. Вероятностная модель сейсмичности на примере камчатских землетрясений // Вулканология и сейсмология. 2010. Т. 4. №. 6. 64-74
[5] http://www.emsd.ru/sdis/earthquake/catalogue/catalogue.php.
[6] Ризниченко Ю. В. Размеры очага корового землетрясения и сейсмический момент // Исследования по физике землетрясений. M.: Наука, 1976. C. 9-27.
[7] Завьялов А.Д. Среднесрочный прогноз землетрясений: основы, методика, реализация. М.: Наука, 2006. 254 c.
[8] Салтыков В. А. О возможности использования приливной модуляции сейсмических шумов в целях прогноза землетрясений // Физика Земли. 2017. №2. С. 84-96.
[9] Гусев А.А. Прогноз землетрясений по статистике сейсмичности // Сейсмичность и сейсмический прогноз, свойства верхней мантии и их связь с вулканизмом Камчатки. Новосибирск: Наука, 1974. C. 109-119.
[10] Molchan G.M. Strategies in strong earthquake prediction // Physics of the Earth and Planetary Interiors. 1990. vol. 61. pp. 84-98.
[11] Сорокин В.М., и др. Обзор моделей литосферно-ионосферных связей в периоды подготовки землетрясений // Краткий прогноз катастрофических землетрясений с помощью радиофизических наземно-космических методов. Докл. конф. Москва, 2-3 октября 1997. Москва. ОИФЗ РАН. 1998 C. 64-85
[12] Liperovskaya et al. Day-time variations of foF2 connected to strong earthquakes // Nat. Hazards Earth Syst. Sci. 2009. no. 9. pp. 1-7.
[13] Liperovskaya et al. Day-time variations of foE connected to earthquakes // Nat. Hazards Earth Syst. Sci. 2011. no. 8. pp. 1807-1812.
[14] Богданов В. В. и др. О влиянии солнечной активности на атмосферные и сейсмические процессы Камчатки // Комплексные сейсмологические и геофизические исследования Камчатки. К 25-летию Камчатской опытно-методической сейсмологической партии ГС РАН. Петропавловск-Камчатский. КФ ГС РАН. 2004 C. 259-278.
[15] Bogdanov V. V., Pavlov A. V. Estimation of the efficiency of the earthquake prediction on the basis of the analysis of ionospheric parameters // E3S Web of Conferences. 2017. vol. 20. 03001.
[16] Bogdanov V. V., Pavlov A. V. Analysis of the efficiency of earthquake prediction based on the anomalous behavior of ionospheric parameters on the eve of earthquakes in the Kamchatka region // E3S Web of Conferences. 2018. vol. 62. 03001.
Для цитирования: Богданов В. В., Павлов А. В. Построение на основе сейсмических и ионосферных прогностических признаков методики оценки области и временного периода ожидания сильных камчатских землетрясений // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2020. Т. 30. № 1. C. 59-78. DOI: 10.26117/2079-6641-2020-30-1-59-78
For citation: Bogdanov V. V., Pavlov A. V. A methodology to estimate a region and waiting period for strong Kamchatka earthquakes based on seismic and ionospheric predictive signs, Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2020, 30: 1, 59-78. DOI: 10.26117/2079-6641-2020-30-159-78
Поступила в редакцию / Original article submitted: 30.12.2019 В окончательном варианте / Revision submitted: 30.03.2020
Vestnik KRAUNC. Fiz.-Mat. Nauki. 2020. vol. 30. no.1. pp. 59-78.
DOI: 10.26117/2079-6641-2020-30-1-59-78 MATHEMATICAL MODELING
MSC 86A10, 86A15
A METHODOLOGY TO ESTIMATE A REGION AND WAITING PERIOD FOR STRONG KAMCHATKA EARTHQUAKES BASED ON SEISMIC AND IONOSPHERIC PREDICTIVE SIGNS1
V. V. Bogdanov, A.V. Pavlov
Institute of Cosmophysical Research and Radio Wave Propagation FEB RAS, 684034, Paratunka, Mirnaya str., 7, Russia E-mail: vbogd@ikir.ru pavlov@ikir.ru
In this paper, an attempt is made to combine seismological and ionospheric predictive signs formed on the eve of earthquakes in order to develop a methodology for assessing the region and the time period of waiting for strong Kamchatka earthquakes with energy class Ks > 13.5 (M > 6.0). The seismological parameter determined on the basis of the probabilistic model of the seismicity of Kamchatka region and allowing to estimate the region and the probability of occurrence of a strong earthquake in it is proposed as a medium-term precursor. The complex of ionospheric disturbances is considered as a short-term precursor with a waiting period of up to 5 days for earthquakes. The estimation of their prognostic efficiency for the considered precursors is carried out by methods A. A. Gusev and G. M. Molchan, and their joint analysis was performed on the eve of earthquakes with Ks > 13.5 (M > 6.0), that occurred in the period 2009-2018.
Key words: ionosphere, lithosphere, vertical radiosonde, earthquake, a precursor of earthquakes.
© Bogdanov V.V., Pavlov A.V., 2020
1 This work was supported in part by the Comprehensive Program for Fundamental Scientific Research of the Far Eastern Branch of the Russian Academy of Sciences "Far East"for 2018-2020: project 18-5-095 "Development of new methods for integrated geophysical monitoring in order to predict strong tectonic earthquakes and prevent accidents in industrial power systems (Section 1)"
