CC BY
8
ФИЛОСОФИЯ НАУКИ И ТЕХНИКИ
2019.02.006. ВАЛЕНТЕ МБ. ЧТО ГОВОРЯТ СВЕТОВЫЕ ЧАСЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ТАК НАЗЫВАЕМОЙ ЧАСОВОЙ ГИПОТЕЗЫ?
VALENTE M.B. What do light clocks say to us regarding the so-called clock hypothesis? // Theoria: An international journal for theory, history and foundations of science. - San Sebastián, 2018. - Vol. 33, N 3. -Р.435-446.
Ключевые слова: световые часы; собственное время; гипотеза о часах; теория относительности.
Автор статьи Марио Баселар Валенте получил степень по физике в Университете Порту, степень магистра по физике в Ко-имбрском университете и общеевропейское научное звание доктора философии (PhD) по философии физики в Севильском университете.
Область его научных интересов в последние годы сосредоточена на специальной теории относительности (СТО) и на возможной роли в ней атомных часов и атомного времени. В теории времени его интересует так называемая гипотеза часов; условная одновременность; эйнштейновская конвенциальная и прикладная геометрии; а также так называемые световые часы и инерциальное время.
Статья посвящена гипотезе о часах, которая выводится из предположения, что независимо от специальной теории относительности, необходимо описание ускоренно движущихся часов. Это позволяет приравнять время, измеряемое часами, к истинному (реальному) времени. В настоящей статье физическая система -это световые часы, - предложенные Марцке и Уилером. Недавно Флетчер доказал теорему, показывающую, что достаточно высокочастотные световые часы показывают время, которое аппрокси-
мирует с большой степенью точности к истинному времени. В специальной теории относительности измерение времени ускоренных часов представляется возможным только при наличии независимого наблюдателя, который не является частью измеряемой системы - проблема синхронизации часов. Автор статьи рассматривает вопрос о последствиях и о статусе данной гипотезы, и утверждает, что она не нуждается в специальной теории относительности, равно, как и в гипотезе о синхронизации часов (р. 435).
В русскоязычной физике гипотеза световых часов чаще называется идеей «солнечных зайчиков», которую сформулировал Г.Б. Малыкин. Он исходил из идеи Б.М. Болотовского и В.Л. Гинзбурга, которые допускали возможность использования для синхронизации часов так называемых световых зайчиков. Простые расчеты показывают, что если направить луч света на плоскость, отстоящую от источника сигнала на большое расстояние, то скорость перемещения зайчика по этой плоскости может значительно превышать скорость света в вакууме. Этот факт не противоречит положениям специальной теории относительности, согласно которой взаимодействия не могут распространяться быстрее с, ибо очевидно, что точки, которые освещаются зайчиком, не связаны друг с другом причинными отношениями. Предложение Малыкина состоит в том, что для синхронизации часов следует использовать световые зайчики. В таком случае можно экспериментально проверить равенство скоростей света во встречных направлениях. По мнению автора, данный метод не отвергает тезис об условном характере скорости света. Трудность возникает не потому, что мала скорость света с, а в силу необходимости определения скорости посредством опоры на концепт времени (скорость измеряется посредством времени, а время - посредством скорости). «Зайчики» не отрицают этой необходимости. Их использование не выводит за пределы специальной теории относительности.
С гипотезой независимых часов автор связывает собственное время Минковского, которое является инвариантном длинны отрезка времениподобной мировой линии (имеет размерность времени). Пространство Минковского - четырехмерное псевдоевклидово пространство, предложенное в качестве геометрической интерпретации пространства-времени специальной теории относи-
тельности. Каждому событию соответствует точка пространства Минковского, в лоренцевых (или галилеевых) координатах, три координаты которой представляют собой декартовы координаты трехмерного евклидова пространства, а четвертая - координату М, где с - скорость света, а ^ - время события. Связь между пространственными расстояниями и промежутками времени, разделяющими события, характеризуется квадратом интервала: 82 = с2 (1^ - 1;0)2 -(х1 - х0)2 - (у1 - у0)2 - ^ - 20)2. Интервал в пространстве Минков-ского играет роль, аналогичную роли расстояния в геометрии евклидовых пространств. Он инвариантен при замене одной инерци-альной системы отсчета на другую так же, как расстояние инвариантно при поворотах, отражениях и сдвигах начала координат в евклидовом пространстве. Роль, аналогичную роли вращений координат в случае евклидова пространства, играют для пространства Минковского преобразования Лоренца1. Квадрат интервала аналогичен квадрату расстояния в евклидовом пространстве. В отличие от последнего квадрат интервала не всегда положителен, также между различными событиями интервал может быть равен нулю.
Интервал между двумя событиями, через которые проходит мировая линия инерциального наблюдателя, деленный на с, называется его собственным временем, так как эта величина совпадает со временем, измеренным движущимися вместе с наблюдателем часами. Для неинерциального наблюдателя собственное время между двумя событиями соответствует интегралу от интервала вдоль мировой линии. Если вектор, соединяющий мировые точки, времениподобен, то существует система отсчета, в которой события происходят в одной и той же точке трехмерного пространства. Если вектор, соединяющий мировые точки двух событий, про-странственноподобен, то существует система отсчета, в которой эти два события происходят одновременно; они не связаны причинно-следственной связью; модуль интервала определяет пространственное расстояние между этими точками (событиями) в этой системе отсчета. Кривая, касательный вектор к которой в каждой ее точке времениподобен, называется времениподобной ли-
1 Преобразования Лоренца - линейные (или аффинные) преобразования
векторного (соответственно, аффинного) псевдоевклидова пространства, сохраняющие длины или, что эквивалентно, скалярное произведение векторов.
нией. Аналогично определяются пространственноподобные и изотропные («светоподобные») кривые. Множество всех мировых линий света, исходящих из данной мировой точки, рассматриваемые в совокупности со всеми входящими, образует двухполост-ную коническую гиперповерхность, инвариантную относительно преобразований Лоренца, называемую изотропным или световым конусом. Эта гиперповерхность разделяет причинное прошлое данной мировой точки, ее причинное будущее и причинно независимую с данной мировой точкой (пространственноподобную) область пространства Минковского. В общей теории относительности пространство Минковского представляет собой тривиальное решение уравнений Эйнштейна для вакуума.
Согласно гипотезе часов, отмечает автор, скорость ускоренных часов зависит только от их мгновенной скорости; это позволяет идентифицировать бесконечно малый интервал вдоль времени-подобной мировой линии на примере конкретного события с бесконечно малым временем измерения. Интегрирование бесконечно малых интервалов между двумя событиями мировой линии дает общее собственное время этой линии, которое равно общему времени, отсчитываемому часами между этими моментами (р. 436). В своей знаменитой статье 1905 года «К электродинамике движущихся тел» Эйнштейн рассматривает часы в инерциальной системе отсчета («система в состоянии покоя») и часы, движущиеся ускоренно. Связь между ними он вывел (из преобразований Лоренца) следующего вида: Т = I (1 - у2)а1/2, где Т - время (интервала) ускоренных часов, V - их скорость, ^ - время, показываемое часами инерциальной системы отсчета (ИСО). Оказалось, что ускоренные часы идут медленнее, чем инерциальные (неподвижные) -вывод, который никак не следовал из интуитивных соображений. Следствие этого результата становится более ясным в тексте статьи 1911 г. «Теория относительности», где Эйнштейн рассматривает часы, которые запускаются в равномерное (инерциальное) движение со скоростью, близкой к скорости света, в одном направлении, а затем путем передачи «импульса в обратном направлении». Оказывается, что часы возвращаются со значительно меньшим внутренним временем («парадокс близнецов») (с. 437).
Далее автор пишет, что проблема синхронизации часов с помощью световых часов («солнечных зайчиков») рассматрива-
лась им независимо от специальной теории относительности, так как между движением световых пятен солнечных зайчиков по какой-либо поверхности нет причинной связи (соответственно их относительное движение может превышать скорость света). Световые часы при ускоренном движении, измеряют время, равное длине их мировой линии (собственное время). Это называется гипотезой часов, обычно представляемой как предположение, что показания часов зависят только от их мгновенной скорости. При рассмотрении же световых часов не требуется гипотеза о часах. Достаточно высокочастотные световые часы измеряют время, которое с высокой степенью точности приближается к длине их собственной мировой линии, т.е. истинному времени (с. 445).
Р. С. Гранин
2019.02.007. МАРТИНЕЗ-ВИДАЛЬ К. ПАТНЭМ И СОВРЕМЕННЫЙ ФИКЦИОНАЛИЗМ.
MARTÍNEZ-VIDAL C. Putnam and contemporary fictionalism // Theoria: An international journal for theory, history and foundations of science. - San Sebastián, 2018. - Vol. 33, N 2. - Р. 165-181.
Ключевые слова: Х. Патнэм; неустранимость; фикционализм; С. Ябло; Х. Филд; онтология.
Автор статьи - Конча Мартинез-Видаль (PhD по философии с 1989 г.) является доцентом кафедры философии и антропологии Университета Сантьяго-де-Компостелы и координатором исследовательской группы «Episteme» по аналитической философии. Ее исследования сосредоточены в основном в области философии логики и математики. Мартинез-Видаль в соавторстве с Фальгу-эрой (Falguera) опубликовала в 1999 году книгу «Классическая логика первого порядка: стратегии дедукции, формализации и семантической оценки». Она была также редактором нескольких книг и координатором нескольких исследовательских проектов, финансируемых испанским министерством экономики и конкурентоспособности (с. 181).
Целью своей статьи автор поставила рассмотреть общепризнанный в научном сообществе «аргумент Патнэма» и его философскую позицию против современных воззрений, называемых в литературе «фикционалистским» взглядом на прикладную мате-
