CC BY
20
правдой и ложью, а скорее вопрос обеспечения инструкций или процедур. Другими словами, понятие формального как вычислимого не является явно деонтическим / нормативным, поскольку оно не включает идею выбора, т.е. обсуждения и сознательного одобрения или неодобрения правил. Тем не менее это есть вопрос строго применения (явно установленных) правил / инструкций, что позволяет отнести этот вариант формального ко второй группе (с. 321).
Как отмечает автор, представленный анализ регулирует хаотичное использование понятия «формальное» в современной философии и логике. «Таким образом, можно надеяться, что настоящее исследование внесет вклад в минимизацию терминологического хаоса посредством концептуального анализа этого важного понятия» (с. 329).
Л.А. Боброва
2013.04.007. РЮКЕРТ Х. РЕШЕНИЕ ПАРАДОКСА ПОЗНАВАЕМОСТИ ФИТЧА.
RUCKERT H. A solution to Fitch's paradox of knowability // Logic, epistemology, and the unity of science / Ed. Rahman Sh. et al. -Dordrecht, 2009. - Vol. 1. - P. 351-380.
Существует аргумент (впервые представленный Фитчем), который показывает формальными средствами, что антиреалистический тезис - возможно, что каждая истина может быть известна -эквивалентен неприемлемому тезису, что каждая истина актуально известна (в прошлом, настоящем или будущем).
В статье рассматриваются различные подходы к решению этого парадокса.
Антиреализм, сформулированный М. Дамметом и Г. Вриг-том, утверждает, что лингвистическое значение внутренне связано с использованием релевантного выражения, принятого лингвистическим сообществом. Таким образом, то, что выражено определенным предложением, зависит, по существу, от того, как оно используется. Согласно этой позиции, невозможно, чтобы состояния дел, которые могут быть выражены, в принципе не могли не зависеть от соответствующего контекста использования, который может возникнуть в лингвистическом сообществе.
Таким образом, можно принять тезис, что не существует состояния дел, которые могут быть выражены с помощью лингвистических средств и которые тем не менее в принципе неприемлемы членами лингвистического сообщества. Это означает для антиреалистического понятия истины, что она эпистемически ограничена: истины должны быть эпистемически приемлемы членами лингвистического сообщества. В строгом смысле это условие говорит, что каждая истина при определенных условиях также известна. Теперь может быть дана формулировка антиреалистического тезиса в обычном языке.
(АРТ) Возможно, что каждая истина может быть известна.
Поскольку даже если антиреалист хотел бы принять (АРТ), но он не принял бы вывод, что каждая истина актуально известна в тот или другой момент времени, постольку он должен отреагировать на парадокс Фитча, чтобы защитить свою позицию. Возможны четыре стратегии.
1. Можно принять заключение. Но тогда надо показать, что заключение приемлемо и совместимо с защищаемой позицией антиреализма.
2. Можно сомневаться, что выведение заключения из посылок корректно. В этом случае необходимо было бы показать, что один или более шагов в аргументации плохо обоснован.
3. Можно отрицать одну или более посылок. Это оставляет антиреалистический тезис в силе. Здесь возможны два случая: а) либо можно защищать позицию, что (АРТ) представляет антиреалистическую концепцию адекватно, но ее формальная репрезентация не корректна и должна быть заменена другой формулой; в) либо утверждать, что принятие (АРТ) не детерминируется корректно понятой антиреалистической позицией.
4. Можно сомневаться в используемом инструментарии. В данном случае сомневаться в использовании стандартной модальной логики и оператора знания («известно для некто в некоторое время, что...»).
Существуют различные способы иметь дело с парадоксом Фитча. Путем принятия интуиционистской логики можно пытаться защитить так называемый жесткий антиреализм (принимающий, что каждая истина актуально известна). Аристотелевский нейтрализм относительно будущего также способствует предолению па-
радокса. Наконец, можно ослабить антиреалистический тезис. Например, в формулировке «Для каждого высказывания существуют (возможные) обстоятельства, при которых известно, какое истинностное значение это высказывание имеет при данных обстоятельствах» (с. 360).
С точки зрения автора, мягкий антиреализм может сохранить (АРТ) и не принять заключение «если высказывание истинно, то оно известно». Используя модальную логику (S5*), автор показывает, как вывод может быть блокирован.
Л. А. Боброва
2013.04.008. УИЛЛЬЯМСОН Т. НЕКОТОРЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ОГРАНИЧЕНИЯ В ЭПИСТЕМИЧЕСКОЙ ЛОГИКЕ. WILLIAMSON T. Some computational constraints in epistemic logic // Logic, epistemology, and the unity of science / Ed. Rahman Sh. et al. -Dordrecht, 2009. - Vol. 1. - P. 437-456.
В статье рассматриваются ограничения, которые некоторые логики накладывают на сложность эпистемических рассуждений.
Некоторые системы модальной логики, такие как S5, которые часто используются в эпистемической логике (при этом оператор «необходимо» читается как «агент знает, что...»), являются проблематичными в качестве общей эпистемической логики для агентов, вычислительные способности которых не превышают способности машины Тьюринга. Это объясняется тем, что они устанавливают необоснованные ограничения на агентскую теорию не-эпистеми-ческих аспектов мира, например, через требование, чтобы теория была разрешима скорее, чем просто рекурсивно аксиоматизирована.
Чтобы придать общую форму этой идее, на эпистемическую логику накладываются два ограничения. 1. Рекурсивно перечислимая консервативность, т.е. любая рекурсивно перечислимая теория R, в языке которой нет эпистемических операторов, является консервативно расширяемой посредством некоторой рекурсивно перечислимой теории с эпистемическим оператором в языке, который позволяет логике быть всеобщей агентской теорией. 2. Более слабое ограничение рекурсивно перечислимая квазиконсервативность, которая является аналогичной (1) за исключением того, что применяется только тогда, когда R непротиворечива. Логика S5 не явля-
