CC BY
71
МОДЕЛЬ ОПТИМІЗАЦІЇ ПАРАМЕТРІВ КАНАЛІВ РОЗПОДІЛУ ВАНТАЖОПОТОКІВ ПРИ МІЖНАРОДНИХ ПЕРЕВЕЗЕННЯХ
Н. Ю. Шраменко, доцент, к.т.н., ХНАДУ
Анотація. Розроблена математична модель функціонування каналів розподілу вантажопотоків при міжнародних перевезеннях, яка дозволяє оптимізувати технологічні параметри окремих ланок і мінімізувати витрати на всьому логістичному ланцюзі.
Ключові слова: логістичний ланцюг, математична модель, міжнародні перевезення.
Вступ
При організації доставки вантажів відправники, посередники, експедитори, перевізники, митники, страхувальники та представники інших організацій вступають в складні взаємовідносини, які визначаються міжнародними та національними правовими органами, кон’юнктурними процесами на товарних та транспортних ринках, екологічними, політичними та соціальними чинниками. У таких постійно мінливих умовах при високому рівні конкурентної боротьби, на ринку транспортних послуг значне місце займає пошук раціональних шляхів транспортного обслуговування, обґрунтування транспортно-технологічних схем доставки вантажів, впровадження прогресивних форм і методів організації процесу перевезень, удосконалення діючих та розробка перспективних транспортних технологій. Вирішення цих складних завдань потребує постійного вивчення питань забезпечення, регулювання та вдосконалення процесу доставки вантажів.
Необхідне підвищення ефективності функціонування логістичного ланцюга доставки вантажів в міжнародному сполученні в умовах високого рівня конкурентної боротьби.
Аналіз публікацій
При розробці математичних моделей, що описують стан транспортного ринку, необхідний логістичний підхід, що ґрунтується на чіткій взаємодії попиту, постачання, виробництва, транспорту й розподілу продукції з метою одержання найбільшого ефекту [1].
Суть реалізації логістичної концепції полягає в розробці системи управління матеріальними і відповідними інформаційними потоками, які основані на логістичних принципах і методах.
Висока ефективність використання методів і моделей в логістиці буде досягнена, якщо забезпечити ряд умов, серед яких:
- системний підхід до вирішення розглянутої проблеми;
- наукова обґрунтованість самих підходів і моделей;
- адекватність моделей реальній системі, об’єктивний облік взаємозв’язку підсистем;
- безперервність процесу впровадження моделей.
Надійність функціонування логістичної системи в значній мірі визначається безперебійною роботою автомобільного транспорту. Ефективність технічно справної роботи автомобільного транспорту в основному залежить від рівня організації та управління автомобільними перевезеннями.
Управління автомобільними перевезеннями направлене на складання та здійснення достовірних планів доставки вантажів автомобільним транспортом від постачальників до споживачів, а також зменшення витрат на перевезення та збільшення прибутку [2].
Складання планів доставки вантажів «точно в строк» потребує кількісної оцінки перевізного процесу та його складових. В цьому випадку з’ являється можливість не тільки економічного обґрунтування вибору варіанта доставки, але і оцінки ступеня участі всіх служб або окремих осіб, які відповідають за організацію перевізного процесу.
Мета та постановка задачі
Метою даної публікації є вибір раціональних технологічних параметрів логістичного ланцюга доставки вантажів для підвищення ефективності його функціонування. Вирішенням даної задачі буде мінімізація витрат при доставці вантажів в міжнародному сполученні з урахуванням такого фактора як доставка вантажів «точно в строк».
Вибір раціональних технологічних параметрів каналів розподілу вантажопотоків при міжнародних перевезеннях
Пункт пропуску представляє собою складну систему, яка складається з окремих елементів (підсистем), кожна з яких виконує певні функції в технологічному процесі пропуску через державний кордон України .
На рис. 1 представлена структурно-логічна схема технологічних ліній пункту пропуску через державний кордон.
Схема пропуску визначає види, послідовність, зміст контрольних операцій і порядок пропуску через державний кордон осіб, транспортних засобів, вантажів та іншого майна.
Пропуск осіб, транспортних засобів, вантажів та іншого майна через державний кордон України здійснюється після проведення їх прикордонного, митного та у разі автомобільного сполучення -контролю автотранспортних засобів, а у відповідних випадках також санітарного, екологічного, ветеринарного, фітосанітарного контролю, контролю за вивезенням з території України культурних цінностей, інших державних видів контролю.
Для такої досить неврівноваженої стахастичної системи, як пункту пропуску через державний кордон застосовано апарат теорії масового обслуговування.
Система масового обслуговування (СМО) дозволяє оцінити якість функціонування обслуговуючої системи в умовах створення черг на обслуговування та нерівномірність самого обслуговування, що забезпечить можливість кращого управління процесами на пункті пропуску.
Це дає можливість визначити оптимальні значення характеристик ефективності обслуговуючої системи.
СМО включає такі основні елементи:
- структурний показник, який характеризує клас та вид СМО;
- вхідний потік автомобілів на пропускний пункт;
- потік обслуговування.
Функціонування будь-якої системи масового обслуговування можна представити через всі можливі її стани та інтенсивність переходу з одного стану в інші. Основними параметрами функціонування системи масового обслуговування є ймовірність її стану, тобто можливості наявності вимоги в системі - Рп. Так, ймовірність Р0 характеризує стан, коли в системі не має вимог і канал обслуговування простоює.
Важливим параметром функціонування системи масового обслуговування також є інтенсивність надходження однієї вимоги X, тобто кількість надходжень за одиницю часу, інтенсивність обслуговування ц.
Для дослідження структури вхідного потоку первинною статистикою є випадковий інтервал часу між двома прибуттями автомобілів на пункт пропуску. Випадковий характер надходження призводить до того, що в окремі моменти на вході в систему утворюється черга.
У даному випадку інтенсивність надходження вимоги на обслуговування визначається як величина обернена до інтервалу часу між надходженнями автомобілів /авт
Х = (1)
авт
Інтенсивність обслуговування визначається як величина обернена часу обслуговування однієї вимоги ?обс
Рис. 1. Структурно-логічна схема технологічних ліній пункту пропуску через державний митний кордон
ц =
tо,
(2)
Після проведення статистичних спостережень (об’єм вибірки становить 500 значень) визначено, що вхідний потік автомобілів розподіляється за експоненційним законом.
Враховуючи відсутність аналітичних залежностей для систем масового обслуговування даного типу розроблена відповідна граф-модель трьохфазної системи масового обслуговування.
Систему рівнянь Колмогорова визначає квадратична матриця 20 х 20 . Змінюючи одне з рівнянь
на умову нормування 2222 Руке = 1, визнача-
і ] к І
ються всі ймовірності стану Руке. Через ймовірності Руке визначено технологічні параметри даної системи.
У результаті аналізу технології доставки вантажів в міжнародному сполученні та проведених досліджень розроблено математичну модель вибору раціональних технологічних параметрів при міжнародних перевезеннях [3].
Математична модель має вигляд
Я (1,ц2,ц3,qpogr) = С
н.р
пр
б
qpogr
qpogr • А • К
+Со
+с:
qprm • к
.±1 +
с1 Wpl
нрм + Т1-Ь1 + ц 2
С
Wp2
Со
ц 3
Wpз
■1' (Р4 + Р„ ) + цу-(Р. + Р1. ) +
'(цг+;!г ),(Р' +Рз )+ц^ +Р" +Р")+
3 2
------1-----
ц1 ц 2
4 3
(Р12 + Р16 ) + 1 1
І • Р19 +
ц1 ц 2) ц1 ц 2 ц 3
+Т 2-12 ■
де qpogr
продуктивність пункту навантажен-
ня, т/год; Ср - вартість простою автомобілів під час навантаження, грн/год; К - вартість навантажувально-розвантажувального механізму, грн; б - партія відправки, т; к - виробнича потужність відправника, т/рік; qprm - продуктивність
одного навантажувального механізму, т/год; А -амортизаційні витрати; Т1 - тариф на перевезення вантажу по території України, грн/км; Ы -відстань перевезення по території України, км;
С - вартість години простою при проходженні державного кордону, грн/год; СоЬсі - вартість роботи і-ї бригади обслуговування, грн/год; ц -інтенсивність обслуговування в і-у елементі, од/год; Wpi - продуктивність однієї людини в і-у елементі, од/год; 1, п - кількість елементів контролю на державному кордоні; Т 2 - тариф на перевезення вантажу за межами території України, грн/км; Ь2 - відстань перевезення за межами території України, км.
Дана модель має таку систему обмежень:
1. Вантажність автомобіля 20 т.
2. Узагальнюючим параметром системи обмежень є:
Т < Т ,
сл дог ’
(4)
де Тдог - договірний час; Тсл - час слідування автомобіля.
Т = ґ + ґ 1 +1 + ґ 2, (5)
сл нав рух1 дк рух2 > V /
де ґнав - час навантаження; ґр1- час руху автомобіля до кордону України; ґдк - час проходження державного кордону; ґ рух2- час руху до місця призначення.
Час навантаження визначається за такою формулою:
ґ = -
нав
б
qpogr
(6)
Час руху автомобіля до кордону України розраховуємо з такої залежності:
ґрух1
11
Ут
(7)
Час проходження державного кордону визначається за формулою (16).
Час руху до місця призначення
12
ґрух2
Ут
(.)
Таким чином розроблена математична модель дозволяє знайти оптимальні технологічні параметри логістичного ланцюга доставки вантажів в міжнародному сполученні, а саме:
- витрати на всьому логістичному ланцюзі доставки вантажів в міжнародному сполученні Я;
- інтенсивність обслуговування на пункті СМАП
м;
- інтенсивність обслуговування на митному пункті м2 ;
- інтенсивність обслуговування на прикордонному пункті м3 ;
- продуктивність навантажувально-розвантажувального пункту qpogr.
Загальний час перебування автомобіля в системі
(16)
- 1 1 1
' — + — + —
ц ц 2 ц3
ґ — ґ +-----------------+ + .
сист оч
Через ймовірності, отримані з системи масового обслуговування, можна визначити такі розрахункові параметри, що дозволяють більш детально проаналізувати функціонування логістичного ланцюга.
Відносна пропускна спроможність визначається за формулою
q
= 1 - (6 + Р17 + Р18 + Р9 ) .
(9)
Абсолютна пропускна спроможність
А — . (10)
Середня кількість автомобілів в черзі
Г = (Р4 + Р9 + Р1 + Р4 ) + 2 -(Р8 + Р12 + Р3 + Р8 ) +
+ 3 -(Р12 + Р16 + Рп )+ 4- Р,9. (11)
Середній час простою першої фази, тобто час простою на пункті СМАП
ґпр — Л (Р + Р3 + Рб + Р0). (12)
Середній час простою другої фази, тобто час простою на митному пункті визначається за формулою
5 = Г Р +Рз )+ц12х
Х(Р2 + Р4 + Р7 + Р8 + Р11 + Р12 + Р12 + Р13 + Р19 + Р16 ) . (13)
Середній час простою третьої фази, тобто, час простою на прикордонному пункті, визначається за формулою:
ґп3 = X-(Р0 ) + (--+--- |-(Р2 + Р4 + Р + Р12 + Р9 ) +
Л ц2)
+ — (Р3 + Р5 + Р9 + Р9 + Р7 ). (14)
ц3
Середній час очікування в обслуговуванні одного автомобіля
ґоч =-(Р4 + р1 )+_-(Р8 + Р4 ) + | ----+--- |Х
ц1 ц ц2)
Х(Р8 + Р3 )+---(3 + Р17 + Р18 ) +
ц2
+Гл+А >|-(ри + Рб +Л|- РТ9
1^1 ц2) ц2
. (15)
Висновки та перспективи подальших досліджень
На основі аналізу технології доставки вантажів в міжнародному сполученні та статистичної обробки натурних досліджень розроблено математичну модель, яка ґрунтується на системному підході і враховує витрати всіх технологічних ланок логіс-тичного ланцюга.
Розроблена математична модель функціонування логістичного ланцюга доставки вантажів в міжнародному сполученні дозволяє оптимізувати технологічні параметри на окремих ланках та мінімізувати витрати на всьому логістичному ланцюзі.
На базі розробленої математичної моделі визначено розрахункові параметри, що дозволяють більш детально проаналізувати функціонування каналів розподілу вантажопотоків при міжнародних перевезеннях.
Отримано аналітичну залежність витрат часу на очікування обслуговування автомобілями та на обслуговування на пункті пропуску через державний кордон України шляхом застосування теорії масового обслуговування.
В подальшому необхідно провести моделювання та розробити заходи для практичного впровадження отриманих результатів дослідження.
Література
1. Смехов А. А. Основы транспортной логистики.
- М.: Транспорт, 1995. - 197 с.
2. Нагорний Є.В., Шраменко Н.Ю., Шрамен-
ко О. В. Моделювання функціонування каналів вантажопотоків доставки тарно-штучних вантажів автомобільним транспортом // Вестник ХНАДУ/ Сб. науч. трудов. -Харьков: ХНАДУ. - 2003. - Вып. 22. - С. 7-10.
3. Шраменко Н.Ю., Шраменко О.В. Логистичес-
кий подход к организации грузопотоков на автомобильном транспорте в международном сообщении // Транспорт, екология -устойчивое развитие: Междунар. сб. докл. -Варна: Технический університет, 2005. -Том 12. - С. 549-561.
Рецензент: В.М. Варфоломєєв, професор, д.т.н., ХНАДУ.
Стаття надійшла до редакції 20 квітня 2006 р.
